初中數(shù)學教師教學基本功比賽測試卷

初中數(shù)學教師學基本比賽測試卷一新程準每2分，分填1學是們對客世界定性把和逐漸形成方法和理論，進行廣泛應的過程2教師主要任是激發(fā)學生，向?qū)W提供充從事數(shù)學活動的會，幫助學成為學的。3初中階的數(shù)學內(nèi)容為數(shù)與數(shù)、統(tǒng)計與率和四個領域4、手操作、是學生學習數(shù)學重要方。5、同的人數(shù)學上得到同的發(fā)的意思是：學要面全體，必須應每一位學的；人的展不可整齊劃一，須，尊重差。二、專知（70分）（）空（小2分，分1、如圖己知⊙O的徑為5，弦AB=8P是AB上任意一點，則的值范圍是。

O、已知關于的等式組

＞2x

的整數(shù)解共有，則a的值

A

P

B范圍是。、若的邊、、滿足條件：

22

338abc

，則這個三角形最長邊上的高為。4、物線y

的點為，知的象經(jīng)過點C，這一次函數(shù)圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為。（）擇（小3分，分．如圖，由幾個小正方體組成的立體圖形的左視圖是．有張寫有數(shù)字的卡片（如圖們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上（如中翻開任意一張是數(shù)字2的率是

AC．

1523

BD．

25127正方形網(wǎng)格中，∠如放置，則∠AOB的為A52Ａ．Ｂ．551Ｃ．Ｄ2已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是

，組數(shù)據(jù)的方差

S甲

O

112

B，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙

110

，則以下說法正確的是Ａ．甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動大Ｃ．甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大（三）解答題（共分）

Ｂ．乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動大Ｄ乙兩組數(shù)據(jù)的波動大小不能比較

0

1)

6某校為了學生身體健康，每天開展體育活動一小時，開設排球、籃球、羽毛球、體操課生可根自己的愛好任選其中一項，老師根據(jù)學生報名情況進行了統(tǒng)計并繪制了下邊尚未完的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖你結合圖中的信息，解答下列問題：

羽毛球25%體操（1該校學生報名總人數(shù)有多少人？（2選羽毛球的學生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)分別占報名總人數(shù)的百分之幾？（3將兩個統(tǒng)計圖補充完整12本題分10分）如圖，點，D是徑為的上個點C是弧E，＝，＝1

BD

的中點AC交于（1求證：

△DEC

eq\o\ac(△,∽)eq\o\ac(△,)ADC

；（2連結DO試究四邊形是是菱形？若是請你給予證明并求出它的面積；若不是，請說明理由．（3延長AB到H，BH＝OB，求證：是O的切線．

22題滿分某污水處理公司為學校建一座三級污水處理池圖形為矩形，面積為200平平面圖如圖22所的ABCD已池的外圍墻建造單價為每米元中間兩條隔墻建造單價每米元底造的單價為每平方米（池墻的厚度不考慮（1如果矩形水池恰好隔墻分成三個正方形計此項工程的總造精到100元）（2如果矩形水池的形狀不受1中長、寬的限制，問預算元造價，能否完成此項工程？試通過計算說明理（3請給出此項工程的最低造價（多出部分不超過就有效.

D

B

圖22

題分分已知拋物線C＝－x+（為常數(shù)，且m＞0）1的頂點為A與y交于點拋線C與物線C關于軸對稱頂點為B連結、21、.（1寫出拋物線的解析式；2（2當m1時，判定△ABC的狀，并說明理由；（3拋物線C是否存在點，使得四邊形菱形？如果存在，請求出的；1如果不存在，請說明理由.

答案一新標20分、量刻畫抽象概括2學積極性主人空間與圖、課題習4自探究、合交流5展需要承認差異二、專業(yè)知識（共分）（一）填空題（共分）、

3

≤

≤

5

2－≤

a

＜－43、

6013

、1（二）選擇題（共分）、A6B7、分

D、

32(33(33

3

分2分–．解：（1設該校報名總人數(shù)為人則由兩個統(tǒng)計圖可得1∴

400

（人······································································1分（2設選羽毛球的人數(shù)為y,則由兩個統(tǒng)計圖可得y＝

100

（人因為選排球的人數(shù)是人所以

100400

25%

，··········································3分因為選籃球的人數(shù)是40人所以

10%

，分即選排球．籃球的人數(shù)占報名的總人數(shù)分別是和．

（3如圖

··················································································································6分12分）明：C劣弧

BD

的中點，∴

DAC而ACD公，

．∴△DEC∽△ADC．·································1分（2證明：由⑴得

DCECDC

，∵

ACAE

，∴DC

．∴

分由已

3，是O的直徑，∴

．∴

22

12

．∴

．∴

ODBCDC3

．∴四邊是形．分過作垂直AB于F，結OC則

OB3

．∴

OBC

．∴

sin

CFBC

，

sin60

，

2222222222222222∴S

菱形

3

33

．分（3證明：連結OC交G∵四形菱形，∴

OCBD

且

GC

．又已OB＝，∴∥．∴

90

，∴⊙O的線分10分設＝，則ADx，依題意3x＝200≈設總造價元＝×400+2x××80＝+16000＝47000（（設＝x則AD＝

200x

所以2x

200x

×2)×××＝45600.整理，得x－148+800＝此時求根公式中的被開方式＝－496＜所以此方程無實解預算元能完成此項工程）估算：造價元(2x

400x

)×＝整理，得7x－149＝此時求根公式中的被開方式＝－＜0，仍不夠.價46000，同法可得x－150＝此時求根公式中的被開方式＝＞0，夠了造價元可得求根公式中的被開方式＝－49.75，不夠最低造價為元14（共分－+n（2）當1時等腰直角三角形.由如下：因為點A與關于y軸稱，點又在軸，AC＝，過點作物線C的對稱軸交x軸.點C作CE⊥AD于.當＝時頂點A的坐標為（1，CE＝1又C的標（0n＝1+－＝1所以＝CE∠ECA＝∠ACy，由對稱性知＝，∠＝90°所以△等腰直角三角形（3假設拋物線上存在點，得四邊形ABCP為菱形，則PCAB＝，由2知，ACBC，AB＝，從而ABC為邊三角形，所以ACy＝∠BCy30°.四邊形