中考數(shù)學(xué)題型測(cè)試-二次函數(shù)

12016黑龍江大慶兩條拋物線的頂點(diǎn)相同稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞€”物線Cy=﹣2x+4x+2與C：=﹣x+mx+n為友好拋線”．（）拋物線C的析式．（）A是物線C上在一限的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作AQ⊥x，為足，求AQ+OQ的大值．（）拋物線C的點(diǎn)為C，B的標(biāo)為（4），問(wèn)在的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使線繞點(diǎn)M逆針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′，且點(diǎn)′恰好落在拋物線C上若存在求出點(diǎn)M的坐，不存說(shuō)明理由．2.（2016·北鄂州）（本題分10分）賓館有50個(gè)房供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元各費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10元為整數(shù)⑴（2分）接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的數(shù)關(guān)系式。⑵4分）賓館每天的利潤(rùn)為W元當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？⑶（分某，賓館了解當(dāng)天住宿的情況，得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于元②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)元，③每個(gè)房間剛好住滿2人問(wèn)：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？3.（2016·北黃岡）（滿分10分）坡商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為20元，過(guò)市場(chǎng)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來(lái)天的售單價(jià)p(/kg)時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為14

t+30（≤≤，為整數(shù)P=-

12

t+48（25≤≤，為數(shù)其銷售量y(kg)與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：時(shí)間t（天）日銷售量y(kg)

1118

3114

6108

10100

2080

3040

??（）知y與t之的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少？（）哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？（）實(shí)際銷售的前24天中，司決定每銷售1kg水就捐贈(zèng)n元潤(rùn)n＜9）給“精準(zhǔn)扶”對(duì)象?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間的增而增大，求n的值范圍-1-

4.（湖北黃岡（滿分14分如拋物線y=-1x+3與x軸于點(diǎn)A點(diǎn)B與y軸于點(diǎn)，2點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)軸稱，點(diǎn)Px軸的一個(gè)動(dòng).點(diǎn)的坐為m,0)，點(diǎn)作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q.(1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的標(biāo)；(2)求直線BD的析式；(3)當(dāng)點(diǎn)P在段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線l交BD于點(diǎn)，試探究m為何時(shí)，四邊形是行四邊形；(4)在點(diǎn)P的動(dòng)過(guò)程中，是否在點(diǎn)Q，使△BDQ是以BD直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理.5．2016·湖北十堰）如圖1，平面直角坐標(biāo)系xOy中拋物線

+1經(jīng)點(diǎn)A（，3），頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)P為物上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)l是點(diǎn)02）且垂直于軸的線，過(guò)P作PH⊥l，垂足為，連接PO．（）拋物線的解析式，并寫出其頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（當(dāng)P點(diǎn)動(dòng)到A點(diǎn)處算此發(fā)現(xiàn)（填“＞”＜或“”②當(dāng)P點(diǎn)在物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想PO與PH有么數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（）圖2，設(shè)點(diǎn)（，2）問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得以，H為頂點(diǎn)的三角形eq\o\ac(△,與)相？若存在，求出P點(diǎn)的標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．-2-

6.（2016·北咸寧）（本題分10分）網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣300.了促俏，該店決定降價(jià)銷售，市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣件已該款童裝每成本價(jià)40元設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y.（）y與x之間函數(shù)關(guān)系式；（）每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（）該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷售該款童裝多少件？·川資陽(yáng)

已知拋物線與x軸交于A，0B（﹣

，）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，過(guò)拋物線上點(diǎn)M（3）作⊥x軸于，連接OM．（此拋線的解析式；（如，OMN沿軸向右平移t

個(gè)單位0≤t到′M′N′

的位置，′

、′′與直線AC分別交于點(diǎn)、F．當(dāng)點(diǎn)F為′′

的中點(diǎn)時(shí)，求t的值；如圖，若直線M′′

與拋物線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作GH∥M′

交AC于點(diǎn)，試確定線段EH是否存在最大值？若存在，求出它的最值及時(shí)t由．．

的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理·疆)

如圖，拋物線y=ax+bx（≠0的頂點(diǎn)為，拋物線與x軸交于A、B兩，與y軸交于點(diǎn)，且BO=OC=3AO直線y=﹣x+1與y軸于點(diǎn)D．（）拋物線解析式；（）明eq\o\ac(△,)∽EBC；（）拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，eq\o\ac(△,)是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出合條件的點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．．-3-

·南)

草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果今某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)低于成本單價(jià)，也不高于每千克4元經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系象．（1）求y與x的數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）（2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的潤(rùn)為W元，求的大值．10.（·四川成都分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中拋物線（）﹣交于A，B兩（點(diǎn)A在點(diǎn)B的側(cè)y軸于（，﹣點(diǎn)D對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H，點(diǎn)H的線l

交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在y軸右側(cè)．（1）求的及點(diǎn)AB的標(biāo)；（2）當(dāng)直線l將邊ABCD分面積比為：的部分時(shí)，求直線l的函數(shù)表達(dá)式；（3當(dāng)位第二象限時(shí)設(shè)PQ的點(diǎn)為M點(diǎn)在物線上則對(duì)角線的四邊形DMPN能否為菱形？若能，求出點(diǎn)N的標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．11.（四廣安10分如圖拋線y=x2+bx+c與直線y=x3交AB兩其點(diǎn)A在y軸，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，﹣P為y軸側(cè)的拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊥軸于點(diǎn)，交AB于點(diǎn)D（）拋物線解析式；（）OA，，為點(diǎn)的平行四邊形是否存在？如存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．（）點(diǎn)P運(yùn)到直線下某一處時(shí)，過(guò)點(diǎn)作PM⊥，足為，連接PAeq\o\ac(△,使)為等腰角三角形，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．-4-

12.（·川山13分在直角標(biāo)系，A(0,2)、1,0)后得到如圖1所示的BCD.（）經(jīng)過(guò)A、B、三點(diǎn)的拋物線的解析式；

，將ABO經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移變化（結(jié)

點(diǎn)

是位于線段

上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)直線

將

的面積分成

:3

兩部分，求此時(shí)點(diǎn)

的坐標(biāo)；（）將

ABO

、

BCD

分別向下、向左1:2

的速度同時(shí)平移求在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

與

BCD重疊部分面積的最大.yyACBD圖15.113.（·四川涼山州·分如圖，已知拋物線y=ax+bx+c（經(jīng)過(guò)A﹣1，0（，0（0，﹣3三點(diǎn)，直線l

是拋物線的對(duì)稱軸．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（）點(diǎn)是直線l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的離之和最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；（）M也是直線上動(dòng)點(diǎn)，MAC為腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．-5-

14.（湖宜昌2412分已知拋物線y=x2+（（﹣為數(shù)，﹣1≤4﹣m﹣，（，（﹣，）該拋物線上不同的三點(diǎn)，現(xiàn)將拋物線的對(duì)稱軸繞坐標(biāo)原逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線，拋物線頂點(diǎn)P作PH⊥于H．（）含m的數(shù)式表示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（）無(wú)論m取何值，拋物線與直線y=x﹣（為常數(shù)）有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值；（）≤6時(shí)試比較y1，，之的大?。?0.（·廣東梅州如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線bx的坐標(biāo)是)點(diǎn)C坐標(biāo)是，點(diǎn)P在物線上．

過(guò)A，，C三，點(diǎn)A（1）b，c=_________點(diǎn)的坐標(biāo)為接寫結(jié)果）（2）是否存在點(diǎn)，使得△是為角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）過(guò)動(dòng)點(diǎn)作垂直軸點(diǎn)E，交直線點(diǎn)D，點(diǎn)D作x的垂線．垂足為，連接當(dāng)線段的度最短時(shí)，求出點(diǎn)的標(biāo)．-6-

yxyxy21.（2016·廣東深圳）如圖，拋物線2

與x軸于A、兩