華師七數(shù)學11.769有理數(shù)的運算

有理數(shù)的運算數(shù)學

課堂要求理解有理數(shù)加減法的意義掌握有理數(shù)乘除法和乘方的意義探索有理數(shù)運算法則和運算律知識詳析1.有理數(shù)的加減法：（1）有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負號，并把絕對值相加；②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的正負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；③互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加的0；④一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。（2）有理數(shù)加法運算律：①加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

②加法結合律:三個知識詳析數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。（a+b）+c=a+（b+c）（3）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。2.有理數(shù)的乘除法：（1）兩個有理數(shù)的乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。②任何數(shù)與零相乘，都得零。（2）有理數(shù)乘法的運算律：①乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ab=ba

②乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。(ab)c=a(bc)③乘法對加法的分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。a（b+c）=ab+ac知識詳析

知識詳析拓展歸納1.多個有理數(shù)的乘法：①幾個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正，再把各因數(shù)的絕對值相乘。②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零。2.有理數(shù)的乘法運算：正數(shù)的任何次冪都為正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪為正數(shù)。3.有理數(shù)的乘方運算與有理數(shù)的加、減、乘、除運算一樣，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值。4.任何數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪為0。拓展歸納5.有理數(shù)的混合運算：①先算乘方，再算乘除，最后算加減；②同級運算，按照從左到右的順尋進行；③如果有括號，就先算小括號里面的，再算中括號里面的，然后算大括號里面的。6.乘方是三級運算，乘除是二級運算，加減是一級運算，有理數(shù)混合運算要從高級到低級依次計算。課堂練習1.計算：（1）（-3）+（-85）；（2）（+5）+（+8）；（3）（+6.9）+（-7.8）；（4）（-188）+0.答案（1）（-3)+(-85)（2）（+5）+(+8)=-（3+85）=+(5+8)=-88==13（3）（+6.9）+（-7.8）（4）（-188）+0=-（7.8-6.9）=-188=-0.9課堂練習（1）屬于兩個負數(shù)相加，結果取負號，（2）是兩個正數(shù)相加，結果取正號，（3）異號兩數(shù)相加，結果取絕對值較大加數(shù)的符號，結果的符號確定了，再確定結果的絕對值，把兩個加數(shù)的絕對值相加即可。課堂練習課堂練習

答案

課堂練習先確定積的符號，再把各因數(shù)的絕對值相乘。課堂練習課堂練習3.張師傅計劃將160000元人民幣存入銀行，準備3年后取出用于購買住房按照2010年10月份的存款利率：1年期年利率為2.50％，2年期年利率為3.25％，3年期年利率為3.85％。假設3年內(nèi)年利率不變，請你幫助張師傅選擇一種存款方式，使得張師傅三年后所得的利息最多。答案

課堂練習課堂練習（4）先存1個1年期，到期后取出，把本息再存1個2年期，利息為：160000×（1+3.25％）×（1+3.25％×2）-160000=14660（元）因為12302.5＜14660＜18480，所以，存一個3年期能使張師傅三年后所得的利息最多。因為存期不同，計息方法也不同，所以應按各種存款方式分類討論。注意：利用有理數(shù)的混