【創(chuàng)優(yōu)單元測評卷】高中人教A版數(shù)學必修1單元測試：第一章集合與函數(shù)概念(一)B卷(含答案解析)

高中同步創(chuàng)優(yōu)單元測評B卷數(shù)學班級：________姓名：________得分：________第一章會合與函數(shù)觀點(一)(集合)名校好題·能力卷](時間：120分鐘滿分：150分)第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的)1．以下四個會合中，是空集的是()A．{x|x＋3＝3}B．{(x，y)|y＝－x2，x，y∈R}C．{x|x2≤0}D．{x|x2－x＋1＝0，x∈R}2．已知會合A＝{x∈N|x<6}，則以下關系式錯誤的選項是()A．0∈AB．1.5?AC．－1?AD．6∈A3．已知會合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，則?UA＝()A．{1,3}B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}4．設會合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，則(A∩B)∪C＝()A．{1,2,3}B．{1,2,4}C．{2,3,4}D．{1,2,3,4}5．知足條件{1,2}∪A＝{1,2}的全部非空會合A的個數(shù)是()A．1個B．2個C．3個D．4個6．若會合A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝{1,4，x}，則知足條件的實數(shù)x有( )A．1個B．2個C．3個D．4個7．已知會合M＝{y|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么會合M∩N為()A．{x＝3，y＝－1}B．{(x，y)|x＝3或y＝－1}C．?D．{(3，－1)}8．已知會合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,3,4}，則A∩B的子集個數(shù)為()A．2B．3C．4D．169．設全集U是實數(shù)集R，M＝{x|x>2或x<－2}，N＝{x|x≥3或x<1}都是U的子集，則圖中暗影部分所表示的會合是()A．{x|－2≤x<1}B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1<x≤2}D．{x|x<2}10．假如會合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0}中只有一個元素，則a的值是()A．0B．0或1C．1D．不可以確立11．會合x∈N*12∈Z中含有的元素個數(shù)為()xA．4B．6C．8D．12a＋b＋ab可能取的值構成的會合為()12．設a，b都是非零實數(shù)，則y＝|a||b||ab|A．{3}B．{3,2,1}C．{3，－2,1}D．{3，－1}第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每題5分，共20分，請把正確答案填在題中橫線上)13．若會合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x≤，a}若A∩B≠?，則實數(shù)a的取值范圍是________．14．已知會合A＝xx＝a＋1，a∈Z，B＝xx＝b－1，b∈Z，C＝623xx＝c＋1，c∈Z，則A，B，C之間的關系是________．2615．若會合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且B?A，則m的取值會合為________．16．若三個非零且互不相等的實數(shù)a，b，c，知足1＋1＝2，則稱a，b，c是調解的；abc若知足a＋c＝2b，則稱a，b，c是等差的．若會合P中元素a，b，c既是調解的，又是等差的，則稱會合P為“好集”．若會合M＝{x||x|≤2014，x∈Z}，會合P＝{a，b，c}?M，則“好集”P的個數(shù)為

________．三、解答題

(本大題共

6個小題，共

70分，解答時應寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟

)17．(本小題滿分10分)設全集為R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}

．求：A∪B，?R(A∩B)，(?RA)∩B.18．(本小題滿分12分)(1)已知全集U＝R，會合M＝{x|x＋3≤0}，N＝{x|x2＝x＋12}，求(?UM)∩N；(2)已知全集U＝R，會合A＝{x|x<－1或x>1}，B＝{x|－1≤x<0}，求A∪(?UB)．19．(本小題滿分12分)已知會合A＝{x|－2＜x＜－1或x＞1}，B＝{x|a≤x＜b}，A∪B＝{x|x＞－2}，A∩B＝{x|1＜x＜3}，務實數(shù)a，b的值．20．(本小題滿分12分)已知會合A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}．若a＝－2，求A∩?RB；若A?B，求a的取值范圍．21．(本小題滿分12分)設會合A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．1(1)若a＝5，判斷會合A與B的關系；(2)若A∩B＝B，務實數(shù)a構成的會合C.22．(本小題滿分12分)已知會合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}．若A≠?，務實數(shù)a的取值范圍；若A∩B＝A，務實數(shù)a的取值范圍．詳解答案第一章會合與函數(shù)觀點(一)(集合)名校好題·能力卷]1．D分析：選項D中＝(－1)2－4×1×1＝－3<0，所以方程x2－x＋1＝0無實數(shù)根．2．D分析：∵會合A＝{x∈N|x<6}＝{0,1,2,3,4,5}，∴6?A.應選D.3．D分析：∵U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，∴?UA＝{3,9}．應選D.4．D分析：∵A∩B＝{1,2}，C＝{2,3,4}，∴(A∩B)∪C＝{1,2,3,4}．5．C分析：∵{1,2}∪A＝{1,2}∴會合A可取會合{1,2}的非空子集．∴會合A有3個．應選C.6．C分析：∵A∪B＝{1,4，x}，∴x2＝4或x2＝x.解得x＝±2或x＝1或x＝0.查驗當x＝1時，A＝{1,4,1}不切合會合的性質，∴x＝2或x＝－2或x＝0.應選C.7．C分析：∵會合M的代表元素是實數(shù)，會合N的代表元素是點，∴M∩N＝?.故選C.8．C分析：∵A∩B＝{1,3}，∴A∩B的子集分別是?，{1}，{3}，{1,3}．應選C.解題技巧：此題主要考察了列舉法表示兩個會合的交集，考察了子集的求法，解決本題的重點是確立出A∩B所含元素的個數(shù)n，所以全部子集的個數(shù)為2n個．9．A分析：∵圖中暗影部分表示：x∈N且x?M，∴x∈N∩?UM.∴?UM＝{x|－2≤x≤，2}N∩?UM＝{x|－2≤x<1}．應選A.10．B分析：∵會合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0}中只有一個元素，∴①當a＝0時，會合A＝{x|2x＋1＝0}只有一個元素，切合題意；②當a≠0時，一元二次方程ax2＋2x＋1＝0只有一解，∴＝0，即4－4a＝0，∴a＝1.應選B.11．B分析：∵x∈N*，12∈Z，∴x＝1時，12＝12∈Z；x＝2時，12＝6∈Z；x＝3xxx時，12＝4∈Z；x＝4時，12＝3∈Z；x＝6時，12＝2∈Z；x＝12時，12＝1∈Z.xxxx12．D分析：①當a＞0，b＞0時，y＝3；②當a＞0，b＜0時，y＝－1；③當a＜0，b＞0時，y＝－1；④當a＜0，b＜0時，y＝－1.13．a(chǎn)≥－1分析：如圖：∵A∩B≠?，且A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x≤a}，∴a≥－1.14．＝C1，a∈Z分析：A＝xx＝a＋6＝xx＝1＋，a∈Z，B＝xx＝b－1，b∈Z623＝xx＝1－，b∈Z＝xx＝1＋－2]，b∈Z，66C＝xx＝c＋1，c∈Z＝xx＝1＋，c∈Z.266∴＝C.15．m＝0，－1，1分析：會合A＝{2，－3}，又∵B?A，∴B＝?，{－3}，{2}．∴23m＝0或m＝－11或m＝.2316．1006分析：由于若會合P中元素a，b，c既是調解的，又是等差的，則1＋1＝ab2c且a＋c＝2b，則a＝－2b，c＝4b，所以知足條件的“好集”為形如{－2b，b,4b}(b≠0)的形式，則－2014≤4b≤2014，解得－集”P的個數(shù)為1006個．

503≤b≤503，且

b≠0，切合條件的

b的值可取

1006個，故“好解題技巧：此題主要考察了以會合為背景的新觀點題，解決此題的重點是弄清楚新概念、新運算、新方法的含義，轉變?yōu)闀蠁栴}求解．17．解：∵全集為R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，A∪B＝{x|2<x<10}，A∩B＝{x|3≤x<7}，∴?R(A∩B)＝{x|x≥7或x<3}．?RA＝{x|x≥7或x<3}，(?RA)∩B＝{x|2<x<3或7≤x<10}．18．解：(1)M＝{x|x＋3＝0}＝{－3}，N＝{x|x2＝x＋12}＝{－3,4}，(?UM)∩N＝{4}．∵A＝{x|x<－1或x>1}，B＝{x|－1≤x<0}，∴?UB＝{x|x<－1或x≥0}．A∪(?UB)＝{x|x<－1或x≥0}．19．解：∵A∩B＝{x|1＜x＜3}，∴b＝3，又A∪B＝{x|x＞－2}，∴－2＜a≤－1，又A∩B＝{x|1＜x＜3}，∴－1≤a＜1，∴a＝－1.20．解：(1)當a＝－2時，會合A＝{x|x≤，1}?RB＝{x|－1≤x≤，5}A∩?RB＝{x|－1≤x≤．1}∵A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，A?B，∴a＋3<－1，∴a<－4.解題技巧：此題主要考察了描繪法表示的會合的運算，會合間的關系，解決此題的關鍵是借助于數(shù)軸求出切合題意的值．在解決(2)時，特別注意參數(shù)a能否取到不等式的端點值．21．解：A＝{x|x2－8x＋15＝0}＝{3,5}．若a＝1，則B＝{5}，所以5若A∩B＝B，則B?A.當a＝0時，B＝?，知足B?A；當a≠0時，B＝1，由于B?A，所以1＝3或1＝5，aaa即a＝1或a＝1；35