中考數(shù)學專題練習-因動點產(chǎn)生四邊形

中數(shù)學專練————因點生殊邊中考數(shù)學的點題型中因動點產(chǎn)特殊四邊形的問題的討論一般包括行四邊形梯形的討。解平行四邊的存在性題一般分三個步驟）尋找分類目標）畫出適當?shù)膱D形3）利相關數(shù)據(jù)進行計。難點在于尋分類標準尋找恰當分類標準，可以使得解的個數(shù)不重、不遺漏也可以使計算又準快。如果已知三定點尋平行四形的第四個頂點符合條件的有三個以已知三定點為三形的頂點過每個點畫邊的平行，三條平線兩兩相交，產(chǎn)生個。如果已知兩定點，一是把確定一條線段按照邊或對角線分為兩種況。靈活應用向和中心對的性質，以使得解題更簡便。解梯形存在問題，一是已知三形的三個頂點，在某個圖像上求第個頂點，得四個頂圍成梯形過三角形的個頂點畫邊的平行，這條直線與圖像的交點就是要探的梯形的點。靈活應用相比列方程可以使得題簡便。熱練1如圖梯形ABCD中，ADCD,

AD=12，，動點在邊上從C往B運動，度是每個位；動點在AD上從A往D運動，速也是每秒個單，動點、Q要其中一到達終點，另一點也隨之停止運動。：運動時為t（1t為何時，四邊為平四邊形？（2t為何時，四邊CDQP為矩形？（3t為何時，AB=PQ？

ADB2拋物

yx

經(jīng)過直線

與坐標軸的個交點A、B此拋物與x軸的一交點為、點為D。（1求此物線的解析式；（2點P拋物線的一動點，求使

S

54

S

時點P的坐標；（3點M為面直角標系上的點，寫出點M、、BD為行四邊形的點M的坐標。1

例精例1、已知直線y與物線y（1求這拋物線的解析式；

圖像都經(jīng)過AB兩點且點A在y軸上點B的縱坐為（2將拋線的頂點記作P，求

ABP

；（3已知點、在射線上，點的橫坐比點橫坐標大2，點EF在這拋物線上，CE、與y軸平行當CD//EF，求C坐標。例如圖已知拋物線y－x＋bx＋經(jīng)過A(0,、B(4,兩點．（1）求拋物線的解式；（2）求∠值；（3）過作BCx，垂足，在對稱軸的左側且平行軸的直線交線段AB于點，交拋物線于點M，若四邊形MNCB為平行四邊形，求點M的坐標．2

例、如1，在eq\o\ac(△,Rt)中，＝＝BC8，點從點A開始沿邊點C每秒單位長度的速度運動，動從點開始沿邊點B以每2單位長度的速度運動，過PPD//，AB于D，聯(lián)．點、Q分別從點、C同出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動的時間為t（（1）直接用含t代數(shù)式分別表示：＝_______，PD_______；（2）是否存t值，使四邊形菱形？若存在，求出t的；若不存在，說明理由，并探究如何改變Q的速度（勻速運動四邊形某一時刻為菱形，求點Q速度；（3）如圖，在整個運過程中，求出線段PQ的中點M所經(jīng)過的路徑長．課練1、如圖所示，ABCD在平面直角坐標系中AD=6,若AOBO的長是關于x的一元二次方

x

的兩個根，且OA>OB.（）ABC的值；（若點M在平面直角坐標系內則在直線AB是否存在點F使點CFMA為點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由。

D

3

B35B352已知拋物線過點A

((3,0),M(3,

，頂點為，將

ABC

繞點）O旋，使得A、BC分別落在AB

處中在第一限

CB

交y軸于D，邊AC交x軸點。（1求拋線的解析式和頂點坐標；（2若四形

為梯形，求B的坐標；（3當DE//

A

時，求旋轉的度數(shù)。

x

、在直角梯形OABC中，OA∠＝90°＝3OA6，BA＝．分別以、邊所在直線為x軸、軸建立如圖所示的平面直角坐標系．（1）求點B的標；（2）已知D、E分別為線段、上的點，＝＝2EB，直線軸于點F求直線DE解析式；（3）M是（2）中直DE上的一個動點，在軸上方的平面內是否存在另一點N，使以O、DM為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N坐標；若不存在，請說明理由．圖

圖4

、如圖，拋物

x

與軸相交于AB兩點（點A在點的左側軸相交于點，頂點為D．（）直接寫A、三點的標和拋物的對稱軸（）連結BC，拋物線的稱軸交于點E點為線段BC上的個動點，過P作PF//交拋物于點F，設點P的橫坐標為m①用含m的代數(shù)式示線段的長，求出當m為何值時，邊形PEDF為平行邊形？②設△的面積為S，求S與m的函關系．5、圖，在面直角坐系中，拋線y=x與軸交于AB兩，與y軸交于C，點D是該拋物線的頂點．（1求直AC的解析式及BD兩的坐標；（2點是軸上一動點，過作直線lAC交物線于Q，試探究：隨著點的動，在拋物線上是否存在點Q，使以點AP、為頂點的四形是平行邊形？若在，請直接寫出符合條件的點的坐；若不存在，說明理由（3請在線AC上找一點M，使△BDM的周長最小，求出M點的坐標．5

課練1如果一條拋物線

y=ax

與x軸有兩個交點那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．（）拋物線三角形”一定是

三角形；（）若拋物

2

拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值（）如圖，OAB是拋物線y=

2

+b'x(b'>0)

的拋物線三角形”，是否存在以原點為對稱中心的矩形ABCD？若在，求出過O、D三點的拋物線的表達式；若不存在，說明理由．、

已知，在△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點在第一象限內．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處．（）求點的坐標；（）若拋物線

ax2bx