簡單的線性規(guī)劃公開課

關(guān)于簡單的線性規(guī)劃公開課第一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三

二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。

確定步驟：

若C≠0，則直線定界，原點(diǎn)定域；直線定界，特殊點(diǎn)定域；復(fù)習(xí)第二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：1、若不等式中是嚴(yán)格不等號(即不含0)，則邊界應(yīng)畫成虛線，2、畫圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。3、熟記“直線定界、特殊點(diǎn)定域”方法的內(nèi)涵。

否則(即不等式中是非嚴(yán)格不等號時(shí))應(yīng)畫成實(shí)線。第三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三yxO問題1:x

有無最大（?。┲?？問題2:y

有無最大（?。┲?？問題3:z=2x+y

有無最大（?。┲?？在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)在平面直角坐標(biāo)系中作出不等式組表示的平面區(qū)域第四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三55x=1x－4y+3=03x+5y－25=01ABCC(1.00,4.40)A(5.00,2.00)B(1.00,1.00)Oxy求z=2x+y的最大值和最小值。所以z最大值12z最小值為3這是斜率為-2，縱截距為z的直線return【解析】第五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三問題：

設(shè)z=2x-y，式中變量x，y滿足下列條件求z的最大值和最小值.xyO這是斜率為2，縱截距為-z的直線【解析】return第六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三求z=3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x，y滿足以下不等式組5x＋3y≤15y≤x＋1x－5y≤3【解析】第七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三設(shè)z=2x+y,求滿足時(shí),求z的最大值和最小值.線性目標(biāo)函數(shù)線性約束條件線性規(guī)劃問題任何一個(gè)滿足不等式組的（x,y）可行解可行域所有的最優(yōu)解認(rèn)識概念第八頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三線性規(guī)劃有關(guān)概念由x，y的不等式(或方程)組成的不等式組稱為x，y的約束條件。關(guān)于x，y的一次不等式或方程組成的不等式組稱為x，y的線性約束條件。欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x，y的解析式稱為目標(biāo)函數(shù)。關(guān)于x，y的一次目標(biāo)函數(shù)稱為線性目標(biāo)函數(shù)。求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題稱為線性規(guī)劃問題。滿足線性約束條件的解（x，y）稱為可行解。所有可行解組成的集合稱為可行域。使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解稱為最優(yōu)解。第九頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三（2）移：平行移動直線，

確定使取得最大值和最小值的點(diǎn)；解線性規(guī)劃問題的步驟：

（3）求：通過解方程組求出取得最大值或者最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)及最大值和最小值；

（4）答：作出答案。

（1）畫：畫出線性約束條件所表示的可行域,和直線不全為目標(biāo)函數(shù)為第十頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三兩個(gè)結(jié)論：2、求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析線性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義y前系數(shù)為正y前系數(shù)為負(fù)1、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳尚杏虻捻旤c(diǎn)處取得，也可能在邊界處取得。-Z增大，顯然Z減小-Z減小，顯然Z增大第十一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三

P103練習(xí)：１，２，3，4第十二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三3求2移1畫0xyx+y＋5=0x-y=0Ax+y＋5≥0x-y≤0y≤0求z＝2x+4y的最小值,x,y滿足約束條件【解】(B)4答2x+4y=0第十三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三作業(yè)：P108

A(6)P109B(1)第十四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三再見第十五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三課后探究啟迪新知第十六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三[答案]

7訓(xùn)練檢測感悟高考第十七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三[解析]畫出可行域及直線x＋3y＝0，平移直線x＋3y＝0，當(dāng)其經(jīng)過點(diǎn)A(1,