初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 專題8 1 統(tǒng)計-2022年中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)課件（全國通用）

中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)典例精講考點(diǎn)聚集查漏補(bǔ)缺拓展提升第八單元

統(tǒng)計與概率專題8.1統(tǒng)計知識點(diǎn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述01數(shù)據(jù)的分析02綜合應(yīng)用03拓展訓(xùn)練04【例1-1】為了了解某市2021年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況,從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,在這個問題中樣本是指(

)A.400B.某市2021年中考數(shù)學(xué)成績

C.被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績D.被抽取的400名考生C考點(diǎn)聚焦一、1.總體是指考查的對象的全體,2.個體是總體中的每一個考查的對象,3.樣本是總體中所抽取的一部分個體,4.樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.區(qū)分總體,個體,樣本時,首先找出考查的對象.二、數(shù)據(jù)的收集方式及適用情形抽樣調(diào)查(抽查)①_____________②_______________.全面調(diào)查(普查)①_____________②_________________________.考察對象較多調(diào)查具有破壞性考察對象較少考察對象較多,但事關(guān)重大知識點(diǎn)一典例精講數(shù)據(jù)的收集【例1-2】某校九年級共有800名學(xué)生,在一次考試中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生,他們的數(shù)學(xué)成績在100～110分這個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)有10人,則該校九年級在這個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生大約有_____人.160考點(diǎn)聚焦注意以下要點(diǎn)：(1)頻率:每個小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫做這個小組的頻率,各小組的頻率之和等于1.(2)頻數(shù):對總的數(shù)據(jù)按某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分組,各組內(nèi)所含數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做頻數(shù),各個組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)．(3)樣本估計總體的公式：總數(shù)×相應(yīng)的頻率.知識點(diǎn)一典例精講數(shù)據(jù)的整理【例1-3】某市對九年級學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評價,評價結(jié)果分為A,B,C，D,E五個等級.現(xiàn)隨機(jī)抽取了500名學(xué)生的評價結(jié)果作為樣本進(jìn)行分析,繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.已知圖中從左到右的五個長方形的高之比為2:3:3:1:1,據(jù)此估算該市80000名九年級學(xué)生中“綜合素質(zhì)”評價結(jié)果為“A”的學(xué)生約為_______人．16000人數(shù)等級ABCDE考點(diǎn)聚焦差別百分比變化趨勢三種統(tǒng)計圖的特點(diǎn)(1)條形圖：能顯示每組的具體數(shù)目,易于比較數(shù)據(jù)之間的_____.(2)扇形圖：用扇形的面積表示部分在總體中所占的_______.(3)折線圖：易于顯示數(shù)據(jù)的__________.知識點(diǎn)一典例精講數(shù)據(jù)的描述1.下列調(diào)查中,調(diào)查方式選擇最合理的是(

)A.調(diào)查“烏金塘水庫”的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查B.調(diào)查一批飛機(jī)零件的合格情況,采用抽樣調(diào)查C.檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量,采用全面調(diào)查D.企業(yè)招聘人員,對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試,采用抽樣調(diào)查2.要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況,你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是()A.調(diào)查全體女生B.調(diào)查全體男生C.調(diào)查九年級全體學(xué)生D.調(diào)查七,八,九年級各100名學(xué)生A知識點(diǎn)一強(qiáng)化訓(xùn)練數(shù)據(jù)的收集、整理、描述D選取的樣本特征：隨機(jī)性、代表性、廣泛性3.今年我市有近4萬名考生參加中考,為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.以下說法正確的是(

)A.這1000名考生是總體的一個樣本B.近4萬名考生是總體C.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體D.1000名學(xué)生是樣本容量4.株洲市展覽館某天四個時間段進(jìn)出館人數(shù)統(tǒng)計如下,則館內(nèi)人數(shù)變化最大時間段為(

)A.9:00～10:00B.10:00～11:00C.14:00～15:00D.15:00～16:00C知識點(diǎn)一強(qiáng)化訓(xùn)練數(shù)據(jù)的收集、整理、描述9:00～10:0010:00～11:0014:00～15:0015:00～16:00進(jìn)館人數(shù)50245532出館人數(shù)30652845B5.江南三大名樓之一的滕王閣位于南昌市,歷朝歷代文人雅士們以滕王閣為歌詠主題的詩作數(shù)不勝數(shù),某校的實(shí)踐小組就“知道幾首有關(guān)滕王閣的詩作”,隨機(jī)對部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖,其中“知道0首”的有6人,下列說法不正確的是()A.被調(diào)查的學(xué)生有200人B.被調(diào)查的學(xué)生中“知道2首”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的25%C.被調(diào)查的學(xué)生中“知道2首以上”的人數(shù)為32D.全?！爸?首”的人數(shù)約占全?？?cè)藬?shù)的55%B知識點(diǎn)一強(qiáng)化訓(xùn)練數(shù)據(jù)的收集、整理、描述知識點(diǎn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述01數(shù)據(jù)的分析02綜合應(yīng)用03拓展訓(xùn)練04【例2-1】5個正整數(shù),中位數(shù)是4,唯一的眾數(shù)是6,則這5個數(shù)的和的最大值為____.21考點(diǎn)聚焦1.平均數(shù)：指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo).2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù),若幾個數(shù)據(jù)的頻數(shù)都是最多且相同,此時這幾個數(shù)據(jù)都是眾數(shù).知識點(diǎn)二典例精講數(shù)據(jù)的分析---數(shù)據(jù)的代表1.平均數(shù)能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用,但它受極端值的影響較大.2.中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是容易計算,不受極端值的影響.中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點(diǎn)”,不易受極端值影響,但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響,中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中,也可能不在所給的數(shù)據(jù)中出現(xiàn),當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時,可用中位數(shù)描述其趨勢.3.眾數(shù)不易受數(shù)據(jù)中的極端值影響.眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù),反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度,眾數(shù)可作為描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次反復(fù)出現(xiàn)時,宜用眾數(shù)來作為描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量,眾數(shù)也不受極端值的影響.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)是唯一的,而眾數(shù)則可能有多個.溫馨提示知識點(diǎn)一考點(diǎn)聚焦數(shù)據(jù)的分析---數(shù)據(jù)的代表【例2-2】如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)是10,方差是4,則另一組數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,…,xn+3的平均數(shù)是____,方差是___.則另一組數(shù)據(jù)3x1,3x2,…,3xn的平均數(shù)是____,方差是_____.1343036考點(diǎn)聚焦一組數(shù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)是；方差是S2(1)一組數(shù)ax1,ax2,…,axn的平均數(shù)是；方差是a2S2(2)一組數(shù)x1+b,x2+b,…,xn+b的平均數(shù)是；方差是S2(3)一組數(shù)ax1+b,ax2+b,…,axn+b的平均數(shù)是；方差是a2S2知識點(diǎn)二典例精講數(shù)據(jù)的分析---數(shù)據(jù)的波動1.某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個方面進(jìn)行考核(考核的滿分均為100分),三個方面的重要性之比依次為3:5:2.小王經(jīng)過考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90,88,83分,那么小王的最后得分是______.2.某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師,現(xiàn)有甲,乙,丙三名教師入圍,三名教師筆試、面試成績?nèi)缬冶硭?綜合成績按照筆試占60%,面試占40%進(jìn)行計算,學(xué)校錄取綜合成績得分最高者,則被錄取教師的綜合成績?yōu)開_____分.3.新年元旦某校舉行“唱響中國夢在”歌詠比賽,所得分?jǐn)?shù)互不相同,按成績?nèi)∏?名進(jìn)入決賽,若知道某同學(xué)分?jǐn)?shù),要判斷他能否進(jìn)入決賽,只需知道19位同學(xué)分?jǐn)?shù)的()A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.極差D.方差87.678.8知識點(diǎn)二強(qiáng)化訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分析A4.某餐廳供應(yīng)單價為10元、18元、25元三種價格的抓飯,如圖是該餐廳某月銷售抓飯情況的扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)該統(tǒng)計圖可算得該餐廳銷售抓飯的平均單價為____元．5.小亮家前10個月的用電量統(tǒng)計如圖,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()

A.30和20B.30和25C.30和22.5D.30和17.56.小明收集了某快餐店2021年8月1日至8月5日每天的用水量(單位：t),整理并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖,下列結(jié)論正確的是()A.方差是7B.眾數(shù)是7C.中位數(shù)是5D.平均數(shù)是717CD知識點(diǎn)二強(qiáng)化訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分析7.某班同學(xué)理化實(shí)驗(yàn)操作考試成績?nèi)缦卤?關(guān)于該班同學(xué)理化實(shí)驗(yàn)操作考試成績,下列說法正確的是()A.平均數(shù)為8.5B.中位數(shù)為8.5C.眾數(shù)為8.5D.方差為8.58.如下表是某公司員工月收入的資料.能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計量是(

)A.平均數(shù)和眾數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù)C.中位數(shù)和眾數(shù)D.平均數(shù)和方差B成績/分78910人數(shù)817196C月收入/元45000180001000055005000340033001000人數(shù)1113611119.初三體育素質(zhì)測試,某小組5名同學(xué)成績?nèi)缦卤?有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋,如圖：那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是(

)A.35,2B.36,4C.35,3D.36,3編號12345方差平均成績得分3834■3740■37B知識點(diǎn)二強(qiáng)化訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分析10.麗麗用手機(jī)軟件記錄了假期30天中每天所走的步數(shù),并將記錄結(jié)果繪制成了如下統(tǒng)計表：根據(jù)軟件可知,這期間麗麗平均每天走1.3萬步,則這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)可能是()A.1.4，1.3B.9，5C.1.3，1.4D.1.3，1.3A步數(shù)/萬步1.11.21.31.41.5天數(shù)395ab知識點(diǎn)二強(qiáng)化訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分析知識點(diǎn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述01數(shù)據(jù)的分析02綜合應(yīng)用03拓展訓(xùn)練04【例3】凡凡同學(xué)練習(xí)了兩周的跳繩,她把每周的平均成績制成了如下的條形統(tǒng)計圖(圖1).(1)凡凡同學(xué)第一周的平均成績是_____次/分鐘,第二周的平均成績是_____次/分鐘.(2)可可同學(xué)看后認(rèn)為：圖1不能直觀地反映兩周的平均成績.你認(rèn)為可可同學(xué)的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,請直接在圖2中畫出符合實(shí)際結(jié)果的統(tǒng)計圖；如果不正確,請說明理由.60180120平均成績(次/分鐘)第一周第二周周數(shù)平均成績(次/分鐘)第一周第二周周數(shù)120180120600180知識點(diǎn)三典例精講綜合應(yīng)用1.為了解江西某縣城區(qū)學(xué)生在中考體育測試各項(xiàng)目的報考與成績情況,調(diào)研組隨機(jī)抽取了城區(qū)一所初中(城區(qū)各初中的人數(shù)和體育素養(yǎng)相當(dāng)),對該所初中的上屆1400名畢業(yè)生中考體育的相關(guān)情況進(jìn)行了調(diào)查.中考體育測試項(xiàng)目①必考項(xiàng)目:男生1000m(記為C),女生800m(記為C′)；男生1分鐘跳繩(記為D),女生1分鐘跳繩(記為D′).②選考項(xiàng)目(二選一):男生立定跳遠(yuǎn)(記為E),女生立定跳遠(yuǎn)(記為E′)；男生引體向上(記為F),女生仰臥起坐(記為F′).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖表?？荚図?xiàng)目頻數(shù)分布圖男生女生7903900考試人數(shù)CC′DD′EE′F′F考試項(xiàng)目得分頻數(shù)分布表得分z/分頻數(shù)男生女生51＜z≤5550047＜z≤5116043＜z≤4710010039＜z≤43040知識點(diǎn)三強(qiáng)化訓(xùn)練綜合應(yīng)用根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)在調(diào)查中,該校女生仰臥起坐人數(shù)是男生引體向上人數(shù)的21倍,那么男生有___人,女生有___人,請完成得分頻數(shù)分布表.(2)已知江西中考體育總分為55分,在這項(xiàng)調(diào)查中,試估計該縣城區(qū)初中的中考體育的平均成績是多少.(結(jié)果精確到十分位)(3)該縣城區(qū)初中上屆參加中考體育測試的共有4000人,如果把47分以上(不含47分)的體育成績定為合格,估計合格率是百分之幾?據(jù)此可估計其中有多少學(xué)生體育成績合格?考試項(xiàng)目頻數(shù)分布圖男生女生7903900考試人數(shù)CC′DD′EE′F′F考試項(xiàng)目得分頻數(shù)分布表得分z/分頻數(shù)男生女生51＜z≤5550047＜z≤5116043＜z≤4710010039＜z≤43040知識點(diǎn)三強(qiáng)化訓(xùn)練綜合應(yīng)用2.為監(jiān)控某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量,檢測員每隔相同時間抽取一件產(chǎn)品,測量并記錄其尺寸,在一天的抽檢結(jié)束后,檢測員將所有數(shù)據(jù)按從小到大順序整理成如下表格：注：在統(tǒng)計優(yōu)等品個數(shù)時,將特等品計算在內(nèi)；在統(tǒng)計合格品個數(shù)時,將優(yōu)等品(含特等品)計算在內(nèi).(1)已知此次抽檢的合格率為80%,請判斷編號為?的產(chǎn)品是否為合格品,并說明理由.(2)已知此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為9cm,求a的值；(3)已知此次抽檢出的特等品里出現(xiàn)了眾數(shù),求a的值.尺寸(單位：cm)產(chǎn)品等級8.97≤x≤9.03特等品8.95≤x≤9.05優(yōu)等品8.90≤x≤9.10合格品x＜8.90或x＞9.10非合格品編號①②③④⑤尺寸(cm)8.778.888.928.938.94編號⑥⑦⑧⑨⑩尺寸(cm)8.968.978.98a9.03編號?????尺寸(cm)9.049.069.079.08b知識點(diǎn)三強(qiáng)化訓(xùn)練綜合應(yīng)用知識點(diǎn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述01數(shù)據(jù)的分析02綜合應(yīng)用03拓展訓(xùn)練041.一組正整數(shù)5,5,7,7,x的中位數(shù)與平均數(shù)相等,則x=_________.2.若一組數(shù)據(jù)2,3,5,6,x的方差與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差相等,則x的值為____.3.若一組數(shù)據(jù)：4,5,7,9，m,n的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_____.4.某排球隊(duì)6名場上隊(duì)員的身高(單位:cm)是:180、184、188、190、192、194.現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場上身高為192cm的隊(duì)員,與換人前相比,場上隊(duì)員的身高(

)A.平均數(shù)變小,方差變小 B.平均數(shù)變小,方差變大C.平均數(shù)變大,方差變小 D.平均數(shù)變大,方差變大1,6或1145.5A提升能力拓展訓(xùn)練統(tǒng)計5.某校舉辦了“校園文化節(jié)”活動,小蓓同學(xué)在這次活動中參加了歌唱比賽,比賽由九位評委打分.小蓓同學(xué)分析九位評委打的分?jǐn)?shù)后,制成如下表格:如果去掉一個最高分和一個最低分,那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是()A.平均數(shù)B.中位