華中科技大學(xué)醫(yī)學(xué)影像學(xué)

華中科技大學(xué)醫(yī)學(xué)影像學(xué)第1頁/共151頁一、概論MRI是NMR的一個分支。NMR技術(shù)包括固態(tài)NMR波譜、液相NMR波譜及20世紀(jì)80年代后出現(xiàn)的MRI。MRI是一種新的影像學(xué)方法，由于其理論基礎(chǔ)涉及到原子物理學(xué)、應(yīng)用物理學(xué)、電磁學(xué)、影像學(xué)、數(shù)學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、生理學(xué)、臨床醫(yī)學(xué)等多個學(xué)科，給MRI學(xué)習(xí)帶來了很大的困難。第2頁/共151頁磁共振成像(MagneticResonanceImaging/MRI)

磁共振成像（MagneticResonanceImaging,MRI）就是利用磁場與磁性核系統(tǒng)的磁共振作用所產(chǎn)生的信號，經(jīng)空間編碼、圖像重建而獲得的斷層圖像。（目前，臨床MRI均采用H原子核為磁性核系統(tǒng)）第3頁/共151頁第4頁/共151頁MRI發(fā)展史1946年，由美國Stanford大學(xué)的Bloch和Harvard大學(xué)的Purcell同時獨立地完成了核磁共振試驗，并由此獲得了1952年的諾貝爾物理學(xué)獎，被譽(yù)為MRI的發(fā)現(xiàn)者；1967年JasperJackson首先在活體動物體上獲得了磁共振信號；1973年美國紐約州立大學(xué)的Lautebur利用水模成功地獲得了氫質(zhì)子二維MR圖像，被譽(yù)為磁共振成像空間定位的開拓者；從八十年代開始，MRI進(jìn)入醫(yī)學(xué)臨床階段。第5頁/共151頁MRI發(fā)展史上重大事件1946年,NMR的發(fā)現(xiàn)Block,Puecell1971年，腫瘤T1T2時間延長Damadian1973年，充水試管NMR圖像Lauterbur1974年，活鼠NMR圖像Lauterbur1976年，人體胸部NMR圖像Damadian1977年，初期NMR全身圖像Mallard1980年，MRI儀商品化1989年，國產(chǎn)永磁MRI儀安科公司第6頁/共151頁第7頁/共151頁第8頁/共151頁第9頁/共151頁MRI的局限性

1、成像速度慢2、對鈣化及骨皮質(zhì)不敏感3、圖像易受偽影影響4、禁忌癥較多5、定量診斷困難第10頁/共151頁第11頁/共151頁二、MRI的基本原理第12頁/共151頁磁場(magneticfield)

存在于磁體或載電流介質(zhì)周圍的物資場，其大小以磁感應(yīng)強(qiáng)度表示。以場內(nèi)垂直于磁場的運(yùn)動電荷所受力的大小來量度，B=F/qv。通常B隨時間和空間而變化。第13頁/共151頁NSBIB第14頁/共151頁磁化(magnetization)

在磁場的作用下，物資從無磁性變成有磁性的過程。由于電子運(yùn)動產(chǎn)生的分子電流，所以分子內(nèi)存在磁偶極矩，相當(dāng)于一枚小磁針。通常不顯磁性，但在磁場的作用下，磁偶極矩呈定向排列，因而呈現(xiàn)磁性。第15頁/共151頁B第16頁/共151頁磁化強(qiáng)度(M)

磁介質(zhì)經(jīng)過磁化后所產(chǎn)生的單位體積內(nèi)分子的磁矩的矢量和。同時，M=cB/T（居里定律）

B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，T為絕對溫度，c為常數(shù)。第17頁/共151頁BM第18頁/共151頁磁化率(magneticsusceptibility)

單位外磁場中物質(zhì)的磁化強(qiáng)度稱為磁化率(X)。X=M/HH=B/u(u為磁導(dǎo)率），M為產(chǎn)生的磁化強(qiáng)度，H為外磁場的強(qiáng)度。H與B通常都視為磁場強(qiáng)度。物質(zhì)的磁化率與其核外不成對電子成正比。第19頁/共151頁順磁性、抗磁性、及鐵磁性

物質(zhì)在磁場內(nèi)經(jīng)過磁化后產(chǎn)生的磁化強(qiáng)度M為負(fù)向磁化，這類物質(zhì)稱為抗磁性物質(zhì)(X<0)。在磁場的作用下產(chǎn)生正向磁化，磁場去除后立即又去磁化的這類物質(zhì)稱為順磁性物質(zhì)（X>0)。在磁場的作用下產(chǎn)生永久性磁化的物質(zhì)稱為鐵磁性物質(zhì)。第20頁/共151頁原子的結(jié)構(gòu)及其磁特性

原子是由原子核和繞核運(yùn)動的電子所組成。原子核具有繞其特定軸旋轉(zhuǎn)的特性，因此具有一定角動量，也稱為自旋（spin）。具有奇數(shù)質(zhì)子或/和具有奇數(shù)中子結(jié)構(gòu)的原子核在其自旋過程中能夠產(chǎn)生自旋磁動量，即原子核磁矩。μ=Ih第21頁/共151頁原子的結(jié)構(gòu)模型第22頁/共151頁核外電子的分布特點

1，核外電子從內(nèi)到外分層排布(K,L,M,N)。每層內(nèi)按不同能級分布（spdf)。2,每層有n2個電子軌道，最多容納2n2個電子n為自然數(shù)。3，最外層不超過8個電子，次外層不超過18個電子第23頁/共151頁帶電質(zhì)子的分布規(guī)律

帶電質(zhì)子和核外電子一樣按軌道分布。泡利不相容原理每個軌道最多只能容納2個運(yùn)動狀態(tài)不同的電子或質(zhì)子。第24頁/共151頁原子核磁矩第25頁/共151頁原子核磁偶極矩的形成

配對的質(zhì)子磁場相互抵消，未配對的質(zhì)子，可產(chǎn)生磁矩。奇數(shù)質(zhì)子的原子，最終有一個未配對質(zhì)子第26頁/共151頁中子與原子核磁矩

奇數(shù)中子的原子核，其電量分布不對稱，在自旋過程中也可產(chǎn)生磁矩。第27頁/共151頁原子核磁矩與分子磁矩的區(qū)別與聯(lián)系原子核磁矩是分子磁矩的次要組成部分，形成分子磁矩的主要貢獻(xiàn)是核外電子。原子核磁矩是由磁性核產(chǎn)生的磁矩，與核外電子無關(guān)，與原子核的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)有關(guān)。原子核磁矩的方向與原子核的自旋方向相關(guān)第28頁/共151頁靜磁場對原子核磁矩的作用

人體中大量的核磁矩，在無外加磁場時，其方向是隨機(jī)排列的。在外加磁場（B0）的作用下產(chǎn)生新的磁化矢量M。

原子核磁矩在磁場的作用下如下3種結(jié)果第29頁/共151頁1。塞曼效應(yīng)

根據(jù)不同原子自旋量子數(shù)的不同，在磁場作用下，產(chǎn)生不同的能級數(shù)，這種現(xiàn)象稱為塞曼效應(yīng)。如11H的自旋量子數(shù)I=1/2，其能級數(shù)n=2S+1=2。即具有兩種形式的量子化能級分布。即為E(＋1/2)和E(-1/2).靜磁場對樣本的作用第30頁/共151頁第31頁/共151頁E0E+1E+2E-1E-2第32頁/共151頁第33頁/共151頁自旋磁矩的能量呈量子化分布。低能態(tài)自旋磁矩的方向與靜磁場方向相同，高能態(tài)自旋磁矩的方向與磁場方向相反。兩者相差一個特定的能量ΔE

。第34頁/共151頁B0高能態(tài)原子核磁矩于外加磁場反向，低能態(tài)原子核磁矩與外加磁場同向第35頁/共151頁2。平衡態(tài)與波爾茲曼分布

高能態(tài)自旋與低能態(tài)自旋的比例在磁場強(qiáng)度和樣本溫度不變的情況下，同一種原子核處于相對平衡狀態(tài)，這種狀態(tài)稱為平衡態(tài)。平衡態(tài)自旋磁矩遵循波爾茲曼分布，N+/N-=k.eB0/T。第36頁/共151頁平衡態(tài)自旋磁矩服從波爾茲曼分布，常溫下上旋態(tài)較下旋態(tài)略多。第37頁/共151頁凈磁化矢量的形成

在磁場的作用下自旋磁矩達(dá)到平衡態(tài)，質(zhì)子的低能態(tài)與高能態(tài)比例遵循波爾茲曼分布，其比值為100006/100000。上旋態(tài)磁矩布居數(shù)較下旋態(tài)多，兩者的差即為剩余自旋，由剩余自旋產(chǎn)生的磁化矢量又稱為凈磁化矢量，也稱為宏觀磁化矢量M0。M0遵循居里定律M0=kB0/T第38頁/共151頁M0B0第39頁/共151頁M0ZXYB0第40頁/共151頁3。進(jìn)動（旋進(jìn)）（Precession）

平衡態(tài)的質(zhì)子磁矩僅有兩種取向，但對單個自旋而言，其磁矩的方向并不是平行或反向于外加磁場方向，而是與B0有一定角度θ，由于自旋角動量的存在及磁場對自旋磁矩的耦合作用，磁矩繞著B0并與之保持一定的角度，沿著一個固定的錐面軌跡轉(zhuǎn)動，這種運(yùn)動方式稱為進(jìn)動或旋進(jìn)（由布洛赫方程導(dǎo)出）。第41頁/共151頁第42頁/共151頁LARMOR定理

磁場中的自旋磁矩必然繞磁場進(jìn)動，進(jìn)動頻率與磁場強(qiáng)度成正比。

f=ω/2π,ω＝γB0f為線頻率(Hz)，ω

為角頻率（弧度/秒），與磁場強(qiáng)度成正比，γ為旋磁比常數(shù)。

第43頁/共151頁Larmor進(jìn)動第44頁/共151頁上旋態(tài)下旋態(tài)第45頁/共151頁進(jìn)動磁矩的空間效應(yīng)

第46頁/共151頁宏觀磁化矢量M0的運(yùn)動方式－等效于一個larmor頻率自旋磁體M0ZXY第47頁/共151頁核磁共振

核磁共振（NMR)就是磁性核（既有角動量又有磁矩的原子核）系統(tǒng)在外磁場環(huán)境中，受特定頻率的電磁波（射頻波）的作用而產(chǎn)生的量子化的能級躍遷現(xiàn)象。第48頁/共151頁B1ΔE=hfΔEΔ第49頁/共151頁第50頁/共151頁核磁共振的經(jīng)典力學(xué)解釋

第51頁/共151頁射頻脈沖及其空間效應(yīng)

射頻脈沖B1作為一種電磁波，其空間效應(yīng)相當(dāng)于一個垂直于B0（Z軸）進(jìn)動的磁場。

第52頁/共151頁電磁波的傳播

第53頁/共151頁YXB1B1在X-Y平面內(nèi)以拉莫爾頻率繞O點轉(zhuǎn)動，其在Y軸上的投影Y=B1sinωt,為一個正弦波O第54頁/共151頁射頻脈沖對縱向磁化的作用

平衡態(tài)宏觀磁化矢量M繞Z軸（縱軸）以Larmor頻率自旋，若B1也以Larmor頻率垂直于Z軸（XY平面）進(jìn)動，則兩者處于相對靜止?fàn)顟B(tài)。根據(jù)Larmor定理，B1對M持續(xù)存在磁轉(zhuǎn)矩，使其偏離Z軸繞B1向垂直于Z軸的方向（XY平面）進(jìn)動（章動），從而形成XY平面的橫向磁化矢量Mxy；使M頂端運(yùn)動軌跡為一個三維螺旋（圖5）。射頻脈沖使宏觀磁化偏離Z軸的角度稱為翻轉(zhuǎn)角(flipangle)。第55頁/共151頁M0B1ZXYM0以lamor頻率自旋B1以lamor頻率繞M0進(jìn)動M0與B1處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，M0處于B1磁場中，故繞B1進(jìn)動。B1與磁化矢量始終保持垂直狀態(tài)。第56頁/共151頁M0B1ZXY第57頁/共151頁MXY=M0sinа第58頁/共151頁第59頁/共151頁磁共振信號的產(chǎn)生頻脈沖停止后，縱向磁化矢量轉(zhuǎn)向橫向磁化矢量并在XY平面內(nèi)繞Z軸進(jìn)動，正如一個XY平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)磁體。在平行于Z軸方向放置一個線圈，線圈內(nèi)將會產(chǎn)生感生電流，這種感生電流信號稱為自由感應(yīng)衰減（FreeInductionDecay,FID）信號第60頁/共151頁Mxy=M0sinaet/T2*第61頁/共151頁xyMXYMy=

MXYsinωtMX=MXYcosωtа

а=ωt=γB0t第62頁/共151頁S1=MXYcosωtS2=MXYsinωtS1、S2對應(yīng)一個復(fù)數(shù)x+iy由一個方向檢測信號的線圈稱為線性極化線圈，由兩個方向檢測信號的線圈稱為圓形極化線圈。第63頁/共151頁線形檢測與正交檢測

檢測線圈只在X或Y軸一個方向檢測信號稱為線形檢測，這類線圈稱為線形檢測線圈，同時在兩個相差90度的方向檢測信號稱為正交檢測，這類線圈稱為正交(環(huán)形極化）線圈。第64頁/共151頁MxyMxMySxiSy(Sx2+Sy2)1/2θ第65頁/共151頁正交檢測信號的特點

1，兩個正交信號Sx、Sy分別代表矢量Mxy在X軸和Y軸的分量Mx和My。2，對應(yīng)一個復(fù)數(shù)S=Sx+iSy，復(fù)數(shù)S的模(Sx2+Sy2)1/2

對應(yīng)于Mxy。矢量的相位＝模角θ=arctangSy/Sx3,實部信號Sx、虛部信號Sy及其衍生的模信號(Sx2+Sy2)1/2

和相位信號θ都可作為圖像模式，分別稱為實像、虛像、模像及相位圖像。4，模信號的強(qiáng)度是實軸信號的21/2倍第66頁/共151頁Sx=M0sinacosωtexp-t/T2*Sy=M0sinasinωtexp-t/T2*第67頁/共151頁馳豫與MR圖像對比

弛豫是指自旋系統(tǒng)由激發(fā)態(tài)恢復(fù)至其平衡態(tài)的過程，也就是縱向磁化的恢復(fù)和橫向磁化的衰減的過程。

MR圖像的對比度，除了受到樣品單位體積的自旋密度的影響外，還受到馳豫過程的影響。第68頁/共151頁磁化的馳豫

Mz=M0[1+(cosa-1)et/T1]Mx=M0sinasin(wt)et/T2*My=M0sinacos(wt)et/T2*第69頁/共151頁第70頁/共151頁縱向馳豫（T1馳豫/自旋晶格馳豫）縱向弛豫又稱自旋――晶格弛豫或T1弛豫，是指射頻脈沖停止后縱向磁化逐漸恢復(fù)至平衡態(tài)的過程。90°射頻停止后，縱向磁化矢量從最小值恢復(fù)至平衡態(tài)的63%所經(jīng)歷的弛豫時間稱為T1第71頁/共151頁M0MxytMzt縱向磁化的馳豫橫向磁化的馳豫第72頁/共151頁Mzt=M0(1-exp-t/T1)第73頁/共151頁飽和

在射頻脈沖激發(fā)后，縱向磁化由平衡態(tài)變成激發(fā)態(tài)，稱為磁飽和?？v向磁化完全消失稱為完全飽和，縱向磁化部分消失稱為部分飽和。第74頁/共151頁T1的物理學(xué)意義其物理學(xué)意義相當(dāng)于一個“弛豫周期”，每經(jīng)過一個T1時間則縱向磁化恢復(fù)其剩余值的63%。由于縱向弛豫是高能態(tài)自旋釋放能量恢復(fù)低能態(tài)的過程，所以高能態(tài)自旋必須通過有效的途徑將能量傳遞至周圍環(huán)境（晶格）中去，因此又稱其為自旋――晶格弛豫。

第75頁/共151頁T1與圖像的對比關(guān)系T1

是不同組織的弛豫特征值，反應(yīng)不同組織的縱向弛豫率的快慢差別。T1長則組織的縱向馳豫速度慢，信號低，T1短則組織的縱向馳豫速度快，信號高。利用這個“T1差別”產(chǎn)生的MR圖像其圖像對比就依賴于T1。稱為T1加權(quán)圖像。第76頁/共151頁Mz1Mz2Mz3平衡態(tài)時三種不同組織的縱向磁化第77頁/共151頁900RF激發(fā)后，縱向磁化轉(zhuǎn)移成橫向磁化第78頁/共151頁900RF停止后經(jīng)過一定時間（TR)的馳豫，由于T1的差別，縱向磁化處于部分飽和狀態(tài),再將其激發(fā)轉(zhuǎn)移成橫向磁化。TR時間后第79頁/共151頁900RF——信號檢測——縱向馳豫——900RF——信號檢測——第80頁/共151頁

經(jīng)過相同時間（TR)的馳豫，縱向磁化又會恢復(fù)至信號檢測以前的部分飽和狀態(tài)，在進(jìn)行重復(fù)的激發(fā)和信號檢測第81頁/共151頁900RF——信號檢測——縱向馳豫——900RF——信號檢測——第82頁/共151頁900RF至下一個900RF間隔時間稱為重復(fù)時間(TR),900RF至信號檢測的間隔時間稱為回波時間（TE)。短TR、短TE－－T1依賴信號－－產(chǎn)生T1加權(quán)圖像。第83頁/共151頁第84頁/共151頁第85頁/共151頁自旋－自旋弛豫（T2

弛豫/橫向馳豫）

自旋磁矩彼此相處在對方磁矩所產(chǎn)生的附加磁場中，由于分子的熱運(yùn)動導(dǎo)致附加磁場的波動，使彼此的進(jìn)動頻率發(fā)生改變，這就是自旋－自旋作用，它導(dǎo)致自旋的相位相干性消失，即產(chǎn)生所謂自旋－自旋弛豫即T2馳豫。第86頁/共151頁T2是射頻脈沖停止后，橫向磁化矢量衰減至其最大值的37%時所經(jīng)歷的時間。Mxyt=M0exp-t/T2第87頁/共151頁T2的物理意義T2也是不同組織的橫向磁化弛豫特征值，其物理意義代表橫向磁化的“衰減周期”，每過一個T2時間，橫向磁化減少至其剩余值的37%，與放射性元素的半衰期意義相近。第88頁/共151頁T2與圖像的對比關(guān)系T2值反映不同組織的橫向磁化衰減快慢，長T2—橫向磁化駐留時間長，信號高，短T2—橫向磁化駐留時間短，信號低。利用這種T2差別產(chǎn)生的MR圖像，圖像對比具有T2依賴性，稱為T2加權(quán)圖像。

第89頁/共151頁TE1TE2三種組織的橫向磁化由于T2的差別，隨著馳豫時間的延長對比增大，產(chǎn)生T2加權(quán)信號。第90頁/共151頁TE1TE2短TE長TE第91頁/共151頁影響自旋回波序列對比的參數(shù)

SSE=f(P).f(T1).f(T2)當(dāng)TR>>T1,TE與T2相當(dāng)，則f(T1)趨近于1。對比決定于T2和P當(dāng)TR>>T1,TE<<T2時，f(T1)、f(T2)都趨近于1對比決定于P當(dāng)TR與T1相當(dāng)，TE<<T2,f(T2)趨近于1對比決定于T1和P第92頁/共151頁MR

圖像重建原理

FID信號是宏觀磁化矢量經(jīng)激發(fā)后在線圈內(nèi)感應(yīng)出的信號，是自旋系統(tǒng)信號的總和，無空間位置信息，必須對其進(jìn)行空間編碼及圖像重建方可得到MR圖像。MRI的空間編碼技術(shù)采用X、Y、Z軸三維梯度磁場，從而實現(xiàn)層面選擇和體素編碼。第93頁/共151頁梯度、梯度磁場、磁場梯度梯度俗稱坡度，是一個矢量，以某方向上的物理量的垂直變化量與水平變化量的比值（直線的斜率）表示其大小。在一定方向上，強(qiáng)度隨位移成比例變化的磁場稱為梯度磁場。在一定方向上，單位位移的磁場變化量稱為磁場的梯度。單位是T/M（特斯拉/米）。第94頁/共151頁YXM梯度梯度磁場均勻磁場梯度磁場GtX0磁場梯度第95頁/共151頁梯度磁場對進(jìn)動磁矩的頻率的矢量效應(yīng)FF1F2F3F4F5F6f=rB,θ

＝rBt第96頁/共151頁梯度動量對進(jìn)動磁矩的相位的矢量效應(yīng)

沿磁場梯度方向的自旋磁矩，進(jìn)動頻率呈線性變化，彼此的相位也將受到梯度磁場的影響。相位差＝γΔSGtΔS為兩點的距離，Gt為梯度動量。第97頁/共151頁04590135180GtGG=ΔB/ΔSSB第98頁/共151頁梯度磁場對橫向磁化的作用第99頁/共151頁梯度動量的矢量效應(yīng)

1、梯度磁場產(chǎn)生的頻率改變或相位改變具有一定的方向性；2、梯度磁場產(chǎn)生的相位改變可由大小相等的方向梯度動量抵消。3、梯度動量產(chǎn)生的橫向磁化的逐步減小可由等量反向的梯度動量逐步恢復(fù)－－梯度回波。第100頁/共151頁Gt-Gtt相位等量正反梯度動量產(chǎn)生的相位分散和再聚合第101頁/共151頁體素的空間定位第102頁/共151頁

層面選擇

為了獲取某一層面的信號，必須去除該層面以外的其他影響因素。利用梯度磁場的頻率效應(yīng)，采用層面選擇梯度磁場和特定中心頻率的射頻脈沖共同作用，使某一選定層面被激發(fā)而鄰近組織不被激發(fā)，從而實現(xiàn)所謂選層。第103頁/共151頁第104頁/共151頁第105頁/共151頁體素編碼及圖像重建利用梯度磁場將一個選定層面在兩個垂直方向上分割成相同寬度的行和相同寬度列的矩陣單元，每一個小單元為一個體素。每一個體素為一個基本的信號單位，對應(yīng)產(chǎn)生一個像素。第106頁/共151頁將選定層面進(jìn)行行編碼和列編碼，使其分割成長、寬、高相等的體積單元——體素。第107頁/共151頁每一個體素的信號強(qiáng)度對應(yīng)產(chǎn)生一定亮度的基本圖像單元——像素。第108頁/共151頁傅立葉變換與圖像

所謂傅立葉變換就是將信號的時間—強(qiáng)度函數(shù)關(guān)系變換為頻率—強(qiáng)度的函數(shù)關(guān)系。第109頁/共151頁第110頁/共151頁一維傅立葉變換圖像重建一維傅立葉變換圖像重建法類似于CT投影圖像重建法。第111頁/共151頁CT圖像的投影重建法

將一個未知的二維數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行多方位一維投影，根據(jù)不同方位投影值可以計算出每個元素的值，從而重建出未知的二維數(shù)據(jù)矩陣。第112頁/共151頁第113頁/共151頁解放程組X1+X2+X3=6X4+X5+X6=15X7+X8+X9=24X1+X4+X7=12X2+X5+X8=15X3+X6+X9=18X1+X5+X9=15X2+X6=8,X4+X8=12第114頁/共151頁123456789對方程組聯(lián)立求解

重建數(shù)據(jù)矩陣第115頁/共151頁MR圖像一維傅立葉變換重建

對選定層面施加頻率編碼梯度磁場Gx，使從左到右的每列體素的自旋在不同的頻率（F1、F2、F3）上進(jìn)動，此時施加激發(fā)脈沖，被激發(fā)層面所產(chǎn)生的MR信號內(nèi)包含著多種頻率（每列體素為一頻率），我們將這個復(fù)合頻率的信號經(jīng)一維傅立葉變換便可得到每種頻率的信號強(qiáng)度，即每列體素的信號強(qiáng)度，也是每列體素信號強(qiáng)度的投影值。第116頁/共151頁F0未加梯度磁場時所有體素都處于同一個進(jìn)動頻率，經(jīng)過RF激發(fā)后產(chǎn)生單一頻率的信號第117頁/共151頁FID信號經(jīng)過傅立葉轉(zhuǎn)換第118頁/共151頁在X方向施加一個線性梯度磁場后產(chǎn)生復(fù)合頻率信號F1F2F3F4第119頁/共151頁復(fù)合頻率信號經(jīng)過傅立葉轉(zhuǎn)換后產(chǎn)生四個不同頻率的信號第120頁/共151頁旋轉(zhuǎn)投影

將頻率編碼梯度旋轉(zhuǎn)一個角度進(jìn)行第二次編碼并獲得投影值，如此反復(fù)進(jìn)行便可獲得足夠的投影值，通過數(shù)學(xué)運(yùn)算獲得每個體素的信號強(qiáng)度，重建成一幅二維MR圖像。第121頁/共151頁第122頁/共151頁二維梯度磁場一維投影重建第123頁/共151頁第124頁/共151頁K－空間數(shù)據(jù)的2維傅立葉變換圖像重建

第125頁/共151頁K-空間、空間頻率K-空間是空間頻率K所對應(yīng)的頻率空間，是一個抽象的空間。空間頻率是指周期性波動的物理量在某一方向上單位距離的波動頻數(shù)。單位是周期/米。第126頁/共151頁空間頻率

空間頻率K是一個空間矢量，常用來描述某些以波的形式在空間傳波的能量（如電磁波）。由于K的矢量特性，通常又以三個相互垂直的分矢量KXKYKZ替代它。這三個互垂分矢量KXKYKZ正好對應(yīng)于一個三維空間坐標(biāo)系，這個由KXKYKZ所決定的空間坐標(biāo)系對應(yīng)的空間即為K－空間（圖1）第127頁/共151頁不同空間頻率K的波第128頁/共151頁KXKKYKZXYZ3維K-空間第129頁/共151頁KxKy2維K-空間第130頁/共151頁K－空間數(shù)據(jù)的意義第131頁/共1