全國各地中考數(shù)學(xué)一元一次方程試題

全國各地中考數(shù)學(xué)一元一次方程試題一■、解一■元一■次方程.（2019重慶，7,4分）已知關(guān)于x的方程2x+a—9=0的解是x=2,則a的值為（）A.2B.3C.4D.5【解析】把x=2代入方程2x+a-9=0即可求出a.【答案】D【點評】能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解，根據(jù)此定義，如果告訴了方程的解，那么這個數(shù)代人方程中一定使方程兩邊相等，由此可求出待定系數(shù)，這是解決此類問題的常法。.（2019浙江省溫州市，9，4分）楠溪江某景點門票價格：成人票每張70元，兒童票每張35元。小明買20張門票共花了1225元，設(shè)其中有張成人票，張兒童票，根據(jù)題意,下列方程組正確的是（）A.B.C.D.【解析】本題的數(shù)量關(guān)系是：成人票的數(shù)量+兒童票數(shù)量=20；成人票錢數(shù)十兒童票錢數(shù)=1225.【答案】B【點評】本題考查了列方程組解應(yīng)用題。難度較小.二、一元一次方程的應(yīng)用1.（2019山東省濰坊市，題號12,分值3）12、下圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出個位置的9個數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個數(shù)的和為（）A.32B.126C.135D.144【解析】列方程解日歷中問題，日歷中數(shù)據(jù)規(guī)律.【答案】不妨設(shè)圈出的9個數(shù)中，最小的數(shù)為x,最大的x+16根據(jù)最大數(shù)與最小數(shù)的積為192得到解得（負(fù)值舍去）這9個數(shù)的和：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144，所以本題正確答案是D.【點評】用字母表示出這9個數(shù)是解決本題的基礎(chǔ)。根據(jù)題目中的條件列出方程是解決本題的關(guān)鍵.2.（2019湖南湘潭，15，3分）湖南省2019年赴臺旅游人數(shù)達(dá)7.6萬人.我市某九年級一學(xué)生家長準(zhǔn)備中考后全家人去臺灣旅游，計劃花費元.設(shè)每人向旅行社繳納元費用后，共剩元用于購物和品嘗臺灣美食.根據(jù)題意，列出方程為.【解析】找出等量關(guān)系：每人向旅行社繳納元費用，加上用于購物和品嘗臺灣美食的元，等于花費的元.列出方程為3X+5000=20190?！敬鸢浮?X+5000=20190。【點評】此題考查列方程解應(yīng)用題的思想方法，要會審題，找出等量關(guān)系。（2019貴州銅仁，4,4分）銅仁市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化,計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完.設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A.B.C.D.【解析】兩棵樹有一個間隔，三棵樹有兩個間隔，四棵樹有三個間隔，以此類推X棵樹應(yīng)有a-1）個間隔，間隔的個數(shù)比樹的棵樹少1，因此設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程【答案】A【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，此題的等量關(guān)系是公路長度相等。表示同一個量的不同式子相等是列方程的一個基本方法。（2019山東省聊城，21，8分）兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠,能比標(biāo)價省13.2元.已知書包標(biāo)價比文具盒標(biāo)價的3倍少6元，那么書包和文具盒的標(biāo)價各是多少元？【解析】經(jīng)過審題，可以直接設(shè)文具盒標(biāo)價為x元/個，用一元一次方程可以解決此問題.第3頁【答案】設(shè)一個文具盒標(biāo)價為x元，則一個書包標(biāo)價為(3x-6)元，依題意，得(1-80%)(x+3x-6)=13.2解此方程，得x=18,3x-6=48.答：書包和文具盒的標(biāo)價分別是48元/個，18元/個.【點評】列一元一次方程解應(yīng)用題得注意一般步驟：審、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗是否符合實際、寫答案.本題目還可以構(gòu)建二元一次方程組來解決.(2019，湖北孝感，16，3分)把如圖所示的長方體材料切割成一個體積最大的圓柱，則這個圓柱的體積是(結(jié)果不做近似計算).【解析】根據(jù)題意，圓柱底面圓的直徑為20cm，由圓柱的體積計算公式得10230=3000【答案】3000cm3.【點評】本題考查了圓柱的體積計算，解題的關(guān)鍵是正確的理解圓柱底面圓的直徑等于長方體底面正方形的邊長.6.(2019湖北黃岡，24,12)某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價定為3000元.在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元.⑴商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2600元？⑵設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.⑶該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為多少元？（其它銷售條件不變）【解析】（1）根據(jù)題意列一元一次方程即可解決問題的;（2）針對一次購買的數(shù)量x取值范圍，應(yīng)分三段來確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，即結(jié)果是分段函數(shù).（3）根據(jù)⑵中求出的三段函數(shù)在保證y應(yīng)隨x的增大而增大的情況下，確定購買數(shù)量越大而利潤越大但價格越低的x取值范圍，最后解決問題.【答案】解：（1）設(shè)商家一次購買該產(chǎn)品x件時，銷售單價恰好為2600元，得3000-10（x-10）=2600，解得x=50答：商家一次購買該種商品50件時，銷售單價恰好為2600元.⑵當(dāng)010時，y=（3000-2400）x=600x;當(dāng)10當(dāng)x50時，y=（2600-2400）x=200x;y=⑶因為要滿足一次購買的數(shù)量越多，所獲的利潤越大，所以y應(yīng)隨x的增大而增大.而y=600x和y=200x均隨著x的增大而增大；y=-10x2+700x=-10（x-35）2+12250，當(dāng)時，y應(yīng)隨x的增大而增大，當(dāng)時，y應(yīng)隨x的增大而減小.因此滿足x的取值范圍應(yīng)為.即一次購買的數(shù)量為35件時的銷售單價恰好為最低單價.【點評】這是一道以商品買賣為情境的方程和函數(shù)建模數(shù)學(xué)問題.（1）、（2）較為基礎(chǔ)，第⑶個問題的解決較思維上為綜合，要函數(shù)的增減性、函數(shù)的極值等多方面去考慮.難度較大.7.（2019云南省，17，6分）某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共2019件.已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件.求該企業(yè)分別捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件？【解析】設(shè)該企業(yè)分別捐給乙所學(xué)校的礦泉水件，則甲所學(xué)校的礦泉水是；根據(jù)捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件得到解得x=800則甲所學(xué)校的礦泉水是【答案】解：設(shè)該企業(yè)分別捐給乙所學(xué)校的礦泉水件，則甲所學(xué)校的礦泉水是；根據(jù)題意得：解得x=800則甲所學(xué)校的礦泉水是答：該企