第真空中的靜電場演示文稿

第真空中的靜電場演示文稿當(dāng)前1頁，總共59頁。優(yōu)選第真空中的靜電場當(dāng)前2頁，總共59頁?！?-1電荷庫侖定律一.電荷帶電現(xiàn)象：物體經(jīng)摩擦后對輕微物體有吸引作用的現(xiàn)象。兩種電荷：硬橡膠棒與毛皮摩擦后所帶的電荷為負(fù)電荷。玻璃棒與絲綢摩擦后所帶的電荷為正電荷。當(dāng)前3頁，總共59頁。電荷的基本性質(zhì)：電荷與電荷之間存在相互作用力，同種電荷相斥，異種電荷相吸。電量：物體帶電荷量的多少。n=1，2，3，…基本電荷量：電量單位：庫侖（C）當(dāng)前4頁，總共59頁。電荷守恒定律：在一個孤立系統(tǒng)中，無論發(fā)生了怎樣的物理過程，電荷不會創(chuàng)生，也不會消失，只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體上。二.庫侖定律

真空中兩個靜止點電荷相互作用力F的大小與這兩個點電荷所帶電量q1和q2的乘積成正比，與它們之間的距離r的平方成反比。作用力F的方向沿它們的連線方向，同號相斥，異號相吸。真空中的庫侖定律：當(dāng)前5頁，總共59頁。o：真空中的介電常數(shù)（真空中的電容率）當(dāng)前6頁，總共59頁。例1.在氫原子中，電子與質(zhì)子的距離約為5.310-11m。求它們之間的萬有引力和靜電力。解：（已知：M=1.6710-27kg,G=6.6710-11N·m2·kg-2，m=9.1110-31kg）當(dāng)前7頁，總共59頁。三.電場電場強(qiáng)度電場：電荷周圍存在著的一種特殊物質(zhì)。靜電場：

靜止電荷所產(chǎn)生的電場電荷電荷電場當(dāng)前8頁，總共59頁。試驗電荷：（1）點電荷；（2）電量足夠小電場中各處的力學(xué)性質(zhì)不同。結(jié)論：1、在電場的不同點上放同樣的試驗電荷q02、在電場的同一點上放不同的試驗電荷F3F1F2結(jié)論：Q當(dāng)前9頁，總共59頁。電場強(qiáng)度定義：單位：N·C-11.電場強(qiáng)度的大小為F/q0。2.電場強(qiáng)度的方向為正電荷在該處所受電場力的方向。當(dāng)前10頁，總共59頁。四.電場強(qiáng)度的計算1．點電荷電場中的電場強(qiáng)度+-當(dāng)前11頁，總共59頁。2、點電荷系電場中的電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度疊加原理：點電荷系電場中某點的電場強(qiáng)度等于各點電荷單獨存在時在該點電場強(qiáng)度的矢量和。當(dāng)前12頁，總共59頁。各點電荷的電場強(qiáng)度：……點電荷系的電場強(qiáng)度：當(dāng)前13頁，總共59頁。3．連續(xù)分布電荷電場中的電場強(qiáng)度電荷元dq在P點的場強(qiáng)：帶電體在P點的場強(qiáng)：線電荷：面電荷：體電荷：當(dāng)前14頁，總共59頁。4、電偶極子電偶極子：大小相等，符號相反且存在一微小間距的兩個點電荷構(gòu)成的復(fù)合體。電偶極矩：電偶極子是個很重要的物理模型，在研究電極化，電磁波的發(fā)射和接收都會用到。-qq當(dāng)前15頁，總共59頁。-qqlr例2.

計算在電偶極子延長線上任一點A的場強(qiáng)。解：E+E-Aro當(dāng)前16頁，總共59頁。例3.計算電偶極子中垂線上任一點B的場強(qiáng)。-qqlrBEBE+E-解：因為r>>l所以當(dāng)前17頁，總共59頁。ayx12oP例4.真空中有均勻帶電直線，長為L，總電量為Q。線外有一點P，離開直線的垂直距離為a，P點和直線兩端連線的夾角分別為1和2。求P點的場強(qiáng)。（設(shè)電荷線密度為）dxx解：電荷元：dq=dxdEdExdEyr當(dāng)前18頁，總共59頁。當(dāng)前19頁，總共59頁。無限長帶電直線：1

=

0，2

=

當(dāng)前20頁，總共59頁。例5.電荷q均勻地分布在一半徑為R的圓環(huán)上。計算在圓環(huán)的軸線上任一給定點P的場強(qiáng)。解：xPxRrdE當(dāng)前21頁，總共59頁。例6.

均勻帶電圓板，半徑為R，電荷面密度為。求軸線上任一點P的電場強(qiáng)度。rdr解：利用帶電圓環(huán)場強(qiáng)公式RPxdE當(dāng)前22頁，總共59頁。無限大帶電平板的電場強(qiáng)度：時當(dāng)考察點很接近帶電平面時（x<<R），可以把帶電平面近似看作無限大來處理。當(dāng)前23頁，總共59頁?！?-2高斯定理及應(yīng)用1、曲線上每一點的切線方向表示該點處電場強(qiáng)度的方向。一.電場線電場線：描述電場分布情況的曲線。2、垂直通過單位面積的電場線條數(shù)，在數(shù)值上就等于該點處電場強(qiáng)度的大小。即：曲線的疏密表示該點處電場強(qiáng)度的大小。當(dāng)前24頁，總共59頁。幾種常見的電場線：靜電場中電場線的特點：3、電場線密集處電場強(qiáng)，電場線稀疏處電場弱。1、電場線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷。2、電場線不閉合，不相交。當(dāng)前25頁，總共59頁。二.電通量電場強(qiáng)度通量（電通量）e：通過電場中任一曲面的電場線條數(shù)。1、均勻電場中通過平面S的電通量S當(dāng)前26頁，總共59頁。2、非均勻電場的電通量對閉合曲面的電通量：規(guī)定：外法線方向為正當(dāng)<90°時Φe>

0

：電場線穿出閉合曲面。當(dāng)>90°時Φe<

0

：電場線穿進(jìn)閉合曲面。當(dāng)=90°時Φe=

0

：電場線與曲面相切。當(dāng)前27頁，總共59頁。三.靜電場高斯定理真空中的高斯定理：在真空中，通過任一閉合曲面的電場強(qiáng)度通量等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和的1/o倍。表示高斯面內(nèi)包含電荷的代數(shù)和。當(dāng)前28頁，總共59頁。+1、點電荷在球形高斯面的圓心處dSE驗證高斯定理：當(dāng)前29頁，總共59頁。2、點電荷在任意形狀的高斯面內(nèi)

通過球面S的電場線也必通過任意曲面S‘

，即它們的電通量相等，為q/o+當(dāng)前30頁，總共59頁。3、電荷q在閉合曲面以外

穿進(jìn)曲面的電場線條數(shù)等于穿出曲面的電場線條數(shù)。+對于點電荷系，有：當(dāng)前31頁，總共59頁。注意：

閉合面外的電荷對通過閉合面的電場強(qiáng)度通量沒有貢獻(xiàn)，但是對閉合面上各點的電場強(qiáng)度是有貢獻(xiàn)的，即，閉合面上各點的電場強(qiáng)度是由閉合面內(nèi)、外所有電荷共同激發(fā)的。

高斯定理將靜電場與場源電荷聯(lián)系了起來，揭示了靜電場是有源場這一普遍性質(zhì)。當(dāng)前32頁，總共59頁。四.高斯定理的應(yīng)用高斯定理的一個重要應(yīng)用就是計算電場強(qiáng)度。高斯定理計算場強(qiáng)的條件：帶電體的電場強(qiáng)度分布要具有高度的對稱性。⑴高斯面上的電場強(qiáng)度大小處處相等；⑵面積元dS的法線方向與該處的電場強(qiáng)度E的方向一致。當(dāng)前33頁，總共59頁。用高斯定理計算電場強(qiáng)度的步驟：從電荷分布的對稱性來分析電場強(qiáng)度的對稱性，判定電場強(qiáng)度的方向。2.根據(jù)電場強(qiáng)度的對稱性特點，作相應(yīng)的高斯面（通常為球面、圓柱面等），使高斯面上各點的電場強(qiáng)度大小相等。3.確定高斯面內(nèi)所包圍的電荷之代數(shù)和。4.根據(jù)高斯定理計算出電場強(qiáng)度大小。當(dāng)前34頁，總共59頁。當(dāng)前35頁，總共59頁。例7.求均勻帶電球體的場強(qiáng)分布。（已知球體半徑為R，帶電量為q，電荷密度為）R解：（1）球外某點的場強(qiáng)r(r≥R)當(dāng)前36頁，總共59頁。（2）求球體內(nèi)一點的場強(qiáng)（r<R）rERrroR當(dāng)前37頁，總共59頁。例8.求均勻帶電球面的場強(qiáng)分布。（已知球體半徑為R，帶電量為q）R(r≥R)（r<R）當(dāng)前38頁，總共59頁。例9.求無限長帶電直線的場強(qiáng)分布。（已知線電荷密度為）解：rhE當(dāng)前39頁，總共59頁。例10.

計算無限大均勻帶電平面的場強(qiáng)分布。（電荷密度為）解：EE當(dāng)前40頁，總共59頁。例11.計算兩無限大均勻帶異號電荷平面的場強(qiáng)分布。-+BA解：EAEB平面之間：平面之外：兩平面外側(cè)：當(dāng)前41頁，總共59頁。baq§8.3靜電場的環(huán)路定理電勢一.靜電場的環(huán)路定理當(dāng)前42頁，總共59頁。結(jié)論：給定試驗電荷在靜電場中移動時，電場力所作的功只與試驗電荷的起點和終點的位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)。即電場力是保守力，靜電場是保守場（無旋場）。靜電場中電場強(qiáng)度的環(huán)流為零。保守力作功的特點：靜電場的環(huán)路定理：當(dāng)前43頁，總共59頁。保守力作功等于勢能的減少結(jié)論：試驗電荷qo在空間某處的電勢能在數(shù)值上就等于將qo從該處移至勢能零點，電場力所做的功。二.電勢能baFqo空間a點的電勢能：空間b點的電勢能：當(dāng)前44頁，總共59頁。注意：(1)電勢能的零點原則上可以任意選取，但是在習(xí)慣上，當(dāng)場源電荷為有限帶電體時，通常把電勢能的零點選取在無窮遠(yuǎn)處。(2)電勢能為電場和位于電場中的電荷這個系統(tǒng)所共有。(3)電勢能是標(biāo)量，可正可負(fù)。當(dāng)前45頁，總共59頁。定義：結(jié)論：電場中a點的電勢，在數(shù)值上等于將單位正電荷從a點移至勢能零點，電場力所做的功。三.電勢和電勢差單位：伏特（=）當(dāng)前46頁，總共59頁。電勢差：結(jié)論：靜電場中a,b兩點的電勢差，等于將單位正電荷從a點移至b點，電場力所做的功。當(dāng)前47頁，總共59頁。四.電勢的計算1．點電荷電場中的電勢正電荷激發(fā)的電場中，各點的電勢為正；負(fù)電荷激發(fā)的電場中，各點的電勢為負(fù)。當(dāng)前48頁，總共59頁。2.點電荷系電場中的電勢當(dāng)前49頁，總共59頁。

點電荷系電場中任一點的電勢，等于各個點電荷單獨存在時在該點處的電勢之代數(shù)和。

3.電勢疊加原理：

（1）點電荷系在空間某一點的電勢

（2）電荷連續(xù)分布帶電體在空間某一點的電勢當(dāng)前50頁，總共59頁。例11.

半徑為R的均勻帶電球體，帶電量為q。求空間電勢分布。解：Rqr當(dāng)前51頁，總共59頁。Rq當(dāng)前52頁，總共59頁。推論：（1）帶電球體圓心處電勢：（2）帶電球體表面處處電勢：當(dāng)前53頁，總共59頁。例12.

半徑為R的均勻帶電球面，帶電量為q。求空間電勢分布。解：Rqr當(dāng)前54頁，總共59頁。Rq當(dāng)前55頁，總共59頁。推論：（1）帶電球面圓