北師大版初三數(shù)學(xué)一元二次方程應(yīng)用題練習(xí)題

一元二次方程應(yīng)用題【例1】某百貨商店服裝組在銷售中發(fā)現(xiàn)"寶樂"牌童裝平均每天可出售20件，每件盈利40元．為了迎接"六一"國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元?

【練一練】

1、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產(chǎn)品情況，商品想在月銷售成本不超過10000【例2】某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計劃通過技術(shù)革新，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長相同的百分?jǐn)?shù)，這樣，三年(包括今年)的產(chǎn)量達到1400件，求這個百分?jǐn)?shù)．【練一練】

1、某種產(chǎn)品的成本在兩年內(nèi)從100元降低到81元，求平均每年降低成本的百分率是多少?

2、哈爾濱市政府為了申辦2010年冬奧會，計劃用兩年的時間把城市的綠地面積提高44%，若每一年比前一年提高的百分比相同，求這個百分?jǐn)?shù)．

【例3】有一個人收到短信后，再用手機轉(zhuǎn)發(fā)短消息，經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后共有144人收到短消息，問每輪轉(zhuǎn)發(fā)中平均一個人轉(zhuǎn)發(fā)給幾個人?

【練一練】

1、某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干，支干和小分支的總數(shù)是13，每個支干長出多少小分支?

2、某校九年級組織班籃球比賽，要求每班之間都進行兩次比賽，共要比賽30場，問九年級共有多少個班參加比賽?【雙基演練一】1．一個多邊形有70條對角線，則這個多邊形有________條邊．2．九年級（3）班文學(xué)小組在舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書，如果設(shè)全組共有x名同學(xué)，依題意，可列出的方程是（）A．x（x+1）=240B．x（x－1）=240C．2x（x+1）=240D．x（x+1）=2403．一個小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共（）A．12人B．18人C．9人D．10人4．學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽，共進行了15場比賽，那么有幾個球隊參加了這次比賽?【能力提升一】357911131517195、，和分別可以按如圖所示方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，也能按此規(guī)律進行“分裂”，則“分裂35791113151719A、41B、39C、31D、29【聚焦中考一】6．（2008．福建南平市）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為（）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人7．（2008年聊城市）如圖是某廣場用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚．從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形，第2層包括6個正方形和18個正三角形，依此遞推，第8層中含有正三角形個數(shù)是（）A．54個 B．90個 C．102個 D．114個【雙基演練二】1．某藥品原來每盒售價96元，由于兩次降價，現(xiàn)在每盒54元，則平均每次降價的百分?jǐn)?shù)為_______．2．某農(nóng)場的糧食產(chǎn)量，若兩年內(nèi)從25萬公斤，增加到30．25萬公斤，則平均每年的增長率為_______．3．某人在銀行存了400元錢，兩年后連本帶息一共取款484元，設(shè)年利率為x，則列方程為__________________，解得年利率是_________．4．某市2002年底人口為20萬人，人均住房面積9m2，計劃2003年、2004年兩年內(nèi)平均每年增加人口為1萬，為使到2004年底人均住房面積達到10m，則該市兩年內(nèi)住房平均增長率必須達到_________．（=3．162，=3．317，精確到1%5．某林場原有森林木材存量為a，木材每年以25%的增長率生長，而每年冬天要砍伐的木材量為x，則經(jīng)過一年木材存量達到________，經(jīng)過兩個木材存量達到__________．6．某商品連續(xù)兩次降價10%后為m元，則該商品原價為（）A．元B．1．12m元C．元D．0．81m元7．某鋼鐵廠去年1月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，3月份上升到7200噸，設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意，得（）A．5000（1+x2）=7200B．5000（1+x）+5000（1+x）2=7200C．5000（1+x）2=7200D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=72008．某書城開展學(xué)生優(yōu)惠購書活動，凡一次性購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算．某學(xué)生第一次去購書付款72元，第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元，則該學(xué)生第二次購書實際付款________元．【能力提升二】9．某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，如果要使產(chǎn)量增加15．2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹?【聚焦中考二】10．（2008．河北省）某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2007年投入3000萬元，預(yù)計2009年投入5000萬元．設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．11．(浙江省衢州市）某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是()A、B、C、D、12．（2008烏魯木齊）．烏魯木齊農(nóng)牧區(qū)校舍改造工程初見成效，農(nóng)牧區(qū)最漂亮的房子是學(xué)校．2005年市政府對農(nóng)牧區(qū)校舍改造的投入資金是5786萬元，2007年校舍改造的投入資金是8058．9萬元，若設(shè)這兩年投入農(nóng)牧區(qū)校舍改造資金的年平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為．【雙基演練三】1．三角形一邊的長是該邊上高的2倍，且面積是32，則該邊的長是（）A．8B．4C．4D．82．將一塊正方形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，盒子的容積是400cm3．學(xué)校原有一塊面積為1500平方米的矩形操場，現(xiàn)將操場的一邊增加了5米，另一邊減少5米，圍繞操場開辟了一圈綠化帶，結(jié)果使操場的面積增加了4．如圖所示，要用防護網(wǎng)圍成長方形花壇，其中一面利用現(xiàn)有的一段墻，且在與墻平行的一邊開一個2米寬的門，現(xiàn)有防護網(wǎng)的長度為91米，花壇的面積需要1080平方米，若墻長50（1）一變：若墻長46米（2）二變：若墻長40米（3）通過對上面三題的討論，你覺得墻長對題目有何影響?5．張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15立方米的無蓋長方體運輸箱，且此長方體運輸箱底面的長比寬多2米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需206．一條長64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形，若兩個正方形的面積和等于160cm7．如圖，在長32米，寬20米的矩形草坪上建有兩條等寬的彎曲小路，若草坪實際面積為【能力提升三】8．如圖，在Rt△ABC中∠B=90°，AB=8m，BC=6m，點M、點N同時由A、C兩點出發(fā)分別沿AB、CB方向向點B勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒后，△MBN的面積為Rt△ABC9．圖形的操作過程（本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b）：在圖①中，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B（1）在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影；（2）請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S1=_________，S2=_________，S3=_________．（3）聯(lián)想與探索：如圖④在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個單位），請你猜想空白部分表示的草地面積是多少?并說明你的猜想是正確的．【聚焦中考三】GDCBEFAH10．（2008年遵義市）如圖，矩形的周長是20cm，以為邊向外作正方形和正方形，若正方形和的面積之和為，那么矩形的面積是（）GDCBEFAHA． B． C． D．11．（2008年巴中市）在長為m，寬為m的一塊草坪上修了一條1m寬的筆直小路，則余下草坪的面積可表示為；現(xiàn)為了增加美感，把這條小路改為寬恒為1m的彎曲小路（如圖6），則此時余下草坪的面積為．蔬菜種植區(qū)域前側(cè)空地12．（2008年南京市）某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為．在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留蔬菜種植區(qū)域前側(cè)空地【雙基演練四】1．某種出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價7元（即行駛距離不超過3km都需付7元車費）；超過3km以后，每增加1km，加收2．4元（不足1kmA．正好8kmB．最多8kmC．至少8k2．一名跳水運動員進行10m跳臺跳水訓(xùn)練，在正常情況下，運動員必須在距水面5m以前完成規(guī)定的動作，并且調(diào)整好入水姿勢，否則就容易出現(xiàn)失誤，根據(jù)經(jīng)驗，運動員起跳后的時間t（s）與運動員距離水面的高度h（m）滿足關(guān)系式：h=10+2.5t－5t23．甲、乙兩人繞城而行，甲繞城一周需3小時，現(xiàn)兩人同時同地出發(fā)，背向而行，乙自遇甲后，再行4小時，才能到達原出發(fā)點，求乙繞城一周需多長時間?【能力提升四】4．某軍艦以20節(jié)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30節(jié)的速度由南向北航行，它能偵察出周圍50海里（包括50海里）范圍內(nèi)的目標(biāo)．如圖，當(dāng)該軍艦行至A處時，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB=90海里，如果軍船和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦?如果能，最早何時能偵察到?如果不能，請說明理由．__北_東_B_A【聚焦中考四】P30米l5．（2008．南昌市）甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過P點跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1．2倍”．根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝?P30米l附加題1、閱讀下面的例題，解方程解方程；解：原方程化為．令，原方程化成解得：當(dāng)；當(dāng)時（不合題意，舍去）∴原方程的解是2．已知方程的一個根是，求它的一個根．（要求：利用根與系數(shù)的關(guān)系解題，）3．閱讀材料：如果是一元二次方程的兩根，那么有．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題：設(shè)是方程的兩根，求的值．解法可以這樣：則．請你根據(jù)以上解法解答下題：已知是方程的兩根，求：（1）的值；（2）的值．4、若m是非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，求m的值及其對應(yīng)方程的根．5、某電腦銷售商試銷某一品牌電腦（出廠價為3000元∕臺）以4000元∕臺銷售時，平均每月可銷售100臺，現(xiàn)為了擴大銷售，銷售商決定降價銷售在原一月份銷售量的基礎(chǔ)上，