擠壓力及其計算

關于擠壓力及其計算第一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

3.1擠壓力計算式分析

擠壓力:擠壓過程中，通過擠壓桿和擠壓墊作用在金屬坯料上的外力。

單位擠壓力:擠壓墊片單位面積上承受的擠壓力。目前，用于計算各種條件下擠壓力的算式有幾十個，歸納起來分為以下幾組：（1）借助塑性方程式求解應力平衡微分方程式所得的計算式；（2）利用滑移線法求解平衡方程式所得的計算式；第二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

（3）根據(jù)最小功原理和采用變分法所建立起來的計算式；

（4）經驗式、簡化式。

各計算式的計算精度除了與計算式的結構合理性有關外，在很大程度上取決于計算式中各參數(shù)選擇的合理性與準確程度。在選擇時要注意以下幾點：

（1）適用條件；（2）計算式本身建立的理論基礎是否完善、合理，考慮的影響因素是否全面；（3）計算過程是否簡便；（4）有關參數(shù)的確定是否困難。第三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一3.2擠壓時的受力情況

擠壓時的受力情況如圖3-1所示。圖3-1擠壓時的受力情況第四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

擠壓力組成：

P=R錐

+T錐

+T筒

+T定

+T墊

+Q+I

R錐—使金屬產生塑性變形所需的力；

T錐—壓縮錐側表面上的摩擦力；

T筒—擠壓筒壁和穿孔針表面的摩擦力；

T定—?？坠ぷ鲙系哪Σ亮Γ?/p>

T墊—擠壓墊接觸表面上的摩擦力；

Q—作用在制品上的反壓力或牽引力；

I—擠壓速度變化引起的慣性力。第五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

通常，擠壓墊對金屬流動所產生的摩擦力只是在終了階段，當后端難變形區(qū)金屬進入塑性變形區(qū)壓縮錐后，沿擠壓墊端面流動時才起作用；牽引力的主要作用是防止制品偏離出料臺并可起到減少其彎曲和扭擰，遠遠小于擠壓力；在正常擠壓過程中，在擠壓溫度一定的情況下，擠壓速度的變化是比較平穩(wěn)且變化不大，所引起的慣性力是比較小的。故后三項通常可以不用考慮。第六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一3.3影響擠壓力的主要因素（1）金屬的變形抗力擠壓力大小與金屬的變形抗力成正比。（2）錠坯狀態(tài)

錠坯組織性能均勻，擠壓力較?。唤涍^充分均勻化退火，可使不平衡共晶組織在基體中分布均勻，過飽和固溶元素從固溶體中析出，消除鑄造應力，提高錠坯塑性，減小變形抗力，使擠壓力降低。純鋁錠坯組織、均勻化退火時間及擠壓速度對擠壓力的影響見圖3-2。第七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

圖3-2純鋁錠坯組織、均勻化退火時間及擠壓速度對擠壓力的影響第八頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

（3）錠坯的規(guī)格及長度

錠坯的規(guī)格對擠壓力的影響是通過摩擦力產生作用的。錠坯的直徑越粗，擠壓力就越大；穿孔針直徑越粗，擠壓力也越大；錠坯越長，擠壓力也越大。（4）變形程度（或擠壓比）擠壓力大小與變形程度成正比，即隨著變形程度增大，擠壓力成正比升高。圖3-3是不同擠壓溫度下6063鋁合金擠壓力與擠壓比之間關系曲線。第九頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

圖3-3不同擠壓溫度下6063鋁合金擠壓力與擠壓比之間關系曲線第十頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

（5）變形溫度變形溫度對擠壓力的影響，是通過變形抗力的大小反映出來的。一般來說，隨著變形溫度的升高，金屬的變形抗力下降，擠壓力降低。（6）變形速度變形速度對擠壓力大小的影響，也是通過變形抗力的變化起作用的。如果無溫度、外摩擦條件的變化，擠壓力與擠壓速度之間成線性關系，如圖3-4所示。第十一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

圖3-46063鋁合金擠壓力與擠壓速度的關系第十二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

（7）外摩擦條件的影響（8）模角模角對擠壓力的影響如圖3-5所示。隨著模角增大，金屬進入變形區(qū)壓縮錐所產生的附加彎曲變形增大，所需要消耗的金屬變形功增大；但模角增大又會使變形區(qū)壓縮錐縮短，降低了擠壓模錐面上的摩擦阻力，二者疊加的結果必然會出現(xiàn)一擠壓力最小值。這時的模角稱為最佳模角。一般情況下，當α在45°～60°范圍時擠壓力最小。第十三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

圖3-5擠壓力分量與模角的關系第十四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

（9）擠壓方式的影響反向擠壓比同等條件下正向擠壓在突破階段所需要的擠壓力低30%～40%；潤滑穿孔針擠壓時作用在穿孔針上的摩擦拉力約是同等條件下不潤滑穿孔針的四分之一；隨動針擠壓時作用在穿孔針上的摩擦拉力只出現(xiàn)在穿孔針運動速度與金屬流動速度不一致的部位，故比固定針擠壓時的小。

第十五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一3.4擠壓力計算

目前，廣泛使用的計算方法有三種：經驗算式；簡化算式；借助塑性方程式求解應力平衡微分方程式所得到的計算式，如И.Л.皮爾林算式。3.4.1經驗算式

（3-1）第十六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

式中σS—變形溫度下金屬靜態(tài)拉伸時的屈服應力，MPa；

μ—摩擦系數(shù)，無潤滑熱擠壓取

0.5，帶潤滑熱擠壓取0.2～

0.25，冷擠壓取0.1～0.15；

Dt、dz—擠壓筒、穿孔針直徑，mm；

Lt—錠坯填充后的長度，mm；

λ—擠壓比；第十七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一a—合金材質修正系數(shù)，取1.3～

1.5，其中硬合金取下限，軟合金取上限；

b—制品斷面形狀修正系數(shù)，圓管材擠壓取b=1.0。

此經驗算式的最大優(yōu)點是簡單、計算方便。存在的最明顯問題：一是沒有考慮擠壓溫度、速度變化對金屬變形抗力的影響；二是對于只潤滑穿孔針而不潤滑擠壓筒的擠壓過程來說，正確選擇摩擦系數(shù)存在一定困難。第十八頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一3.4.2簡化算式

P=βA0σ0lnλ+μσ0π（D+d）L

（3-2）

式中p—單位擠壓力，MPa；

A0—擠壓筒與穿孔針之間的環(huán)形面積，cm2；

σ0—與變形速度和溫度有關的變形抗力，MPa；

λ—擠壓比；

μ—摩擦系數(shù)；

第十九頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一D—擠壓筒直徑，cm；

d—穿孔針直徑，cm；

L—填充后的錠坯長度，cm；

β—修正系數(shù)，取β=1.3～1.5，其中硬合金取下限，軟合金取上限。

該計算式的主要難點是如何確定不同擠壓溫度和應變速度下金屬的真實變形抗力σ0,需要通過大量的實驗來測定。第二十頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

在實際中，可以用一個應變速度系數(shù)CV來近似確定變形抗力：

σ0=CVσS

（3-3）式中的σS是變形溫度下金屬靜態(tài)拉伸時的屈服應力，Mpa。應變速度系數(shù)CV可用圖3-6所示的變形抗力的應變速度系數(shù)圖來確定，其中的橫坐標為應變速度。第二十一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

圖3-6變形抗力的應變速度系數(shù)圖第二十二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

平均應變速度：（3-4）

式中εe—擠壓真實延伸應變，εe

=lnλ；

ts—金屬質點在變形區(qū)中停留時間，s。（3-5）第二十三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一Ff—擠壓制品的斷面積，mm2；

Vf—制品流出?？椎乃俣?，mm/s。（1）無潤滑熱擠壓式（3-2）中摩擦系數(shù)μ=0.577。

（2）全潤滑熱擠壓

式（3-2）中取摩擦系數(shù)μ=0.15～0.2。

（3）只潤滑穿孔針擠壓

式（3-2）可變化成如下形式：第二十四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

P=βA0σ0lnλ+σ0π（μD+μ1d）L

（3-6）式中的μ、μ1分別是變形金屬與擠壓筒和穿孔針之間的摩擦系數(shù)，其取值分別按無潤滑和全潤滑擠壓的選取。（4）反向擠壓式（3-2）可變化成如下形式：

P=βA0σ1lnλ+μσ1πdL

（3-7）

式中的σ1為反向擠壓時金屬的變形抗力。第二十五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

反擠壓時金屬的變形抗力σ1與正擠壓的不同，要通過實驗來確定。對2A11、2A12兩種合金可按下式確定：

σ1-2A11=126.8–0.155t

σ1-2A12=121.5–0.124t

（3-8）

3.4.3И.Л.皮爾林算式

皮爾林借助塑性方程式和力平衡方程式聯(lián)立求解的方法，建立了各種條件下的擠壓力計算式。

P=RS+Tt+Tzh+Tg

(3-9)第二十六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

（1）實現(xiàn)塑性變形作用在擠壓墊上力RS用下式計算：

RS=

（3-10）（2）克服擠壓筒和穿孔針上的摩擦力作用在擠壓墊上力Tt

用下式計算：

Tt=π（D0+d1）（L0–hS）ftSt

（3-11）（3）克服變形區(qū)壓縮錐面上摩擦力作用在擠壓墊上力Tzh用下式計算：第二十七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一圓柱式固定針擠壓時：

Tzh=

（3-12）瓶式固定針擠壓時：

Tzh=

（3-13）（4）克服模子工作帶摩擦力作用在擠壓墊上力Tg用下式計算：

Tg=（3-14）第二十八頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

影響И.Л.皮爾林算式精度的主要因素是真實變形抗力選擇存在一定困難，而且計算式中未考慮溫升和加工軟化等因素的影響。（5）И.Л.皮爾林算式中的參數(shù)確定

①金屬的塑性剪切應力S

A變形區(qū)入口處塑性剪切應力Szh0Szh0=0.5Kzh0≈0.5σS第二十九頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一B

變形區(qū)出口處塑性剪切應力Szh1

Szh1=CV

Szh0=0.5CVσS

C擠壓筒內金屬塑性剪切應力St

全潤滑擠壓時：St=Szh0

無潤滑擠壓時：St=1.5Szh0

②摩擦因數(shù)f

摩擦因素與擠壓溫度、速度條件下的金屬變形抗力有關，需要通過大量實現(xiàn)來確定。第三十頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一5A02、2A11、2A12三種鋁合金無潤滑擠壓時的摩擦因素μ與擠壓溫度、速度條件下的金屬變形抗力CVσS的關系為：

μ5A02=2.1366–0.0353CVσS

μ2A11=1.5380–0.0170CVσS

μ2A12=1.0470–0.0061CVσS

（3-15）根據(jù)對2A12合金管材的擠壓實驗，潤滑穿孔針擠壓時，作用在穿孔針上的摩擦拉力大約是不潤滑擠壓時的四分之一。第三十一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

目前，在尚缺乏其它牌號鋁合金及其他金屬材料實驗資料的情況下，其摩擦因素可以按照下述方法近似確定：

A擠壓筒、穿孔針和變形區(qū)內的表面摩擦因數(shù)ft和fzh

帶潤滑熱擠壓時：可取ft=fzh=0.25；無潤滑熱擠壓時：可取ft=fzh=1.0。

B?？坠ぷ鲙П谀Σ烈驍?shù)fg

帶潤滑熱擠壓時：可取fg=0.25；無潤滑熱擠壓時：可取fg=0.5。第三十二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一3.5穿孔力及穿孔針摩擦拉力計算

穿孔過程中針的受力情況如圖3-7所示。圖3-7穿孔針受力情況第三十三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一3.5.1穿孔力計算（1）穿孔應力（3-16）（2）穿孔力

（3-17）第三十四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

（3）溫度修正系數(shù)（3-18）

式中dZ為穿孔針直徑，d為管材外徑，Lt為填充后錠坯長度，la為穿孔力達到最大時的穿孔深度，Z為溫度修正系數(shù)，?T為錠與針的溫差，λ?為金屬導熱率，Dt為擠壓筒直徑。第三十五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一3.5.2穿孔針拉力計算

（1）填充擠壓階段穿孔針受力計算

用空心錠擠壓管材時，在鐓粗過程中