初一數(shù)學(xué)《因式分解》練習(xí)題

..因分練課精讀定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解式。理解因式分解的要點(diǎn)是多項(xiàng)進(jìn)因式分解；每個(gè)因式必須整式3結(jié)果是積形；4各式要分解到不能再分解為止。因式分解和整式乘法的關(guān)系。例1下列各式的變形中，是否是因式分解，為什么？（1）

x

2

y

2

；

（）

（2）

2

；

（）

x

yxy

9x

（3）

x23

2

；提公式——形如

mbm)運(yùn)用式——平方差公式：

2

2

(

，完全平方公式：

2a

2aabbcca

十字乘

x

2

)xpqpxa2分組解適用于四次或四項(xiàng)以上，①分組后能直接提公因式②組能直接運(yùn)用公式例2因式分解本題只給出最后答案）

x

3

x;

a

2

x2)(2)=

n

)(a

xy2yy.

x

24xyy

;y

2

(

2

y

2

(x)

3a2

c;

x2xy2y(a)(ab

4b

.

x1)(y)(b)(b)例3因式分解本題只給出答案1

、x

初一數(shù)學(xué)、x=

(x

x

2

xx

2

x5)、

xx2x

、

(6)256.x

2

xx

2

x5)

x

2

xx

2

x5)?。?、因分解的意義

、因分解的一般驟左邊=

右邊

第一步第二步

提取公因式法看項(xiàng)數(shù)↓↓

兩項(xiàng)式：平方差公式多項(xiàng)式

整式×整式（單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）

三項(xiàng)式：完全平方公式、十字相乘法四項(xiàng)或四項(xiàng)以上式：分分解法、多式有因式乘項(xiàng)→展開→重整理→分因式2

;因分練：、

m;

、

2x2a2a22、

a

2

4;、

3a

2

b;、、

ab2;

、、

22.2220.、

c

2

2

2

2

3

初一數(shù)學(xué)因分強(qiáng)練答填下列各式的空缺項(xiàng)，使它能用完全平方公式分解因式。

x

2

x1x)3

2

94x2y)1643

2

2

aa)

2

bb2b

2

()

2

)64

x

2選用組分解法把

2

分解因式，正確的分組方法是D）

(2)

(a)a

C.

(2)

4多式

xab

可分解因式為（C）

()

()()

C.

()

()()計(jì)

1)(1)(1)2392102

的值是（D）

111C.210

1120將

x

2

xy

2

x

2

分解因式，結(jié)果是（B）

(x)

(1)(3x2)

C.

(xy)

(x1)(3xy填若項(xiàng)式

x

2

x)()

，則，n=-3

x

2

x12)()

xy)(x

x

2

x21

，給x加系數(shù)，使該式可以十字相乘。答案：，，22-22

2y2

分組后，先用完全平方公式分解再平方差公分解。4

()

初一數(shù)學(xué)中有因式x+b則k=2b(a+b)。應(yīng)因式分解計(jì)算

9980

9879879879872644561368136813681368998

(123264525)

9871368(998

1368

9871368

1006000因分解

x

=

()x)24=

(

2

x

2

=

(

2

x12)(

2

x=

(x1)(x1)(3)(

bc

y)3x)x)

=

2)=

(y

xy)

=

2

b)

2=

(x)

=

()(a)=

(y)(x1)(7

a

(2)222(a2)

aab)4b)]=

(

2

a

2

a22)

a)

4)

x

2

y

2

2

y

2

a)2(

=

(y2)x2y

x2yz=

()

2

2

x(2

yxy=

(xxyxy(x3)(48

y)(xy)xz)=

4)

bc

=

(

2

x4)(x

2

x48

2

a

)(

b

c)=

()x2x)

a)2b)

25

初一數(shù)學(xué)b(b

x

4

x

3

x

2

)(

2

)x

2

(x

2

x2

2)

x22yzxx22)(x2x2)x2x

z)

(a

2

2

2

)

2

2

c

22

)

2

2

2

2

b

)cx(xa22b)][b)]

x2xyy2xy25

2

2]

c)]x

2

2

)(10y25a((b(xy

10(5

(y)

2

x5]2)x52))

x

2

b22

x

4

4a2)bbx4x22y(1)(

)x

2y)x2(1)

]x

2yx2

y)1)(

x

x

x已

(aa

2

)

，求

a

2

2

2

的值。解：

(a2

所以

a2()21222設(shè)n為數(shù)，用因式分解說(shuō)明

(n

25

能被4整。6

k的k的子，5×3×4×2=120，所以k222222222222解：

2

初一數(shù)學(xué)25nnn4(n2)

25

的一個(gè)因式，所以能被除。在位數(shù)，a=d,b=e,c=f,求證這個(gè)六位數(shù)必能被、11、整除。解：100000a+10000b+1000c+100d+10e+f因?yàn)閍=d,c=f,所以100000a+10000b++10bc1001c=1001(100a+10b+c)所以這個(gè)六位數(shù)能被、、整除。已a(bǔ),c為角形的三邊足

22

說(shuō)該三角形是等邊三角形。解：

a

2

2

2

abac)(

2

2

ab)

2

2

)

2

2

)(a2)b)20所以a=b,b=c即a=b=c所以該三角形是等邊三角形。10.小曾出判斷，當(dāng)k為正整數(shù)時(shí)，

k

k

一定能被120整除，你認(rèn)為小明的判正確嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。解：

k

5

k

3

k(

4

k

2

k

2

k

2

4)(kkkk因式分解的結(jié)果說(shuō)明

k

k3

k

是個(gè)連續(xù)正整數(shù)的乘積5個(gè)續(xù)的正整數(shù)中必包括，也必然包括或3的數(shù)、然包括4