第四章交流電弧的熄滅原理

教學目的與要求：

1、掌握近陰極效應(yīng)，熟悉開關(guān)電器弧隙的介質(zhì)恢復強度特性；

2、掌握工頻恢復電壓，熟悉理想弧隙電壓恢復過程，了解電弧參數(shù)對電壓恢復過程的影響；

3、掌握交流電弧的熄滅條件，了解交流電弧熄滅過程的計算方法教學重點與難點：

1、近陰極效應(yīng)與弧隙介質(zhì)恢復強度特性；

2、工頻恢復電壓及理想弧隙電壓恢復過程；

3、交流電弧的熄滅條件

第四章交流電弧的熄滅原理

當前1頁，總共54頁。教學基本內(nèi)容：

1、介質(zhì)恢復過程的概念；

2、開關(guān)電器弧隙的介質(zhì)恢復強度特性；

3、恢復電壓的組成部分和工頻恢復電壓；

4、理想弧隙上的電壓恢復過程；

5、電弧參數(shù)對電壓恢復過程的影響；

6、交流電弧的熄滅條件；

7、交流電弧熄滅過程的計算方法。

第四章交流電弧的熄滅原理

當前2頁，總共54頁。

第四章交流電弧的熄滅原理

概述

§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復過程

§4-2弧隙中的電壓恢復過程

§4-3交流電弧的熄滅條件和計算方法

小結(jié)

當前3頁，總共54頁。概述一、交流電弧過零后，存在兩個過程：

介質(zhì)恢復過程和電壓恢復過程。

1、介質(zhì)恢復過程：

弧隙中電離氣體從導電狀態(tài)迅速變?yōu)榻^緣狀態(tài)，使弧隙能承受電壓作用而不發(fā)生電弧重燃的過程。當前4頁，總共54頁。

2、電壓恢復過程：熄弧后電路將被開斷，電源電壓加到弧隙兩端觸頭上的過程。

若介質(zhì)恢復強度曲線ujf大于電壓恢復強度曲線uhf，則電弧趨于熄滅；否則，若某一瞬間ujf小于uhf，則電弧將繼續(xù)燃燒。概述當前5頁，總共54頁。二、兩過程在“競賽”

概述uhfu’jf1ujf1tu交流電弧過零后，弧隙中的介質(zhì)恢復過程和弧隙上的電壓恢復過程當前6頁，總共54頁。一、介質(zhì)恢復過程的概念：

在交流電流過零后的熄弧過程中，弧隙中的介質(zhì)恢復過程在近陰極區(qū)和弧柱區(qū)的情況不同。

1、近陰極區(qū)的介質(zhì)恢復過程：

近陰極效應(yīng)（重要概念）：電流過零期間，弧隙兩端電壓也過零，此時弧隙中的正負帶電粒子由于熱運動而處于均勻分布狀態(tài)。電流過零后，當弧隙兩端電壓極性改變時，電子迅速向正極方向運動，而離子由于質(zhì)量很大，加速緩慢，如果新陰極較冷，要產(chǎn)生電弧電子只能靠陰極表面處存在的高電場進行發(fā)射，要求E0大于一定值（如106v/cm）。電場E0隨著電極上電壓Uj的增大而增大，所以Uj必須大于一定值；否則，E0就不足以產(chǎn)生場致發(fā)射，電弧便不能再產(chǎn)生?！?-1弧隙中的介質(zhì)恢復過程當前7頁，總共54頁?！?-1弧隙中的介質(zhì)恢復過程當前8頁，總共54頁。從電路的角度看，好象弧隙在電流過零后立即獲得一定的耐壓強度。這一現(xiàn)象叫做近陰極效應(yīng)；而電流過零后弧隙立即能承受的電壓值就稱為介質(zhì)初始恢復強度Ujf0?！?-1弧隙中的介質(zhì)恢復過程當前9頁，總共54頁?！?-1弧隙中的介質(zhì)恢復過程介質(zhì)初始恢復強度Ujf0并非是一個固定值，它和電流過零瞬間原來的陽極（過零后變成陰極）溫度關(guān)系很大。當電弧電流Ih增大時電流過零瞬間電極溫度很高，因而Ujf0下降。見表4-1：當前10頁，總共54頁。交流電流過零瞬間，E0與Uj的關(guān)系：§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復過程n:弧隙中正離子數(shù)密度q:一個帶電粒子的電量Uj:相對于陰極的電位：氣體的介電常數(shù)當前11頁，總共54頁。P98例題：設(shè)交流電流過零時，某空氣介質(zhì)短弧弧隙中正離子數(shù)密度n=1014cm-3,在陰極表面處的最大允許電場強度EX=30*104V/cm。又計算弧隙的介質(zhì)初始恢復強度Ujf0

。

解：由式得：§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復過程當前12頁，總共54頁。2、弧柱區(qū)的介質(zhì)恢復過程：

1）當弧柱溫度在3000~4000K以上時，電弧重燃的物理本質(zhì)是電弧的Ph>Ps（輸入功率大于散發(fā)功率），弧柱被加熱使電弧重燃，稱為熱擊穿。在臨界狀態(tài)，且Rz保持不變的情況下，弧柱上的電壓就代表了弧柱此時的介質(zhì)恢復強度ujf。由此得熱擊穿階段弧柱區(qū)的介質(zhì)恢復強度為：

§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復過程當前13頁，總共54頁。

2）當弧柱溫度在3000~4000K以下，熱電離作用已基本上停止，Rz→∞，無電弧。若此時外加電壓，將產(chǎn)生電場。如電場強度足夠高，則可能產(chǎn)生間隙擊穿而使電弧重燃，即電擊穿。電流過零后的這一階段稱為電擊穿階段?；≈鶇^(qū)的介質(zhì)恢復過程對熄滅交流長弧具有重要意義，是所有高壓電器和部分低壓電器設(shè)計的理論基礎(chǔ)。§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復過程當前14頁，總共54頁。

綜上所述，在電流過零后的熄弧過程中，電弧的熄滅基本上要經(jīng)過兩個階段：熱擊穿階段和電擊穿階段。前者弧隙具有一定的電阻，流過一定的電流；后者弧隙電阻趨于無窮大，但因介質(zhì)溫度高，擊穿比較容易。

§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復過程當前15頁，總共54頁。二、開關(guān)電器弧隙的介質(zhì)恢復強度特性：

開關(guān)電器弧隙的介質(zhì)恢復強度隨時間變化的關(guān)系，稱作弧隙介質(zhì)恢復強度特性。大氣自由燃弧的情況下，開斷電流越大，介質(zhì)初始恢復強度Ujf0越小。除開關(guān)電流外，Ujf0還與觸頭材料的熱導率、沸點有一定的關(guān)系。高壓電器中，弧隙的介質(zhì)恢復強度主要依賴于滅弧介質(zhì)對弧柱的冷卻和消電離作用。§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復過程當前16頁，總共54頁。按照弧隙上是否施加電壓來分類：固有介質(zhì)恢復過程：電流過零后，弧隙上不施加電壓時的介質(zhì)恢復過程，相應(yīng)的ujf

隨t變化的關(guān)系，也稱自由恢復強度特性，這種特性在給定的弧隙介質(zhì)條件下僅有一條。實際介質(zhì)恢復過程：電流過零后，弧隙上施加某一電壓時的介質(zhì)恢復過程，相應(yīng)的ujf

隨t變化的關(guān)系，這種特性隨所加電壓的大小和波形不同而不同，因此即使在給定的弧隙介質(zhì)條件下，它也有多條?！?-1弧隙中的介質(zhì)恢復過程當前17頁，總共54頁?！?-2弧隙中的電壓恢復過程一、恢復電壓的組成部分和工頻恢復過程：

1、電壓恢復過程：弧隙兩端電壓由零或反向電弧電壓上升到此時的電弧電壓的過程。相應(yīng)于此時弧隙上的電壓，稱為恢復電壓，用uhf表示。

2、恢復電壓由穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量組成。穩(wěn)態(tài)分量又由直流電壓和工頻電壓組成。若穩(wěn)態(tài)分量僅有工頻電壓，稱之為工頻恢復電壓。暫態(tài)分量通常是復雜的波形，只出現(xiàn)在電弧電流過零后的幾百微妙內(nèi)。包含有暫態(tài)分量的恢復電壓，又稱瞬態(tài)恢復電壓。當前18頁，總共54頁。3、開斷不同性質(zhì)負載電路時，恢復電壓的波形：見教材圖4-10。

a）電阻性負載：電弧電流與電源電壓同相，電流過零電壓也過零。所以過零熄弧后，uhf由零按正弦形上升，沒有暫態(tài)分量，只有穩(wěn)態(tài)分量中的工頻恢復電壓?！?-2弧隙中的電壓恢復過程

ωt

0

u，i

u

i

uh

uhf

t0

tf此刻電弧熄滅此刻觸頭分離當前19頁，總共54頁。

b）電感性負載：ih落后于u，ih過零時u約為幅值。若ih過零后電弧熄滅，電路開斷，uhf將由零躍升到u的幅值（理想情況下），然后再按工頻電壓變化，故uhf常含有暫態(tài)分量，其上升速度比（a）的快得多。

§4-2弧隙中的電壓恢復過程

ωt

0

u，i

u

i

uh

uhf

t0

tf此刻電弧熄滅此刻觸頭分離當前20頁，總共54頁。c）電容性負載：ih超前于u。當ih過零時u是幅值，電容C被充電到u的幅值。電弧熄滅后，C將保持該電壓。uhf在電流過零后其值為零，然后隨著u變化逐漸增大。當u達反向幅值時，uhf達u幅值的兩倍，不含暫態(tài)分量，其穩(wěn)態(tài)分量為直流電壓與工頻電壓之和。§4-2弧隙中的電壓恢復過程

ωt

0

u，i

u

i

uh

uhf

t0

tf此刻觸頭分離當前21頁，總共54頁。4、舉例說明：以開斷電感性負載時弧隙的Uhf為例進行分析。

Uhf的穩(wěn)態(tài)分量即工頻恢復電壓。Ih過零瞬間，工頻恢復電壓的瞬時值Ugo：式中：工頻恢復電壓的幅值；：電源電壓相電壓的有效值；：被開斷電路的電流和電源電壓的相位差；§4-2弧隙中的電壓恢復過程當前22頁，總共54頁。：線路因數(shù)，（Ugp是電路開斷后加在弧隙上的工頻電壓有效值）。

Kx的數(shù)值與被開斷的電路的相數(shù)以及弧隙在電路中的工作情況有關(guān)。開斷一相單弧隙電路時，Kx取1；對三相電器，Kx取1.5；只有在超高壓電網(wǎng)中由于電源中性點接地，線路發(fā)生三相短路時必伴有接地短路時，Kx取1.3?！?-2弧隙中的電壓恢復過程當前23頁，總共54頁。二、弧隙為理想弧隙時，弧隙上的電壓恢復過程：交流電路電流過零后極短時間內(nèi)，弧隙上電壓的幅值和波形與兩方面的參數(shù)有關(guān)：一是電路的參數(shù)（包括電路連接方式、電路中集中的或分布的電感、電容和電阻的數(shù)值等）；一是電弧的參數(shù)（包括電弧電壓、剩余電阻等）

1、理想弧隙的條件：電流過零前，電弧電阻等于零；電流過零后，電弧電阻立即變?yōu)闊o窮大。

§4-2弧隙中的電壓恢復過程當前24頁，總共54頁。1、理想弧隙的條件：電流過零前，電弧電阻等于零；電流過零后，電弧電阻立即變?yōu)闊o窮大。先作二點簡化：（1）實際電網(wǎng)中發(fā)生短路時，電流落后于電源電壓接近90o,所以可以認為電路總的電阻為零，而電弧電阻設(shè)為零，則電流過零時，工頻恢復電壓的瞬時值為

（2）在電壓恢復過程中，因時間短，此期間電源電壓變化甚微，所以可以認為電源電壓§4-2弧隙中的電壓恢復過程當前25頁，總共54頁?！?-2弧隙中的電壓恢復過程當前26頁，總共54頁。

2、開斷單頻電路（只有一個L-R-C電路）時，弧隙上的電壓恢復過程：

1）見圖4-12。§4-2弧隙中的電壓恢復過程當前27頁，總共54頁。

2）設(shè)電源容量無限大，在其不遠處發(fā)生短路。弧隙上的恢復電壓uhf經(jīng)推導計算，得：

（4-17）

式中：弧隙K中電流過零后的恢復電壓；

（4-16）其中：電路固有衰竭系數(shù)；：電路固有振蕩角頻率?！?-2弧隙中的電壓恢復過程當前28頁，總共54頁。

3）當R取不同值時，uhf的變化情況如下：

（1）設(shè)，式4-16可以寫成：（4-18）：電路固有衰減系數(shù)，：電路的固有振蕩角頻率，4-18式代入4-17式，結(jié)合歐拉公式，得：

波形圖見教材圖4-13，uhf由恒定分量（工頻分量）和暫態(tài)分量組成?！?-2弧隙中的電壓恢復過程當前29頁，總共54頁?！?-2弧隙中的電壓恢復過程當前30頁，總共54頁。

（2）設(shè)，4-16式可以寫成：

式中，則整理得恢復電壓為：

此式表明：Uhf由兩部分組成，一是恒定分量，一是暫態(tài)分量。Uhf的波形圖見教材圖4-14。§4-2弧隙中的電壓恢復過程當前31頁，總共54頁?！?-2弧隙中的電壓恢復過程當前32頁，總共54頁。

4）二參數(shù)法：實際開斷單頻電路電流的情況，圖4-13占多數(shù)。對于這種開斷單頻電路電壓恢復過程，通常用兩個參數(shù)表示其特征。這一表示方法叫做二參數(shù)法。在低壓開關(guān)電器：國標規(guī)定用采用振幅因數(shù)和振蕩頻率兩個參數(shù)。其定義為：

Uhfm----Uhf的最大值。

tm----從電流過零起到Uhfm出現(xiàn)止所經(jīng)歷的時間

§4-2弧隙中的電壓恢復過程當前33頁，總共54頁。

在高壓開關(guān)電器：國標規(guī)定用恢復電壓峰值Uc和峰值時間t3表示其特征，圖見教材圖4-15，任一給定的單頻振蕩恢復電壓Uhf

波形。求法：過原點O作一直線OB和uhf曲線相切，過uhf曲線的峰值作一水平線AC與OB相交于A點，A點坐標即為（t3，Uc）。§4-2弧隙中的電壓恢復過程當前34頁，總共54頁。標準還規(guī)定用時延td參數(shù)描述uhf曲線起始上升部分的凹度。求法：在OA右方作一與之平行的直線和曲線的凹部相切，此切線與橫坐標交點的時間值即為td。§4-2弧隙中的電壓恢復過程當前35頁，總共54頁。3、開斷多頻電路時，弧隙上的電壓恢復過程：

實際電路大都不是單頻的，而是雙頻或多頻的。電路圖見教材圖4-16的a圖。

§4-2弧隙中的電壓恢復過程當前36頁，總共54頁。1）變壓器T的一次側(cè)短路，短路電流由S1斷開，等效電路見圖4-16的b圖。

當S1斷開后，電路分裂為二個振蕩回路L1-C1-R1和L2-C2-R2，故uhf包含二個頻率的暫態(tài)分量?！?-2弧隙中的電壓恢復過程當前37頁，總共54頁。設(shè)R1=R2=∞，則：

式中，。

§4-2弧隙中的電壓恢復過程當前38頁，總共54頁。2）變壓器T的二次側(cè)短路，短路電流由S2斷開，等效電路見圖4-17的b圖。L1-C1-R1為變壓器電源及其有關(guān)線路的等效電感、電容、電阻。和L2-C2-R2為變壓器及其二次側(cè)線路的等效電感、電容、電阻，故uhf包含二個頻率的暫態(tài)分量?！?-2弧隙中的電壓恢復過程當前39頁，總共54頁。設(shè)R1=R2=∞，則：

式中：

K0、K1、K2

由4-18查表確定。

§4-2弧隙中的電壓恢復過程當前40頁，總共54頁。當前41頁，總共54頁。

3）四參數(shù)法

對多頻電路的恢復電壓，常用第一波幅值U1、第一波幅時間t1、峰值Uc和峰值時間t2四個參數(shù)表示，此方法稱為四參數(shù)法。見圖4-20。

求法：從原點O作一直線OB與uhf曲線相切，又作一水平線AC與uhf曲線的峰值相切，再作一斜線AB與uhf曲線在D點相切并交直線OB于B點，交直線AC于A點。直線AB的斜率應(yīng)使得在D點的兩邊、uhf曲線與直線AB、OB、AC所構(gòu)成的帶陰影的面積相等，則B點的坐標為（t1，U1），A點的坐標為（t2，Uc）。

§4-2弧隙中的電壓恢復過程當前42頁，總共54頁。另外，用時延td描述uhf曲線起始上升部分的凹度的求法同單頻?！?-2弧隙中的電壓恢復過程當前43頁，總共54頁。4）電路的固有恢復電壓

在開斷理想電路時，弧隙恢復電壓的幅值和波形只與電路參數(shù)有關(guān)，稱為電路的固有恢復電壓。

我國低壓電器基本標準中規(guī)定，試驗中固有振蕩頻率f0（KHz）和固有振蕩因數(shù)γ0為：

式中，I0：控制電器的開斷電流（有效值），單位A；

UN：被開斷電路的額定電壓，單位為V；

§4-2弧隙中的電壓恢復過程當前44頁，總共54頁。對于高壓斷路器，我國標準規(guī)定在不同的開斷電流，被開斷電路恢復電壓的固有參數(shù)應(yīng)符合表4-4和表4-5所列數(shù)值。當前45頁，總共54頁。對于高壓斷路器，我國標準規(guī)定在不同的開斷電流，被開斷電路恢復電壓的固有參數(shù)應(yīng)符合表4-4和表4-5所列數(shù)值。當前46頁，總共54頁?！?-3交流電弧的熄滅條件和計算方法一、交流電弧的熄滅條件：

圖4-24a和b中的實線分別為ujf和uhf的固有特性，即是在弧隙上未加uhf的ujf(圖a)和弧隙中Rs為無窮大時的uhf(圖b)。從圖4-24a和b中的實線即ujf和uhf的固有特性看上去，a圖的弧隙會熄弧，b圖的交流電弧將重燃。

實際上在弧隙滅弧過程中，介質(zhì)恢復強度和電壓恢復強度同時進行，相互聯(lián)系、相互影響。當前47頁，總共54頁?！?-3交流電弧的熄滅條件和計算方法如在弧隙介質(zhì)恢復過程中，如弧隙上加有uhf

，由于弧隙的電阻不是無窮大，弧隙中將流過某一數(shù)值的剩余電流，即有一定的功率輸入弧隙，使弧隙的ujf上升緩慢甚至下降。再如，在電壓恢復過程中，若弧隙在uhf最大峰值到來之前弧隙的電阻相當小，則弧隙電阻將對電壓恢復過程起到阻尼作用，使uhf

上升緩慢。實際上，由于介質(zhì)恢復過程和電壓恢復過程相互聯(lián)系、相互影響，實際的ujf和uhf特性高度趨于降低，波形也發(fā)生變化，如圖虛線所示的曲線。則實際上弧隙1

中電弧將發(fā)生重燃，而弧隙2中電弧將熄滅。當前48頁，總共54頁?！?-3交流電弧的熄滅條件和計算方法

因此要判斷電流過零后電弧是否熄滅，不應(yīng)簡單地依靠將弧隙的固有ujf和固有uhf

特性進行比較，而應(yīng)該將他們互相作用的實際特性進行比較。.當前49頁，總共54頁。