八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.2.1平行四邊形的判定教案1新版北師大版

課：平行四形判1)教目：經(jīng)歷平行四邊形判別方法的探索過程學(xué)生合情推理能力掌握說理的基本方法.探索并證明平行四邊形的判定定理展演繹推理能力能應(yīng)用平行四邊形的判定方法解決問題．3．體會(huì)證明過程中的類比、轉(zhuǎn)等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服的學(xué)習(xí)熱情．教重與點(diǎn)重：行四邊形判定定理的探究，運(yùn)用平行四邊形的判定定理決問題．難：握綜合法證明問題的思路方法.課準(zhǔn)：多媒體課件、玻璃、木條．教過：一創(chuàng)情，習(xí)入問1平行四邊形的定義是什么？問2平行四邊形有哪些性質(zhì)？

AB

D情：華家準(zhǔn)備安裝一塊平行四邊形的裝飾玻璃ABCD

，但他不小心碰碎了一部分，他只好拿著剩下的玻璃去玻璃店明的技師很快將原來的平行四邊形畫了出來知他用的是什么方法嗎？處方：媒體出示問題，學(xué)生獨(dú)立思考、交流，回答對(duì)于情景題目，引導(dǎo)學(xué)生討論回答，教師總結(jié)點(diǎn).并引導(dǎo)了利用平行四邊形的定義，還有其他的判別方法嗎？以此引入新課預(yù)設(shè)學(xué)生回答.1．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形做平行四邊形．2.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等行四邊形的對(duì)角相等行四邊形的對(duì)角線互相平分平四邊形的鄰角是互補(bǔ)的行四邊形是中心對(duì)稱圖形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心．3.利用平行四邊形的定義．設(shè)意：?jiǎn)栴}設(shè)置，不僅復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識(shí)，也為解決情景問題埋下伏.情景問題從日生活實(shí)際入手根學(xué)生的知基礎(chǔ)學(xué)生會(huì)較快地回答出利用平行四邊形的定義不僅引入了新課，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興.教師借機(jī)與學(xué)生共同回顧定義的雙重作用，即定1義可以當(dāng)性質(zhì)用，也可以當(dāng)判別.二誘探，取識(shí)探（：取四根木條其中兩根長(zhǎng)度相等兩根長(zhǎng)度也相等能在平面內(nèi)將這四根木條首尾順次相接搭成一個(gè)平行四邊形？說說你的理.處方：示問題引學(xué)生以小組為單位利課準(zhǔn)備好的學(xué)具動(dòng)手操作，在此過程中，教師根據(jù)學(xué)生操作情況，適時(shí)指導(dǎo)提問擇哪兩根木條作為對(duì)邊，你從中有什么發(fā)現(xiàn)能用自己的語言把它描述出來，并結(jié)合所學(xué)知識(shí)證明你的發(fā).結(jié)合學(xué)生的回答，師生共同完成定理的總結(jié)與證明，并用多媒體予以展預(yù)設(shè)學(xué)生回答選擇相等的兩根木條作為對(duì)邊只將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對(duì)邊才能擺出平行四邊形．有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形一定是平行四邊形連接對(duì)角線，利用三角形全等和平行四邊形定義證明．總：定

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形平行四邊.條件：四邊形的兩組對(duì)邊分別相等．結(jié)論：四邊形一定是平行四邊形．已知：如圖1-(1)，四邊形ABCD中，＝＝．求證：四邊形是平行四邊形．圖1證:圖1-(2)，連接．在△ABDeq\o\ac(△,和)中∵＝，＝CB，BD＝，∴△ABD△CDB（）∴∠1=∠2，∠3=∠．∴∥，∥∴四邊形是平行四邊形（平行四邊形的定義設(shè)意師關(guān)注學(xué)生在搭平行四邊形時(shí)將相等兩木條作為四邊形的對(duì)邊2木條活動(dòng)提高了學(xué)生的積極性，同時(shí)也為定理的總結(jié)做好鋪墊．關(guān)于判定定理證明的方法，即連接輔助線將平行四邊形轉(zhuǎn)化成三角形問題來證明據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平生可能會(huì)在推理論證時(shí)遇到困難，教師應(yīng)加以適當(dāng)引導(dǎo)分析并規(guī)范書寫推理論證的過程．探（：議議1）取根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條，你能將它們擺放在一張紙上，使得這兩根細(xì)木條的四個(gè)端點(diǎn)恰好是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)?(2)如果四邊形有一組對(duì)邊相等那么還需添加什么條件，才能使它成為平行四邊形？處方：媒體展示問題學(xué)以小組為單位利課前準(zhǔn)備好的學(xué)具動(dòng)手操作察教注重學(xué)生操作過程及所添加條件據(jù)不同的條件引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)判斷所添加條件的正確.對(duì)于第34種情況，若學(xué)生猜想不到作課下探討，課上不作過多解釋通學(xué)生回答，師生共同總結(jié)判定定理二及證明過.設(shè)學(xué)生能可能添加另外一組對(duì)邊也相等因兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊.我讓這組相等的邊再平行.即組對(duì)邊平行且相.一組對(duì)邊平.一組對(duì)角相.總：定

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊.“

//

”這個(gè)符號(hào)，讀作：平行且等.已知：如圖2-(1)，四邊形ABCD中，AB求證：四邊形是平行四邊形

//

.圖2證：圖，連接AC∵∥CD3∴∠＝ACD又∵＝CDACCA∴△≌DCA∴＝.∴四形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.這道題還可以這樣證.已知：如圖3，在四邊形ABCD中，//.求證：四邊形是平行四邊形.證：接.∵∥，∴∠BAC∠DCA.∵＝,AC＝,

D∴△ABC≌CDA.

A

圖

B∴∠DAC∠BCA.∴∥，∴四邊形是平行四邊形(平行四邊形的定義.添加條件(3)（4）不正確理由如：條件

條件思：們進(jìn)行證明時(shí)都用到哪些輔助線？證明的過程都用到什么方法呢？總結(jié)：證明時(shí)連接對(duì)角線，將四邊形化為三角形，然后用到了證明三角形全等的方.設(shè)意：已證明的定理可以拿來使用來證明其他命.環(huán)節(jié)給與學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)；鼓勵(lì)學(xué)生寫出“已知”和“求證,思考證明思路及書寫，從而提高學(xué)生做題的規(guī)范.教師可以找有典型錯(cuò)誤的同學(xué)在黑板板書，師生再共同糾錯(cuò)，力爭(zhēng)完.三例鞏，習(xí)高例1如4，在平行四邊形ABCD中，E、F分是和BC4圖的中點(diǎn)．求證：四邊形是平行四邊形處方：生分組交流探討如何利用平行四邊的判定定理證明生說出證明思路，教師展示證明過.證明：∵四形是平行四邊形，∴=CB(平行邊形的對(duì)邊相，AD//平行四邊形的定)，∵、分是和BC的中點(diǎn)ED

1AD2∴ED=FB又∵∥BF∴四形是平行四邊形.鞏訓(xùn)：1.已知四邊形ABCD，有以下四條件：∥；②ABCD③∥；＝AD.從這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是行四邊形的選法有（）.A.6B.5C.4D.32.如圖，∥，BAC上且ABEDBC找出圖中的平行四邊形，并說明理.E

D答：1.

A

B

C2.四邊形ABDE,是平行四邊形；理由：對(duì)邊平行且相.處方：生先自己獨(dú)立思考做練習(xí)，完成后互換檢查，交流糾錯(cuò)，學(xué)生代表展示，師總結(jié)矯正設(shè)意例題的講解不僅鞏固判定理進(jìn)步鞏固證明的書寫格式習(xí)題的設(shè)置，強(qiáng)化對(duì)判別條件的理解與運(yùn)用注學(xué)生思考的過程，思考實(shí)際是對(duì)判別方法深入理解的過程，更是創(chuàng)造的過程.因?yàn)闂l件改變方法有多種，因而這種訓(xùn)練對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維也有重要作.四小感，識(shí)淀5通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家都有那些收獲？處方：生先思考，全班交流各自的收獲和心得．教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)．1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形平四邊.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊.學(xué)會(huì)了轉(zhuǎn)化的思.學(xué)會(huì)了利用判定定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問.……設(shè)意：勵(lì)學(xué)生暢所欲言，總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體;自主建構(gòu)知識(shí)體系，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力進(jìn)步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和記憶．課堂總結(jié)是知識(shí)沉淀的過程，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行梳理，養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反饋，自主發(fā)展的意.五分評(píng)，堂標(biāo)組：1.不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.＝，＝BCC.＝，∥BC

AB＝，∥CDAB∥，∥BC2.如圖，四邊形中ADBC，+∠=180°那四邊形是平行四邊形嗎？說說你的理.3.已知：如圖，四邊形ABCD中

//

CD，＝．求證：四邊形是平行四邊形ADB

C第2題

第3題組：4.用兩個(gè)全等的三角尺(30°°的你能拼出平行四邊形嗎？說明理由．5．（2014?涼山州）如圖，分別eq\o\ac(△,Rt)ABC的直角邊AC及斜AB向外等邊△等邊△ABE已知BAC=30°⊥，垂足為F連接DF．6試說明=；求證：四邊形ADFE平行四邊形．參答：C是平行四邊形∠∠B=180°知AD∥BC又因=，以四邊形ABCD是平行四邊形3.證：∵ABCD＝DE∴AF=CE又∵AB∥，AFCE∴四邊形AECF是平四邊形證明：1）∵eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠BAC=30°∴=2BC，又∵△是等邊三角形，EFAB，∴=2AF∴=BC在eq\o\ac(△,Rt)AFE和eq\o\ac(△,Rt)中，

AEBA∴△AFE△BCA（），∴=EF（）△是邊三角形，∴∠DAC=60°=，∴∠DAB∠∠BAC=90°∴∥，∵=EFACAD∴=AD∴四邊形是平行四邊形處方：師出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成，師生共同矯.B組第5題度較大，教師可當(dāng)作補(bǔ)充題目讓學(xué)生課下完成后，集中講.設(shè)意：以致用當(dāng)堂檢測(cè)及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所知識(shí)掌握情況最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性使個(gè)學(xué)生都能有所收益有提高明確