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wqrrlwqrrl#/9wornW>W>WTOC\o"1-5"\h\z1 2 3W=W=W1 2 3AE=AE=AEpl p2 p3AE<AE<AEpl p2 p3[解析]重力做功與路徑無關(guān),取決于物體初、末位置,且與物體受不受其他力無關(guān).重力勢(shì)能的變化量只取決于重力做的功,因此,三種情況下重力做功一樣,重力勢(shì)能的變化量也一樣.[答案]BC如右圖所示,一個(gè)質(zhì)量為M的物體放在水平面上,物體上方連接一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)、勁度系數(shù)為k的輕彈簧.現(xiàn)用手拉著彈簧P點(diǎn)緩慢向上移,直到物體離開地面一段距離,在這一過程中,P點(diǎn)位移是H(設(shè)開始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)),如此物體的重力勢(shì)能增加了()A.MgHB.MgHA.MgHB.MgH+半MgH一擊MgH-惜Mg[解析]P剛開始上移時(shí),彈簧伸長(zhǎng),而物體不動(dòng),直到P點(diǎn)上移十后,彈簧不再伸長(zhǎng),物體才離開地面隨彈簧一起上移,在上述過程中,物體重心上移的高度h=H—半,所以重
力勢(shì)能增加了Mgh=MgH(力勢(shì)能增加了Mgh=MgH(Mg)2
k,故C正確.[答案]C[綜合提升練]右圖是位于錦江樂園的摩天輪,高度為108m,直徑是98m.一質(zhì)量為50kg的游客乘坐該摩天輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)一圈需25min.如果以地面為零勢(shì)能面,如此他到達(dá)最高處時(shí)的(取g=10m/s2)()重力勢(shì)能為5.4X104J,角速度為0.2rad/s重力勢(shì)能為4.9X104J,重力勢(shì)能為4.9X104J,C.重力勢(shì)能為4.9X104J,角速度為0.2rad/s重力勢(shì)能為5.4X104J,角速度為4.2X10-3rad/s角速度為4.2X10-3rad/s[解析]以地面為零勢(shì)能面,游客到達(dá)最高處時(shí)的重力勢(shì)能E=mgh=50X10X108Jp=5.4X104J,由角速度與周期之間的關(guān)系得3=芋=3|決60rad/s^4.2X10-3rad/s,故C正確.[答案]C如下列圖是研究物體的重力勢(shì)能與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)示意圖,如下對(duì)于此圖的分析錯(cuò)誤的答案是()比擬甲和乙,說明質(zhì)量相等的物體被舉得越高,勢(shì)能越大比擬甲和丙,說明在同一高度處,質(zhì)量越小的物體勢(shì)能越小比擬乙和丙,說明質(zhì)量越大的物體,勢(shì)能越大小木樁進(jìn)入沙中越深,說明物體對(duì)木樁做的功越多[解析]重力勢(shì)能跟物體的質(zhì)量和高度有關(guān)系,物體的質(zhì)量越大,高度越大,重力勢(shì)能就越大.實(shí)驗(yàn)中采用控制變量法來研究重力勢(shì)能的影響因素,顯然,此題選項(xiàng)C中,比擬乙和丙時(shí),物體的質(zhì)量和高度都不一樣,不能得出選項(xiàng)C中的結(jié)論.[答案]C如下列圖,一根長(zhǎng)為1,質(zhì)量為m的勻質(zhì)軟繩懸于0點(diǎn),假設(shè)將其下端向上提起使其對(duì)折,如此做功至少為()A.mglB.jmgl1 1 1iC.gmglD.^mgl[解析]將軟繩下端向上拉起,相當(dāng)于把下半段上移了§重力勢(shì)能增加了2mg.|=1mgl,即外力至少要做功,mgl,選項(xiàng)D正確.[答案]D如下列圖,在水平地面上平鋪著n塊磚,每塊磚的質(zhì)量為m,厚度為h.如果人工將磚一塊一塊地疊放起來,那么人至少做功()A.n(n—1)mghB.2n(n—1)mghC.n(n+1)mghD?2n(n+1)mgh[解析]取n塊磚的整體為研究對(duì)象,疊放起來后整體的重心距地面2nh,原來的重心
距地面1h,故有W=AE=nmgX1nh—nmgX1h=1n(n—1)mgh,B正確.2 p 2 2 2[答案]B(多項(xiàng)選擇)豎直上拋一個(gè)小球,從拋出到落回原拋出點(diǎn)的過程中,它的速度、重力勢(shì)能、位移、加速度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖像(如下列圖)中正確的答案是(不計(jì)空氣阻力,以豎直向下為正方向,圖中曲線為拋物線,拋出點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn),重力加速度g=9.8m/s2)()[解析]以豎直向下為正方向,如此初速度為負(fù)值最大,重力加速度為正,小球勻減速運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)速度為零,然后反向加速運(yùn)動(dòng),A正確;因?yàn)閽伋鳇c(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn),所以重力勢(shì)能最初為零,上升過程重力勢(shì)能增大,下落過程如此減小,回到原點(diǎn)變?yōu)榱?,又E=mgx=1p 2mg2t2,B正確;因?yàn)槲灰剖冀K在拋出點(diǎn)上方,所以一直為負(fù)值,又x=1gt2,C正確;加速度豎直向下,為正值,D錯(cuò)誤.[答案]ABC如右圖所示,質(zhì)量為m的小球,用一長(zhǎng)為1的細(xì)線懸于0點(diǎn),將懸線拉直成水平狀態(tài),并給小球一個(gè)向下的速度讓小球向下運(yùn)動(dòng),。點(diǎn)正下方D處有一釘子,小球運(yùn)動(dòng)到B處2時(shí)會(huì)以D為圓心做圓周運(yùn)動(dòng),并經(jīng)過C點(diǎn),假設(shè)0D=§1,如此小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中,重力勢(shì)能減少了多少?重力做功為多少?[解析]從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),小球下落h=1l,故重力做功W=mgh=1mgl,G 3重力勢(shì)能的變化量△E=—W=—1mglp G3負(fù)號(hào)表示小球的重力勢(shì)能減少了.[答案]jmgljmgl質(zhì)量為m的均勻鏈條長(zhǎng)為L(zhǎng),剛開始放在光滑的水平桌面上,有的長(zhǎng)度懸在桌邊緣,如下列圖.松手后,鏈條滑離桌面,求從開始到鏈條剛滑離桌面的過程中重力勢(shì)能變化了多少?[解析]解法一:等效法:由圖中始態(tài)和末態(tài)比擬,可等效成將開始桌面上%長(zhǎng)的鏈TOC\o"1-5"\h\z5 3 5 15條移至末態(tài)的下端4處,故重心下降了8L,所以重力勢(shì)能減少了4mg?-L=-2?mgL,即AE8 4 o 32 p15T解法二:用定義式AE=E—E來求解:設(shè)桌面為參考面,開始時(shí)重力勢(shì)能E=—4pp2pl pl4mgX^=—"gL末態(tài)時(shí)重力勢(shì)能E=
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