人教A版高中數(shù)學選修1-1第二章《圓錐曲線與方程》測試試題1(含答案)

圓錐曲線方程單元測試A組題（共100分）一．選擇題（每題分已橢圓

x2516

上的一點

P

到橢圓一個焦點的距離為

，則

P

到另一焦點距離為（）A.

B.

若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為

，一個焦點的坐標是（3，橢的標準方程為（）A.

x2x2yC.9259動

P

到點

M(1,0)

及點

N

的距離之差為

，則點

P

的軌跡是（）A.雙線

B.雙曲線的一支

兩條射線

一條射線中在原點，焦點在x軸，焦距等于6離心率等于

35

，則橢圓的方程是（）

2y2y1003610064

xy2yC.D.25162595.

拋物線

y

的焦點到準線的距離是（）A.

5B.52

10二．填空（每題分）拋線

y

2

6x

的準線方程為＿＿＿＿＿雙線的漸近線方程為

xy，距為0，雙曲線的方程_若線

2y1

表示橢圓，則

k

的取值范圍是

.若圓

x

22

的離心率為

，則它的半長軸長為______________.三．解答題13+14+14）10.k為值，直線

和曲線2x

22

有兩個公共點？有一個公共點？沒有公點？或B.y或或B.y或xD.y11.已知頂點在原點，焦點在

軸上的拋物線與直線

交于、兩，

，求拋物線的方程.12.橢圓的焦點為

(0,F(0,5)12

，點

是橢圓上的一個點，求橢圓的方.B組題（共100分）一．選擇題（每題7分）以圓

x2516

的焦點為頂點，離心率為2的雙曲線的方程（）A.

x22y2B.164827

x2x2或16

以都不對過曲線的一個焦點

F2

作垂直于實軸的直線，交雙曲線于P、，

F1

是另一焦點，若∠

PF

2

，則雙曲線的離心率等（）A.

B.

F、F是圓

x29

的兩個焦點，A為圓上一點，且∠

AFF452

，則AFF1

的面積為（）A.

B.

72

72以標軸為對稱軸以原點為頂點且過圓

x2y0

的圓心的拋物線的方程（）A.

y3x

222

y

22

或

y

過物線

y220)

焦點的直線交拋物線于、兩，則

AB

的最小值為（）A.

B.

無法確定二．填空題6分6．圓

x

2

的一個焦點坐標是

，那么

k

________.7已知雙曲線的頂點到漸近線的距離焦點到漸近線的距離為則該雙曲線的離率為．22若線

y2

與拋物線

y

交于

、

兩點，則線段AB

的中點坐標_橢

x上點P與圓的兩個焦點F、F的線互相垂直，則△4924

PFF

的面積為________________________.三．解答題13+14+14）10．知點

(x)

在曲線

x2yb上求4b

2

y

的最大值11.雙曲線與橢圓

x2736

有相同焦點，且經(jīng)過點

(4)

，求雙曲線的方程.12.k代實數(shù)，討論程

kx

2

所表示的曲線1212C組題（共50分）．知拋物線

y

2

px(

的焦點為F，(y(x，)，(x，y)111233

在拋物線上，且2xx21

，則（）Ａ．

FP23

Ｂ．

FPFP2

FP

Ｃ．

2FPFPFP

Ｄ．

FP2

2

FP12．拋線

y

2

4x

的焦點為為lF且率為3直線與拋物線在x軸方的部分相于點AAKl

，垂足為K，△AKF的積________________.已定點

A(3)

，

是橢圓

x21612

的右焦點，在橢圓上求一點

M

，AMMF使取得最小值時M點坐標.4．設(shè)點點A(B距離分別為和d，APB12

，且存在常數(shù)

，使得

dsin

.（）明：動

P

的軌跡

為雙曲線，并求出

的方程；

y

P（）點

B

作直線交雙曲線

的右支于

N

兩點，試

確定范圍，使

OM0

，其中點

為坐標原點

A

o

B

x11圓錐曲線方程A組題（共100分）一．選擇題：1．2．3．4．5B二．填空：6．

32

7．

2y20

．

9．

1,或2三．解答題：10.解由

ykx2y2

，得2xkx26，即)x

2

0

272k2

當

k

2

48，即

66,或k33

時，直線和曲線有兩個公共點；當

k48

，即

6,或k3

時，直線和曲線有一個公共點；當

k

2

48，即

6633

時，直線和曲線沒有公共.11.解設(shè)拋物的方程為

y

2

px

，則y2x

消去y得4

2

px1

p1,xx2AB1

x5()22

x5(2

1)

，則

2

p2p0,或y

2

，或y

2

x12.解

焦點為

(0,F(0,5)12

，可設(shè)橢圓方程為

2a225

；點(3,4)橢圓上，

16aa2a2

2

40

yx2，所以橢圓方程為.404m4mB組題（共100分）一．選擇題：1．2．3．4．5．二．填：6．738．(4,2)9．24三．解答題：10.解：法一：設(shè)點

bsin

，

x

2

y

2

2

sin

令

Tx

2

y

,(，

2

bt0)

，對稱軸

t

b4當

b4

b即時，|b；即0maxt

時，

|t

b4

xy)maxb法二：由

xy4

22

得

2

b

22

)

令

Tx2y

代入得

4yTyb2

即T

42(y)b

2

b4

（

1

）

當

b4

即0

b24

x

4

b24

）當

b24

時即b時xy

max

b(x

y)

max

b,11.解題意曲線點(0,(0,3)12(4)2或a舍點在曲線上，代入得

，可設(shè)雙曲線方程為

a9

2

,雙曲線的方為412.解：當

時，曲線

y2

x2k

為焦點在

軸的雙曲線；當時曲線2y

2

為兩條平行于軸直線

或

；當

02

時，曲線

x2y24

為焦點在

軸的橢圓；k當

k2

時，曲線

x

2y2

為一個圓；當

時，曲線

y2x28

為焦點在

軸的橢.1．．．顯然橢圓

kC組題（共50分）x2的ac2,，點到右準線的距離為1612

MN則

,MN，即AMAMMNMN2當

A,M

同時在垂直于右準線的一條直線上時，

AMMF

取得最小值，此時

M3

，代入到

x2得M1612x而點

M

在第一象限M(23,3)4．）

中，

，即

2

dcos

，42

d

即d1

（常數(shù)點的軌跡是為點實軸長

22

的雙曲線方程為：

x221

.（）

(，)1

，

N(，)2①MN垂直于軸，MN方程為，M，

在雙曲線上即

11

5，因為，所以2

.②當

不垂直于

軸時，設(shè)

的方程為

(

.(12(122y由得(