新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)《用頻率估計(jì)概率》

新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)《用頻率估計(jì)概率》第一頁，共19頁。

用頻率估計(jì)概率第二頁，共19頁。必然事件不可能事件可能性0?(50%)1(100%)不可能發(fā)生可能發(fā)生必然發(fā)生隨機(jī)事件(不確定事件)回顧第三頁，共19頁。概率定義：事件發(fā)生的可能性,也稱為事件發(fā)生的概率.必然事件發(fā)生的概率為1(或100%),

記作P(必然事件)=1;不可能事件發(fā)生的概率為0,

記作P(不可能事件)=0;隨機(jī)事件(不確定事件)發(fā)生的概率介于0~1之間,即0<P(不確定事件)<1.如果A為隨機(jī)事件(不確定事件),

那么0<P(A)<1.第四頁，共19頁。用列舉法求概率的條件是什么?(1)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果是有限個(gè)(n)(2)各種結(jié)果的可能性相等.當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果不是有限個(gè);或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí).又該如何求事件發(fā)生的概率呢?第五頁，共19頁。問題1:某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采取什么具體做法?問題2:某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元,那么在出售柑橘時(shí)(去掉壞的),每千克大約定價(jià)為多少元?第六頁，共19頁。上面兩個(gè)問題,都不屬于結(jié)果可能性相等的類型.移植中有兩種情況活或死.它們的可能性并不相等,事件發(fā)生的概率并不都為50%.柑橘是好的還是壞的兩種事件發(fā)生的概率也不相等.因此也不能簡(jiǎn)單的用50%來表示它發(fā)生的概率.第七頁，共19頁。試驗(yàn)者投擲次數(shù)（n）“正面向上”的次數(shù)（m）“正面向上”的頻率（）隸莫弗布豐費(fèi)勒皮爾遜皮爾遜204840401000012000240001061204849796019120120.5180.50690.49790.50160.5005mn投擲一枚硬幣，“正面向上”的頻率2.歷史數(shù)據(jù)第八頁，共19頁。材料1：則估計(jì)拋擲一枚硬幣正面朝上的概率為＿＿o.5第九頁，共19頁。

材料2：則估計(jì)油菜籽發(fā)芽的概率為＿＿＿0.9第十頁，共19頁。

瑞士數(shù)學(xué)家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５）最早闡明了可以由頻率估計(jì)概率即：

在相同的條件下，大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定的常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率

結(jié)論隨機(jī)事件A，用頻率估計(jì)概率P（A)能小于0大于1嗎？第十一頁，共19頁。

一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近,那么事件A發(fā)生的概率P(A)=p

需要注意的是:概率是針對(duì)大量重復(fù)的試驗(yàn)而言的,大量試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中出現(xiàn).

更一般地,即使試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果不是有限個(gè),或各種可能的結(jié)果發(fā)生的可能性不相等,也可以通過試驗(yàn)的方法去估計(jì)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率.只要試驗(yàn)次數(shù)是足夠大的,頻率就可以作為概率的估計(jì)值.P142練習(xí)第十二頁，共19頁。問題1:國(guó)家在明年將繼續(xù)實(shí)施山川秀美工程,各地將大力開展植樹造林活動(dòng).為此林業(yè)部要考查幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?

分析:幼樹移植成活率,是實(shí)際問題中的一種概率,它不屬于等可能性的問題,所以成活率要用頻率去估計(jì).填P143頁的表格并完成表后的填空.第十三頁，共19頁。Ａ類樹苗：B類樹苗：移植總數(shù)（m）成活數(shù)（m）成活的頻率(m/n)10850472702354003697506621500133535003203700063351400012628移植總數(shù)（m）成活數(shù)（m）成活的頻率(m/n)109504927023040036075064115001275350029967000598514000119140.80.940.8700.9230.8830.8900.9150.9050.9020.90.980.850.90.8550.8500.8560.8550.851例１：張小明承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個(gè)蘋果果園，現(xiàn)在有兩批幼苗可以選擇，它們的成活率如下兩個(gè)表格所示：

第十四頁，共19頁。觀察圖表,回答問題串１、從表中可以發(fā)現(xiàn)，Ａ類幼樹移植成活的頻率在_____左右擺動(dòng)，并且隨著統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的增加，這種規(guī)律愈加明顯，估計(jì)Ａ類幼樹移植成活的概率為____，估計(jì)Ｂ類幼樹移植成活的概率為___．

２、張小明選擇Ａ類樹苗，還是Ｂ類樹苗呢？_____,若他的荒山需要10000株樹苗，則他實(shí)際需要進(jìn)樹苗________株？

3、如果每株樹苗9元，則小明買樹苗共需

________元．0.90.90.85A類11112100008第十五頁，共19頁。問題２、某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘，銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞率“統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中了問題１：完好柑橘的實(shí)際成本為______元／千克問題２：在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時(shí)，希望獲利5000元,每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？柑橘總質(zhì)量（n）千克損壞柑橘質(zhì)量（m）千克柑橘損壞的頻率(m/n)505.5010010.5015015.1520019.4225024.3530030.3235035.3240039.2445044.5750051.540.1100.1050.1010.0970.0970.1010.1010.0980.0990.1032.22約2.8元第十六頁，共19頁。概率伴隨著你我他1.在有一個(gè)10萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺(tái)的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個(gè)人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的大約是多少人?解:根據(jù)概率的意義,可以認(rèn)為其概率大約等于250/2000=0.125.該鎮(zhèn)約有100000×0.125=1250