2021年江蘇省各地市中考數(shù)學(xué)真題7套組合附答案

2021

年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)真題及答案

一、選擇題〔本大題共

8

小題，每題

2

分，16

分，在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的〕

的倒數(shù)是〔

〕

A．2 B．﹣2計(jì)算〔m2〕3

的結(jié)果是〔

〕A．m5

B．m6

C．

D．﹣

C．m8

D．m9

3．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是〔

〕

A．正方體 B．圓錐 C．圓柱

4．觀察如下圖臉譜圖案，以下說法正確的選項(xiàng)是〔

〕

D．球

它是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

它是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形C．它既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形D．它既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形

5．如圖，BC

是⊙O

的直徑，AB

是⊙O

的弦，那么∠OAB

的度數(shù)是〔〕

A．20° B．25° C．30° D．35°

6．以下轉(zhuǎn)盤分別被分成

2

個(gè)、4

個(gè)、5

個(gè)、6

個(gè)面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這

4

個(gè)轉(zhuǎn)盤各

1次．某轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影區(qū)域的概率是

〔

〕

A．

B．

C． D． 二次函數(shù)

y＝〔a﹣1〕x2，當(dāng)

x＞0

時(shí)，y

隨

x

增大而增大，那么實(shí)數(shù)

a

的取值范圍是〔

〕A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≠1 D．a(chǎn)＜1

為標(biāo)準(zhǔn)市場秩序、保障民生工程，監(jiān)管部門對某一商品的價(jià)格持續(xù)監(jiān)控．該商品的價(jià)格y1〔元/件〕隨時(shí)間

t〔天〕的變化如下圖，設(shè)

y2〔元/件〕表示從第

1

天到第

t

天該商品的平均價(jià)格，那么

y2

隨

t

變化的圖象大致是〔

〕

A．

B．

C．

D． 二、填空題〔本大題共

10

小題，每題

2

分，共

20

分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上〕

9．化簡： ＝

．

10．計(jì)算：2a2﹣〔a2+2〕＝

．

11．分解因式：x2﹣4y2＝

．

近年來，5G

在全球開展迅猛，中國成為這一領(lǐng)域根底設(shè)施建設(shè)、技術(shù)與應(yīng)用落地的一大推動(dòng)者．截至

2021

年

3

月底，占全球

70%以上．?dāng)?shù)據(jù)

819000

用科學(xué)記數(shù)法表示為

．

數(shù)軸上的點(diǎn)

A、B

分別表示﹣3、2，那么點(diǎn)

離原點(diǎn)的距離較近〔填“A〞或“B〞〕．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，四邊形

OABC

是平行四邊形，那么點(diǎn)

A

的坐標(biāo)是

．

15．如圖，在△ABC

中，點(diǎn)

D、E

分別在

BC、AC

上，∠C＝60°假設(shè)

DE∥AB，那么∠AED＝

°．

16．中國古代數(shù)學(xué)家劉徽在?九章算術(shù)注?中，給出了證明三角形面積公式的出入相補(bǔ)法．如下圖，在△ABC

中，連接

DE，過點(diǎn)

A

作

AF⊥DE，將△ABC

分割后拼接成矩形

BCHG．假設(shè)DE＝3，AF＝2

．

17．如圖，在△ABC

中，AC＝3，D、E

分別在

CA、CB

上，點(diǎn)

F

在△ABC

內(nèi)．假設(shè)四邊形

CDFE是邊長為

1

的正方形

．

18．如圖，在

Rt△ABC

中，∠ACB＝90°，AC＝1，D

是

AB

上一點(diǎn)〔點(diǎn)

D

與點(diǎn)

A

不重合〕，那么

AD

長的取值范圍是

．

三、解答題〔本大題共

10

小題，共

84

分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無特殊說明，解容許寫出文字說明、演算步驟或推理過程〕19．計(jì)算： ﹣〔﹣1〕2﹣〔π﹣1〕0+2﹣1．

20．解方程組和不等式組：〔1〕 ；

〔2〕．

21．為降低處理本錢，減少土地資源消耗，我國正在積極推進(jìn)垃圾分類政策，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖．

〔1〕本次調(diào)查的樣本容量是

；

〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

〔3〕該小區(qū)有居民

2000

人，請估計(jì)該小區(qū)對垃圾分類知識“完全了解〞的居民人數(shù)．

22．在

3

張相同的小紙條上，分別寫上條件：①四邊形

ABCD

是菱形；②四邊形

ABCD

有一個(gè)內(nèi)角是直角，放在一個(gè)不透明的盒子中．

〔1〕攪勻后從中任意抽出

1

支簽，抽到條件①的概率是

；

〔2〕攪勻后先從中任意抽出

1

支簽〔不放回，再從余下的

2

支簽中任意抽出

1

支簽．四邊形

ABCD

同時(shí)滿足抽到的

2

張小紙條上的條件，求四邊形

ABCD

一定是正方形的概率．

23．如圖，B、F、C、E

是直線

l

上的四點(diǎn)，AB∥DE，BF＝CE．

〔1〕求證：△ABC≌△DEF；〔2〕將△ABC

沿直線

l

翻折得到△A′BC．

①用直尺和圓規(guī)在圖中作出△A′BC〔保存作圖痕跡，不要求寫作法〕；

②連接

A′D，那么直線

A′D

與

l

的位置關(guān)系是

．

為落實(shí)節(jié)約用水的政策，某旅游景點(diǎn)進(jìn)行設(shè)施改造，將手?jǐn)Q水龍頭全部更換成感應(yīng)水龍頭．該景點(diǎn)在設(shè)施改造后，20

噸水可以比原來多用

5

天．該景點(diǎn)在設(shè)施改造后平均每天用水多少噸？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，一次函數(shù)

y＝

，與反比例函數(shù)

y＝

〔x＞0〕的圖象交于點(diǎn)

C〔﹣4，0〕，AB＝2BC．

〔1〕求

b、k

的值；

〔2〕求△AOC

的面積．

26．【閱讀】

通過構(gòu)造恰當(dāng)?shù)膱D形，可以對線段長度、圖形面積大小等進(jìn)行比擬，直觀地得到一些不等關(guān)系或最值

【理解】

〔1〕如圖

1，AC⊥BC，CD⊥AB，E

是

AB

的中點(diǎn)，連接

CE．AD＝a〔0＜a＜b〕．①分別求線段

CE、CD

的長〔用含

a、b

的代數(shù)式表示〕；

②比擬大?。篊E

CD〔填“＜〞、“＝〞或“＞〞〕，并用含

a、b

的代數(shù)式表示該大小關(guān)系．

【應(yīng)用】

〔2〕如圖

2，在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，M、N

在反比例函數(shù)

y＝

〔x＞0〕，橫坐標(biāo)分別為

m、n．設(shè)

p＝m+n，q＝ pq．

①當(dāng)

m＝1，n＝2

時(shí)，l＝

；當(dāng)

m＝3，n＝3

時(shí)，l＝

；

②通過歸納猜測，可得

l

的最小值是

．請利用圖

2

構(gòu)造恰當(dāng)?shù)膱D形，并說明你的猜測成立．

27．在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，對于

A、A′兩點(diǎn)，假設(shè)在

y

軸上存在點(diǎn)

T，且

TA＝TA′，那么稱

A、A′兩點(diǎn)互相關(guān)聯(lián)〔﹣2，0〕、N〔﹣1，0〕，點(diǎn)

Q〔m，n〕

〔1〕①如圖，在點(diǎn)

B〔2，0〕、C〔0，﹣1〕〔﹣2，﹣2〕中，點(diǎn)

M

的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是

〔填“B〞、“C〞或“D〞〕；

②假設(shè)在線段

MN

上存在點(diǎn)

P〔1，1〕的關(guān)聯(lián)點(diǎn)

P′，那么點(diǎn)

P′的坐標(biāo)是

；

〔2〕假設(shè)在線段

MN

上存在點(diǎn)

Q

的關(guān)聯(lián)點(diǎn)

Q′，求實(shí)數(shù)

m

的取值范圍；

〔3〕分別以點(diǎn)

E〔4，2〕、Q

為圓心，1

為半徑作⊙E、⊙Q．假設(shè)對⊙E

上的任意一點(diǎn)

G，使得

G、G′兩點(diǎn)互相關(guān)聯(lián)，請直接寫出點(diǎn)

Q

的坐標(biāo)．

28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，正比例函數(shù)

y＝kx〔k≠0〕

x2+bx+3

的圖象都經(jīng)過點(diǎn)

A〔4，3〕和點(diǎn)

B，過點(diǎn)

A

作

OA

的垂線交

x

軸于點(diǎn)

C．D

是線段

AB

上一點(diǎn)〔點(diǎn)

D

與點(diǎn)

A、

O、B

不重合〕，且

AE＝OD，連接

DE，以

DE、DF

為鄰邊作?DEGF．

〔1〕填空：k＝

，b＝

；

〔2〕設(shè)點(diǎn)

D

的橫坐標(biāo)是

t〔t＞0〕，連接

EF．假設(shè)∠FGE＝∠DFE，求

t

的值；〔3〕過點(diǎn)

F

作

AB

的垂線交線段

DE

于點(diǎn)

P

假設(shè)

S△DFP＝

S?DEGF，求

OD

的長．

參考答案1.A2.B3.D4.A5.C6.D7.B

8.A

9.

3

10. 11. 12. 13.

B

14.

15.

100

16.

12

17.

18.

19.

20.21.

22.23.

24.

25.26.

27.

28.

2021

年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)真題及答案

考前須知：

本試卷共

6

頁．全卷總分值

120

分．考試時(shí)間為

120

分鐘．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．

請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號用

0.5

毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上．

答選擇題必須用

2B

鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答非選擇題必須用

0.5

毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效．

作圖必須用

2B

鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．

一、選擇題(本大題共

6

小題，每題

2

分，共

12

分．在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答．題．卡．相．應(yīng)．位．置．上)

1．截至

2021

年

6

月

8

日，31

個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗超過

800

000

000

劑次．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示

800

000

000

是

A．8×108

B．0.8×109C．8×109

D．0.8×1010

2．計(jì)算(a2)3·－3 算結(jié)果是

a 的計(jì)A．a(chǎn)2

B．a(chǎn)3C．a(chǎn)5

D．a(chǎn)9

以下長度的三條線段與長度為

5

的線段能組成四邊形的是A．1，1，1B．1，1，8

C．1，2，2

D．2，2，2

北京與莫斯科的時(shí)差為

5

小時(shí)，例如，北京時(shí)間

13：00，同一時(shí)刻的莫斯科時(shí)間是

8：00．小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間

9：00

~

17：00

之間選擇一個(gè)時(shí)刻開始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間

A．10：00B．12：00C．15：00

D．18：00

5．一般地，如果

xn＝a(n

為正整數(shù)，且

n＞1)，那么

x

叫做

a

的

n

次方根．以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是

A．16

的

4

次方根是

2

B．32

的

5

次方根是±2

C．當(dāng)

n

為奇數(shù)時(shí)，2

的

n

次方根隨

n

的增大而減小

D．當(dāng)

n

為奇數(shù)時(shí)，2

的

n

次方根隨

n

的增大而增大

6．如圖，正方形紙板的一條對角線垂直于地面，紙板上方的燈(看作一個(gè)點(diǎn))與這條對角線所確定的平面垂直于紙板，在燈光照射下，正方形紙板在地面上形成的影子的形狀可以是

(第

6

題)

二、填空題(本大題共

10

小題，每題

2

分，共

20

分．請把答案填寫在答．題．卡．相．應(yīng)．位．置．上)

7．－(－2)＝

▲；－|－2|＝

▲

．

8．假設(shè)式子

5x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么

x

的取值范圍是

▲

．

929．計(jì)算

8－ 的結(jié)果是

▲

．

210．設(shè)

x1，x2

是關(guān)于

x

的方程

x

－3x＋k＝0

的兩個(gè)根，且

x1＝2x2，那么

k＝

▲

．

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB

的邊

AO，AB

的中點(diǎn)

C，D

的橫坐標(biāo)分別是

1，4，那么點(diǎn)

B

的橫坐標(biāo)是

▲

．

(第11題)(第12題)

(第13題)

⌒12．如圖，AB

是⊙O

的弦，C

是

AB

的中點(diǎn)，OC

交

AB

于點(diǎn)

D．假設(shè)

AB＝8cm，CD＝2cm，那么⊙O

的半徑為

▲

cm．6x13．如圖，正比例函數(shù)

y＝kx

與函數(shù)

y＝

的圖像交于

A，B

兩點(diǎn)，BC∥x

軸，AC∥y

軸，

那么S△ABC＝▲

．

14．如圖，F(xiàn)A，GB，HC，ID，JE

是五邊形

ABCDE

的外接圓的切線，那么∠BAF＋∠CBG＋∠DCH＋∠EDI＋∠AEJ＝

▲

°．

(第14題)(第15題)

(第16題)

如圖，在四邊形

ABCD

中，AB＝BC＝BD．設(shè)∠ABC＝α，那么∠ADC＝

▲

(用含

α的代數(shù)式表示)．

如圖，將□ABCD

繞點(diǎn)

A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到□AB′C′D′的位置，使點(diǎn)

B′落在

BC

上，B′C′與CD

交于點(diǎn)

E．假設(shè)

AB＝3，BC＝4，BB′＝1，那么

CE

的長為

▲

．

三、解答題(本大題共

11

小題，共

88

分．請?jiān)诖穑}．卡．指．定．區(qū)．域．內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17．(7

分)解不等式

1＋2(x－1)≤3，并在數(shù)軸上表示解集．

2x＋1xx－118．(7

分)解方程 ＋1＝ ．

a19．(7

分)計(jì)算(

2b

＋ab2b－a＋＋

2ba

＋aba－b)÷ab

．

(第

20

題)

21．(8

分)某市在實(shí)施居民用水定額管理前，對居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查．通過簡單隨機(jī)抽樣，獲得了

100

個(gè)家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排

列，其中局部數(shù)據(jù)如下表：序號 1 2 …2526…5051…7576…99

100

月均用水量/t … … …11

13

… 28(1)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

9.2t，你對它與中位數(shù)的差異有什么看法?(2)為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的局部按

1.5

倍價(jià)格收費(fèi)．假設(shè)要使

75%的家庭水費(fèi)支出不受影響，你覺得這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少?

ABCDE

20．(8

分)如圖，AC

與

BD

交于點(diǎn)

O，OA＝OD，∠ABO＝∠DCO，E

為

BC

延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E

作

EF∥CD，交

BD

的延長線于點(diǎn)

F．(1)求證△AOB≌△DOC；

(2)假設(shè)

AB＝2，BC＝3，CE＝1，求

EF

的長．

FO

22．(8

分)不透明的袋子中裝有

2

個(gè)紅球、1

個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差異．

從袋子中隨機(jī)摸出

1

個(gè)球，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出

1

個(gè)球．求兩次摸出的球都是紅球的概率．

從袋子中隨機(jī)摸出

1

個(gè)球，如果是紅球，不放回再隨機(jī)摸出

1

個(gè)球；如果是白球，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出

1

個(gè)球．兩次摸出的球都是白球的概率是

▲

．

23．(8

分)如圖，為了測量河對岸兩點(diǎn)

A，B

之間的距離，在河岸這邊取點(diǎn)

C，D，測得

CD＝80m，∠ACD＝90°，∠BCD＝45°，∠ADC＝19°17′，∠BDC＝56°19′．設(shè)

A，B，C，D在同一平面內(nèi)，求

A，B

兩點(diǎn)之間的距離．

(參考數(shù)據(jù)：tan19°17′≈0.35，tan56°19′≈1.50．)

(第

23

題)

24．(8

分)甲、乙兩人沿同一直道從

A

地去

B

地．甲比乙早

1min

出發(fā)，乙的速度是甲的

2倍．在整個(gè)行程中，甲離

A

地的距離

y1(單位：m)與時(shí)間

x(單位：min)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖．

(1)在圖中畫出乙離

A

地的距離

y2(單位：m)與時(shí)間

x

之間的函數(shù)圖像；(2)假設(shè)甲比乙晚

5min

到達(dá)

B

地，求甲整個(gè)行程所用的時(shí)間．

(第

24

題)

25．(8

分)如圖，P

是⊙O

外一點(diǎn)．用兩種不同的方法過點(diǎn)

P

作⊙O

的一條切線．要求：(1)用直尺和圓規(guī)作圖：(2)保存作圖的痕跡，寫出必要的文字說明．

P

(第

25

題)

26．(10

分)二次函數(shù)

y＝ax2＋bx＋c

的圖像經(jīng)過(－2，1)，(2，－3)兩點(diǎn)．(1)求

b

的值．

當(dāng)

c＞－1

時(shí)，該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值是

▲

．

設(shè)(m，0)是該函數(shù)的圖像與

x

軸的一個(gè)公共點(diǎn)．當(dāng)－1＜m＜3

時(shí)，結(jié)合函數(shù)的圖像，直接寫出

a

的取值范圍．

O

27．(9

分)在幾何體外表上，螞蟻怎樣爬行路徑最短?

(1)如圖①，圓錐的母線長為

12cm，B

為母線

OC

的中點(diǎn)，點(diǎn)

A

在底面圓周上，⌒ 為AC

的長4πcm．在圖②所示的圓錐的側(cè)面展開圖中畫出螞蟻從點(diǎn)

A

爬行到點(diǎn)

B

的最短路徑，并標(biāo)出它的長(結(jié)果保存根號)．

①

②

(2)圖③中的幾何體由底面半徑相同的圓錐和圓柱組成．O

是圓錐的頂點(diǎn)，點(diǎn)

A

在圓柱的底面圓周上．設(shè)圓錐的母線長為

l，圓柱的高為

h．

①螞蟻從點(diǎn)

A

爬行到點(diǎn)

O

的最短路徑的長為

▲

(用含

l，h

的代數(shù)式表示)．

⌒②設(shè)

AD

的長為

a，點(diǎn)

B

在母線

OC

上，OB＝b．圓柱的側(cè)面展開圖如圖④所示，在圖中畫出螞蟻從點(diǎn)

A

爬行到點(diǎn)

B

的最短路徑的示意圖，并寫出求最短路徑的長的思路．

參考答案

1.A2.B3.D4.C5.C

6.C

7.2

-2

8.x≥0

9.

10.

2

11.

6

12.

5

13.

12

14.

180°

15.

16. 17.

18.

19.

20.

21.

22.

24.

25.

27.

2021

年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)真題及答案

一、選擇題〔本大題共

10

小題，每題

3

分，共

30

分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上〕

計(jì)算 ，結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔

〕

A.3 B.

1 C. D. 【答案】C

據(jù)報(bào)道：今年“五一〞期間，蘇通大橋、崇啟大橋、滬蘇通大橋三座跨江大橋車流量約

1370000

輛次．將

1370000

用科學(xué)記數(shù)法表示為〔

〕

A. B. C.【答案】D

D.

3.

以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔

〕

A. B.【答案】B

C.

D.

4.

以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是〔

〕

A.

了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間

B.

調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

C.

調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率

D.

鞋廠檢測生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)

【答案】A

5.

如圖，根據(jù)三視圖，這個(gè)立體圖形的名稱是〔

〕

A.

三棱柱

B.

圓柱

C.

三棱錐

D.

圓錐

【答案】A

6.

菱形的兩條對角線的長分別是

6

和

8

，那么這個(gè)菱形的周長是〔〕

A.24 B.

20 C.10

【答案】B

D.

5

7.

?孫子算經(jīng)?中有一道題，原文是“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，缺乏一尺，木長幾何？〞意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1

尺．問木長多少尺？設(shè)木長x

尺，繩長y

尺，可列方程組為〔

〕

A B. C. D.

【答案】D

假設(shè)關(guān)于

x

的不等式組A. B.恰有

3

個(gè)整數(shù)解，那么實(shí)數(shù)

a

的取值范圍是〔

〕

C. D.

【答案】C

9.

如圖，四邊形中，，，垂足分別為

E，F(xiàn)，且．動(dòng)點(diǎn)

P，Q

均以 的速度同時(shí)從點(diǎn)

A

出發(fā)，其中點(diǎn)

P沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

B

停止，點(diǎn)

Q

沿 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

B

停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，那么

y

與

t

對應(yīng)關(guān)系的圖象大致是〔

〕

，的面積為

A.

B.

C.

D.

【答案】D

10.

平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于

A，B

兩點(diǎn)，其中點(diǎn)

A上一點(diǎn)，直線，分別交

y

軸于

C，D

兩點(diǎn)，在第一象限．設(shè) 為雙曲線那么 的值為〔

〕A.2 B.

4

【答案】B

C.

6

D.

8

二、填空題〔本大題共

8

小題，第

11~12

題每題

3

分，第

13~18

題每題

4

分，共

30

分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上〕11.

分解因式：

【答案】 .正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是

．

【答案】

圓錐的母線長為 ，底面圓的半徑長為 ，那么該圓錐的側(cè)面積為

．

【答案】

下表中記錄了一次試驗(yàn)中時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù)．

時(shí)間/分鐘

0510152025溫度/℃

102540557085假設(shè)溫度的變化是均勻的，那么

14

分鐘時(shí)的溫度是

℃．

【答案】52

15.

如圖，一艘輪船位于燈塔

P

的南偏東方向，距離燈塔

50

海里的

A

處，它沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔

P

的北偏東方向上的

B

處，此時(shí)

B

處與燈塔

P

的距離為

海里〔結(jié)果保存根號〕．

【答案】 ．16.

假設(shè)m，n

是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么的值為

．

，且實(shí)數(shù)

m，n

滿足，那么點(diǎn)

P

到【答案】3

17.平面直角坐標(biāo)系 中，點(diǎn)原點(diǎn)

O

的距離的最小值為

．

【答案】

18.如圖，在 中， ，延長線于點(diǎn)

D，過點(diǎn)

C

作

，交，以點(diǎn)

A

為圓心，

長為半徑畫弧，交于點(diǎn)

，連接

BE，那么

的值為

．

【答案】

．三、解答題〔本大題共

8

小題，共

90

分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕

19.

〔1〕化簡求值：，其中；

〔2〕解方程．，，垂足分【答案】〔1〕原式=4；〔2〕 ．20.如圖，利用標(biāo)桿 測量樓高，點(diǎn)

A，D，B

在同一直線上，別為

E，C．假設(shè)測得 ， ， ，樓高是多少？

【答案】樓高

是

9

米．

21.

某農(nóng)業(yè)科技部門為了解甲、乙兩種新品西瓜的品質(zhì)〔大小、甜度等〕，進(jìn)行了抽樣調(diào)查．在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種西瓜各

7

份樣品，對西瓜的品質(zhì)進(jìn)行評分〔百分制〕，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，下面給出兩種西瓜得分的統(tǒng)計(jì)圖表．

甲、乙兩種西瓜得分表

序號

1234567甲種西瓜〔分〕

75858688909696乙種西瓜〔分〕

80838790909294

甲、乙兩種西瓜得分統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲種西瓜

88a96乙種西瓜

8890b〔1〕

，

；

〔2〕從方差的角度看，

種西瓜的得分較穩(wěn)定〔填“甲〞或“乙〞〕；

〔3〕小明認(rèn)為甲種西瓜的品質(zhì)較好些，小軍認(rèn)為乙種西瓜的品質(zhì)較好些．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表中的信息分別寫出他們的理由．

【答案】〔1〕a=88，b=90；〔2〕乙；〔3〕小明認(rèn)為甲種西瓜的品質(zhì)較好些，是因?yàn)榧椎牡梅直姅?shù)比乙的得分眾數(shù)高；小軍認(rèn)為乙種西瓜的品質(zhì)較好些，是因?yàn)橐业牡梅址讲钚『偷梅种形粩?shù)比甲的高．

22.一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為

1，2，3，4

〔1〕隨機(jī)摸取一個(gè)小球的標(biāo)號是奇數(shù)，該事件的概率為

；

〔2〕隨機(jī)摸取一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球．求兩次取出小球標(biāo)號的和等于

5

的概率．

【答案】〔1〕

；〔2〕

．上一點(diǎn)，弦的延長線與過點(diǎn)

C

的切線互相垂直，23.如圖， 為 的直徑，C

為垂足為

D， ，連接 ．

〔1〕求的度數(shù)；

〔2〕假設(shè)

，求

的長．

【答案】〔1〕55°；〔2〕

．

24.

A，B

兩家超市平時(shí)以同樣的價(jià)格出售相同的商品．暑假期間兩家超市都進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方式如下：

A

超市：一次購物不超過

300

元的打

9

折，超過

300

元后的價(jià)格局部打

7

折；

B

超市：一次購物不超過

100

元的按原價(jià)，超過

100

元后的價(jià)格局部打

8

折．

例如，一次購物的商品原價(jià)為

500

元，

去

A

超市的購物金額為：〔元〕；

去

B

超市的購物金額為： 〔元〕．

〔1〕設(shè)商品原價(jià)為

x

元，購物金額為

y

元，分別就兩家超市的促銷方式寫出

y

關(guān)于

x

的函數(shù)解析式；

〔2〕促銷期間，假設(shè)小剛一次購物的商品原價(jià)超過

200

元，他去哪家超市購物更省錢？請說明理由．

；B

商場

y

關(guān)于

x

的時(shí)，去

A、B

超市一樣省錢；當(dāng)【答案】〔1〕A

商場

y

關(guān)于

x

的函數(shù)解析式：函數(shù)解析式： ；〔2〕當(dāng) 時(shí)，去

B

超市更省錢；當(dāng)時(shí)，去

A

超市更省錢．

25.

如圖，正方形

中，點(diǎn)

E

在邊

上〔不與端點(diǎn)

A，D

重合〕，點(diǎn)

A

關(guān)于直線

的對稱點(diǎn)為點(diǎn)

F，連接 ，設(shè) ．

〔1〕求 的大小〔用含

的式子表示〕；

〔2〕過點(diǎn)

C

作

，垂足為

G，連接

．判斷

與的位置關(guān)系，并說明理由；

〔3〕將 繞點(diǎn)

B

順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到 ，點(diǎn)

E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)

H，連接 ， ．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求 的值．【答案】(1) ．(2)DG//CF．

(3)

．26.

定義：假設(shè)一個(gè)函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)，那么稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“等值點(diǎn)〞．例如，點(diǎn) 是函數(shù) 的圖象的“等值點(diǎn)〞．

〔1〕分別判斷函數(shù) 的圖象上是否存在“等值點(diǎn)〞？如果存在，求出“等值點(diǎn)〞的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由；

〔2〕設(shè)函數(shù)

的圖象的“等值點(diǎn)〞分別為點(diǎn)

A，B，過點(diǎn)

B

作

軸，垂足為

C．當(dāng) 的面積為

3

時(shí)，求

b

的值；

〔3〕假設(shè)函數(shù)

的圖象記為

，將其沿直線

翻折后的圖象記為

．當(dāng)兩局部組成的圖象上恰有

2

個(gè)“等值點(diǎn)〞時(shí)，直接寫出

m

的取值范圍．

【答案】〔1〕函數(shù)

y=x+2

沒有“等值點(diǎn)〞；函數(shù) 的“等值點(diǎn)〞為(0，0)，(2，2)；〔2〕 或 ；〔3〕 或 ．．

2021

年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：(本大題共

10小題，每題

3

分，共

30

分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.請將選擇題的答案用

2B

鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.)1．計(jì)算〔 〕2

的結(jié)果是〔

〕A．

B．3 C．2 D．92．如圖，圓錐的主視圖是〔

〕3．如圖，在方格紙中，將

Rt△AOB繞點(diǎn)

B

按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

90°后得到

Rt△A′O′B，那么以下四個(gè)圖形中正確的選項(xiàng)是〔

〕兩個(gè)不等于

0

的實(shí)數(shù)

a、b

滿足

a+b＝0，那么 + 等于〔

〕A．-2 B．﹣1 C．1 D．2為增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識，共建綠色文明校園，某學(xué)校組織“廢紙寶寶旅行記〞活動(dòng)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，七年級

5個(gè)班級一周回收廢紙情況如表：班級一班二班三班四班五班廢紙重量〔kg〕4.54.45.13.35.7那么每個(gè)班級回收廢紙的平均重量為〔

〕B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg，m〕，B〔 ，n〕在一次函數(shù)

y＝2x+1的圖象上，那么

m與

n

的大小關(guān)系是〔

〕A．5kg6．點(diǎn)

A〔A．m＞nB．m＝n C．m＜n D．無法確定7．某公司上半年生產(chǎn)甲、乙兩種型號的無人機(jī)假設(shè)干架，甲種型號無人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的一半多

11

架，乙種型號無人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的三分之一少

2

架．設(shè)甲種型號無人機(jī)

x

架，乙種型號無人機(jī)

y

架，根據(jù)題意可列出的方程組是〔

〕A．B．C．D．8．拋物線

y＝x2+kx﹣k2

的對稱軸在

y

軸右側(cè)，現(xiàn)將該拋物線先向右平移

3

個(gè)單位長度，再向上平移

1

個(gè)單位長度后，得到的拋物線正好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，那么

k的值是〔

〕A．-5

或

2 B．﹣5 C．2 D．﹣210．如圖，線段

AB＝10，點(diǎn)

C、D在

AB上，AC＝BD＝1．點(diǎn)

P

從點(diǎn)

C

出發(fā)，以每秒

1個(gè)單位長度的速度沿著

AB向點(diǎn)

D移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)

D后停止移動(dòng)．在點(diǎn)

P

移動(dòng)過程中作如下操作：先以點(diǎn)

P

為圓心，PA、PB

的長為半徑分別作兩個(gè)圓心角均為

60°的扇形，再將兩個(gè)扇形分別圍成兩個(gè)圓錐的側(cè)面，設(shè)點(diǎn)

P

的移動(dòng)時(shí)間為

t〔秒〕，兩個(gè)圓錐的底面面積之和為

S，那么

S

關(guān)于

t

的函數(shù)圖象大致是〔

〕二、填空題：(本大題共

8

小題，每題

3

分，共

24

分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上)11．全球平均每年發(fā)生的雷電次數(shù)約為

16000000

次，數(shù)據(jù)

16000000

用科學(xué)記數(shù)法可表示為

．12．因式分解：x2﹣2x+1＝

．13．一個(gè)小球在如下圖的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上，每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是

．14．如圖，在Rt△ABC

中，∠C＝90°，AF＝EF．假設(shè)∠CFE＝72°，那么∠B＝

°．15．假設(shè)

m+2n＝1，那么

3m2+6mn+6n

的值為

．假設(shè)

2x+y＝1，且

0＜y＜1，那么

x

的取值范圍為

．如圖，四邊形

ABCD

為菱形，∠ABC＝70°，延長

BC

到

E，在∠DCE

內(nèi)作射線

CM，使得∠ECM＝15°，過點(diǎn)

D

作

DF⊥CM，垂足為

F，假設(shè)

DF＝

，那么對角線

BD

的長為

.〔結(jié)果保存根號〕如圖，射線

OM，ON

互相垂直，OA＝8，點(diǎn)

B

位于射線

OM

的上方，且在線段

OA

的垂直平分線

l

上，連接

AB，AB＝5．將線段

AB繞點(diǎn)

O

按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)線段

A′B′，假設(shè)點(diǎn)

B′恰好落在射線

ON

上，那么點(diǎn)

A′到射線

ON的距離

d＝

．三、解答題：(本大題共

10

小題，共

76

分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明作圖時(shí)用

2B

鉛筆或黑色墨水簽字筆.)19．〔5分〕計(jì)算： +|﹣2|﹣32．20．〔5

分〕解方程組：．21．〔6

分〕先化簡，再求值：〔1+〕?，其中

x＝

﹣1．22．〔6

分〕某學(xué)校方案在八年級開設(shè)“折扇〞、“刺繡〞、“剪紙〞、“陶藝〞四門校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況，學(xué)校從八年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取局部學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖〔局部信息未給出〕．請你根據(jù)以上信息解決以下問題：〔1〕參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為

名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖〔畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)〕；〔2〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“陶藝〞課程的學(xué)生占

%；〔3〕假設(shè)該校八年級一共有

1000

名學(xué)生，試估計(jì)選擇“刺繡〞課程的學(xué)生有多少名？23．〔8

分〕4

張相同的卡片上分別寫有數(shù)字

0、1、﹣2、3，將卡片的反面朝上，洗勻后從中任意抽取

1

張，

將卡片上的數(shù)字記錄下來；再從余下的

3

張卡片中任意抽取

1

張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來．〔1〕第一次抽取的卡片上數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為

；〔2〕小敏設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)那么：當(dāng)?shù)谝淮斡涗浵聛淼臄?shù)字減去第二次記錄下來的數(shù)字所得結(jié)果為非負(fù)數(shù)時(shí)，甲獲勝；否那么，乙獲勝．小敏設(shè)計(jì)的游戲規(guī)那么公平嗎？為什么？〔請用樹狀圖或列表等方法說明理由〕24．〔8

分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形

OABC

為矩形，點(diǎn)

C，A

分別在

x

軸和

y

軸的正半軸上，點(diǎn)

D

為

AB

的中點(diǎn)．實(shí)數(shù)

k≠0，一次函數(shù)

y＝﹣3x+k

的圖象經(jīng)過點(diǎn)

C、D，反比例函數(shù)

y＝ 〔x＞0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)

B，求

k的值．25．〔8

分〕如圖，四邊形

ABCD

內(nèi)接于⊙O，∠1＝∠2，延長

BC

到點(diǎn)

E，使得

CE＝AB，連接

ED．〔1〕求證：BD＝ED；〔2〕假設(shè)

AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，求

tan∠DCB的值．26．〔10

分〕如圖，二次函數(shù)

y＝x2﹣〔m+1〕x+m〔m

是實(shí)數(shù)，且﹣1＜m＜0〕的圖象與

x

軸交于

A、B兩點(diǎn)〔點(diǎn)

A

在點(diǎn)

B

的左側(cè)〕，其對稱軸與

x軸交于點(diǎn)

C．點(diǎn)

D

位于第一象限，且在對稱軸上，OD⊥BD，點(diǎn)E在

x軸的正半軸上，OC＝EC，連接

ED并延長交

y

軸于點(diǎn)

F，連接

AF．〔1〕求

A、B、C

三點(diǎn)的坐標(biāo)〔用數(shù)字或含

m

的式子表示〕；〔2〕點(diǎn)

Q

在拋物線的對稱軸上，當(dāng)△AFQ

的周長的最小值等于

時(shí)，求

m

的值．27．〔10

分〕如圖①，甲、乙都是高為

6

米的長方體容器，容器甲的底面

ABCD是正方形，容器乙的底面EFGH

是矩形．如圖②，正方形

ABCD與矩形

EFGH

滿足如下條件：正方形

ABCD

外切于一個(gè)半徑為

5米的圓

O，矩形

EFGH

內(nèi)接于這個(gè)圓

O，EF＝2EH．〔1〕求容器甲、乙的容積分別為多少立方米？〔2〕現(xiàn)在我們分別向容器甲、乙同時(shí)持續(xù)注水〔注水前兩個(gè)容器是空的〕，一開始注水流量均為

25

立方米/小時(shí)，4

小時(shí)后，把容器甲的注水流量增加

a

立方米/小時(shí)，同時(shí)保持容器乙的注水流量不變，繼續(xù)注水2

小時(shí)后，把容器甲的注水流量再一次增加

50

立方米/小時(shí)，同時(shí)容器乙的注水流量仍舊保持不變，直到兩個(gè)容器的水位高度相同，停止注水．在整個(gè)注水過程中，當(dāng)注水時(shí)間為

t

時(shí)，我們把容器甲的水位高度記為

h

甲，容器乙的水位高度記為

h

乙，設(shè)

h

乙﹣h

甲＝h，h〔米〕關(guān)于注水時(shí)間

t〔小時(shí)〕的函數(shù)圖象如圖③所示，其中

MN

平行于橫軸，根據(jù)圖中所給信息，解決以下問題：①求

a

的值；②求圖③中線段

PN

所在直線的解析式。．28．〔10分〕如圖，在矩形ABCD

中，線段

EF、GH

分別平行于

AD、AB，它們相交于點(diǎn)

P，點(diǎn)

P1、P2分別在線段

PF、PH

上，PP1＝PG，PP2＝PE，連接

P1H、P2F，P1H

與

P2F

相交于點(diǎn)

Q．AG：GD＝AE：EB＝1：2，設(shè)

AG＝a，AE＝b．〔1〕四邊形

EBHP的面積

四邊形

GPFD

的面積〔填“＞〞、“＝〞或“＜〞〕〔2〕求證：△P1FQ∽△P2HQ；〔3〕設(shè)四邊形

PP1QP2

的面積為

S1，四邊形

CFQH

的面積為

S2，求 的值．2021

年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共

10

小題，每題

3

分，共

30

分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.請將選擇題的答案用

2B

鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.〕2

的結(jié)果是〔

〕B．3〕2＝3．1．〔3

分〕計(jì)算〔A．【解答】解：〔應(yīng)選：B．C．2 D．92．〔3

分〕如圖，圓錐的主視圖是〔

〕【解答】解：圓錐的主視圖是一個(gè)等腰三角形，應(yīng)選：A．3．〔3

分〕如圖，在方格紙中，將Rt△AOB

繞點(diǎn)

B

按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

90°后得到

Rt△A′O′B，那么以下四個(gè)圖形中正確的選項(xiàng)是〔

〕【解答】解：A選項(xiàng)是原圖形的對稱圖形，故

A

不正確；B選項(xiàng)是Rt△AOB

繞點(diǎn)

B

按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

90°后得到

Rt△A′O′B，故

B

正確；C選項(xiàng)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)錯(cuò)誤，即形狀發(fā)生了改變，故

C

不正確；D

選項(xiàng)是按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

90°，故

D

不正確；應(yīng)選：B．4．〔3

分〕兩個(gè)不等于

0

的實(shí)數(shù)

a、b

滿足

a+b＝0，那么 + 等于〔

〕A．-2 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解： +＝＝＝ ，∵兩個(gè)不等于

0

的實(shí)數(shù)

a、b滿足

a+b＝0，∴ab≠0，當(dāng)

a+b＝0

時(shí)，原式＝ ＝﹣2，應(yīng)選：A．5．〔3

分〕為增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識，共建綠色文明校園，某學(xué)校組織“廢紙寶寶旅行記〞活動(dòng)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，七年級

5個(gè)班級一周回收廢紙情況如表：班級一班二班三班四班五班廢紙重量〔kg〕4.54.45.13.35.7那么每個(gè)班級回收廢紙的平均重量為〔

〕A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg【解答】解：每個(gè)班級回收廢紙的平均重量為 ×〔4.5+4.4+5.1+3.3+5.7〕＝4.6〔kg〕，應(yīng)選：C．〔3分〕點(diǎn)

A〔 ，m〕，B〔 ，n〕在一次函數(shù)

y＝2x+1

的圖象上，那么

m

與

n

的大小關(guān)系是〔

〕A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．無法確定【解答】解：∵點(diǎn)

A〔 ，m〕，B〔 ，n〕在一次函數(shù)

y＝2x+1

的圖象上，∴m＝2 +1，n＝2× +1＝3+1＝4，∵2 +1＜4，∴m＜n，應(yīng)選：C．7．〔3

分〕某公司上半年生產(chǎn)甲、乙兩種型號的無人機(jī)假設(shè)干架，甲種型號無人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的一半多11

架，乙種型號無人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的三分之一少

2架．設(shè)甲種型號無人機(jī)

x

架，乙種型號無人機(jī)

y架，根據(jù)題意可列出的方程組是〔

〕A．B．C．D．【解答】解：

設(shè)甲種型號無人機(jī)

x

架，乙種型號無人機(jī)

y

架，根據(jù)題意可列出的方程組是：．應(yīng)選：D．8．〔3

分〕拋物線

y＝x2+kx﹣k2

的對稱軸在

y

軸右側(cè)，現(xiàn)將該拋物線先向右平移

3

個(gè)單位長度，再向上平移

1個(gè)單位長度后，得到的拋物線正好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，那么

k

的值是〔

〕A．-5

或

2 B．﹣5C．2 D．﹣2【解答】解：∵拋物線

y＝x2+kx﹣k2

的對稱軸在

y

軸右側(cè)，∴x＝﹣ ＞0，∴k＜0．∵拋物線

y＝x2+kx﹣k2＝〔x+ 〕2﹣ ．∴將該拋物線先向右平移

3

個(gè)單位長度，再向上平移

1

個(gè)單位長度后，得到的拋物線的表達(dá)式是：y＝〔x+ ﹣3〕2﹣ +1，∴將〔0，0〕代入，得

0＝〔0+﹣3〕2﹣+1，解得

k1＝2〔舍去〕，k2＝﹣5．應(yīng)選：B．10．〔3分〕如圖，線段

AB＝10，點(diǎn)

C、D

在

AB

上，AC＝BD＝1．點(diǎn)

P

從點(diǎn)

C

出發(fā)，以每秒

1

個(gè)單位長度的速度沿著

AB

向點(diǎn)

D

移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)

D

后停止移動(dòng)．在點(diǎn)

P

移動(dòng)過程中作如下操作：先以點(diǎn)

P

為圓心，PA、PB

的長為半徑分別作兩個(gè)圓心角均為

60°的扇形，再將兩個(gè)扇形分別圍成兩個(gè)圓錐的側(cè)面，設(shè)點(diǎn)

P的移動(dòng)時(shí)間為

t〔秒〕，兩個(gè)圓錐的底面面積之和為

S，那么

S

關(guān)于

t

的函數(shù)圖象大致是〔

〕【解答】解:∵AB＝10，AC＝BD＝1,∴CD＝10﹣1﹣1＝8,∵PC＝t，∴AP＝t+1,PB＝8﹣t+1＝9﹣t,設(shè)圍成的兩個(gè)圓錐底面圓半徑分別為

r

和

R

那么：2πr＝ ； ．解得：r＝ ,R＝ ,∴兩個(gè)錐的底面面積之和為

S＝＝＝ ，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式可以發(fā)現(xiàn)該函數(shù)圖形是一個(gè)開口向上的二次函數(shù)．應(yīng)選：D．二、填空題：本大題共

8

小題，每題

3

分，共

24

分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上。11．〔3

分〕全球平均每年發(fā)生的雷電次數(shù)約為

16000000

次，數(shù)據(jù)

16000000

用科學(xué)記數(shù)法可表示為

1.6×107

．【解答】解：16

000

000＝1.6×107，故答案為：1.6×107．12．〔3

分〕因式分解：x2﹣2x+1＝

〔x﹣1〕2

．【解答】解：原式＝〔