商品住房價格上漲原因以及調控政策的經濟學分析

-.z商品住房價格上漲原因以及調控政策的經濟學分析摘要：本文首先對我國商品住房市場的開展狀況進展簡單分析，并指出目前商品住房市場的格局主要是因為過度投資行為引起。然后分析了商品住房市場需要政府調控的依據(jù)，從經濟學上分析物業(yè)稅的征收對商品住房市場的影響，并且對近年來政府的稅收和利率政策對商品住房市場的影響進展分析。在此根底上得出利用物業(yè)稅對商品住房市場進展調控，能夠從根本上降低目前商品住房的市場價格，提高資源的利用效率。關鍵字：商品住房物業(yè)稅加息交易稅引言1998年開場中國住房市場真正走進了市場化流通的時代。從2000年至今商品住房價格不管是沿海的一些中大城市，還是全國，都一路高歌猛進，飚升的房價使市場中正常的需求得不到實現(xiàn)。2004年以來，中央政府和地方政府相繼出臺一系列調控政策如新舊“國八條〞、“國六條〞以及央行的貸款利率的微調，市場價格也沒有像購房者所期待的那樣出現(xiàn)下降，僅僅是增幅短期內的小幅度減緩。然而，短暫的減緩之后，商品住房市場價格增幅仿佛有上升趨勢。對我國商品住房市場價格的研究主要可以分為兩個方面。第一主要是研究商品住房價格的影響因素，并分析宏觀經濟對商品住房市場價格的影響，通過匯率、利率、經濟周期、通貨膨脹預期的變動對房價的波動進展計量分析。如沈悅〔2006〕、*洪玉〔2006〕、*滇慶〔2005〕、郭金星〔2005〕研究認為收入、城市化、人口、土地價格等因素是影響房價的重要因素，同時經濟周期、預期通貨膨脹、利率、匯率、金融市場支持對房價具有一定的外部沖擊。第二集中在對房地產市場泡沫的測量。如黃正新〔2002〕、李維哲和曲波〔2002〕、洪開榮〔2002〕、倪鵬飛〔2004〕、楊帆〔2005〕、王雪峰〔2005〕、胡健穎等〔2006〕、韓德宗〔2005〕、周京奎〔2004〕等通過不同的方法體系對中國房地產市場的泡沫進展測量，并且得出各自的結論。此外還分析了政策環(huán)境如稅收政策、貨幣政策的變化如何影響房價。住房市場化以后的市場開展狀況1996年底，黨中央、國務院在在中央經濟工作會議上作出決策：把住宅建立培育為新的增長點。到了1998年，終于取消了傳統(tǒng)的福利分房制度，將商品住房推向市場化軌道。房改出臺后的幾年內，住房市場迅速開展，主要表現(xiàn)在投資的迅速急速上升，1999年，全國商品住房開發(fā)投資4010.17億元，到2004年投資額已達10375.71億元；全國商品房平均銷售價格1999年2053元，2004年上升到2714元，增長率32.2％，其中、**等中心城市商品房平均銷售價格上漲更是驚人。**市住房市場，在2002年以后，價格的平均年增速到達了10％，商品住房投資增速超過50％。表一1999年――2004年商品房市場開展狀況年份實際銷售房屋面積實際銷售面積增長率％商品房銷售平均價格商品房銷售平均價格增長率199914556.519.462053-0.49200018637.1328.0321122.87200122411.920.2521702.75200224969.2711.4122503.69200332247.2429.1523594.84200438231.6418.56271415.05數(shù)據(jù)來源：?中國房地產統(tǒng)計年鑒?1999－2004由于長期的福利分房制度壓抑了較大的購房需求，在住房市場化啟動后的幾年內，市場需求〔包括消費需求和投資需求〕較快得到釋放。但是我們知道住宅推向市場后，城鎮(zhèn)居民總體收入水平沒有到達購置私人住房的高度。數(shù)據(jù)來源：根據(jù)中國統(tǒng)計年鑒、中國房地產年鑒和**市統(tǒng)計年鑒計算根據(jù)上表所示，在中國城鎮(zhèn)居民用全部可支配收入購置一套普通住宅，需要18－20年；在**城鎮(zhèn)居民用全部可支配收入購置一套普通住宅需要17－24年。此外住房公積金制度的滯后、住宅金融業(yè)效勞的不配套、社保制度不健全所產生的居民預防性儲蓄，使得城鎮(zhèn)居民住房消費需求依舊受到抑制，此時的需求抑制由體制抑制變?yōu)槭杖胍种?。而投資者在住房市場化后，卻找到了理性的投資對象，這局部人的住房投資行為是住房價格上漲的重要原因。2002年，銀行推出個人住房貸款業(yè)務，普通家庭的購置力得到提升，一方面消費需求得到一局部釋放，另一方面更多的普通家庭參加到住房的投資隊伍。這局部增加的有效需求使得市場價格更有理由升而不降。對于收入水平不高的家庭，迫于結婚、拆遷等原因貸款購房加重其負擔，而不得不壓縮其他消費，這類家庭就是通常所講的房奴。表二2002以來**商品住房市場投資總量及比例單位：億平米、％年份20022003200420052006投資需求量128140192208300投資所占比例1617191514一般房價沖到戶均收入6倍左右的區(qū)域被經濟學家稱之為泡沫區(qū)。而在中國，這一比例已經到達甚至超過了10至20倍。據(jù)計算2004年中國的總體房價收入比已經到達18.70根據(jù)2004年中國統(tǒng)計年鑒和中國房地產年鑒計算，如果以城市作為測算單位，有些城市還高于這個數(shù)字，而在美國總體房價收入比大約3－5。據(jù)報道新華網news.*inhuanet./house/根據(jù)2004年中國統(tǒng)計年鑒和中國房地產年鑒計算新華網news.*inhuanet./house/,地產新聞綜上所述，在目前的情況下，住房市場呈現(xiàn)一頭房價高持續(xù)走高，另一頭家庭購置住房壓力沉重的情景并不奇怪，甚至可以說是當年房改倉促出臺導致的必然結果。市場相關制度的缺失，使得宏觀調控政策往往失去明顯效果，央行2004年10月份提高基準利率，提高貸款本錢。但是住房的溢價程度和收益流水平，遠遠高于貸款增加的本錢，指望降低0.27個百分點來影響投資者預期，顯然不可能。此后，面對節(jié)節(jié)攀升的房價，中央又連續(xù)出臺“國八條〞、“國六條〞試圖通過土地控制和征收住房交易環(huán)節(jié)稅收來抑制投機需求，事實證明效果不明顯。從圖一看，商品房價格下降，增速在短暫的下降后又持續(xù)增長。由此看來，如果根本解決住房市場目前的格局，關鍵是抑制過度投資。數(shù)據(jù)來源：根據(jù)國家發(fā)改委和國家統(tǒng)計局整理商品住房市場調控政策的經濟分析〔一〕商品住房市場需要調控的前提Case和Shiller〔1989〕、Abraham和Hendershott〔1995〕、Ito和Iwaisako〔1995〕、Levin和Wright〔1997〕、Muellbauer和Murphy〔1997〕等人就房地產市場的投機問題作了大量的研究，發(fā)現(xiàn)房地產投資中確實存在投機行為，并且是房地產價格的決定因素之一。在這些文獻中強調了房地產市場中投機性預期，是決定未來房地產價格波動的關鍵因素之一。投機性預期不僅受宏觀經濟環(huán)境的影響，而且也受到投機者的認知、情緒、信息等等多種捉摸不定的因素影響所以對投機性預期較難準確把握，而投機行為通過正反響機制的實現(xiàn)引發(fā)泡沫經濟〔王子明，2002〕。從斯密以來，一直認為市場中看不見的手是配置資源的最優(yōu)選擇，但是從動態(tài)的角度看，在投機性預期的作用下，房地產市場通過價格吸引大量的資本進入，由于房地產商品的供給時期通常較長再加上土地供給彈性較低，市場價格在資本大量進入的情況下，進一步上漲，由此完成一次正反響機制，如此反復，價格逐漸偏離基準價格。如此看來在房地產市場中，看不見的手不能自行資源長期的最優(yōu)配置，反而會引起經濟泡沫，更嚴重的情況下，演化成泡沫經濟。從國內外的一系列土地和房地產市場的泡沫經濟事件中，我們可以清楚認識到這一點。既然市場不能防止泡沫經濟的產生，各國和地區(qū)政府都選擇了政府干預作為預防手段?！捕澄飿I(yè)稅征收的經濟分析(1)物業(yè)稅征收的理論解釋物業(yè)稅是對房地產保有環(huán)節(jié)所征收的稅，屬于不動產稅的一局部。不動產包括有形土地、建筑物和附屬于土地的改良工事。不動產稅在不同國家、地區(qū)其名稱不盡一樣。有的稱“商品住房稅〞，有的稱“不動產稅〞?，F(xiàn)代意義上的不動產稅，在中世紀的英格蘭已出現(xiàn)，美國各州現(xiàn)在實施的不動產稅即是步其后塵而設。在美國對個人持有的動產一般情況下免除財產稅，但規(guī)定假設該動產被用于商業(yè)用途，則課以等同房地產保有環(huán)節(jié)的財產稅；日本稅制規(guī)定，對土地、建筑物及應折舊資產〔depreciableassets〕征收財產稅；而在**，房地產保有環(huán)節(jié)稅則被明文規(guī)定為“是向本港土地及/或樓宇的業(yè)主所征收的稅項〞；綜觀各國〔地區(qū)〕規(guī)定，可以認為，廣義的房地產保有環(huán)節(jié)稅更確切地說應該叫做財產稅，它對商業(yè)用途的動產和房地產保有環(huán)節(jié)的評估價值課稅；而狹義的不動產稅即對土地、房屋等不動產的評估價值課稅。一個社會中，產品和效勞是有限的，人們對產品和效勞的消費必然會壓縮他人的消費，所以才由價格和收入來約束購置者的行為，使絕大多數(shù)人能夠分享產品帶來的效用。當社會產品充裕時候，個人占有對他人占有的負外部性影響微乎其微，所以在這種行業(yè)大多數(shù)的政府并沒有進展干預，采取無稅制的做法，例如牙膏行業(yè)，沒有人因為購置牙膏而支付價格以外的稅〔也可以理解為零稅率〕。在產品稀缺的行業(yè)，個人占有對他人占有的負外部性影響相對較大，在這種行業(yè)就需要一種制度來約束過度的需求，保證大多數(shù)人的需求能夠得到實現(xiàn)。例如商品住房，土地資源的稀缺決定了商品住房不可能無限供給，個人過度購置〔投資或投機需求〕，減少了商品住房的供給，在他人需求沒有實現(xiàn)的情況下，必然導致供不應求房價升高，從而壓縮了他人的正常消費，此外閑置的商品住房又造成資源的浪費。在一些市場經濟較成熟的資本主義國家，通常用征稅來約束稀缺資源的過度占有。需要強調的是，物業(yè)稅的征收保證稀缺資源有效利用的一種制度安排，或者說是稀缺資源市場化的制度需求。在市場化初期的行業(yè)，資源占有的傳統(tǒng)格局必然使得這種制度的建立是長期性的。(2)征收物業(yè)稅對商品住房市場的經濟效應住房市場化至今，政府沒有區(qū)分市場中的消費需求和投資需求。因此，出臺的調控政策在約束投資行為的同時，也在約束消費需求。投資者大多是收入穩(wěn)定且高的家庭，在約束條件絕對惡化的同時，其相對約束條件并沒有惡化，甚至改善。這也是為何眾多調控組合拳失去效果的原因，所以必須有區(qū)分的對市場行為進展調控。投資行為主要由投資者對資產未來收益的預期和本錢決定，本錢一般由市場價格和持有本錢決定，收益主要由未來各期收益流和根本價格的溢價決定。住房市場化以后持續(xù)的價格上漲強化了投資者對房價繼續(xù)上漲的預期。另一方面，我國在房改之時沒有征收住房市場持有環(huán)節(jié)稅即物業(yè)稅，這樣除非出現(xiàn)市場價格短期的劇烈暴跌，否則投資收益將肯定大于投資本錢。作為理性的投資者，必然選擇住房作為投資對象。上面分析可知，投資者的投資決策取決于投資者對資產的預期收益和購置本錢。降低投資需求關鍵要降低投資者預期總收益的收益，因此通過征收持有環(huán)節(jié)稅收即物業(yè)稅，降低未來各期收益，可助于降低投資需求。如〔1〕和〔2〕式所示，未征收物業(yè)稅時的投資者的預期總收益：〔1〕征收物業(yè)稅投資者的預期總收益：〔2〕顯然，通過征收物業(yè)稅可以影響投資者的投資決策。下面我們通過圖二分析，物業(yè)稅的征收對市場均衡的影響。S圖二S圖二E2OP2Q1P*PPD2E1Q*EP1D1Q2圖三P*PPD2QPD1〔3〕SD4如圖二，市場總需求D1是由市場各類需求綜合而成。Q*為短期內市場最大供給，S是長期市場供給曲線。E點為t期均衡點，此時市場均衡價格P*。征收物業(yè)稅，一方面對商品住房的消費需求不產生影響為了簡化，我們假設對擁有一套住宅的家庭，征收零稅率的物業(yè)稅，另一方面提高投資者持有本錢，預期收益減少，當期需求下降，則圖二中D1向左移動至D2，市場均衡價格下降至P1。圖中Q*Q1局部為，物業(yè)稅擠出了投資者需求，Q1Q*局部為前期消費需求的釋放。因此物業(yè)稅收，使得社會福利增加ΔC＝P*P1×OQ*。此外，由于持有本錢的增加，市場存量房的供給增加，Q＝Q*向右移至Q=Q2，市場均衡價格下期將繼續(xù)下降，則社會福利又增加圖二為了簡化，我們假設對擁有一套住宅的家庭，征收零稅率的物業(yè)稅〔三〕加息和征收流轉稅對住房市場的影響分析近年來隨著一些大中城市商品住房市場價格上漲過快，中央和各地方政府意識到要限制投資需求，先后采用利率、稅收政策和行政手段進展調控。1.加息對商品住房市場的影響效應圖三表示作為消費品的住宅市場供求狀況，圖中的S為住房市場的供給曲線，Q處可以認為是短期市場中的最大供給量。D是住房市場的需求曲線，其中包括了消費需求和投資需求，該曲線是消費需求和投資需求函數(shù)的綜合而成。當央行加息，一方面對于依靠銀行貸款的以消費為目的的購房者來說，購房本錢上升，因此，消費需求下降，需求曲線D1有向D2移動的趨勢；另一方面，對于投資者來說央行加息的幅度相對其收益來說很小的時候，只要其預期收益大于本錢，其需求不會因此而減少。此外，由于商品住房對普通消費者來說是必需品，也就是說在當期由于加息的原因，沒有消化的潛在需求在未來期內必然會得到釋放，所以只要存在潛在需求對未來的市場價格總會產生一定的上漲壓力。圖三中的需求曲線D2又有向D3移動的壓力。投資者在進展投資決策時，也會考慮這個信息，則如果短期內市場供給沒有足夠大，投資者對市場價格的預期必然是更趨樂觀，在這種情況下，投資者的需求在貸款利率小幅度上漲時，其需求不降反升，需求曲線有向D4移動的趨勢。在加息后商品住房價格上升或下降取決于兩種需求在市場中所占的比例。所以，我們說幅度較小的加息對市場價格的影響效應更多是通過影響消費需求來降低市場價格，而消費需求卻正是我們所需要“保護〞的市場需求。2.流轉環(huán)節(jié)稅收對住房市場的影響效應。所謂轉讓環(huán)節(jié)稅，即流轉稅收，流轉稅是通過對商品住房交易征收一定稅收來降低商品住房投資者套利收益，以此抑制投資者需求。如前所述商品住房市場需求主要有兩類，消費需求、投資需求。首先流轉稅不影響消費需求，因為這局部購置者短期內出售住房的概率較小。其次，投資需求取決于投資者對商品住房未來能帶來的預期收益以及預期資產溢價。如，〔3〕其中為投資者預期自己會在期賣出住房的概率；如果征收流轉稅收則投資者的預期總收益為：，〔4〕其中為稅率；流轉稅的征收一方面降低了交易環(huán)節(jié)的預期收益，對于普通的投資者而言其期賣出住房的概率會下降，則下降，另一方面不影響持有環(huán)節(jié)的預期收益即局部。從兩方面影響可知總預期收益必然下降，總預期收益下降是否意味投資需求必然下降.雖然，局部下降，但是我們說是投資者預期的資產溢價局部，只要預期在未來期內住房價格不發(fā)生下跌，投資者所持有的資產價值依然能夠得到保值或增值，在資產得到保值或者增值的根底上，只要局部得到實現(xiàn)，投資者的需求不會因此而下降。所以征收流轉稅充其量只是抑制了投資者的再交易行為，提高其住房持有偏好，并不影響投資需求。從流轉稅對市場的負面影響來看，在市場中沒有出現(xiàn)過多的投機需求時，流轉稅可能抑制了一局部正常的存量房的流轉。在土地供給相對短缺的情況下，抑制存量房進入市場，將有助于市場價格的上漲。我們再來看投機需求局部。投機需求完全取決于對資產溢價的預期，進而在其預期內實現(xiàn)轉手套利。投機者的預期收益為〔5〕其中為投機者在當期購置住房的本錢。如果征收流轉稅收則投資者的預期總收益為：〔6〕其中為稅率；顯而易見，當投機行為抬高市場價格時，流轉稅主要作用在于降低市場中的投機需求。而對投資需求來說，流轉稅提高了投資者商品住房的持有概率，并不影響其投資的預期收益，因而不影響投資需求。所以流轉稅只有在市場中充滿大量投機需求的情況下才能明顯起到調控住房價格作用。如圖四、圖五圖形推導過程見附錄局部PePeD3D4D2D1QPP*S圖四Pe*D3*D4D2D1*QPP*S圖五圖四中斜率為正的虛線表示投機者的需求，斜率為負的虛線表示消費者的需求。斜率為正的實線表示市場中投機需求比例超過一定比例時市場的總需求，斜率為負的實線表示市場中投機需求比例沒有超過一定比例時市場的總需求。當征收流轉稅則D1下降到圖五中的D1*，由于流轉稅不影響普通消費需求，所以投機需求下降使得市場總需求D3下降到圖五中的D3*，市場均衡價格由Pe下降到Pe*，市場中的價格虛高格局得到一定改善。如果流轉稅的力度足夠大，則D3*和Pe*將會繼續(xù)下降。2004年10月份央行小幅度加息以及稅收政策實施以來，商品住房市場價格并沒有像事先有關人士分析的那樣出現(xiàn)下降趨勢，如圖六所示：圖六各地區(qū)2005年1～7月與2004年房價漲幅比照圖資料來源：?2006中國房地產市場展望?國家信息中心房地產信息處由于對商品住房的購置者的利率需求彈性不同，加息不一定能抑制市場總需求。流轉環(huán)節(jié)征稅抑制商品住房的再流通，一方面使得一局部存量房不能進入市場，不能對新建住房供給缺乏進展彌補，另一方面，流轉環(huán)節(jié)稅收對以套利為目的的投資需求影響較大，只有在市場中的投機需求比例超過一定比例時，其作用方能顯現(xiàn)。物業(yè)稅增加了投資者的持有本錢，直接對投資者的決策產生影響，投資者在未來必然將物業(yè)稅作為內生變量進展決策，進而調整其資產組合構造，所以物業(yè)稅是通過改變投資者決策函數(shù)對商品住房市場進展調控，進而能夠從根本上降低目前商品住房的市場價格，提高資源的利用效率。。完畢語征收住房物業(yè)稅是市場必要的制度安排，旨在通過征收物業(yè)稅來充分利用有限的土地資源，即而改善社會福利。短期內的住房價格高漲是各種因素的長期累計作用的結果，不能指望短期內征收物業(yè)稅能降低住房價格。但是作為完善的住房市場的一個重要的制度安排，已經運行了近10年的中國住房市場，征收物業(yè)稅是無容置疑，同樣也刻不容緩。前文分析，我們認為小幅度加息和流轉環(huán)節(jié)征收不能從根本上改善住房市場的運行，為了提高稀缺的住房資源的利用效率，征收住房物業(yè)稅作為完善市場制度的重要方面已經迫在眉睫。但征收制度出臺之前，必須要解決幾個技術難題：第一，住房購置的實名制度，以此可以區(qū)別各類需求。第二，大量存量房包括福利分房體制下的存量房，如何征收。第三，稅率的制定，必須針對各類需求制定不同級別的稅率。只有在市場內部制度完善的條件下，通過經濟杠桿、行政手段進展宏觀調控才能事半功倍。參考文獻：1.Abraham,J.,Hendershott,P.H.1995.Bubblesinmetropolitanhousingmarkers.J.HousingRes.6,191-207.2.BarberisN.,A.ShleiferandR.Vishny,1997,AModelofInvestorSentiment,JournalofFinancialEconomics,49,307-3433.Case,K.E.,Shiller,R.J.1989.Theefficiencyofthemarketforsingle-familyhomes.AmericaEconomicReview.79,125-1274.DeLong,J.Betal.,1990,NoiseTradeRiskinFinancialMarket,JournalofPoliticalEconomy,98,703-7385.Ito.T.,IwaisakoT.1995.E*plainingassetbubblesinJapan.NationalBureauofEconomicResearchWorkingPaperNo.5358.NBER,Cambridge,MA.6.JiangWang,1993,AModelofIntertemporalAssetPricesUnderAsymmetricInformation,ReviewofEconomicsStudies,60,249-2827.Levin,E.J.,Wright,R.E.1997,TheimpactofspeculationonhousepricesintheUnitedKingdom.Economic.Modell.14,567-585.8.Muellbauer,J.,MurphyA.1997.BoomsandbustsintheUKhousingmarket.CentreforEconomicPolicyResearchDiscussionPaperNo.1615.9.唐齊鳴，葉俊，2003，噪聲交易下證券市場參加主體的最優(yōu)決策模型，數(shù)量經濟技術經濟研究，3，103－10710.袁志剛，樊瀟彥，2003，房地產市場理性泡沫分析，經濟研究，3，35－4111.郭金星，2005，房地產的虛擬性及其波動研究，南開大學12.*里安，2003，微觀經濟學現(xiàn)代觀點，**三聯(lián)書店、**人民13.國家信息中心，?2006中國房地產市場展望?14.王小廣，高國力，樊彩耀，1999，住房體制改革，**經濟15.*滇慶2005房價與泡沫經濟機械工業(yè)16.沈悅2006房地產價格與宏觀經濟的關系研究中國水利水電、知識產權17.*洪玉2006房地產業(yè)與社會經濟清華大學18.王子明2002泡沫與泡沫經濟大學19.倪鵬飛2003?房價供需30項指標作證：中國房地產有泡沫?20.中國房地產信息網..附錄：商品住房具有必需品和虛擬資本的兩種特性郭金星商品住房的虛擬性及其波動研究南開大學2005年12月，依此我們把市場中的需求分為消費需求和投資需求郭金星商品住房的虛擬性及其波動研究南開大學2005年12月其中包括對租金的需求，還包括對T期和T＋1期資產溢價的投資。在商品住房市場中投資者不僅僅包括追求租金收入的那局部投資者，還包括了為了獲取資產溢價的那局部人，這局部人稱為套利者商品住房消費者：購置商品住房僅僅為了自己的生活需要。這時商品住房是一種普通的必需品。商品住房投資者者：購置商品住房為了獲取商品住房能夠帶來的收入流以及商品住房的資產溢價。作為必需品，商品住房的市場需求量是由市場價格決定，隨著價格的升高而減少，市場需求隨著收入等外生變量的改變而改變。作為虛擬資本，商品住房的市場需求量不僅僅是由當期的價格決定，還受當期對下一期價格的預期所決定。如果預期價格高則本期需求量升高。商品住房市場中的兩種不同的需求，有著不同的需求函數(shù)，形成不同的需求曲線。因此，由兩種需求決定的市場總需求可能因為兩種需求分別占總需求的比重的不同而發(fā)生變化，從而由需求決定的市場價格也不同。由于投資者對市場價格的預期改變，其需求量可能改變，從而需求曲線的形狀可能發(fā)生變化，由此形成的市場價格也隨之改變。基于以上分析我們構建數(shù)學模型如下：假設1在商品住房市場上存在兩類購置者。一類是消費者，用m來表示，他們在市場中所占的比例用z來衡量；另一類是投資者，用n來表示，他們在市場中所占的比例用*表示。假設2為了簡單起見，我們把模型限定為期間為兩期。假設3對于消費者而言，僅用其可支配收入Ym進展消費，其中一局部收入用于購房消費，其消費總額為PQ，P代表商品住房價格，Q代表商品住房的購置量；另一局部收入用于其它商品消費，其消費總量為G，商品的價格標準化為1；假設消費者效用函數(shù)服從柯布－道格拉斯效用函數(shù)消費者在其可支配收入約束下選擇購房數(shù)量以最大化效用：s．t．上述最優(yōu)化一階條件為：