北師大版初一數(shù)學(xué)下冊5.3 簡單的軸對稱圖形(第一課時)

第五章

生活中的對稱單軸稱形第1課時一教目：【知識技能】1了簡單的軸對稱圖形，認(rèn)識腰三角形的軸對稱性；2通過學(xué)生的動手操作學(xué)生明白軸對稱的基本性質(zhì)進(jìn)而理解等腰三角形的性質(zhì)?！緮?shù)學(xué)思考】3.通學(xué)生的操作與思考，使學(xué)生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關(guān)性質(zhì)，從而發(fā)展空間觀念?！締栴}解決】4.通對生活中軸對稱的認(rèn)識和解，能夠利用軸對稱性解決生活中的一些實際問題，比如制作等腰三角形模型等?！厩楦袘B(tài)度和價值觀】5.通過學(xué)生的合作交流和動手操展學(xué)生的自主探究和合作探究的意識養(yǎng)生動手的能力。二重難重點讓生通過觀察實驗和手操作，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的軸對稱性，并進(jìn)而對軸對稱圖形做進(jìn)一步的理解；難點：利用軸對稱性發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)。三教方按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)生主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以實驗發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法為輔。四、教學(xué)過程：第環(huán)知識顧內(nèi)容1、：觀察下列各種圖形，斷是不是軸對稱圖,能找對稱軸嗎？內(nèi)2你能出些活的軸稱形例嗎內(nèi)3我所過幾圖里面有些軸稱形？活目：過問題，希望學(xué)生能回憶起前兩節(jié)所學(xué)內(nèi)容養(yǎng)學(xué)生善于觀察圖形于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及全面思考的能力。第環(huán)創(chuàng)設(shè)境導(dǎo)入課活內(nèi)：1.認(rèn)等腰三角形給三種等腰三角形的形狀包括銳角鈍角、直角形狀的圖形。腰

頂角

腰

腰

頂角

腰底角

底角底角

底角底邊腰

底邊頂角

腰底角

底角底邊2.介等腰三角形的概念及各部分名稱。給出生活中含有等腰三角形的建筑物圖片，生活中的實例隨處可見，給學(xué)生們呈現(xiàn)最直觀的現(xiàn)象?；钅抗淘鷮嵉恼莆盏妊切蔚挠嘘P(guān)概念等腰三角形的形狀的分類，對于解決有關(guān)計算中多值問題大有助益外腰三角形的概念實際上也是它的一個有用性質(zhì)，無論是在計算還是證明中都有很大的作用。第環(huán)動手作探求知活內(nèi)：等腰三角形是一種特殊的三角形除具有一般三角形的性質(zhì)外有一些特殊的性質(zhì)嗎？拿出你的等腰三角形紙片，把紙片折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？1.思等腰三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸。頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高呢？沿對稱軸折疊，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？2.歸等腰三角形是軸對稱圖形?！?∠∠∠CAD，為角的平分線∠=∠90°為邊上的高BD=CD，為底上的中線。等腰三角形的特征：等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。等腰三角形的兩個底角相等。3.推等三形角平線底上中、邊的重（稱“線一）證：為AD是角分,所以∠BAD=∠CAD在ΔABD和ΔACD中因為AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD所以ΔABD≌ACD所以BD=CD,∠ADB=∠ADC=90?所以AD是ΔABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高?；钅刻降妊切蔚妮S對稱及其有關(guān)性質(zhì)學(xué)時可以讓學(xué)生先動手折一折等腰三角形紙片自發(fā)現(xiàn)有哪些論然小組成員一起通過操作驗證自己的結(jié)論并由此歸納現(xiàn)象，探索等腰三角形的有關(guān)特征。實教效：（）生可能在回答此問題時表現(xiàn)出差異，有的學(xué)生可能從分析等腰三角形特點的基礎(chǔ)上直接想象出它的對稱軸的學(xué)生可能需要借助折疊等活動尋找出對稱軸師鼓勵學(xué)生進(jìn)行充分的交流注重操作和思的有機結(jié)合于通過想象解決問題的學(xué)生鼓勵他們通過操作進(jìn)行驗證通操作得出結(jié)論的學(xué)生他重新觀察等腰三角形的軸對稱性。對于對稱軸的描述可有同的回答學(xué)生可能回答是頂角平分線所在直線，有的學(xué)生可能回答是底邊上的中線或高所在直線師時提出問題你所說的是同一條直線嗎？”引出下兩題的討論。（）勵學(xué)生在操作中盡可能多的探索等腰三角形的特征，并盡量運用自己的語言說明理由既以根據(jù)折疊過程中某些線段或角重合說明可以用全等來說明對于學(xué)生可能探索出來的結(jié)論，應(yīng)鼓勵交流，但對于全體學(xué)生而言，只要求掌握教科書中列出的特征。第環(huán)知識伸活內(nèi)：．邊三角形的有關(guān)概念有幾條對稱軸？2.你發(fā)現(xiàn)等邊三角形的哪些特征？活目教師應(yīng)鼓勵學(xué)生通過操作思考分析等邊三角性的軸對稱性盡可能多的探索它的特征。實教效：生可能運用不同的辦法解決這個問的學(xué)生可能借助操作的生可能通過等邊三角形的特殊性由等腰三角形的性質(zhì)推知它的特征應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行充分的交流。第環(huán)知識用活內(nèi)：你有哪些方法可以得到個等腰三角形？與同伴交流。1.折：將長方形紙片對折，沿對角線折疊，再沿折痕展開。2.利用圓規(guī)活目以手操作的形式得出一等腰三角形勵學(xué)生充分的進(jìn)行交流充分利用等腰三角形的特征逆向思維到學(xué)以致用的目的同時充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，同時也更好的服務(wù)于生活的理念。第六環(huán)節(jié)練與提高活內(nèi)：小組競賽的方式做習(xí)題：1.在腰Δ中，AB=AC頂∠A=100°么底角∠B=_______=_______2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，么∠A=______3.在腰三角形△ABC中有個角為50°那么另外兩個角分別是多少？4.如，在△中，時(1)因為AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因AD是中線所以_⊥____;∠_____=∠_____(3)因AD是角平分線所以_⊥_