9評《澄清對相對性原理和協(xié)變性的誤解》

評《澄清對相對性原理和協(xié)變性的誤解》李學(xué)生1，師教民2（1.山東大學(xué)物理學(xué)院，山東濟(jì)南250100；2.石家莊廣播電視大學(xué)科學(xué)技術(shù)部，河北石家莊050081）摘要：論文《澄清對相對性原理和協(xié)變性的誤解》只喊口號，不說理由．關(guān)鍵詞：趙凱華；相對性原理；能量守恒.中圖分類號：O313.1文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A原北京大學(xué)物理系主任、教授，國家重要自然科學(xué)期刊《大學(xué)物理》雜志創(chuàng)刊人、主編、名譽(yù)主編、顧問，中國物理學(xué)會副理事長、物理學(xué)教學(xué)委員會主任，全國自然科學(xué)名詞審定委員會委員、物理學(xué)名詞審定委員會主任，國家教育委員會高等學(xué)校理科物理學(xué)與天文學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會委員、基礎(chǔ)物理學(xué)教學(xué)指導(dǎo)組組長，公元2015年度國際物理教育獎?wù)拢↖CPEMedal）獲得者（亞洲首位該獎獲得者）趙凱華先生，于公元第2020年1月，在《大學(xué)物理》第39卷第1期上發(fā)表了論文《澄清對相對論性原理和協(xié)變性的誤解》，第4期更正為《澄清對相對性原理和協(xié)變性的誤解》．對于趙凱華先生這篇文章，我們談兩個方面的問題：第一：趙凱華先生在他的文章中說：【有人認(rèn)為，按照相對性原理，一個系統(tǒng)，若在一個慣性系內(nèi)能量守恒（不變），則在所有慣性系內(nèi)觀察它，能量都守恒（不變）．這一看法是絕對錯誤的．這個問題20多年前在《大學(xué)物理》雜志上討論過，《大學(xué)物理》雜志以朱如曾先生的文章[1]和“編者的話”[2]作為結(jié)論，并決定對此問題不再討論．近來有一些文章出現(xiàn)在不同雜志上[3～5]，繼續(xù)爭論這個問題，并且認(rèn)為《大學(xué)物理》當(dāng)年的“編者的話”不對．本人作為當(dāng)年《大學(xué)物理》的主編，鄭重聲明，該“編者的話”沒有錯．《大學(xué)物理》編輯部已決定不接受討論這類問題的文章．本文不參加爭論，而是再次澄清對有關(guān)的一些物理概念的誤解．】對于趙凱華先生這條意見，我們談4條意見如下：①趙凱華先生在上述意見中說：【有人認(rèn)為】的【看法是絕對錯誤的．】趙凱華先生在上述意見中又說：【本人作為當(dāng)年《大學(xué)物理》的主編，鄭重聲明，該“編者的話”沒有錯．】這些話沒有說明任何理由．對于正確的物理定律來說，從數(shù)學(xué)角度來看，滿足協(xié)變性是必要的但不是充分的，這是合乎邏輯的.任何一個正確的命題，它的逆命題不一定成立，而逆否命題一定成立.相對性原理在物理學(xué)中的權(quán)威性就由它的逆否命題表述來體現(xiàn)，它有否決權(quán)，不滿足一定不正確.愛因斯坦講：“狹義相對論的普遍原理包含在這樣一個假設(shè)里：物理定律對于（從一個慣性系轉(zhuǎn)移到另一個任意選定的慣性系的）洛侖茲變換是不變的.這是對自然規(guī)律的限制性原理，它可以與不存在永動機(jī)這樣一條作為熱力學(xué)基礎(chǔ)的限制性原理相比擬.”用現(xiàn)代的術(shù)語來概括，伽利略相對性原理可表述為：一個對于慣性系作勻速直線運(yùn)動的其它參考系，其內(nèi)部所發(fā)生的一切物理過程，都不受到系統(tǒng)作為整體的勻速直線運(yùn)動的影響或者說不可能在慣性系內(nèi)部進(jìn)行任何物理實驗來確定該系統(tǒng)作勻速直線運(yùn)動的速度.既然對于慣性系作勻速直線運(yùn)動的系統(tǒng)內(nèi)遵從同樣的物理學(xué)規(guī)律，由此可得出結(jié)論：相對于一切慣性系作勻速直線運(yùn)動的一切參考系都是慣性系，也就是對于物理學(xué)規(guī)律來說，一切慣性系都是等價的.牛頓對于伽利略的相對性原理也是肯定的.力學(xué)相對性原理對于描述力學(xué)規(guī)律來說，所有慣性系都是等價的，亦稱伽利略性相對性原理.它包括:①在任何兩個慣性系中做同一個力學(xué)實驗都會得到相同的實驗結(jié)果.②用任何力學(xué)實驗都無法將兩個慣性系區(qū)分開.③對于描述力學(xué)現(xiàn)象，所有的慣性系都是平權(quán)的.從滿足力學(xué)相對性原理(或者說滿足單獨協(xié)變性)的牛頓力學(xué)可以推導(dǎo)出不滿足力學(xué)相對性原理的機(jī)械能守恒定律等于推翻了整個經(jīng)典力學(xué)，進(jìn)而推翻整個現(xiàn)代科技，因為經(jīng)典力學(xué)是現(xiàn)代科技的基礎(chǔ).經(jīng)典力學(xué)中的力可以分為三類：耗散力、保守力和顯含時間的力，如果所研究系統(tǒng)存在耗散力和顯含時間的力（根據(jù)dEp=（-f）dr與F=/可以得出力場顯含時間等價于勢能顯含時間），在所有的慣性系機(jī)械能都不守恒；如果系統(tǒng)只有保守力，保守力做功時質(zhì)點的動能增加量等于其勢能減少量，反之亦然，因此按照相對性原理，一個系統(tǒng)若在一個慣性系內(nèi)能量守恒（不變），則在所有慣性系內(nèi)觀察它，能量都守恒（不變）．從分析力學(xué)角度來看，只要所研究系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù)和哈密頓函數(shù)不顯含時間，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒，與矢量力學(xué)的結(jié)論完全一致，因為根據(jù)dEp=（-f）dr可知只有力場顯含時間，勢能才能顯含時間，從而機(jī)械能顯含時間.力場顯含時間是指場的坐標(biāo)含有時間參量t，r是指質(zhì)點的坐標(biāo)，含有時間參量t是必然的，通過坐標(biāo)變換可以完全消去，不叫做顯含時間.顯含時間力場的定義：對于力F=F（r，t），如果時間t不能通過恒等變換消去，只能表示為位置和時間的二元函數(shù)，或者說力F對于時間的偏導(dǎo)數(shù)不恒等于0，那么力F就是一個顯含時間的力場或者說是一個不穩(wěn)定場.[6]愛因斯坦認(rèn)為：“普遍的自然規(guī)律是由那些對一切坐標(biāo)系都有效的方程表示的.更簡單的理論，涵蓋更多不同的內(nèi)容，具有廣闊的應(yīng)用，這才是令人信服的理論.”愛因斯坦把邏輯簡單性作為建構(gòu)科學(xué)理論的方法論原則，也作為科學(xué)創(chuàng)造的一個美學(xué)思想.因為簡單性是秩序感的表現(xiàn)，它使人易于把握事物的特征，具有重大的審美價值.愛因斯坦在創(chuàng)立相對論的過程中就十分強(qiáng)調(diào)邏輯簡單性.因為自然界本身是“統(tǒng)一的”、“簡單的”、“和諧的”，而反映自然規(guī)律的理論體系與客觀存在之間存在著主客觀的對應(yīng)關(guān)系，所以要求它的邏輯在基礎(chǔ)上也必須是簡單的.正如愛因斯坦所說:“邏輯簡單的東西，當(dāng)然不一定就是物理上真實的東西.但是，物理上真實的東西一定是邏輯上簡單的東西.”由麥克斯韋方程組導(dǎo)出的自由電磁波波動方程曾經(jīng)引起物理學(xué)界的極大困惑，原因之一是當(dāng)時人們普遍認(rèn)為：在相對于以太介質(zhì)靜止的慣性系（有時簡稱為以太慣性系中），麥克斯韋方程（及其導(dǎo)出的電磁波波動方程等）是成立的，電磁波在真空中沿各個方向的傳播速度都等于恒量C，那么在相對于以太運(yùn)動的慣性系中情況會怎樣呢？伽利略變換不能解決這個問題，于是人們認(rèn)為存在對于經(jīng)典電磁學(xué)的最優(yōu)慣性系，最后愛因斯坦提出狹義相對論的兩條基本原理——相對性原理和光速不變原理，證明經(jīng)典電磁學(xué)“在這個慣性系中滿足條件，必在其他慣性系中也滿足條件”，才解決了這一危機(jī).若按朱如曾、趙凱華老師的觀點，這一切豈非大可不必，只要說明由麥克斯韋方程組導(dǎo)出的自由電磁波波動方程不具有單獨協(xié)變性即可.在現(xiàn)代物理學(xué)中，人們往往是把“對稱性”、“不變性”、“相對性”和“協(xié)變性”看成同一個意思的.如果一個理論在某種變換群下具有不變性方程的形式不變，我們就說該理論具有某種“協(xié)變性”，這里的變換可能是坐標(biāo)變換，也可能是函數(shù)變換，比如洛侖茲協(xié)變性是坐標(biāo)變換下的協(xié)變性，而規(guī)范協(xié)變性則是函數(shù)變換下的協(xié)變性.“協(xié)變性”總是和“對稱性”緊密聯(lián)系在一起的，雖然“協(xié)變性”是指方程的對稱性，而不是幾何的對稱性，然而物理的對稱性也許總是有一個幾何的對稱性與之對應(yīng)的，比如齊次洛侖茲變換就相當(dāng)于四維時空坐標(biāo)系在閔可夫斯基空間中的一個不含時的轉(zhuǎn)動方程的洛侖茲協(xié)變性.這種思想在后來的規(guī)范場論中得到了進(jìn)一步的發(fā)展.按照通常的觀點，相對性原理是指作為實驗結(jié)果而總結(jié)出的物理定律，對于一類參考系是相同的.數(shù)學(xué)上物理定律大都以微分方程表示.在物理定律以微分方程表示的情況下相對性原理在數(shù)學(xué)上的表示，就是這些方程在一類參考系中的形式相同，或者說，對于一類參考系這些方程是協(xié)變的.因此按照通常的觀點，人們之所以能斷定表述物理定律的方程是協(xié)變的，這是以相對性原理為根據(jù)的，離開相對性原理而談表述物理定律的方程的協(xié)變性，那是無稽之談.相對性原理是指表述物理定律的方程(而不是其他的方程)對于一類坐標(biāo)系是協(xié)變的.對于表述物理定律的方程，如果沒有什么根據(jù)，那末即使引進(jìn)一個輔助函數(shù)也是不允許的，而所謂對方程協(xié)變性的純粹邏輯的自然要求決不能是什么根據(jù).②趙凱華先生在上述意見中說：【《大學(xué)物理》編輯部已決定不接受討論這類問題的文章．本文不參加爭論，而是再次澄清對有關(guān)的一些物理概念的誤解．】趙凱華先生說的【《大學(xué)物理》編輯部已決定不接受討論這類問題的文章】與事實不符．理由為：《大學(xué)物理》編輯部于公元2002年3月發(fā)表《編者的話》后，緊接著于2002年6月接受并發(fā)表了李子軍、李根全、白旭芳的文章《牛頓力學(xué)形式和相對論力學(xué)的協(xié)變性》，到了2010年6月接受并發(fā)表了《大學(xué)物理》的副主編高炳坤教授的文章《用伽利略變換審視牛頓力學(xué)》，這兩篇文章都否定了2002年3月《編者的話》，說明了編輯部內(nèi)部并不同意這篇《編者的話》．2016年10月接受并發(fā)表了中國科學(xué)院力學(xué)研究所研究員朱如曾的文章《力場與時間有關(guān)系統(tǒng)的功能定理及應(yīng)用》，并配發(fā)了新的《編者的話》，該文堅持2002年的《編者的話》是正確的．這里特別指出的是，這兩篇《編者的話》都沒有寫明執(zhí)筆人，說明沒有人愿意將來承擔(dān)責(zé)任.朱如曾研究員2002年的文章和《編者的話》把物理規(guī)律分為普遍規(guī)律和非普遍規(guī)律，非普遍規(guī)律可以推導(dǎo)出來，沒有任何的依據(jù)，而且沒有說明哪條規(guī)律是普遍規(guī)律，哪條規(guī)律是非普遍規(guī)律，這次趙凱華又提這個問題??！能量守恒定律是自然界的普遍規(guī)律，沒有任何規(guī)律可以推導(dǎo)出能量守恒定律.③我們當(dāng)年的論文，即趙凱華先生的文章的文獻(xiàn)[4]，在論述別人的觀點錯誤、自己的觀點正確時，都是用理由說明的，但是趙凱華先生在他的文章中點出我們的論文時說到：【近來有一些文章出現(xiàn)在不同雜志上[3～5]，繼續(xù)爭論這個問題】，其中是用【這一看法是絕對錯誤的】口號來說明我們的論文錯誤的．趙凱華先生為什么不拿出自己的學(xué)術(shù)水平和科學(xué)本事，用理由來說明我們的論文錯誤呢？④趙凱華先生在上述意見中說：【這個問題20多年前在《大學(xué)物理》雜志上討論過，《大學(xué)物理》雜志以朱如曾先生的文章[1]和“編者的話”[2]作為結(jié)論，并決定對此問題不再討論．】尊敬的趙凱華先生，您以為朱如曾先生的文章和“編者的話”就是正確的嗎？第二：趙凱華先生在他的文章中說：【我想，道理我是講明白了．但愿今后不再有人頑強(qiáng)地堅持錯誤的看法，并想盡種種似是而非的理由為之辯解．】趙凱華先生自稱【道理我是講明白了】，其實趙凱華先生不僅未【講明白】，反而講錯了．理由為：趙凱華先生在他文章中講了兩組例子：趙凱華先生講的第1組例子是：【伽利略在比薩斜塔上擲出重物】和【水手從正在行駛的帆船桅桿頂部放下一個鉛球】．趙凱華先生對這組例子分析的結(jié)論是：【水手做的實驗可能比伽利略晚幾百年，地點可能離比薩十萬八千里，但他們都看到重物以重力加速度g垂直下落．這說明了“相對性原理”，它對人們以相同的條件在不同參考系里做的實驗，保證得到相同的結(jié)果．】愛因斯坦講：“誰企圖在真理和認(rèn)識的領(lǐng)域內(nèi)要人們認(rèn)為他是不可動搖的權(quán)威，那他就是要在上帝的哈哈大笑中垮臺.”趙凱華先生對這組例子的分析存在2個問題：第1個問題是：【不同參考系】錯誤．理由為：狹義相對論的兩個前提之一的物理學(xué)定律相對性原理（簡稱為相對性原理）的內(nèi)容是：任何物理學(xué)定律在所有慣性系中都有相同的形式．趙凱華先生在分析關(guān)于相對性原理的這組例子時，用的是【參考系】而不是慣性系，因此就錯了，當(dāng)然，這是一個小錯誤．第2個問題是：沒有【講明白】【相同的條件】是什么．其實，【相同的條件】就是“觀察者系和下落物系相對靜止，即相對速度為0”．這“相對速度為0”也保證了是慣性系．趙凱華先生講的第2組例子是：【水手從正在行駛的帆船桅桿頂部放下一個鉛球】和【碼頭上一人用望遠(yuǎn)鏡觀察，卻發(fā)現(xiàn)鉛球的軌跡是拋物線】．趙凱華先生對這組例子分析的結(jié)論是：【水手和伽利略干的是不同的事件，碼頭人與水手觀察的是同一事件在不同參考系里的表現(xiàn)．后者存在著自然規(guī)律是否“協(xié)變”的問題．下面我們討論“協(xié)變性”問題，及其與“相對性原理”的關(guān)系．普遍的物理規(guī)律是由數(shù)學(xué)方程式（微分方程）描述的，如牛頓運(yùn)動方程，麥克斯韋方程等．“相對性原理”要求這些方程在不同慣性參考系里具有相同的形式，即它們對參考系變換是“協(xié)變”的．但是描述圖1圖2一個具體的物理過程，只有基本方程（微分方程）是不夠的，還需有一些附加條件，如初始條件、邊界條件、規(guī)范條件等，這類條件通常是不協(xié)變的，所以同一事件在不同參考系中看來會有不同的形式．如水手與碼頭人看到鉛球的軌跡不同．這并不違反“相對性原理”．上面已指出，“相對性原理”要求的是人們以相同的條件在不同參考系里做實驗，應(yīng)得到相同的結(jié)果，不是同一個實驗在不同參考系里觀察有相同的表現(xiàn)！說得更形象化一點：在一輛勻速行進(jìn)的火車上一端固定在光滑桌面上的彈簧振子，在車上的人看來能量是守恒的．“相對性原理”并不要求在看臺上的人看此彈簧振子能量也守恒，因為彈簧端點的速度并不協(xié)變（在看臺參考系中觀察，彈簧在同一地點提供的彈性力是協(xié)變的，故彈性勢能也隨時間變化）．】趙凱華先生對這組例子的分析存在4條錯誤：第1條錯誤是：【不同參考系】錯誤．理由同第1組例子中的理由．當(dāng)然，這是一個小錯誤．第2條錯誤是：相對性原理的內(nèi)容是：“任何物理學(xué)定律在所有慣性系中都有相同的形式．”它沒有要求有任何附加條件．所以，趙凱華先生說【只有基本方程（微分方程）是不夠的，還需有一些附加條件，如初始條件、邊界條件、規(guī)范條件等，這類條件通常是不協(xié)變的，所以同一事件在不同參考系中看來會有不同的形式】就錯了，就是將自己編造的觀點強(qiáng)加給相對性原理了．并且這句話也只是喊了一句口號，沒有說明【還需有一些附加條件】的理由和【這類條件通常是不協(xié)變的】的理由．伽利略說過：“一千個權(quán)威不如一個謙恭的邏輯推理?！绷硗猓就皇录诓煌瑓⒖枷抵锌磥頃胁煌男问健颗c趙凱華先生論述的問題以及相對性原理都無關(guān)，因此這句話就成了廢話．理由為：【同一事件】與“物理學(xué)定律”不是同一概念，因此上述這句話就成了無關(guān)緊要的廢話了，所以趙凱華先生才用了【看來】這樣沒有底氣的字眼兒.我們的理解是：趙凱華所說的一個系統(tǒng)，若在一個慣性系內(nèi)能量守恒（不變），在其他慣性系內(nèi)觀察它，能量不一定守恒（不變）的原因在于——在一個慣性系里滿足能量守恒的條件，在另一個慣性系里不一定滿足能量守恒的條件，其實他把能量守恒的條件搞錯了，在經(jīng)典力學(xué)中機(jī)械能守恒的條件為——所研究的系統(tǒng)只有保守力，顯然在所有的慣性系都成立.力學(xué)相對性原理是對于動力學(xué)規(guī)律而言的，因為對于運(yùn)動學(xué)規(guī)律對于所有的參照系（慣性系和非慣性系）都成立，這是取得共識的，趙凱華教授列舉斜塔實驗這樣的運(yùn)動學(xué)實例說明相對性原理實在是荒謬至極?。?！以趙凱華的文章為例說明，在斜塔實驗中地面上的觀察者測量質(zhì)點作自由落體，帆船上的觀察者測量質(zhì)點做平拋運(yùn)動，二者都是勻變速運(yùn)動，都滿足牛頓定律，難道說牛頓定律也不具有伽利略變換的不變性？兩位觀察者測量的動能不同，難道動能定理也不具有單獨的協(xié)變性？彈簧振子在看臺上的觀察者和小車?yán)锏挠^察者觀察到的都是一個質(zhì)點受到彈力作用，二者沒有本質(zhì)的區(qū)別，測量的機(jī)械能不同是坐標(biāo)變換的結(jié)果，但是遵循的物理規(guī)律相同.他說條件不協(xié)變是自己搞錯了變換，對于這樣的問題只能用伽利略變換處理.第3條錯誤是：相對性原理的內(nèi)容是：“任何物理學(xué)定律在所有慣性系中都有相同的形式．”它沒有要求人們非【以相同的條件在不同參考系里做實驗】不可，具體到趙凱華先生論述的問題，就是相對性原理只是要求機(jī)械能守恒定律在帆船慣性系中和在碼頭慣性系中觀察時都能成立，沒有要求由誰、在哪個慣性系去做機(jī)械能守恒定律的實驗．所以趙凱華先生說【上面已指出，“相對性原理”要求的是人們以相同的條件在不同參考系里做實驗，應(yīng)得到相同的結(jié)果，不是同一個實驗在不同參考系里觀察有相同的表現(xiàn)】就錯了，就是將自己編造的觀點強(qiáng)加給相對性原理了．并且這句話沒有說明【是人們以相同的條件在不同參考系里做實驗】的理由和【不是同一個實驗在不同參考系里觀察有相同的表現(xiàn)】的理由．能量守恒系統(tǒng)是封閉系統(tǒng)，否則是開放系統(tǒng)，對于一個慣性系是封閉系統(tǒng)，另一個慣性系是開放系統(tǒng)，說明各個慣性系是不等價的，怎能說依然滿足相對性原理呢？第4條錯誤是：相對性原理的內(nèi)容是：“任何物理學(xué)定律在所有慣性系中都有相同的形式．”所以在趙凱華先生論述的【勻速行進(jìn)的火車上一端固定在光滑桌面上的彈簧振子】的問題中，機(jī)械能守恒定律在火車慣性系中和在看臺慣性系中都成立．所以，趙凱華先生說【在一輛勻速行進(jìn)的火車上一端固定在光滑桌面上的彈簧振子，在車上的人看來能量是守恒的．“相對性原理”并不要求在看臺上的人看此彈簧振子能量也守恒】就錯了．就是將自己編造的觀點強(qiáng)加給相對性原理了．對于這句話，趙凱華先生倒是說了1條理由，即為【彈簧端點的速度并不協(xié)變（在看臺參考系中觀察，彈簧在同一地點提供的彈性力是協(xié)變的，故彈性勢能也隨時間變化）．】可是，【彈簧端點的速度并不協(xié)變】和【彈性勢能也隨時間變化】仍然沒有說明【“相對性原理”并不要求在看臺上的人看此彈簧振子能量也守恒】的理由．趙凱華先生在他說的那1條理由中，特意提出了【彈性勢能也隨時間變化】的問題．在彈簧振子問題中趙凱華先生怎么研究起由于沒有質(zhì)量的彈簧（也就沒有動能和勢能）來了？跑題了?。?！彈簧振子不是質(zhì)點+實物彈簧，而是質(zhì)點受到線性回復(fù)力，在水平面上受穩(wěn)定約束的彈簧振子運(yùn)動模型，實質(zhì)上是一個與距離r成正比有心力作用下質(zhì)點的運(yùn)動問題.機(jī)械能守恒定律是牛頓定律的推論，只研究質(zhì)點.“相對性原理”要求的是人們以相同的條件在不同慣性參考系里做實驗，應(yīng)得到相同的結(jié)果，同一個實驗在不同慣性參考系里觀察一定有相同的條件，機(jī)械能守恒的條件為研究系統(tǒng)沒有非保守力，力是伽利略變換的不變量，所以這個守恒條件具有協(xié)變性.只要在一個系統(tǒng)滿足條件，在其他系統(tǒng)也一定能夠滿足.事實上，在彈簧振子理論中，彈簧被認(rèn)為是輕質(zhì)彈簧，它的質(zhì)量被忽略或已經(jīng)合并到振子中．所謂的彈簧振子的機(jī)械能，就是振子的動能和勢能．彈簧振子是物理學(xué)中的一個典型模型，彈簧振子是指忽略質(zhì)量的輕彈簧系一物體所組成的系統(tǒng).在實驗中得到的彈簧振子的振動頻率和理論結(jié)果存在著較大的差異，其中有很多原因，但主要是由于彈簧的質(zhì)量對振動有一定的影響.人們在討論彈簧振子的振動情況時，往往忽略彈簧本身的質(zhì)量，實際彈簧振子由質(zhì)量為、彈性系數(shù)為的彈簧和連接于彈簧一端質(zhì)量為的振動物體組成.由于彈簧本身有質(zhì)量，這種彈簧振子不是理想的振子，它的振動周期與彈簧的質(zhì)量有著密切的聯(lián)系，當(dāng)我們把這種影響僅歸于質(zhì)量因素時，振子的周期可以寫成與彈簧有效質(zhì)量有關(guān)的表達(dá)式，實際上處理這類問題的方法有很多種，像四階龍格——庫塔法、瑞利法、傳遞矩陣法、求解波動方程法、試探法求解微分方程、機(jī)械能守恒近似法、迭代法等等在彈簧振子中不能考慮彈簧質(zhì)量（如果考慮彈簧質(zhì)量，這種彈簧振子不是理想的振子，它的振動周期與彈簧的質(zhì)量有著密切的聯(lián)系，而作為彈簧系統(tǒng)振動周期的一級近似，可以將彈簧質(zhì)量的三分之一有效質(zhì)量加到振子的質(zhì)量上去，從而將彈簧質(zhì)量為、振子質(zhì)量為的實際彈簧振動系統(tǒng)等效看作是一個具有質(zhì)量為[1]的理想質(zhì)量的彈簧振動系統(tǒng)，彈簧系統(tǒng)的振動周期為：，此時在靜止系測量到系統(tǒng)的機(jī)械能為，m0為彈簧的質(zhì)量.不少文章不取0.346而取1/3作為一級近似[2]，此時按照彈簧的質(zhì)量均勻分布，事實上在運(yùn)動過程中不可能均勻分布，而且需要考慮機(jī)械波的能量.），因此彈力的作用點是質(zhì)點，而不是彈簧.當(dāng)考慮彈簧質(zhì)量時，可以宏觀考慮為若干個受彈力作用的質(zhì)點，必須研究彈簧的動能了，墻壁的作用力是約束力，從分析力學(xué)的角度也可以不用計算其對于機(jī)械能的影響.如果趙凱華先生說【彈性勢能也隨時間變化】（本文作者說明：趙凱華先生說的【彈性勢能】實際是振子的勢能），那么振子的動能也發(fā)生變化，但是振子的機(jī)械能不發(fā)生變化，即振子的機(jī)械能守恒！我們得出這一結(jié)論的理由為：我們當(dāng)年的論文對振子的動能和勢能進(jìn)行了計算，計算的結(jié)果是振子的機(jī)械能守恒！我們當(dāng)年的論文就是趙凱華先生在他的文章中說的【近來有一些文章出現(xiàn)在不同雜志上[3-5]，繼續(xù)爭論這個問題，并且認(rèn)為《大學(xué)物理》當(dāng)年的“編者的話”不對】中點到的文獻(xiàn)[4]：《對一道中學(xué)生物理競賽試題答案的商榷》．趙凱華先生既然認(rèn)為我們論文中的【看法是絕對錯誤的．】那么敢把我們這篇回應(yīng)論文在《大學(xué)物理》上發(fā)表嗎？不存在只具有勢能不具有動能的彈簧，例如地面系把一個彈簧壓縮后放入真空中，它的勢能不斷變化，如果不考慮彈簧的動能，顯然不滿足能量守恒定律.所以真實的彈簧既具有動能也具有勢能，在趙凱華列舉的實例中看臺上的觀察者看到箱壁的作用力做功，根據(jù)動能定理和勢能定理，同時改變彈簧的動能和勢能，但是不改變彈簧的機(jī)械能.彈簧振子是理想化模型，忽略彈簧的質(zhì)量，此時同時忽略了彈簧的動能和勢能，只需研究質(zhì)點即可以.千萬不要認(rèn)為彈簧振子中彈簧具有勢能，忽略動能.這樣動能定理就不成立了，外力做功了，動能卻沒有變化.有人認(rèn)為彈簧振子中彈簧具有微弱的質(zhì)量，忽略質(zhì)量，這顯然是錯誤的.這就像我們忽略摩擦，再考慮微弱摩擦力一樣的荒唐.沒有質(zhì)量和具有勢能二者不可兼容，理論上不存在運(yùn)動過程中只具有勢能不具有動能的物體，實驗中的彈簧是忽略動能(近似處理).在彈簧振子問題中，是一個完整、理想、雙側(cè)束的質(zhì)點，約束力不改變質(zhì)點的機(jī)械能；考慮彈簧質(zhì)量，是具有完整、理想、雙側(cè)束的質(zhì)點系，約束力也不改變系統(tǒng)的機(jī)械能.關(guān)于內(nèi)勢能的機(jī)械能守恒定律滿足力學(xué)相對性原理的問題《大學(xué)物理》的多篇文獻(xiàn)已經(jīng)證明，取得了共識，本文不再分析.文獻(xiàn)[3～5]和[7～14]都證明了關(guān)于外勢能的機(jī)械能守恒定律滿足力學(xué)相對性原理；文獻(xiàn)[16～21]和[30～31]都說明了相對性原理和協(xié)變性是一回事；文獻(xiàn)[22～28]是完全錯誤的，必須徹底糾正這些錯誤，不要再誤導(dǎo)廣大的青年學(xué)子了.特別值得一提的是，文獻(xiàn)[27]和[29]都提及和趙凱華教授進(jìn)行了交流，這兩篇文章對于自由落體的分析都是利用外勢能計算，在電梯系一篇文章得出機(jī)械能守恒（外勢能不具有伽利略變換的不變性，勢能零點相對于觀察者不變），一篇得出不守恒（外勢能具有伽利略變換的不變性，勢能零點相對于力源不變），這兩個相互矛盾的結(jié)論趙凱華教授都認(rèn)為是正確的，沒有任何真理可言，不符合排中律的要求——一個命題與其命題的否定有且只有一個正確?。?！文獻(xiàn)[2～3]進(jìn)一步說明了相對性原理和協(xié)變性是一回事.由科學(xué)三精神的內(nèi)容知：科學(xué)三精神的核心、精髓、真諦是討論、爭論、辯論！堅持以討論、爭論、辯論為核心、精髓、真諦的科學(xué)三精神是發(fā)現(xiàn)新的真理的最根本、最關(guān)鍵、最重要的保證．然而，中國的學(xué)術(shù)界最忌諱的就是討論、爭論、辯論，仍然崇尚著名人面子至上、專家說一不二，權(quán)威金口玉言的俗套．愛因斯坦說：“科學(xué)是無止境的，它是一個永恒的迷。沒有犯過錯誤的人，是因為他從來沒有創(chuàng)新?！眳⒖嘉墨I(xiàn)：[1]陳美華，蔣毅.彈簧振子計及彈簧質(zhì)量的誤差分析.嘉應(yīng)學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2006（12）:27～30.[2]馬清原.機(jī)械振動中的兩個問題.河北地質(zhì)學(xué)院學(xué)報，1986年第9卷第2期：202～206.[3]劉明成.機(jī)械能守恒定律遵從力學(xué)相對性原理.松遼學(xué)刊（自然科學(xué)版），2001（2）：28～30.[4]張翠.斜面上下滑滑塊機(jī)械能守恒問題新解．物理通報，2016(9)：115～117.[5]張小溪.也談力學(xué)相對性原理與機(jī)械能[J]．懷化師專學(xué)報，1994，(13)1：112～114．[6]李學(xué)生.力的保守性具有伽利略變換的不變性.魅力中國，2020年9月：318～319.[7]張景春，韓淑梅.淺析物體系的勢能[J]．遼寧大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），1989(4)：33～36．[8]黨興菊，張瑤，孫駿.勢能概念的探討.高師理科學(xué)刊，2015（12）:44～48.[9]李學(xué)生，師教民.對一道中學(xué)生物理競賽試題答案的商榷[J]．物理通報，2014(9)：119～120．[10]劉明成，趙文桐，劉文芳.引力機(jī)械能守恒定律在各慣性系都成立[J]．物理通報，2015(6)：123～124．[11]趙文桐，劉文芳，劉明成.重力機(jī)械能守恒定律在各慣性系都成立[J]．物理通報，2015(3)：96～98．[12]劉明成，劉文芳，趙文桐.彈力機(jī)械能守恒定律在各慣性系都成立[J]．物理通報，2015(12)：109～111．[13]馮偉.機(jī)械能守恒定律與參照系——對力學(xué)中一個問題的討論.承德民族師專學(xué)報，1986(4):73～74.[14]師教民.答《彈簧振子相對于運(yùn)動慣性系的機(jī)械能不守恒——關(guān)于<對一道中學(xué)生物理競賽試題答案的商榷>的商榷》.物理通報，2015（7）：115～118.[15]王立、張成華.機(jī)械能守恒定律具有伽利略變換不變性.吉林師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2004.3.[16]胡世巧、張務(wù)華、張鳳云．牛頓力學(xué)的數(shù)學(xué)系統(tǒng)和力學(xué)相對性原理[J]．河南師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），第24卷第4期，1996（11）：36～39．[17]李子軍，李根全，白旭芳.牛頓力學(xué)形式和相對論力學(xué)的協(xié)變性.大學(xué)物理，第21卷第6期，2002（60）:22～23，39.[18]劉一貫.關(guān)于機(jī)械能守恒定律的協(xié)變性，華南師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），1985（1）:155～157.[19]魯增賢，楊大偉，劉明成.相對性原理和協(xié)變性要求.吉林師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），82～83.[20]韓鋒.試論愛因斯坦的協(xié)變性原理.新疆大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)