二次函數(shù)和圓針對練習(xí)題及答案

二次函數(shù)和圓針對練習(xí)一．選擇題共小題）=，∠AOB=40°，∠ADC中，度數(shù)是（）1．如圖，在A．40°B30．20°D．15°2．如圖，點A、BC是圓上的三點且四邊形ABCO是行四邊形，交圓于點F，∠等于（）A．°B．15°．20°．22.5°3⊙O上的兩點是直徑°（）A．°B．58°．72°．°4．如圖，已知是⊙的直徑，點在圓周上不與A、重合點D在AC延長線上，連接BD交⊙于E，若∠，（）

．DE=OBA．DE=EB．5．如圖，、是線段AB為直的⊙上兩點若，且∠°，則∠CAB=（）A．°B．20°．30°．°6．如圖，點，，⊙上∠A=36°，°，則（）A．°B．72°C．°D．36°7．如圖，點A，，C，在⊙上，CD⊥，⊥垂足分別為D，，∠DCE=40°，則∠的度數(shù)為（）A．°B．70°C．°D．40°8．如圖，四邊ABCD接于⊙，四邊形是平行四邊，則∠的大?。ǎ〢．°B．50°．60°．°

是OFAD9．如，四邊形BCD內(nèi)于⊙上一，且，連并延長交延長線于點E，連接．若∠ABC=105°∠BAC=25°，則E的數(shù)為（）A．°B．50°．55°．°是上一點交AC于E的接圓是等腰圖知⊙ORt△ABCD

）則AE長是（BC=4，A．B．2C1.2．11．如圖過⊙O外一點P引O的兩條切線PB，切點分別是A、，交O于點是優(yōu)弧上不點A、C重合一個動點連接AD、，點DCD，∠°則∠的度數(shù)是（）A．°B．20°．25°．°2

abc=0圖象圖所示出以下個結(jié)論bxa≠圖知次函數(shù)

y=ax

其中正確的論有（0

，④﹣b＜+a+bc＞，③a＞A．個B．2個．3個D．個2

13．圖是二次數(shù)

y=ax+bx+c圖象的一分，圖象過點（﹣3，稱軸為線﹣1，給出四個結(jié)：2

）為函數(shù)圖④若

（（﹣c+①b＞4ac2ab=0；ab+＞021y，上的兩點，則y＜

21

）其中正確論是（A．②B．①④．①③D．②③22

14．列關(guān)于函

y=（m﹣）x（1）x+的圖象與標軸的公點情況：①當(dāng)m≠時，三個公共點時，有兩個公點；③若只有兩個公共點，則m=3；若有三個公點，則m≠3．其中描述正的有（）個．A．一B．兩個．三D．四2

，下列

y的象與）軸半軸相交其頂點坐為（cbxy=ax15．如圖，二次函數(shù)

結(jié)論中，錯誤的是（）2

0

22＜+c﹣4aD．+0Bb．﹣4ac=A．＜b＜圖象如所示，有列4個結(jié)：①．已知次函數(shù)y=ax+bxc（≠）④2a+b=0；其中正確的論有（＞③＜a+c；A．個B．2個．3個D．個二填題共12題）17如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙上的一點，BC=6，AB=10，⊥BC于點D，的為．17題圖

18題圖18．圖，在⊙中∠OAB=45°，圓O到弦AB的距OE=2cm，弦AB的長為cm．19圖塊直角三角板ABC的斜邊AB與角器的直恰好重合D應(yīng)的刻度是58°，則∠的數(shù)為．20．圖，為⊙的直徑，交⊙O于點D，AC交⊙于點，∠°，給出以下五結(jié)論：①°；②；③；④劣弧是弧的2．

倍；⑤，其中正確序號是

20題圖

題圖21．圖，是⊙的直徑且經(jīng)過弦CD的中點H，過CD延長線上一E作⊙O的切線，切點為F．若∠°則∠E=

．22．圖，在O中，，是圓上兩點，已∠，直徑CD∥AB，接AC，則∠BAC=

度．23．圖，是⊙的直徑C，D是⊙上的兩，若∠，則∠

°．是上一點若OCA=40AB是弦°∠如⊙中，

度．的

大小為25?安）如圖在△ABC中，AB=AC=10，以AB為直的⊙與BC交于點D，交于點E，連交BE于點，且，則BE長為．26．圖，四邊內(nèi)接于⊙，∠°，接，點是半OC上意一點，連接，∠BPD可能為

度（寫出一即可2

．

x軸且只有一交點，則a的值為

的圖象與27．若函y=（﹣1）x﹣+2a2

c的圖，給出下列說法：+bx+?孜州）如圖為二次函數(shù)y=ax28；＞ab0①的為x=﹣②方程++21；＞?+b+③值的增大而大．時，④當(dāng)x＞．

其中正確的法有?。穑?天時間銷售種．某網(wǎng)嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模銷售一種商品，用2930為正數(shù)）銷售的關(guān)天（x元/件的品售后，過統(tǒng)計得到此商品單價在第x成本10信，如表所：

xn=50﹣（件）銷售

xm=20+≤20時當(dāng)1≤x件）（元/銷售價

+30時，m=10當(dāng)≤≤件？/（）請計算第幾天商品單價25天的函數(shù)關(guān)式求網(wǎng)銷售該商品里所獲利元）關(guān)于（30天中第幾天得的利潤大？最大利潤是多少？（3）這分別相于CDAB，相切于點O與ADP與的⊙頂點30如圖過正形C點連平分∠（）求證：

EF，求的．DF=FBC=tan2（）若，二次函數(shù)和圓針對練習(xí)參考答案與試題解析一．選擇題共小題）=∠ADC的度

1?濟寧⊙中A．°B．30°．20°．°【分析】先由圓角、弧、的關(guān)系求出∠∠°，由圓周角理即可得結(jié)

論．=，解：∵在中答】∠AOB，∴∠AOC=AOB=40°，∵∠AOC=40°，∴∠

°∴∠，ADC=∠AOC=20．故選本考查了圓角、弧、的關(guān)系，圓周角定理；熟知在同圓或等圓中，弧或等【評】弧所對的圓周角等，都等這條弧所的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵OFO上的三，且四邊形ABCO是平行四邊，是圓泰安）如圖，點A、、

）交圓于點，則BAF等于（⊥A．°B．15°．20°．22.5°【分析】根據(jù)平四邊形的質(zhì)和圓的半徑相等得到△為等邊三形，根據(jù)等腰三角形的三線合一得∠AOF=30°根據(jù)圓周角定理計算即．【解答】解：連OB，∵四邊形是平行四邊，∴，又OA=OB=OC，∴∴△為邊三角形，∵⊥，OC∥∴⊥，∴∠∠°，∠，由圓周定理得∠故選：【點評本題考的是圓周定理、平四邊形的性質(zhì)定理、等邊三角形的質(zhì)的綜合用掌

握同弧或等所對的圓角相等都等于這條弧所對的圓心角的一半腰三角形三線合一解題的關(guān)鍵3?眉山）如圖A、D是⊙O上的兩個點，BC是直徑．若°，則∠（）A．°B．58°．72°．°【分析先根據(jù)圓角定理求∠B及的度數(shù)，再等腰三角形的性質(zhì)求出∠的度數(shù)，進而可出結(jié)論．【解答】解：∵是直徑∠D=32°，∴∠D=32，∠°．∵OA=OB，∴∠BAO=∠°，∴∠OAC=∠BAC﹣∠°﹣32°°．故選【點評本題考的是圓周定理，熟在同圓或等圓中同弧等弧所對的周角相等都等于這條弧所的圓心角一半是解此題的關(guān)鍵．4?杭州如圖，已知AC是⊙O的徑，點B在圓周上（與A、合D的延長線上連接交⊙于點，若∠∠則（）DE=OBD．A即可解決問．D=只要證明【分析連接答】：連接，∵，∠∴∠，∠DD+∠，∠∵∠∠∠∴∠∠D=3∠∠+∴∠D+∠D∴DOE=∴ED=EO=OB

D．故解題的關(guān)鍵添加除以助線，利【點評】本題考查圓的有關(guān)知識、三角形外角等知，用等腰三角形判定方法決問題，于中考?？碱}型．且∠CA=CD是以段AB為徑的⊙上兩點52016?樂山如、）（

則∠CAB=°．4030°D．B．°，根據(jù)直徑性質(zhì)得∠CBA根據(jù)腰三角形性質(zhì)先求出∠CDA，根據(jù)∠CDA=【分析°，由即可解決題．∠ACB=90，°，【解答∵∠°°40=70∠∴（°∠°∴∠是直徑，∵°，∴∠，B=20°∴CAB=90﹣∠°故選【點評本題考圓周角定、直徑的質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識題的關(guān)鍵是活應(yīng)用這些知識解問題，屬中考常考型．6?畢節(jié)市）如，點，C在⊙上，A=36°，∠°，則∠（）A．°B．72°C．°D．36°【分析】連接OA，根據(jù)等腰三形的性質(zhì)得到∠∠°，據(jù)等腰三形的性質(zhì)解答即可．【解答】解：連OA，∵OA=OC，∴∠∠C=28°，

∴∠°，∵OA=OB，∴∠，故選：．【點評】本題考的是圓周定理，掌握圓的半徑相等、等腰三角形的性質(zhì)解題的關(guān)．7?寧）如圖點，，C，在⊙上，OA，⊥，足分別為D，，∠DCE=40°，則P的度數(shù)為（）A．°B．70°C．°D．40°【分析】先根據(jù)邊形內(nèi)角定理求出∠的度，再由圓周角定理即可得出結(jié)論．【解答】解：∵⊥，⊥OB，足分別為D，，DCE=40°，∴∠°40°°，P=DOE=70°．∴∠選．【點評本題考的是圓周定理，熟在同圓或等圓中同弧等弧所對的周角相等都等于這條弧所的圓心角一半是解此題的關(guān)鍵．8?蘭州）如圖四邊形ABCD接于，四邊形ABCO是平行邊形，則∠的大小為（）

A．°B．50°．60°．°由題意可得求出β即∠的度數(shù)【分析∠ADC的度=α可決問題．的度數(shù)【解∠的度數(shù)α四邊是平行四邊形，ABC=∠；∴∠=180°β，∠AOC=αα+∵∠βADC=

∴，解得：β=120°，=60°，∠ADC=60°故選C．【點評】該題主考查了圓角定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握該定理并能活運用．=，連接是CF上一，且并2016聊城）如圖，四邊形內(nèi)于⊙O，延交的延長線于點E，連接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，則E的度數(shù)為）A．°B．50°．55°．°【分析】先根據(jù)內(nèi)接四邊的性質(zhì)求出∠ADC的數(shù)，再由圓周角定理得∠DCE的度數(shù)根據(jù)三角形角的性質(zhì)可得出結(jié)．【解答】解：∵邊形內(nèi)接⊙O，°，∴∠ADC=180°﹣∠°﹣105°°．=，∠BAC=25°∵∴∠∠BAC=25°，∴∠ADC﹣∠DCE=75°﹣25°°．故選【點評】本題考的是圓內(nèi)四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對角互補解答此題關(guān)鍵．是上一點，DBD交是等△ABC的外接圓，點10．2016?麗水）如圖，已知⊙O

AE長是（，若于點EBC=4，A．B．C1．【分析利用圓角性質(zhì)和腰三角形質(zhì)，定AB為圓的直利用相似三形的判定及性質(zhì)，確定△和△邊長之間的關(guān)，利用相比求出線AE的長即可．【解答】解：∵腰Rt△，BC=4，AB=4，的直徑，為⊙∴∠D=90°，AB=4，，在△ABD中，BD=，∵∠D=∠，∠DAC=∠CBE，∴△ADE∽△BCE，：：，∵：∴相似比1：5，設(shè)，∴BE=5x，DE=﹣5x，∴∴CE=28﹣，∵AC=4，∴+28﹣25x=4，解得：．故選：．【點評】題目考了圓的基性質(zhì)、等腰直角三角形性質(zhì)、相似三角形的判及應(yīng)用等識點，題目考查知點較多，一道綜合試題，題目難易程度適中，適合課訓(xùn)練．11荊州如圖過⊙O外一點引⊙的兩條切線PB切點分別是B，

是優(yōu)弧上不與A點C合的一動點連接交⊙于點點∠APB=80°，則∠的數(shù)是（）

A．°B．20°．25°．°【分析】根據(jù)四形的內(nèi)角，可得∠BOA，根等弧所對的圓周角相等，根據(jù)圓周定理，可得答案．解；如圖，【解答由四形的內(nèi)角定理，得°，﹣°﹣°∠°﹣=，得由∠∠BOC=50°由圓周角定，得∠AOC=25°∠，故選：．=本題考查了線的性質(zhì)切線的性得出點評是解題關(guān)鍵，利用了圓周定理．2

圖象如所示以下四個

0cbx≠（12棗莊圖知二函數(shù)

2

0b4ac，＞③，①結(jié)：abc=0②++＞，④﹣＜；中正確的結(jié)論有（）個43個D1個B2個CA2；然后根abc=0c=0所以+c的圖象經(jīng)過點可【析先根據(jù)次函數(shù)y=ax+

﹣＜圖的對稱軸x=再根圖象開口下可得a+b+c＜時y＜，可得

2

軸有兩

xbxc圖與a＞b；最后據(jù)二次函y=ax+b=3a可得﹣，b＜0，所以220，據(jù)此解答可．﹣＜b﹣4ac＞0，4ac個交點，可△＞，所以c圖象經(jīng)過原，bx+【解答解：∵次函數(shù)y=ax，∴abc=0∴正確；∴，y0∵時，c＜∴a++不正確；∴拋物線口向下，，＜0

，﹣∵拋物的對稱軸x=

，＜∴﹣b，∴，0＜0，又∵b，∴＞③正；x軸有兩個交點，+圖象與∵次函數(shù)y=ax+0，△＞，＜0，﹣＞﹣∴b正確；④綜，

22可得．個①③④正結(jié)論有．選：C解答此的關(guān)鍵是要熟練掌握評】題主要考查了二函數(shù)的圖與系數(shù)的系，a0時拋物線向開口；當(dāng)決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)二次項系數(shù)＞明確①共決定對稱軸位置當(dāng)一項系數(shù)b和二次項數(shù)時，拋物線向下口；＜0②簡（對稱軸在，軸．＜軸；當(dāng)與異號時（y，同號時與（即）對稱軸在．c0yyc③稱：左同右）常數(shù)項定拋物線與軸交點．拋物線與軸交于（2

，對

圖象的一部，圖象過A（﹣3bx恩施州）如是二次函y=ax++，給出四個結(jié)：﹣稱為直線x=

）為函數(shù)圖

Cy（﹣若B，＞②2ab=0a+0④①21的兩＜中正確結(jié)論A．B．①④．①③D．②③【分析由拋物的開口方判斷a與0的關(guān)系由拋物線與軸的交判斷c與0的關(guān)然后根據(jù)對稱及拋物線x軸點情況進行理，進而所得結(jié)論行判斷．【解答】解：∵物線的開方向向下，∴＜；∵拋物線與x軸有兩交點，22

＞，＞0，即b∴﹣①正確

1x=，﹣=﹣由象可知：對稱軸∴，故②錯誤；∵拋物線與y軸的交在y軸的正軸上，∴＞由圖象可知當(dāng)時y=0，∴+b+c=0；故③錯誤；（﹣，）為數(shù)圖象上兩點，則y，由圖象知：若點﹣，y2211④正確故選2

系數(shù)符號由

cbx【點評此題考查二次數(shù)的性質(zhì)解答本題關(guān)是掌握二函數(shù)y=ax+軸交點的個數(shù)確．軸的交、拋物線x拋物開口方向、稱軸、拋線與y22

的圖象與坐軸的公+23mx﹣（1）x1y=（2015?杭州模擬）列關(guān)于函數(shù)﹣）

共點情況只有兩公共點則②時有三個公共點m=3時有兩個公共點③當(dāng)≠有三個公共，則m=3④≠個

其中描述正的有（）個．三個兩個一個BC四

2222

，得出判別的表達式然后根據(jù)+2=0）xy=0，可得（m1）x﹣（【析】令的取值決定函數(shù)一次函數(shù)是二次函不要忘了考的值進行判另外要意m慮次函數(shù)的情況．+2=01）x﹣（1【解答】：令y=0，可得出m，﹣3﹣）=（m3m△（﹣）﹣（時，函是一次函數(shù)與坐標軸兩個交點故錯誤；m=±①當(dāng)≠，有一個公共點，與y軸有一公共點，總共兩個，故確②當(dāng)時eq\o\ac(△,)，與x±1，故錯誤；③只有兩個共點，m=3或m=≠，故正；④若有個公共點則m正確，共2個．上可得只有②④故選B．時，數(shù)是一次函【點評此題考了拋物線x軸點的知識，學(xué)們?nèi)菀茁詳?shù)的情況，是我們要意的地方2

軸正半軸相點坐標

ybx+的圖象?重慶模擬函數(shù)y=ax+，下列結(jié)論中錯誤的是））（2

0

＜++﹣4ac=4aDaac＜0Ba=﹣bCb的關(guān)系0軸的點判斷c與a與0的關(guān)，由拋物線與y【析】拋物線的口方向判斷軸交點況進行推理進而對所結(jié)論進行斷然后根據(jù)稱軸及拋線與x＜【解答解A∵根據(jù)示知拋物線口方向向下，則a0，軸與正半軸，則拋物線與yc＞0．∴＜故本項正確；﹣∵拋物線的對稱軸線，﹣b故本選項確；1=，∴2∴﹣4ac=4a．故本選項正；D、∵據(jù)圖示知當(dāng)時，＞0

拋物線的點坐標∴根據(jù)拋物的對稱性，當(dāng)時，＞，即ab+c＞．故本選項錯．故選．【點評本題考查二次函數(shù)象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù)

y=ax++（a≠）的數(shù)符號由拋物線開口方、對稱軸拋物線與的交拋物線與x軸交點個數(shù)確定．2

40）圖象如圖示，有下（a≠陜西校級模）已知二函數(shù)

y=ax++c16

中正確的結(jié)有（

c；④2a+b=0ba0；②＞0；③＜+個結(jié)論：①A．個B．2個．3個D．個，對稱軸﹣，可知b0，由物線與y軸交于正【分析】由拋物線開口向下，知a＜半軸知c＞，再據(jù)特殊點即可判斷．

b＞0，+b=02a【答】解：由物線開口下，知＜0，對稱軸﹣=1，∴由拋線與y交于正半軸知c＞，當(dāng)x=﹣1時﹣+＜0，∴＞a+，故正確的為①②④，故選C．【點評題考查二次函數(shù)象與系數(shù)的關(guān)系屬基礎(chǔ)題鍵是掌握根圖象獲取息的能力．二填題共12小）17?長）如圖是⊙的直徑，點C是⊙O上的一點，若AB=10，OD⊥BC于點，則OD的長為4．【分析】根據(jù)垂定理求得然后根勾股定理求即可．【解答】解：∵⊥BC，，∴OD==4．

OB=AB=5，∵故答案為4．【點評】題考查垂徑定理勾股定理，本題非常重要，學(xué)生要熟練掌握．18?西州）如，在⊙O中，OAB=45，圓心到弦AB距離OE=2cm，則弦

的長為4cm．【分析】首先由徑定理可：，然后在Rt△中由特殊銳角角函數(shù)可得AE=OE=2，從而求得弦AB的長．【解答】解：∵⊥AB∴AE=EB在eq\o\ac(△,Rt)AOE中∠°，，∠∴．∴AB=2AE=2×．故答案為：．【點評題主考查的是角三角函和垂徑定理的應(yīng)用握垂徑理和特殊角三角函值是解題的鍵．19漳州）如圖一塊直角角板的斜邊與量角的直徑恰好重合，點對應(yīng)的刻度是58°，則∠ACD的度數(shù)61．【分析先連接直角三角板ABC的斜邊AB與角器的直恰好重合得點，CD共圓，由點對應(yīng)的刻度是58°，用圓周角定理求解即可求得∠BCD的度數(shù)，繼求得答案．【解答】解：連OD，∵直角三角斜邊AB與角器的直徑好重合，∴點A，，C，D共圓，∵點對應(yīng)的刻度58，∴∠BOD=58°，BCD=∠°，∴∠∴∠ACD=90°﹣∠°．故答案為：．

【點評】此題考查了周角定理注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)．O交⊙，ACBC的徑，AB=AC，交⊙于點?彥淖爾如圖，為⊙④③AE=2ECEBC=22.5°BD=DC于點EBAC=45°出下五個結(jié)①

②④倍AE=BC中正確的號是劣弧2是劣的直徑對的圓角是直角知識，等三角形的性質(zhì)，根據(jù)圓周角定理，邊對等角】運用排除法逐分析判斷是直徑【解】：連接，⊥則是等三角形，∵eq\o\ac(△,又)eq\o\ac(△,)②正確BC的點，即，故故點D是的平分線，∵是∠

①正確°由圓周角定知∠DAC=正確EBC﹣∠BAD=45°=2∠∵∠°∠不正確，AE≠∵∠°，2EC，⑤錯誤是直邊是邊定不等∵AE=BE①②④上所述確的結(jié)論：②④故答案：利用了周等腰三形的判定與性質(zhì)以及弧長的計算等點評】本題考查了圓周角定理，角定理，等對等角，等三角形的質(zhì)，直徑的圓周角直角求解．延長線上一，過CD的中點H的直，且經(jīng)過弦安）如圖（?AB是⊙O

°．50E=°．∠的切線切點為作EOFACF=65，則∠【分析接DF接AF交CE于GAB是⊙的徑經(jīng)過弦的中點H到，由于EF是⊙的切線，推∠GFE=∠+∠DFE=∠ACF=65°據(jù)外角的性質(zhì)和圓周角

定理得到∠EFG=∠EGF=65°于是得到結(jié)果．【解答】解：連DF，連接AF交于G，∵AB是O的直徑，且過弦的中點，∴，∵是O的切線，∴∠∠+ACF=65°，∵∠FGD=∠+∵∠∠，∠GFD=∠，∠∠°，∴∠﹣∠EFG﹣∠EGF=50°，故答案為：50°．方法二：連接OF，易知OF⊥，OH⊥EH，故，，，H四點共圓又∠AOF=2∠°，故∠°﹣130°=50°【點評】本題考了切線的質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理，正確的作出輔助是解題的鍵．22?州）如圖在⊙中，A，是圓上兩點，已知∠AOB=40°，直徑CDAB，連接，則∠35度．【分析】先根據(jù)腰三角形性質(zhì)求出∠ABO的度數(shù)，由平行線性質(zhì)求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)圓周角理即可得結(jié)論．【解答】解：∵AOB=40°，，

ABO==70°∴∠．，∵直徑CD∥，∴∠∠°

BAC=∠BOC=35°．∴∠故答案為：【點評本題考的是圓周定理，熟在同圓或等圓中同弧等弧所對的周角相等都等于這條弧所的圓心角一半是解此題的關(guān)鍵．23?青島如圖是⊙O的直徑D是⊙上的點若BCD=28°則∠62°．【分析根直徑所對圓周角是角得到∠ACB=90°，求出∠BCD根據(jù)圓角定理解答即可．【解答】解：∵是的直，∴∠ACB=90°∵∠BCD=28°∴∠ACD=62°，由圓周角定得，∠ABD=∠ACD=62°，故答案為：【點評題考查是圓周角理的應(yīng)用掌握直所對的圓周角是直角同或等弧所的圓周角相等是題的關(guān)鍵是上一點若∠°∠OCA=40長春如圖在O中是弦C°?24

的大小為BOC30度．則∠【分析】由∠°，利等腰三形的性質(zhì)，求得∠AOB的度數(shù)又由∠OCA=40°可求得∠CAO的數(shù)，繼而求得∠AOC的度數(shù)則可求得答．【解答】解：∵°，OA=OB，∴∠，∴∠AOB=180°﹣∠﹣∠°

∵∠ACO=40°，OA=OC，∴∠，∴∠AOC=180°﹣∠﹣∠C=100°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=30．故答案為30°．【點評考查了周角定理及等腰三角形的性質(zhì)意利用等腰角形的性求解是關(guān)．25?安）如圖在△ABC中，AB=AC=10，以AB為直的⊙與BC交于點D，交于點E，連交BE于點，且，則BE長為8．【分析接圓周角定理出∠∠ADB=90°等三角形的性得出BD=CD由三角形中線定理得OD∥AC，CE=2MD=4，出AE，再由勾股理求出即可．【解答】解：連AD，圖所示∵以AB直徑⊙O與交點D∴∠AEB=∠ADB=90°，即⊥BC∵AB=AC∴，∵OA=OB，∴∥AC，∴BM=EM，∴CE=2MD=4∴AE=AC﹣=；∴BE=故答案：．【點評本題考查圓周角定、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形中位定理；熟掌握圓周角定理由三角形位線定理出是解問題的關(guān)鍵26?林）如圖四邊形ABCD內(nèi)接于，DAB=130°連接OC點P是半徑OC上任意一點連接，，則∠可為80度（寫出一即可

的度數(shù)，根圓周角定求DCBOD，根圓內(nèi)接四形的性質(zhì)出∠【分析連接OB．∠DOB的度數(shù)得到∠DCB＜BPD出∠DOBOD，解答解：連接°內(nèi)接于⊙，∠∵四邊形°，130°=50∴∠°°由圓周角定理得，∠DOB=2∠°BPD＜＜，即50＜∠∴∠＜∠°可能80∴80．答案為：掌握圓內(nèi)接邊形的對互補是本考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓周角定評題的關(guān)鍵．2

的值

x軸且只有一交點則a﹣4x2a的圖象x27?荊州若函（﹣1）﹣或21為2

，進而解方得出答案x相交，﹣4ac=0【分析】接利用拋物與2軸有且只有一個交點，+2a的圖象（a﹣）﹣【解答】：∵函數(shù)21）×b﹣（﹣當(dāng)函數(shù)為二次函時，，解得a=﹣1得：當(dāng)函數(shù)一次函數(shù)時，a﹣1=0．故答案為：1或或的程是解題關(guān)．【點評此題主要考查拋物線與軸交點，正得出關(guān)于2

bx+c的象出列說州為二次數(shù)y=ax+0①ab21x=3=+方程②ax+bxc=0的根為x21ca?+＞＞時，x值的增而增大．當(dāng)④②③中正確的說法．【分析】①由拋線的開口下，對稱軸在y軸右側(cè)，判斷，與的系，得到?ab＜；故①錯誤；2

②由拋物線

x軸交點坐標到方程ax+bx+c=0的根x=﹣1，；故正確；

21

③由

x=1時，得到y(tǒng)=ab+c＞；故③確；

④根據(jù)對稱x=1，得到當(dāng)x＞1時，x值的大而減小，錯誤．【解答】解：①拋物線的口向下，∴＜，∵對稱在軸的右，∴＞0∴ab＜；故①誤；②∵拋物線x軸交于﹣1，02

∴方程

axbx+c=0的根x=1，x=3；故②正確；

21

③當(dāng)

x=1時，+b+＞0故③正；④∵當(dāng)x＞時，隨x值的增而減小，故錯誤．故答案為：③．【點評主要查圖象與次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系利用對軸的范圍求2a與b的關(guān)，以及