《質(zhì)量改進(jìn)與質(zhì)量管理》第二章 統(tǒng)計方法

24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章1第二章統(tǒng)計方法

一、基本概念二、統(tǒng)計方法24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章2

一、基本概念

質(zhì)量特性

:產(chǎn)品所具有的滿足用戶需要的自然屬性。2.數(shù)據(jù)的分類3.抽樣術(shù)語4.幾個重要的統(tǒng)計特性值24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章31.質(zhì)量特性（1）質(zhì)量特性的定義：根據(jù)ISO9000，對質(zhì)量特性的定義是：“產(chǎn)品、過程或體系與要求有關(guān)的固有特性?！被蛘呤恰爱a(chǎn)品所具有的滿足用戶需要的自然屬性”。

a、“固有”的就是指在某事或某物中本來就有的，尤其是那種永久性的特性；

b、賦予產(chǎn)品、過程或體系的特征(如：產(chǎn)品的價格、產(chǎn)品的所有者等)不是他們的質(zhì)量特性。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章4（2）質(zhì)量特性參數(shù)：定量表示的質(zhì)量特性，通常稱之為質(zhì)量特性參數(shù)，或質(zhì)量實用性參數(shù)。在質(zhì)量形成全過程的各個環(huán)節(jié)，應(yīng)從保證使用質(zhì)量的要求出發(fā)，提出定量的要求，以便明確質(zhì)量責(zé)任，確保產(chǎn)品的使用質(zhì)量。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章5（3）實際質(zhì)量特性與代用質(zhì)量特性實際質(zhì)量特性是用戶所要求使用的質(zhì)量特性。但有時企業(yè)為了便于生產(chǎn)，往往將其轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)中用以衡量產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)格。由產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)所反映質(zhì)量特性稱為代用質(zhì)量特征。由于人們的認(rèn)識水平與科技水平的制約，再加上用戶需求的復(fù)雜性與易變性，企業(yè)所制定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)與實際使用質(zhì)量要求之間一定存在著既相互適應(yīng)又相互矛盾的地方，企業(yè)必須適時地對其制定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行修改。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章6（4）產(chǎn)品質(zhì)量的形成過程產(chǎn)品質(zhì)量有一個產(chǎn)生、形成、實現(xiàn)、使用和衰亡的過程。對于質(zhì)量的形成過程，質(zhì)量專家稱之為“質(zhì)量螺旋”，意思是指產(chǎn)品質(zhì)量從市場調(diào)查研究開始到形成、實現(xiàn)后直至交付使用，在使用中又會產(chǎn)生新的想法，構(gòu)成新的動力再開始新的質(zhì)量過程。因此，產(chǎn)品質(zhì)量水平呈螺旋式上升的趨勢。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章7a、朱蘭質(zhì)量螺旋曲線24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章8b、質(zhì)量環(huán)質(zhì)量形成的另一種表達(dá)方式是“質(zhì)量環(huán)”。質(zhì)量環(huán)包括12個環(huán)節(jié)這種質(zhì)量環(huán)不是簡單的重復(fù)循環(huán)，它與質(zhì)量螺旋有相同意義。產(chǎn)品壽命周期①②③④⑤⑥⑧⑦⑨⑩111224三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章9說明營銷與市場調(diào)研；產(chǎn)品設(shè)計與研發(fā)；過程策劃與開發(fā)；采購；生產(chǎn)或服務(wù)提供；驗證；包裝與儲存；銷售與分發(fā)；安裝與投入運營；技術(shù)支持與服務(wù)；售后服務(wù)；使用壽命結(jié)束時的處置與再生利用。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章10（5）質(zhì)量特性的分類：簡單地說，質(zhì)量特性就是我們要考察的產(chǎn)品的適用性要素,各種產(chǎn)品由于要求不同,質(zhì)量特性可能有一個或幾個，如電冰箱，其質(zhì)量特性有保鮮時間、容量、耗電量及外觀等，根據(jù)產(chǎn)品的特性，質(zhì)量特性可分為以下幾類：①結(jié)構(gòu)性的，如長度、頻率等；②官能性的，如味道、外觀；③時間性的，如可靠性、可維修性等；④商業(yè)性的，如保修期等；⑤道德性的，如服務(wù)行業(yè)的禮貌、誠實等。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章112、數(shù)據(jù)的分類

計量型(MeasurementorVariableData):凡可連續(xù)取值的數(shù)據(jù)稱為計量型數(shù)據(jù)，如長度、容積、重量、溫度等等。(多屬正態(tài)分布或近似正態(tài)分布）計數(shù)型(AttributesorCountableData)：不能連續(xù)取值的數(shù)據(jù)稱為計數(shù)型數(shù)據(jù)，如廢品件數(shù)、不合格品數(shù)、疵點數(shù)等。(多屬二項分布或泊松分布)24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章123、幾個有關(guān)抽樣的術(shù)語（1）Population（總體）：是指研究對象的全體，一般以“N”來表示，如一批待檢產(chǎn)品?？傮w又可以分為有限總體與無限總體兩類。有限總體：總體中含有限可列個產(chǎn)品，如螺釘、鋼板等。

無限總體：總體中含有的產(chǎn)品無法數(shù)清，如液體、氣體、粉末產(chǎn)品等。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章13(1)Sample(子樣):亦稱樣本,即以隨機方式從總體中抽出來的一部分產(chǎn)品,以n表示。(2)Stochastic(Random)Sampling(隨機抽樣)：使總體中的每個產(chǎn)品以相同概率被抽取的抽樣方式。從理論上理解隨機抽樣是比較容易的，但實際上做起來卻并不容易。下面是幾種常用的隨機抽樣方法，這些方法只具有相對的隨機性，而不具備完全隨機性。

24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章14a、單純隨機抽樣(SimpleSampling):先將抽樣的對象（如產(chǎn)品）按順序編號，然后用抽簽法或隨機數(shù)表決定抽樣的先后次序。b、機械隨機抽樣（MechanicalSampling）：按照固定的(時間)間隔（如每隔十分鐘）或按照固定的產(chǎn)品(空間)間隔（如每隔20個產(chǎn)品）抽取一個產(chǎn)品。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章15c、整群隨機抽樣(ProportionalSampling)：該種方法不是每次抽取單個產(chǎn)品，而是按一定的時間間隔，抽取一定比例的產(chǎn)品(例如每隔20小時抽取5%的產(chǎn)品等等)，將這些產(chǎn)品作為一個樣本看待，樣本的質(zhì)量特性即為該群產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的平均值。由于機器性能的波動，原材料的差異等原因，質(zhì)量的分布是不均勻的，因此，該種抽樣方法的誤差相對來說比較大。但操作較為方便。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章16d、分層隨機抽樣(ClassifiedSampling)在抽樣以前，先按產(chǎn)品加工的設(shè)備、操作者或其他情況將所有待檢產(chǎn)品分成幾組，然后按比例從各組中抽取樣品，將這些樣品放在一起組成一個樣本，這種隨機抽樣的方式可使樣本具有較好的代表性。以上四種抽樣方法都不是完全的隨機抽樣方法，與完全隨機抽樣相比，都存在誤差。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章174、幾個重要的統(tǒng)計特征值

數(shù)學(xué)期望：E(X)=μ數(shù)據(jù)的概率平均值方差：D(X)＝σ2其開方表示數(shù)據(jù)的離散程度

;下面是幾個用來估計總體數(shù)學(xué)期望E(X)和方差D(X)的統(tǒng)計特征值：

24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章18(1)子樣的平均值

（AverageofSample）

上面用來估計總體的平均值（數(shù)學(xué)期望）μ

=(x1+x2+……+xn)/n24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章19將樣本按大小順序排列，取中間位置的數(shù)為中位數(shù)，記為。當(dāng)樣本數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，處于正中位置的那個數(shù)即為中位數(shù)，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，取處于正中位置的那兩個數(shù)的平均值為。（2）樣本的中位值（MedianofSample）

24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章20兩個例子例1、1.2，1.1，1.4，1.5，1.3；1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.3,例2、1.0,1.1,1.4,1.2,1.1,.0,1.2,1.3中位數(shù)的作用：在抽樣中，常用來估計總體的μ，雖然精度差些，但因其方便，所以在生產(chǎn)現(xiàn)場用得較多。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章21（3）樣本的方差

(VarianceofSample)

無偏估計（UnbiasedEstimation）極大似然估計（MaximumLikelihoodEstimation）24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章22第二個表達(dá)式不是無偏估計，因：上述二個表達(dá)式代表樣本的方差，它們都可用來估計總體的方差σ2，當(dāng)樣本量比較小時,上述二個表達(dá)式得出的結(jié)果的差別可能比較大，但實踐證明當(dāng)樣本量n>30時,上述二個表達(dá)式求出的結(jié)果的差異是很小的.24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章23（4）極差（Range）以R表示

設(shè)樣本為，則R表示數(shù)據(jù)的分散程度,通過一定的變換，可以用來估計總體的σ

24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章24（5）變異系數(shù)

隨機變量的量綱不同時標(biāo)準(zhǔn)差之間的比較，如稱中藥其單位為“克”，稱大米的單位為“千克”，度量布匹的單位是“米”等。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章25

二、統(tǒng)計方法（StatisticalMethods）在本章主要介紹以下幾種方法：排列圖(ParetoDiagram)因果分析圖(Cause-and-EffectDiagram)分層法(ClassifiedMethod)統(tǒng)計表分析(statisticaltable)直方圖(Histogram)相關(guān)和回歸分析(RelatedandRegressiveAnalysis)控制圖法(第三章介紹)24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章261、排列圖（ParetoDiagram）意大利經(jīng)濟學(xué)家Pareto和Lorenz在研究社會財富與人口的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)社會財富與人口的多少不是成正比關(guān)系而是近似對數(shù)關(guān)系，原因是在社會財富的分配中，少數(shù)富有者占有了社會財富的大部分，而多數(shù)人只占有其中的小部分，形成所謂“關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)?！泵绹腏.M.Juran將其引進(jìn)QC中用以尋找關(guān)鍵因素。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章27作圖步驟1.

收集數(shù)據(jù)；2.

將數(shù)據(jù)分層整理；3.

計算各項目的頻率、累計頻率；4.

畫出兩個縱坐標(biāo)和一個橫坐標(biāo)；5.

依次在橫坐標(biāo)上畫出直方塊；6.

找出各項目的累計百分點，并從原點開始連接各點，畫出帕累托曲線。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章28應(yīng)用

分析項目主要缺陷；分析造成不合格品的主要工序原因；

分析產(chǎn)生不合格品的關(guān)鍵工序；

分析各種不合格品的主次地位；

分析經(jīng)濟損失的主次因素；

用于對比采用措施前后的效果等。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章29排列圖例頻數(shù)累計頻率A類B類C類100%0ⅠⅡⅢⅣ24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章30圖例說明A類因素：累計頻率在80%左右的因素——主要因素B類因素：累計頻率在80%~90%的因素——次要因素C類因素：累計頻率在90%~100%的因素——一般因素24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章31例：某廠車床加工曲軸主軸頸的不合格品統(tǒng)計如表：

原因數(shù)量頻率%累計頻率%Ⅰ軸頸刀痕153件71.871.8Ⅱ開檔大29件13.685.4Ⅲ軸頸小25件11.897.2

Ⅳ彎曲6件2.8總計213件100100

24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章32圖例頻數(shù)累計頻率85.471.897.2ABC100%213

0ⅠⅡⅢⅣ24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章33注意:

①一般情況下，主要原因的數(shù)量不宜過多，一般不超過3個以免分散注意力。②左側(cè)縱坐標(biāo)可以是金額、件數(shù)、時間等,選擇的依據(jù)是,不良品件數(shù)要與價值成正比,亦即要把造成損失大的項目放在前面。③有時能找出很多影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素，這時可將那些相對不重要的因素歸并成一類，標(biāo)以“其他”類。④通過畫排列圖，找出主要因素，解決以后，必然能將質(zhì)量提高一大步，而后循此方法,最終能使質(zhì)量達(dá)到十分完美的境界。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章342、因果分析圖（Cause-and-EffectDiagram）

（1）來源：日本質(zhì)量專家石川馨。（2）特點：以結(jié)果為特性，以原因為因素，用箭頭聯(lián)系起來，表示因果關(guān)系。（3）作圖步驟:Step1明確問題的結(jié)果(特性)，繪出主干線和魚刺圖；Step2明確4M1E因素，并繪出分支線；Step3

分析、尋找影響質(zhì)量的中原因、小原因等，并繪出分支線；Step4找出影響質(zhì)量的關(guān)鍵因素。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章35因果分析圖示例

ExtrudedQuality導(dǎo)出質(zhì)量結(jié)果MaterialMachineManEnvironmentMethods中原因小原因24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章36說明實施方法：通過對生產(chǎn)現(xiàn)場人員(工人、技術(shù)員等)收集到的信息，按左面分類，同時必須將這些原因細(xì)化到可采取措施的程度。國內(nèi)有人將因果圖與排列圖結(jié)合起來用，成為因果排列概率圖，可用定量方法來解決因素重要性的順序。

24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章37例某復(fù)印機的復(fù)印質(zhì)量未達(dá)到預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)，希望通過因果圖找出復(fù)印機復(fù)印不清楚的原因，以便采取針對性措施加以解決。解：1、畫出自左向右的大箭頭。2、找出可能的原因種類（中箭頭）。3、在每類原因中細(xì)分深層原因，…

，逐類細(xì)分，并用長短不一，粗細(xì)各異的箭頭來表示。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章38例解：復(fù)印不清楚因果分析圖復(fù)印紙藥液原稿環(huán)境復(fù)印法操作人員使用時間感光度保管時間保管方法紙質(zhì)量新舊度保管時間液量污染書寫強弱清晰度顏色深淺稿紙質(zhì)量強度卷曲度透明度手不潔房間不潔干燥時間精神不集中壓稿方法交錯量操作速度燈泡亮度水平燈泡不潔復(fù)印機滾筒轉(zhuǎn)動不靈活24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章393、分層法(ClassifiedMethod)質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù)分層,就是將數(shù)據(jù)按照其使用的目的、性質(zhì)、來源和影響等因素等進(jìn)行分類,如把性質(zhì)相同、在同一生產(chǎn)條件下收集到的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)歸并在一起。它經(jīng)常與其它的方法一起使用。分層的目的是為有利于查找產(chǎn)生質(zhì)量問題的原因。在分層時要注意：數(shù)據(jù)分層與收集數(shù)據(jù)的目的要緊密相聯(lián)。目的不同分層的方法與粗細(xì)程度也會不同。分層要合理，要按不同的層次進(jìn)行組合分層，以便使問題暴露的更清楚。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章40質(zhì)量特性數(shù)據(jù)常用的幾類分層方法按不同的時間分，如按班次；按操作人員分，如按人員的不同級別；按使用設(shè)備分，如不同的機器型號；按操作方法分,如按切削用量、溫度、壓力；按原材料分,如供料單位、進(jìn)料時間、批次等;其他分層，如檢驗手段、使用條件、氣候條件等。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章414、統(tǒng)計表分析(statisticaltable)統(tǒng)計分析表也叫調(diào)查表，是用于收集數(shù)據(jù)的規(guī)范化表格。即把產(chǎn)品可能出現(xiàn)的情況及其分類預(yù)先列成統(tǒng)計調(diào)查表，側(cè)檢查產(chǎn)品時只需要在相應(yīng)的分類中進(jìn)行統(tǒng)計，并從調(diào)查表中進(jìn)行粗略的整理和簡單的原因分析，為下一步的統(tǒng)計分析與判斷質(zhì)量狀況創(chuàng)造良好的條件，在設(shè)計統(tǒng)計調(diào)查表時要注意便于人工記錄,把文字部分盡量列入統(tǒng)計表中,統(tǒng)計者只需簡單的描點和打勾，以不影響操作為宜。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章42例不良品項目調(diào)查表交驗數(shù)合格數(shù)不良品不良品類型廢品數(shù)次品數(shù)返修品廢品類型次品類型返修品類型不良品率％項目數(shù)量日期年月日24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章43例：某瓷廠的瓷檢報告表品號送檢總數(shù)合格品合格率瓷件損失原因分析廢品數(shù)榨泥成型上釉裝出窯燒窯鐵點雜質(zhì)開裂尺寸不合變形釉損碰損釉損表面缺陷碰損炸裂起泡生燒報告日期

年

月

日24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章44缺陷位置（區(qū)位）調(diào)查表很多產(chǎn)品中都會存在“疵點”、“外傷”、“臟污”這類外觀缺陷，一般采用缺陷位置調(diào)查表比較好。此種調(diào)查表多是畫成產(chǎn)品示意圖或展示圖。每當(dāng)發(fā)生缺陷時，將其發(fā)生的位置標(biāo)記在圖上。例如，電視機顯示管屏幕檢測就是以屏幕中心畫圓來劃分不同區(qū)域的。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章45圖示A區(qū)B區(qū)×××××缺陷符號：o為氣泡，×為污點；檢查員:

.品種:

.

序號:

.A：

.B：

.日期：

.

24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章465、直方圖（Histogram）(1)概念；(2)作法（a）收集數(shù)據(jù)；（b）確定組數(shù)K；（c）確定組距h；（d）確定組界值；（e）計算組中值；（f）統(tǒng)計頻數(shù)；（g）列出頻數(shù)分布表；（h）計算平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差；（i）繪直方圖與分布密度正態(tài)曲線（擬合）。……….24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章47（3）作用整理質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，從中找出其分布規(guī)律，預(yù)測工序能力，估計產(chǎn)品的不合格品率。例：

a、收集數(shù)據(jù)：至少取100個左右（為計算方便，一般將數(shù)據(jù)簡化，這里取尾數(shù)），找出其中的最大值La和最小值Sm。

下面表格中的數(shù)據(jù)為螺栓尺寸實測值。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章482230352218222519287.9251930302526312315287.9223122243030292723187.9293527252925232222207.9202720382022222024187.9301825302329232728257.9231525352625272526307.9252222303024272525307.9183818282530272513257.9302522292030232518307.93824三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章49b、數(shù)據(jù)分組

分組原則有：1、經(jīng)驗分組法，參考下表，本例取K＝9；2、使用Sturges經(jīng)驗公式:數(shù)據(jù)量（n）適當(dāng)?shù)姆纸M數(shù)（k）<505~750~1006~10100~2507~12250以上10~2524三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章50c、計算組距步驟a中找出的最大值為7.938，最小值為7.913

注：h最好為奇數(shù)(其優(yōu)點以后可見)

,24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章51d、計算第一組的上下限計算公式為:

本例：24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章52d’、計算其他各組的上下限

第二組的下限=第一組的上限第二組的上限=第二組的下限+h……

24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章53e、計算各組的中心值xi

計算公式為：

………………計算每一個分組內(nèi)數(shù)字出現(xiàn)的頻數(shù)fi。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章54f、

頻數(shù)表

10043151723181622

7.9377.9347.9317.9287.9257.9227.9197.9167.913中心值

7.9355-7.93857.9325-7.93557.9295-7.93257.9265-7.92957.9235-7.92657.9205-7.92357.9175-7.92057.9145-7.91757.9115-7.9145組距∑987654321組號頻數(shù)fi24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章55零件尺寸頻數(shù)（件）252015105g、直方圖為了作圖方便，將橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)做變換：Xi=(組的上下限－7.9)×100001316192225283134375024三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章56h、計算簡化中心值ui

計算過程如下：將頻數(shù)fi最大的一欄的中心值記為a(取其他中心值為a亦可，但取頻數(shù)最大的一欄的中心值為a可簡化計算)計算ui的公式如下：

例：第一組的簡化中心值

24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章57i、計算fiui

和fiui2將所計算出的數(shù)據(jù)填入表中相應(yīng)的位置，就得到了下面表格的內(nèi)容：24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章5830086416279603017170018-1864-3218-632-8fiui2fiui043210-1-2-3-4ui10043151723181622

7.9377.9347.9317.9287.9257.9227.9197.9167.913中心值

7.9355-7.93857.9325-7.93557.9295-7.93257.9265-7.92957.9235-7.92657.9205-7.92357.9175-7.92057.9145-7.91757.9115-7.9145組距∑987654321組號頻數(shù)fi24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章59j、計算結(jié)合本例數(shù)據(jù)有下面的計算值24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章60k、計算標(biāo)準(zhǔn)差s24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章61直方圖與相對應(yīng)的正態(tài)分布曲線為了作圖方便，將橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)做變換：Xi=(組的上下限－7.9)×1000零件尺寸頻數(shù)（件）252015105n=100=7.92545S=0.00519M=7.925=|7.925-7.92524|=0.00024013161922252831343750ε24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章62(3)直方圖的分析a對稱型symmetrya、正常b折齒型Sawb、不正常b可能是由于測量方法或讀數(shù)的問題或是分組不當(dāng)

24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章63c、c、左、右陡壁型deviation不正常;雙側(cè)公差，全數(shù)檢驗，剔除不合格品；24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章64d、孤島型（Island

）d、不正常在生產(chǎn)過程中存在某種異常情況,如加工條件變動等.

d孤島型Island24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章65e、雙峰型（Double-peak）

e不正常，可能是兩種不同的材料或兩種不同的加工條件的零件混在一起的結(jié)果

e、雙峰型Double-peak24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章66f、扁平型（Flat-peak

）f、不正常，往往是生產(chǎn)過程中某種緩慢的傾向在起作用，如工具的磨損，操作者的疲勞等等影響

。f、扁平型Flat-peak24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章67（4）直方圖的用途

報告質(zhì)量情況

質(zhì)量分析

調(diào)查工序能力和設(shè)備能力

工序控制判斷總體質(zhì)量分布情況24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章68（5）直方圖與公差的比較a、與公差中心重合，實際尺寸分布與公差界限間有一定空隙這是：——理想狀態(tài)BT，公差平均值24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章69b、分布在公差范圍內(nèi)，分布寬度B也正常，但因分布中心偏向左邊，若工序稍有波動，隨時都有超差、出現(xiàn)不合格品的可能。TB24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章70c、分布在公差范圍內(nèi)，但分布寬度太大，極易出現(xiàn)超差現(xiàn)象,工序能力較差,應(yīng)設(shè)法改進(jìn)工序,縮小分布范圍。TB24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章71d、對一般加工要求的產(chǎn)品來說,可考慮降低加工精度（如機床的精度）,對要求較高的產(chǎn)品可考慮縮小公差范圍。TB24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章72e、分布寬度正常，但分布中心過于偏左，已有部分產(chǎn)品超過公差的范圍成了不合格品，應(yīng)采取措施糾正工序中的異常因素。TB24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章73f、分布中心無偏移,但分布范圍過大以致兩面超差,可用改變加工工藝或修改公差標(biāo)準(zhǔn)來糾正。TB24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章746、相關(guān)分析和回歸分析散布圖（相關(guān)圖）相關(guān)分析回歸方程相關(guān)系數(shù)及其檢驗符號檢驗法24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章75(1）散布圖（相關(guān)圖）變量之間的關(guān)系分類：確定性關(guān)系：如電流、電阻、電壓之間的關(guān)系可寫成V=RI；矩形邊長與面積的關(guān)系等。不完全確定關(guān)系（相關(guān)關(guān)系）：如在一定的淬火范圍內(nèi)，隨淬火溫度的提高，鋼的硬度增加，但由于影響淬火鋼硬度的隨機因素很多,使得硬度與溫度之間的關(guān)系不是很確定，即它們之間很難用一個函數(shù)關(guān)系來描述。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章76為了研究的方便，人們設(shè)法用函數(shù)關(guān)系來研究上述不完全確定的變量關(guān)系，這樣就會因選擇的函數(shù)不同而使求得的理論值有一定的誤差，這種研究變量之間函數(shù)關(guān)系及其誤差的方法稱回歸分析，研究變量之間的相關(guān)程度稱為相關(guān)分析。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章77散布圖的作法：a、收集數(shù)據(jù)。b、畫直角坐標(biāo)。一般情況下，可以橫坐標(biāo)表示原因，縱坐標(biāo)表示結(jié)果。c、在直角坐標(biāo)體系上打點：有二個重合的點可在該點上畫一個圈，有三個重合的點可在該點上畫二個圈，以此類推。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章78X（原因）Y（結(jié)果）·····有二個重合的點可在該點上打一個圈，有三個重合的點可在該點上打二個圈，以此類推。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章79(2)相關(guān)分析

A、Strongly-positiver=1·······B、Weakly-positive0<r<1·········24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章80·d、Weakly-negative-1<r<0·······c、non-related········r=024三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章81e、Strongly-negativer=－1·f、nonlinear··················24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章82散布圖的異常點處理:在散點圖上出現(xiàn)異常點,可能是由于測量,記錄錯誤.或外部條件發(fā)生變化所引起的,此時必須查明原因,去掉這些異常點后才能估計x與y之間的回歸關(guān)系,在原因不明的情況下,不要盲目去掉它們.···························xy24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章83要注意分層觀察：如圖所示,從整體看似乎沒有相關(guān)性,若分層觀察時有明顯的相關(guān)性（如右上圖）。相反，從整體看似乎相關(guān)，但是分層后就不相關(guān)了（如右下圖）.☆●●●●●●●●★★★★★★★★★★★★★★☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆●●●●☆☆☆☆☆☆☆☆☆★★★★★★★★★★★★★★★●●●●●●●●●●xyxy24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章84

（3）回歸方程

1）作圖法例：根據(jù)下表所列實測數(shù)據(jù)求出溫度與硬度之間的回歸直線與回歸方程。

附224三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章85No.溫度x0c硬度Y（HRC）No.溫度x0c硬度Y（HRC）18404516860542880481788055391057188905748604819840485850492082040685051218404678605022850448890522387049990053248805310910572586046119205826890541291059278705313920582889055148304429820431586050309004824三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章86步驟：（a）把數(shù)據(jù)點在坐標(biāo)紙上畫出散布圖。（b）判斷變量x，y之間的相關(guān)情況。（c）散布圖上引中線使它左右的點子數(shù)相等。（d）畫中線,使右側(cè)的點子左右均分；畫中線,使左側(cè)的點子左右均分。以最靠近直線兩側(cè)點的中間點(中位數(shù))定位。24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章87（e）畫中線使得右側(cè)的點上下均分，與的交點u1(900,56)；畫中線，使得左側(cè)的點上下均分，與的交點u2（860,49.3）（f）過u1u2作一直線，即為回歸線。（g）設(shè)回歸方程為：將u1(900,56)，u2(860,49.3)代入上述方程解得：所求回歸方程為：

24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章88

860900u2（860，49.3）u1（900，56）5649.2524三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章892）最小二乘法

Xδi(xi,)(xi,yi)yyi24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章90用最小二乘法求回歸方程的系數(shù)用最小二乘法可以求所有的回歸方程的系數(shù)，下面以線性方程為例：

設(shè)回歸方程為其中a,b稱為回歸系數(shù)

令：24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章91顯然，要使為最好的擬合直線，應(yīng)使Q為最小，

24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章92其中：24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章93例：

某鋼廠某號平爐10爐鋼液含碳量和精煉時間記錄如下：

爐次12345678910含碳量x(%)0.91.01.21.41.51.61.71.81.92.0精練時間y(分)10010513014517017519019022023524三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章94作散布圖含碳量x％y精練時間(分)10020030021.91.81.71.61.51.41.31.21.110.90.80.7…0.20.10●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章95爐次含碳量x（%）精煉時間y(分)x2y2xy10.91000.81100009021.01051.001102510531.21301.441690015641.41451.962102520351.51702.252890025561.61752.563062528071.71902.893610032381.81903.243610034291.92203.6148400418102.02354.0055225470∑15.0166023.76294300264224三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章9624三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章9724三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章98回歸方程的應(yīng)用另外，回歸方程還具有預(yù)測與控制的功能?；貧w方程來自有限個樣本點，對于其它的未知樣本點可以進(jìn)行預(yù)測（或控制）。在本例中，當(dāng)含碳量要求為2.2％時，可以估計此時需要精練的時間是：

Y=-15＋120.635x=-15+120.635×2.2=250(分)24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章99回歸方程的應(yīng)用反過來，還可以預(yù)測當(dāng)精練時間為300分鐘時的含碳量為：

x=(y+15)/120.635=315/120.635=2.6(%)24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章100(4)相關(guān)系數(shù)及其檢驗

表示兩隨機變量相關(guān)程度的量可用相關(guān)系數(shù)表示，其表達(dá)式如下：

24三月2023《質(zhì)量管理學(xué)》－第二章101當(dāng)從總體中抽取一個樣本，計算