切線長(zhǎng)定理優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)

定教學(xué)目【知識(shí)與技能】掌握切線長(zhǎng)定理及其運(yùn)用.【過(guò)程與方法】通過(guò)對(duì)圓的切線長(zhǎng)及切線長(zhǎng)定理的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生分析歸納及解決問(wèn)題的能力.【情感態(tài)度】通過(guò)學(xué)生自己的實(shí)踐發(fā)現(xiàn)定理,養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性【教學(xué)重點(diǎn)】切線長(zhǎng)定理及運(yùn)用.【教學(xué)難點(diǎn)】切線長(zhǎng)定理的推導(dǎo).教學(xué)過(guò)一、知回顧切線的定義：直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱直線和圓相切.切線的判定：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑二、創(chuàng)情境，探索知問(wèn)題過(guò)平面一點(diǎn)以引⊙的切線嗎？有多少種不同的情況？點(diǎn)圓內(nèi)：點(diǎn)圓上：點(diǎn)圓外：?jiǎn)栴}如圖你能用尺規(guī)作圖過(guò)O外一點(diǎn)P⊙O切線嗎？如果能，(1)作幾條切線?作切線的依據(jù)是什么學(xué)生思考作圖，投影展示學(xué)生練習(xí)成果，,師歸納展示作法:(1)連接②以為直徑作圓，交⊙于點(diǎn)AB.作直線PA即直線PA所求作的圓的兩條直線.(2)為直徑,得OAPA,OBPB,切線判定定理知:為⊙的兩條切線.【教學(xué)說(shuō)明作圓的切線實(shí)際上是個(gè)難點(diǎn)教師展示后應(yīng)放手讓學(xué)生自己再動(dòng)手作一次,學(xué)生體會(huì)運(yùn)用知識(shí)的成功感.問(wèn)題思考：、PB⊙O的切線，AB切點(diǎn)，把⊙沿著直線對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能證明嗎？如圖,PA別與⊙O切于點(diǎn)AB.證:PA=PB,∠APO=學(xué)生完成:由此得出切線的定理歸納總：切線長(zhǎng)定義:從圓外一點(diǎn)作圓的切線,點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng).切線長(zhǎng)定理:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,們的切線長(zhǎng)相等這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.三、例講解，應(yīng)用知例1知：P⊙O外一點(diǎn)，PA、PB為⊙的切線，AB切點(diǎn)，是直徑.（1求證：AC∥【分析因?yàn)锽C為直徑那么∠CAB=90,AC⊥AB.此要證AC∥OP.要證OPAB可.（2若∠＝°，求∠APB度數(shù)？【分析】由1中AC∥可求出∠度數(shù)，進(jìn)而求度數(shù)，再用切線長(zhǎng)定理求∠可。教材P721如圖,知半圓O四邊形ABCD的ADAB切，切點(diǎn)分別是D，EC.設(shè)半圓的半徑為，AB5求四邊形ABCD的周長(zhǎng).【教學(xué)說(shuō)明】圖中有兩個(gè)分別從點(diǎn)AB發(fā)的切線基本圖形,此可以用切線長(zhǎng)定理實(shí)現(xiàn)線段的等量轉(zhuǎn)化.2如圖，PA是⊙O的兩條切線，點(diǎn)AB切點(diǎn)，若，PA=2.∠AOB的度數(shù).【教學(xué)說(shuō)明】利用銳角三角函數(shù)先求出∠AOP度數(shù)，再用切線長(zhǎng)定理求∠的度數(shù).四、運(yùn)新知，深化解1如圖，ABAC切⊙OBC點(diǎn)，連接AO則下列說(shuō)法正確的是（）∠BAC60

B.OBAC，OCAB＝AC，∠BAO＝∠CAOD.OBAC，＝第1圖

第2圖2如圖AC切⊙O于BC點(diǎn)，連接AO若OCOA＝10則切線長(zhǎng)AB＝（）A.10B.6C.83如圖，ABAC切⊙OBC點(diǎn)，DAB一點(diǎn)，EAC一點(diǎn)，且與⊙相切于點(diǎn)，已知AB，則△ADE周長(zhǎng)為（）A.15C.15D.20第3圖

第4圖4如圖，四邊形ABCD切于圓，切點(diǎn)分別為EFGH，已知AB4＝，則四邊形ABCD的長(zhǎng)為（）A.10C.145如圖AB⊙的直徑，C為圓上任意一點(diǎn)，過(guò)切線分別與過(guò)AB點(diǎn)的切線交于，已知AP=1cmBQ=9cm求⊙的半徑.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成,深對(duì)切線長(zhǎng)定理的理解【答案】4.C5.6五、師互動(dòng)，課堂結(jié)在本課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？師生共同回顧切線長(zhǎng)的定義及切線的定理六、課作業(yè)：材第5題，P第1