2022上學(xué)期九年級證明二測模擬試題

九江縣城門中學(xué)九年級上學(xué)期第一章證明二測試題姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3分，共18分）第7題1、（2022攀枝花）已知實數(shù)x，y滿足第7題 A． 20或16B．20C．16D．以上答案均不對2、2022江西7.如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（））.=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC3、（2022廣安）已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AD=BC，則△ABC底角的度數(shù)為（）A、45°B、75°C、45°或75°D、60°4、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則ABC的大小是（）A、40°B、45°C、50°D、60°5、在聯(lián)歡晚會上，有A、B、C三名同學(xué)站在一個三角形的三個頂點(diǎn)位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的（）A、三邊中線的交點(diǎn)B、三條角平分線的交點(diǎn)C、三邊上高的交點(diǎn)D、三邊中垂線的交點(diǎn)6、如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=1，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長為()A． B． C． D．1二、填空題（每小題3分，共24分）7、（2022江西）如圖，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，，則度．8、（2022黃岡）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為.35°9、（2022年江西）如圖，有一底角為35°35°現(xiàn)過底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是．10.用反證法證明“三角形中至少有一個角不小于60°時，第一步為假設(shè)“”11、（2022貴州安順）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)，那么△ADC′的面積是．12、（2022呼和浩特）如圖，在△ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=13、如圖，長方體的長為5，寬為5，高為8，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到對面的點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是14、如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在X軸正半軸上，且OA=10，AB=4，P為OA的中點(diǎn)，D在BC上，⊿OPD是一邊長為5的等腰三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為三、本大題共4小題，每題6分，共24分15、（2022肇慶）如圖5，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．求證：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．AABCDO圖516、（2022廣東）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．解：（1）①一點(diǎn)B為圓心，以任意長長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，以大于EF為半徑畫圓，兩圓相較于點(diǎn)G，連接BG角AC于點(diǎn)D即可．。。。。。。。。2分（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°，。。。。3分∵AD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°，。。。。。。4分∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°。。。。。。。6分．17、（2022廣東株洲）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC．（1）求∠ECD的度數(shù)；（2）若CE=5，求BC長．（1）解法一：∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∠ECD=∠A=36°.18、閱讀下題及其證明過程：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE.證明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步？并寫出你認(rèn)為正確的推理過程。四、本大題共兩小題，每小題8分，共16分19、（2022江西）如圖，把矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處；（1）求證：；（2）設(shè)，試猜想之間的一種關(guān)系，并給予證明．AABCDFE20（2022福建漳州）在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形(其中點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上)，并寫出四個條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．請你從這四個條件中選出三個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，組成一個真命題，并給予證明．題設(shè)：；結(jié)論：(均填寫序號)證明：五、本大題共兩小題，每小題9分，共18分21、（2022?湘潭）如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，得到△DCE，連接BD，交AC于F．（1）猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求線段BD的長．22、（2022山東德州）如圖AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O．（1）求證AD=AE；(2)連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由．ABABCEDO六、本大題共兩小題，每小題10分，共20分23、（2022山東日照）如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE＝CA．（1）求證：DE平分∠BDC；（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．24、（2022內(nèi)蒙古包頭）如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)P