生產(chǎn)與運作管理計算題

（優(yōu)選）生產(chǎn)與運作管理計算題當(dāng)前1頁，總共25頁。平行移動方式T平=t1：最長的單件工序時間時間工序T平t1t2t3t4本例中，T平=（10+5+20+10）+（4－1）×20=105（分鐘）平行移動方式的優(yōu)點是時間最短，缺點是工（臺）時利用率較低，運輸量較大。當(dāng)前2頁，總共25頁。平行順序移動方式時間工序T平順t1t2t3t4具體作法是：當(dāng)ti＜ti+1時，零件按平行移動方式轉(zhuǎn)移；當(dāng)ti≥ti+1時，以i工序最后一個零件的完工時間為基準(zhǔn)，往前推移（n－1）ti+1，作為零件在（i+1）工序的開始加工時間。T平順=本例中，T平順=4×（10+5+20+10）－（4－1）×（5+5+10）=120（分鐘）當(dāng)前3頁，總共25頁。一、節(jié)拍的計算可變流水線各種產(chǎn)品的生產(chǎn)節(jié)拍。代表產(chǎn)品法例：設(shè)可變流水線上生產(chǎn)Ａ、Ｂ、Ｃ三種產(chǎn)品，其計劃月產(chǎn)量分別為2000、1875、1857件，每種產(chǎn)品在流水線上各工序單件作業(yè)時間之和分別為40、32、28分，流水線按兩班制工作，每月有效工作時間為24000分?，F(xiàn)選Ａ為代表產(chǎn)品，則計劃期代表產(chǎn)品的產(chǎn)量＝2000＋1875×32／40＋1857×28／40＝2000＋1500＋1300＝4800件代表產(chǎn)品Ａ的節(jié)拍＝24000／4800＝5分／件產(chǎn)品Ｂ的節(jié)拍＝5×32／40＝4分／件

產(chǎn)品Ｃ的節(jié)拍＝5×28／40＝3.5分／件

多品種流水線就是在一條流水線上生產(chǎn)兩種或兩種以上的產(chǎn)品（零件）。它有兩種形式：可變流水線和混合流水線。當(dāng)前4頁，總共25頁?；旌狭魉€的節(jié)拍．r=r:混合流水線的平均節(jié)拍F:計劃期的作業(yè)時間Ni:計劃期各種產(chǎn)品的計劃產(chǎn)量P:品種數(shù)二.混合流水線的平衡問題

Smin=計算流水線上需要的最少工作地數(shù)

當(dāng)前5頁，總共25頁。四、生產(chǎn)能力概念：指企業(yè)的設(shè)施在一定時期（年、季、月）內(nèi)，在先進合理的技術(shù)組織條件下所能生產(chǎn)一定種類產(chǎn)品的最大數(shù)量。生產(chǎn)能力有設(shè)計能力、查定能力和現(xiàn)實能力之分。計算設(shè)備組加工單一制品的情況

PC=（設(shè)備臺數(shù)×生產(chǎn)時間）/每件產(chǎn)品所消耗的臺時數(shù)設(shè)備組加工多個制品的情況代表產(chǎn)品法（適于品種數(shù)少的大批生產(chǎn)）代表產(chǎn)品是結(jié)構(gòu)與工藝有代表性，且產(chǎn)量與勞動量乘積最大的產(chǎn)品。例：某廠車床組有車床10臺，每臺車床有效工時有4648小時，在車床上加工A、B、C三種產(chǎn)品，其計劃產(chǎn)量分別是280、400、220臺，單位產(chǎn)品臺時定額分別為45、50、55，試用代表產(chǎn)品法計算車床組生產(chǎn)能力。當(dāng)前6頁，總共25頁。

已知Fe=4648小時（單位設(shè)備年有效工作時間），設(shè)備數(shù)為10臺選B為代表產(chǎn)品，以代表產(chǎn)品為對象表示的生產(chǎn)能力產(chǎn)品①計劃產(chǎn)量②單位產(chǎn)品臺時定額③換算系數(shù)④=③/50換算代表產(chǎn)品量⑤=④×②比重⑥=⑤/Σ⑤生產(chǎn)能力（換算為具體產(chǎn)品的生產(chǎn)能力，即生產(chǎn)各種計劃產(chǎn)品的生產(chǎn)能力）⑦=PCB×⑥÷④A280450.925228.19%291B40050140044.74%416C220551.124227.07%229Σ⑤=894Σ=936當(dāng)前7頁，總共25頁。假定產(chǎn)品法（在多品種生產(chǎn)企業(yè)里，產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)，工藝、勞動量差別很大，難以確定代表產(chǎn)品，這時可采用假定產(chǎn)品法，假定產(chǎn)品是按各種具體產(chǎn)品工作量比重構(gòu)成的一種實際上不存在的產(chǎn)品。）例：某廠銑床組有銑床14臺，每臺銑床的全年有效工時為4553小時，加工A、B、C、D四種產(chǎn)品，計劃產(chǎn)量分別為200、100、140、160臺，單位產(chǎn)品臺時定額分別為100、60、100、120，用假定產(chǎn)品法計算銑床組的生產(chǎn)能力。當(dāng)前8頁，總共25頁。產(chǎn)品①計劃產(chǎn)量②產(chǎn)量比重③單位產(chǎn)品臺時定額④假定產(chǎn)品臺時定額⑤=Σ（③×④）假定產(chǎn)品PC⑥=Fe×n/⑤生產(chǎn)各種計劃產(chǎn)品的生產(chǎn)能力PCi⑦=⑥×③A2000．33100

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650214B1000．1760111C1400．23100149D1600．27120176Σ②=600已知Fe=4553小時，n=14臺當(dāng)前9頁，總共25頁。工序間流動在制品占用量定額Z3（又稱周轉(zhuǎn)在制品）指在間斷流水線中，在規(guī)定的間隔期內(nèi)，為了保證相鄰兩工序或生產(chǎn)線正常工作而在它們之間設(shè)置的儲備量標(biāo)準(zhǔn)。

式中，T同：相鄰兩工序的同時工作時間

S上、S下：上、下道工序的工作地數(shù)目

t上、t下：上、下道工序的單件加工時間Z3max=(T同×S上)/t上－(T同×S下)/t下當(dāng)前10頁，總共25頁。例：某流水線中A、B為前后相鄰兩工序，前工序A，后工序B，Ta=2分，Tb=5分，A、B都只一個工作地，流水線的計劃節(jié)拍為5分鐘，工作班有效工作時間為7.5小時，兩工序間的流動在制品占用量在一個工作班內(nèi)的變化如下表所示：項目（小時）12345677.5

A工序生產(chǎn)量306090B工序生產(chǎn)量1224364860728490兩工序間流動18365442301860在制品時間流動在制品占用量從0→最大值→0周而復(fù)始地循環(huán)變化。當(dāng)前11頁，總共25頁。

成品出產(chǎn)日期是計算提前期的起點。前后車間生產(chǎn)批量相等，生產(chǎn)間隔期也相等。車間投入提前期=本車間出產(chǎn)提前期+本車間生產(chǎn)周期車間出產(chǎn)提前期=后車間投入提前期+本車間保險期前后車間生產(chǎn)批量不等，生產(chǎn)間隔期不等（成簡單倍數(shù)關(guān)系）車間投入LT=本車間出產(chǎn)LT+本車間生產(chǎn)周期車間出產(chǎn)LT=后車間投入LT+本車間保險期+（本車間生產(chǎn)間隔期－后車間生產(chǎn)間隔期）生產(chǎn)提前期（提前期LeadTime—LT）指產(chǎn)品（毛坯、零件、部件）在各車間投入或出產(chǎn)的時間比成品出產(chǎn)的日期應(yīng)提前的天數(shù)，前者稱投入提前期，用T投表示，后者稱出產(chǎn)提前期，用T出表示。當(dāng)前12頁，總共25頁。555045403530252015105天數(shù)毛坯生產(chǎn)周期毛坯保險期機加工生產(chǎn)周期加工保險期裝配生產(chǎn)周期裝配投入提前期機加工出產(chǎn)提前期機加工投入提前期毛坯出產(chǎn)提前期毛坯投入提前期當(dāng)前13頁，總共25頁。當(dāng)前14頁，總共25頁。當(dāng)前15頁，總共25頁。提前期法（或稱累計編號法）適用于成批輪番生產(chǎn)的企業(yè)。提前量=提前期×平均日產(chǎn)量（指最后車間的平均日產(chǎn)量）實際上，提前期法就是根據(jù)預(yù)先制定的提前期，轉(zhuǎn)化為提前量，通過計算同一時期產(chǎn)品在各生產(chǎn)環(huán)節(jié)的提前量，來保證各車間之間在生產(chǎn)數(shù)量上的銜接。采用提前期法規(guī)定車間任務(wù)的具體步驟是：計算裝配車間成品的出產(chǎn)累計號數(shù)。成品出產(chǎn)累計號數(shù)=上期期末成品出產(chǎn)累計號數(shù)+計劃期計劃產(chǎn)量計算產(chǎn)品在各車間計劃期末應(yīng)達到的累計生產(chǎn)和投入的號數(shù)。當(dāng)前16頁，總共25頁。某車間出產(chǎn)（NOi）=成品出產(chǎn)（NOa）+該車間出產(chǎn)（TOi）×成品的平（R）累計號數(shù)累計號數(shù)提前期定額均日產(chǎn)量某車間投入（NIi）=成品出產(chǎn)（NOa）+該車間投入（TIi）×成品的平（R）累計號數(shù)累計號數(shù)提前期定額均日產(chǎn)量

進一步計算各車間在計劃期內(nèi)應(yīng)完成的出產(chǎn)量和投入量。計劃期車間出產(chǎn)=計劃期末出產(chǎn)（或投入）－計劃期初出產(chǎn)（或投入）（或投入）量的累計號數(shù)的累計號數(shù)若嚴(yán)格按批量進行生產(chǎn)，則計算出車間出產(chǎn)量和投入量后，還應(yīng)按各種零件的批量進行修正，使車間生產(chǎn)（或投入）的數(shù)量和批量相等或是批量的倍數(shù)。當(dāng)前17頁，總共25頁。二、單周期庫存模型邊際分析法（針對需求量服從一定經(jīng)驗分布的問題）

基本思想假定原計劃訂貨量為D，考慮追加一個單位訂貨的情況，它既可能是需要的也可能是不需要的。設(shè)需要的可能性為P(D),則不需要的可能性是1－P

(D)。再設(shè)每單位的機會成本為Cu，陳舊成本為Co。P*(D)Cu=[1-P*(D)]Co→P*(D)=Co/（Co+Cu）當(dāng)前18頁，總共25頁。實例說明

某批發(fā)商準(zhǔn)備儲存一批圣誕樹供圣誕節(jié)期間銷售，由于短期內(nèi)只能供應(yīng)一次訂貨，所以他必須決定訂購多少棵圣誕樹。該批發(fā)商對包括訂貨費在內(nèi)的每棵圣誕樹要支付2USD，樹的售價為6USD。未售出的樹只能作為柴火按1USD出售。節(jié)日期間圣誕樹需求量的概率分布如表所示（訂貨量必須是10的倍數(shù)）。試求該批發(fā)商的最佳訂貨量。需要追加一個單位訂貨的可能性（即實際需求大于某一需求量的概率）需求量概率P（D）

100.101.00200.100.90300.200.80400.350.60500.150.25600.100.10當(dāng)前19頁，總共25頁。經(jīng)濟訂貨批量模型費用（D/Q）S(Q/2)HTCEOQCD訂貨批量當(dāng)前20頁，總共25頁。年總成本=貨物成本+訂貨成本+儲存成本TC=CD+（D/Q）S+（Q/2）H式中，TC—總成本；C—購買單位貨物的成本；D—年總需求量；

Q—批量或訂貨量；

S—每次訂貨發(fā)生的費用；H—單位貨物每年的儲存成本（H=Ch，h為一系數(shù)）。Q=

也就是經(jīng)濟訂貨批量EOQ=

=

當(dāng)前21頁，總共25頁。

例、SHELDON公司以單價10元每年購入8000單位某種產(chǎn)品。每次訂貨費用為30元，資金年利息率為12%，倉儲費用按所儲存貨物價值的18%計算。若每次訂貨的提前期為2周，試求經(jīng)濟訂貨批量，最低年總成本，年訂購次數(shù)和訂貨點(一年按52周計算)。當(dāng)前22頁，總共25頁。經(jīng)濟生產(chǎn)批量（EPL）O時間LT

t

QQ1RLrtp數(shù)量pP－r當(dāng)前23頁，總共25頁?？窗寮捌浣M織生產(chǎn)的過程移動看板和生產(chǎn)看板移動看板用于指揮零件在前后兩道工序之間移動，移動看板只是在上道工序的出口存放處與下道工序的入口存放處之間往返運動。生產(chǎn)看板用于指揮工作地的生產(chǎn)，它規(guī)定了所生產(chǎn)的零件及其數(shù)量，它只在工作地和它的出口存放處之間往返。當(dāng)前24頁，總共25頁。每種零件需要多少看板

N=Nm+NpNm=DTw（1+Aw）/bNp=DTp（1+Ap）/bNm：移動看板數(shù)量Np：生產(chǎn)看板數(shù)量

D：對某零件的日需要量b：