第1章流體力學(xué)基礎(chǔ)

第1章流體力學(xué)基礎(chǔ)第1章流體力學(xué)基礎(chǔ)第一篇液壓傳動技術(shù)基礎(chǔ)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)液體隨和體，統(tǒng)稱為流體。流體力學(xué)是力學(xué)的一個分支，是研究流體靜止和運動的力學(xué)規(guī)律，以及流體和固體之間相互作用的一門應(yīng)用科學(xué)。流體在礦山生產(chǎn)中應(yīng)用得特別寬泛。礦井通風、排水、液壓傳動與氣動等，都是以流體作為工作介質(zhì)，經(jīng)過流體的各樣物理作用以及對流體的流動有效地加以組織來實現(xiàn)的。第一節(jié)流體的主要物理性質(zhì)流體是一種能夠流動的、與容器形狀保持一致的物質(zhì)。它幾乎不可以抗拉，抗剪的能力也很小，可是能夠承受較大的壓力。一、密度與重度(一)密度密度是表示流體擁有慣性的物理量。關(guān)于均質(zhì)流體，單位體積的流體所擁有的質(zhì)量稱為密度，用來表示，法定單位是kg/m3。mV（1—1）式中m——流體的質(zhì)量，kg；V——流體的體積，m3。(二)重度重度是表示流體擁有重力特征的物理量。關(guān)于均質(zhì)流體，作用于單位體積流體的重力稱為重度，用r表示，單位是N/m3。r

GV（1—2）式中G——流體的重力，N；V——流體的體積，m3。依照G=mg的關(guān)系式，兩頭同除以體積V，則得重度與密度的重要關(guān)系γ=ρ·g3(1—3)式中g(shù)——當?shù)氐闹亓涌於龋琺/s2。需要說明的是：流體的密度與它在地球上的地點沒關(guān)，而流體的重度與它所處的地點相關(guān)，因為地球上不同地址的重力加快度不同，所以重度也就不一樣。此外，流體的密度和重度受外界壓力和溫度的影響，當指出某種流體的密度或重度值時，一定指明所處的外界壓力和溫度條件。常有的幾種流體的密度和重度見表1—1。表1—1常有流體在標準大氣壓下的密度和重度二、壓縮性和膨脹性流體受壓，體積減小，密度增大的性質(zhì)，稱為流體的壓縮性。流體受熱，體積增大，密度減小的性質(zhì)，稱為流體的膨脹性。(一)液體的壓縮性和膨脹性液體的壓縮性和膨脹性很小，當壓力和溫度變化不大時，能夠以為液體的體積不發(fā)生變化，既不行壓縮又不膨脹?？墒窃谝恍┨貏e狀況（如水擊現(xiàn)象）下，就一定考慮其影響，不然液體的壓縮性和膨脹性惹起的影響，將會造成很大的偏差。(二)氣體的壓縮性和膨脹性氣體與液體不同，溫度和壓力的變化都將惹起氣體體積的很大變化?？墒窃敿殕栴}也要詳細剖析，氣體在流動過程中壓力和溫度的變化較小（如礦井通風系統(tǒng)）時，能夠忽視氣體的壓縮性和膨脹性。若壓力或溫度變化較大（如空氣壓縮機）時，氣體的壓縮性和膨脹性不可以忽視。三、粘性4流體流動時內(nèi)部質(zhì)點間或流層間因相對運動而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)，稱為粘性。它對流體的運動起著拖阻作用。現(xiàn)以流體在管中流動為例，來察看其運動狀況，如圖1一1所示。當流體在管中遲緩流動時，因為流體壁面間的附著力，分子運動以及分子間的內(nèi)聚力的存在，使流動遇到阻滯，在流動截面上各點的速度不同。緊貼管壁的流體質(zhì)點，粘附在管壁上流速為零。位于管中心軸線上的流體質(zhì)點，受管壁的影響最小，因此流速最大。介于管壁和管軸之間的流體質(zhì)點，將以不同的速度向右運動，其速度將從管壁至管軸線，由零增添到最大。此變化規(guī)律可用速度散布圖來表示。因為流體各薄層的流速不同，因此各薄層質(zhì)點間產(chǎn)生相對運動，進而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力阻擋相對運動，為了保持流體的運動狀態(tài)，一定耗費必定的能量來戰(zhàn)勝內(nèi)摩擦力，這就是流體運動時產(chǎn)生能量損失的原由之一。流體靜止時，不顯示粘性。(一)牛頓內(nèi)磨擦定律流體運動時產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力終究與哪些因素相關(guān)？應(yīng)當怎樣確立？牛頓經(jīng)過大批的實驗研究，于1686年提出了流體運動的內(nèi)摩擦定律。大批實考證明，流層間內(nèi)摩擦力的大小與以下因素相關(guān)：(1)與兩流層間的速度差du成正比，與流層間距離dy成反比；(2)與兩流層間的接觸面積A成正比；(3)與流體的種類相關(guān)；(4)與流體的壓力沒關(guān)。內(nèi)摩擦定律的數(shù)學(xué)表達式可寫為Adudy（1—4）式中F——流層間內(nèi)摩擦力，N；p——與流體性質(zhì)相關(guān)的比率因數(shù)，稱為動力5N/m2。粘度，Pas；A——流層的接觸面積，m2；du/dy—速度梯度，表示流速沿垂直于流速方向y的變化率，1/s。(二)流體粘度的表示方法粘度是表示粘性大小的物理量。往常有三種表示方法。1．動力粘度動力粘度又稱動力粘滯因數(shù)或絕對粘度，其數(shù)學(xué)表達式可由公式（1—4）導(dǎo)出FdyAdududy（1—5）式中——單位面積上的內(nèi)摩擦力，又稱切應(yīng)力，的法定單位是Pas或Ns/m2。不同流體有不同的值，同一流體的值越大，其粘性越強。的物理意義是兩層流體間的速度梯度du/dy=1時所產(chǎn)生的切應(yīng)力，即=。因為的單位含有力的因次，是一個動力學(xué)的因素，反應(yīng)了粘性的動力特色，所以稱為動力粘度。2．運動鉆度運動粘度也稱運動粘滯因數(shù)，它是流體動力粘度與其密度在一個標準大氣壓下溫度同樣時的比值，用來表示v(1—6)v的法定單位是m2/s,mm2/s。我國潤滑油的牌號是以40℃時的運動粘度(mm2/s)來表示的。比如，32號L—HH液壓油，就是指這類油在40℃時的運動粘度為32mm2/s。運動粘度無特別的物理意義，只因在計算和剖析流體運動問題時，常常碰到需要考慮密度和動力粘度的狀況，所以才引出運動粘度這個物理量。因為v的單位中含有運動學(xué)的因素，所以稱為運動粘度。6表1—2列舉了幾種流體的動力粘度和運動粘度。3．相對粘度相對粘度又稱為條件粘度。它是用特定的粘度計在規(guī)定的條件下直接測出的粘度。依據(jù)丈量條件的不同，各國采納相對粘度的單位也不同樣。我國采納恩氏粘度計測定粘度，其值稱為恩氏粘度。用E表示。恩氏粘度是指2003cm的被測液體從恩氏粘度計中流出所需的時間t?與同體積20℃的蒸餾水從該恩氏粘度計中流出的時間t2（約51s)之比，即t1Ett2恩氏粘度與運動粘度的換算關(guān)系以下：6.31(1—7)vt7.31EtEt上式中的vt和Et，分別為試驗溫度為t時的運動粘度和恩氏粘度。vt的單位mm2/s。壓力和溫度對流體的粘性都有影響，流體的粘性隨壓力的高升而增大，但在壓力不很高時，其粘性變化很小，能夠忽視。溫度的變化對流體的粘性影響較大，液體的粘性隨溫度的高升而降低，流動性增強。氣體則相反，溫度高升時，氣體分子運動增強，動量增大，所以氣體的粘性隨溫度高升而增大。第二節(jié)流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)是研究流體在靜止狀態(tài)下的力學(xué)規(guī)7律以及這些規(guī)律在工程上的應(yīng)用。當流體處于靜止狀態(tài)時，各質(zhì)點間不產(chǎn)生相對運動，因此流體的粘性不起作用。一、流體靜壓力及其特色作用于流體上的力有表面力和質(zhì)量力兩種。表面力是作用于流體表面上，并與作用的表面積成正比的力，它是由與流體相接觸的其余物體（流體或固體）的作用而產(chǎn)生的；質(zhì)量力是作用于流體每一質(zhì)點上，并與流體質(zhì)量成正比的力，如重力、慣性力等。(一)流體靜壓力流體靜壓力是指流體處于靜止狀態(tài)時，單位面積上所受的法向作使勁。靜壓力在物理學(xué)中稱為壓強，在液壓傳動中簡稱為壓力。若法向作使勁F均勻地作用在面積A上，則靜壓力p為p=

FA(1—8)若在靜止流體中環(huán)繞某點取一面積△A，設(shè)作用在這小塊面積△A上的法向力為△F。當面積△A無窮減小到一點時，這個比值的極限稱為該點的靜壓力，即p=lim

F0A(1—9)(二)流體靜壓力的特征流體靜壓力有兩個重要特征。流體靜壓力的方向必定沿著作用面的內(nèi)法線方向，即垂直指向作用面。靜止流體內(nèi)任一點各方向的靜壓力均相等。說明在靜止流體中，任一點的流體靜壓力的大小與作用方向沒關(guān)，只與該點的地點有關(guān)。二、流體靜壓8力的散布規(guī)律如圖1—2所示，液體在重力作用下處于靜止狀態(tài)。在靜止液體中取一點m，m點在液面下的深度為h，液面上的壓力為Po。為了研究m點的靜壓力，從靜止液體中取一細小圓柱體，使圓柱體的底面包括m點，頂面與液面重合。設(shè)細小圓柱體的橫截面積為△A，高為h，取細小圓柱體為隔絕體，依據(jù)力學(xué)均衡條件，作用在細小圓柱體上的所有外力在三個坐標軸上投影的代數(shù)和應(yīng)等于零。作用在細小圓柱體上的外力有：頂面上的力：F0p0A，方向垂直向下；底面上的力：FpA，方向垂直向上；重力：GrhA，方向垂直向下；側(cè)面上的力：Fx，F(xiàn)y，方向都是水平對稱的，它們之間成對地相互均衡。依照力學(xué)均衡條件，可寫出z軸方向力的均衡方程式為F一F0一G=0pAp0ArhA0化簡、移項得PP0rh(1—10)式中p——流體內(nèi)某點的靜壓力，Pa；p0——液面壓力，Pa；——液體重度，N/M3；h——某點在液面下的深度，m。式（1—10)是在重力作用下，靜止液體內(nèi)壓力散布規(guī)律的數(shù)學(xué)表達式。稱為流體靜力學(xué)基本方程式。方程式表示：(1)在重力作用下，液體內(nèi)的靜壓力跟著深度h的增添而增大；靜壓力由兩部分構(gòu)成，即液面壓力p0和單位面積上的重力rh;h＝常數(shù)時，p＝常數(shù)。即同一容器內(nèi)深度同樣的各點靜壓力也相等。在靜止液體中，由壓力相等各點構(gòu)成的面稱為等壓面。在靜止、同種、連續(xù)的流體中，水平面就是等壓面，假如不可以同時知足這三個9Pz表示。條件，水平面就不是等壓面。三、流體靜壓力的胸懷(一)計算基準壓力有兩種計算基準：絕對壓力和相對壓力。以完整沒有氣體存在的絕對真空為零點起算的壓力稱為絕對壓力，用符號Pj表示；以大氣壓力Pa為零點起算的壓力稱為相對壓力，用符號P表示。相對壓力、絕對壓力和大氣壓力的相互關(guān)系是PPjPa(1—11)某點的絕對壓力只好是正當?？墒?，某點的相對壓力可正可負。當相對壓力為正當時，稱為正壓（即壓力表讀數(shù)）；為負值時，稱為負壓。負壓的絕對值稱為真空度（即真空表讀數(shù)），用PzPPaPj(1—12)為了差別以上幾種壓力，將它們的關(guān)系表示在圖1—3上。(二)胸懷單位我國法定的壓力單位為帕（Pa）,1Pa＝1N/m2。因為Pa的單位太小，故常用單位為千帕（kPa）和兆帕（MPa）,1kPa=103Pa,1MPa=106Pa.也實用大氣壓和液柱高度作為壓力單位的。應(yīng)當明確，這兩種單位已屬取銷單位．換算關(guān)系以下：1atm（標準大氣壓）＝101.325kPa1at（工程大氣壓）=98.1kPammHg（毫米汞）=133.3PamH2O(米水汞)9.81kPa(三)液柱測壓計常用的測壓計有彈簧金屬式、電測式和液枉式三種。因為液柱式測壓計擁有直觀、靠譜、經(jīng)濟、方便諸多長處，因此在工程上獲取寬泛的應(yīng)用。U形管測壓計10U形管測壓計的應(yīng)用范圍較廣，既能夠丈量液體或氣體內(nèi)部較大的壓力，也可用于丈量真空度。如圖1—4所示，U形管內(nèi)裝有重度為g的液體（往常為水銀）。丈量時U形管的一端連結(jié)被測容器A，另一端張口與大氣相通。依據(jù)U形管中液面的地點變化測得A點壓力。依據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式，P1jPjh1P2jPagh2因為1和2是等壓面，于是獲取PAjh1Pagh2A點的相對壓力(1—13)

pApAjpagh2h1當被測容器內(nèi)為氣體時，因氣體的重度很小，所以h1可忽視不計，于是獲取pAgh2(1—14)如圖1—5所示，應(yīng)用U形管測壓計測定B點真空度。當左側(cè)管中水銀柱上漲某一高度值h2時，B點的真空度為pBzh1gh2(1—15)假如被測流體是氣體，則B點的真空度為pBzgh2(1—16)2．壓差計將U形管的兩頭分別與被測的兩容器相連，即可丈量兩容器的壓力差。如圖1—6所示。依據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式，可得p1pAAh1p2pBBh2gh因為p1p211所以pApBpA

ghBh2Ah1(1—17)若AB，則pApBgh(h2h1)(1—18)若A、B兩容器內(nèi)均為氣體，則pBgh(1—19)3、微壓計當被測壓力很低時，為了放大讀數(shù)，提升丈量精度，采納斜管式微壓計，如圖1—7所示。丈量前，容器內(nèi)的液面與斜管內(nèi)的液面齊平。丈量時，將容器與被測壓力px接通，容器內(nèi)液面降落h1,斜管內(nèi)液面上漲h2，傾斜長度為L，于是得pxh(h1h2)設(shè)容器斷面積為A，玻璃管斷面積為a，傾斜角為，則Ah1aLh1aLAh2Lsinpx(aLLsin)A(1—20)當A》a時pxLsin(1—21)角越小，丈量液體的重度越小，放大倍數(shù)越大，丈量精度越高。四、流體靜壓力的傳達由流體靜力學(xué)基本方程式pp0h可知，p0與h沒關(guān)，屬于表面力。p0將傳達到液體內(nèi)的各點上，使隨意一點的壓力p發(fā)生相應(yīng)的改變。由此可知，靜止液體表面上的壓力變化將等值地傳達到液體中的隨意點。這就是靜壓力的等值傳達規(guī)律，也稱帕斯卡定律。靜壓力等值傳達規(guī)律在工程上應(yīng)用寬泛，如水壓機、油壓千斤頂?shù)?。圖1—8為水壓機工作原理圖。在相連通的兩個容器內(nèi)的液體表面上各置一個活塞，面積分別為A1和A2，在12小活塞上施加力F1,于是小活塞下液體的壓力應(yīng)為P

F1A1依據(jù)帕斯卡定律，P將等值地傳達到大活塞下的液體中，使大活塞產(chǎn)生的作使勁為F2pA2F1A2(1—22)A1因為A2A1，所以作用在大活塞上的力F2要比小活塞上的力F1大好多。第三節(jié)流體動力學(xué)基礎(chǔ)不論在自然界或工程實質(zhì)中，流體靜止老是相對的，運動才是絕對的。流體最基本的特色就是它的流動性。所以，研究流體運動規(guī)律擁有重要意義。流體動力學(xué)研究流體的運動規(guī)律及其在工程上的實質(zhì)應(yīng)用。流體運動時，因為流體自己擁有粘性，會使內(nèi)部產(chǎn)生摩擦力，阻滯流體運動，并給流體運動的研究帶來困難。為此，引入理想流體看法。所謂理想流體，是指不存在粘性和壓縮性的流體。而客觀存在的流體稱為實質(zhì)流體。一、基本看法(一)穩(wěn)固流動與非穩(wěn)固流動按流體的運動因素能否隨時間變化，能夠分為穩(wěn)固流動與非穩(wěn)固流動。當流體運動時，流體隨意一點的流速、壓力等運動因素不隨時間而發(fā)生變化的流動，稱為穩(wěn)固流動；不然稱為非穩(wěn)固流動。(二)過流斷面過流斷面是指與流體運動方向相垂直的橫斷面，用符號A表示，單位為m2。(三)流量流量是指單位時間經(jīng)過過流斷面的流體體積，用符號Q表示，單位為m3/s、L/min。(四)斷面均勻流速過流斷面的流量除以面積所得的商稱為斷面平13均流速，以v表示，單位m/s。即QvA均勻流速v不是過流斷面上各質(zhì)點的實質(zhì)流速，它是在保持實質(zhì)流量的條件下所取的均勻值，是一個設(shè)想的流速，按此流速計算的流量，恰巧等于過流斷面上以實質(zhì)流速所經(jīng)過的流量。如圖1—9所示。二、流體的連續(xù)性方程式質(zhì)量守恒是自然界的廣泛規(guī)律，流體力學(xué)也必定恪守這個規(guī)律。在流體力學(xué)中，連續(xù)性方程就是依據(jù)這個規(guī)律推導(dǎo)出來的。如圖1—10所示。單位時間內(nèi)流入斷面1—1的流體質(zhì)量應(yīng)等于流出斷面2—2的流體質(zhì)量。即1122＝常數(shù)AvAv兩邊同除得A1v1A2v2Q＝常數(shù)(1—23)或v1A1v2A2式（1-23）稱為連續(xù)性方程式。例1—1如圖1—11所示，有一變徑水管，已知管徑d1=200mm，d2=100mm，若d1處的斷面均勻流速v1=0.25m/s，試求d2處的斷面均勻流速v2。解：因為圓管的面積為d2A4所以v2A1(d1)2v1A2d2把v1=0.25m/s,d1=200mm,d2＝100mm代入上式，可得v2v1(d1)20.25(0.2)21m/sd20.1三、流體的能量方程式運動流體各質(zhì)點沿流程的地點、壓力和速度之間存在著相依變化14的關(guān)系。這說明流體內(nèi)部各樣能量是能夠相互變換的。流體內(nèi)部的能量變換規(guī)律稱為能量方程式，又稱為伯努利方程式。它是能量變換與守恒定律在流體力學(xué)中的詳細應(yīng)用，是流體力學(xué)中重要的基本方程式。(一)能量方程式的推導(dǎo)如圖1—12所示，重力作用下的流體做穩(wěn)固流動，在此中隨意截取兩個斷面1—1和2—2。設(shè)兩個斷面的面積分別為A1、A2，均勻流速分別為v1、v2，壓力分別為p1、p2，幾何高度分別為z1、z2。經(jīng)過dt時間，流段由1-2地點分別挪動到1'-2'地點。依據(jù)動能定理，外力在dt時間內(nèi)做功之和等于此段時間動能增量。壓力做功：p1A1v1dtp2A2v2dtQ(p1p2)dt重力做功：A1v1z1dtA2v2z2dtQ(z1z2)dt動能增量：mv22mv12v22v122Q()dt22于是可得Q(z1z2)dtQ(p1p2)dtpQ(v22v12)dt2全式除以并移項得z1p1v12z2p2v22(1—24)2g2g上式即為理想流體的能量方程式，也稱理想流體的伯努利方程式。關(guān)于實質(zhì)流體，因為粘性的存在，流動中必定要產(chǎn)生摩擦阻力，耗費一部分能量。此外以斷面均勻流速取代實質(zhì)流速計算動能時，需乘以修正因數(shù)，假如用hW表示能量損失，1、2表示動能修正因數(shù)，則實質(zhì)流體的能量方程式z1p11v12p22v22hw2gz22g(1—25)式中，動能修正因數(shù)近似等于1。(二)能量方程式的意義15從物理學(xué)的看法來看，能量方程式中的各項，表示流體的某種能量，其單位為焦耳／牛頓(J/N)，或米（m）。是指單位重力流體所擁有的地點勢能，簡稱單位位能。p/是指單位重力流體所擁有的壓力勢能，簡稱單位壓能，壓能的大小能夠用測壓管內(nèi)液面高度來表示。z+p/是指單位重力流體的地點勢能與壓力勢能之和，簡稱單位勢能。v2/2g是指單位重力流體所擁有的動能，簡稱單位動能。hW是指單位重力流體從一斷面流至另一斷面，因戰(zhàn)勝各樣阻力所惹起的能量損失，簡稱單位能量損失。+p/+v2/2g是指單位重力流體所擁有的總能量。假如用E1和E2分別表示兩個斷面的總能量，則公式(1—25)可寫成E1E2hW可見，E1>E2。這說明流體老是從能量較大的斷面流向能量較小的斷面。(三)能量方程式的應(yīng)用條件及注意事項1.應(yīng)用條件流體一定是做穩(wěn)固流動；流體不行壓縮，即＝常數(shù)；切合連續(xù)性方程，即Q＝常數(shù)；兩斷面間沒有能量的輸入和輸出；(5)兩斷面一定為緩變流。所謂緩變流，如圖1—13所示，是指沿流程各斷面的形狀、大小和流動方向沒有突變的流動；反之稱為急變流。162．注意事項基準面一般應(yīng)選在下游斷面中心，這樣可使z不出現(xiàn)負值?？墒菍Σ煌挠嬎銛嗝嬉欢ㄟx用同一基準面。壓力基準的選擇．能夠選相對壓力，也能夠選絕對壓力，但方程式兩邊一定選用同一基準。假如兩斷面間有能量輸入或輸出時．能量方程式應(yīng)改寫為p12p2211Hz222hWz12g2g式中H——單位重力流體獲取的能量；——單位重力流體失掉的能量。(4)方程式中的能量損失hW一項，應(yīng)加在流動的尾端斷面上。(四)能量方程式的應(yīng)用舉例例1-2如圖1—14所示，已知文德里流量計管徑d1=100mm，d2=50mm，試求當水銀壓差計的讀數(shù)h=0.5m時，管內(nèi)液體的流量。解：選1—1和2—2兩斷面，以管軸線為基準，列出能量方程式。p1112p22z1z222hW2g2g因為z1z2,121,令hW=0，得p1p222212g依據(jù)連續(xù)性方程可知21(d1)2d2依據(jù)靜力學(xué)基本方程可知p1p2h(g)于是可得24g1d1/d2h2g2ghg14(d1/d21

11)17所以流量Q1d122gh(g1)4(d1/d2)41若考慮兩斷面間的能量損失，用一個小于1的因數(shù)進行修正，于是，實質(zhì)流量22ghgQ4d1(d1/d2)41(1)(1—26)式中——流量因數(shù)，一般為0.95~0.98。本例中=0.98，則Q0.980.1229.810.51(1329261)0.022m3/s4(0.10.05)49810例1—3如圖1—15所示，已知皮托管測速裝置中的測壓管水頭為h1，測管水頭為h2，求管內(nèi)液體流速。解：彎管管口A點正對來流方向，管內(nèi)液體呈靜止狀態(tài)。這說明A點的動能所有轉(zhuǎn)變成壓力能。所以，A點的總水頭h2等于該點的壓力水頭h1和速度水頭2/2g之和。即2h1h22g2g(h2h1)2gh(1—27)本例中h1=0.2m,h2=0.7m，則29.810.5=3.132m/s例1—4如圖1—16所示，已知水泵流量Q=20L/s。吸水管直徑d2=100mm，吸水管能量損失hW3mH2O，若水泵最大同意吸上真空高度Hs=7m，試求水泵的安裝高度Hg。解：以水井水面為基準，選用1—1，2—2兩斷面，列兩斷面能量方程為18p12p2211z222hwz12g2g式中，z10,p1pa（按絕對壓力計算）。因為水池面積較大，流速v1較小，a1v12/2g0,a21,z2Hg,則即又所以

pa0Hgp2v22hw0rr2gHgpap2v22rhw2gpap2HsrHgHsv22hw（1-28）2g本例中：v2Q201032.55mA2/40.12sHg72.5523.87m239.81即水泵在該流量下，最大安裝高度不得超出3.87m。第四節(jié)流動阻力與能量損失能量損失是指流體從一個地點運動到另一個地點時，為戰(zhàn)勝各樣阻力所耗費的能量。所以，流動阻力是產(chǎn)生能量損失的根來源因，能量損失則是流動阻力在能量耗費上的反應(yīng)。一、能t損失的兩種形式如圖1-17所示，當水流經(jīng)不同直徑的水平直管段時，在其自己的粘性作用以及管壁對水流的阻滯影響下，體現(xiàn)出必定的流速散布，即水中各流層之間存在著流速梯度，因此產(chǎn)生內(nèi)摩擦力。它表現(xiàn)為作用在整個管道流程上的流動阻力，亦即沿程阻力。流體因戰(zhàn)勝沿程阻力所惹起的能量損失稱為沿程損失，用符號hf表示。沿程損失與管徑、管長等因素相關(guān)。19當水流經(jīng)過管道中的閥門或忽然擴大和忽然減小等局部管件時，因為水流運動的界限條件發(fā)生了急劇改變，水流質(zhì)點發(fā)生碰撞和混雜，并陪伴有旋渦產(chǎn)生，使能量損失在局部地區(qū)里增大，形成比較集中的局部阻力。流體戰(zhàn)勝局部阻力所惹起的能量損失稱為局部損失。用符號hj表示，局部損失與管件形狀和流速等因素相關(guān)。二、流體流動的兩種狀態(tài)圖1-18為雷諾實驗裝置，水箱A中的水可經(jīng)玻瑞管B穩(wěn)固出流，閥門K用來調(diào)理玻璃管內(nèi)水的流量，水箱上部為色液箱D，此中的顏色水可經(jīng)細管E注人玻璃管B中，F(xiàn)是調(diào)理色液流量的小閥門。實驗時，輕輕開啟閥門K，使管B內(nèi)的水遲緩流動。而后翻開閥門F，這時能夠看到一股帶有顏色的細流從玻璃管內(nèi)穿過，它和四周的清水不混雜，如圖1-18(a)所示，這表示玻璃管內(nèi)的液體是分層流動的，各流層間的流體質(zhì)點互不混雜，井井有條地向前流動。這類流態(tài)稱為層流。假如把閥門K開大。管B中水的流速隨之增大．當20流速加大到某一數(shù)值時，則可看到帶有顏色的細線流發(fā)生顛簸，體現(xiàn)出波狀輪廓，如圖1-18(b)所示，此時的流動處于過渡狀態(tài)。持續(xù)開大閥門K，達到必定程度時，管B中帶有顏色的細線流擴散．并與四周清水快速混雜，使管B內(nèi)的水都帶有顏色，如圖1-18(c)所示。這表示管內(nèi)液體的流動特別雜亂．各流層間的水流質(zhì)點相互混雜，無規(guī)律地向前流動。這類流態(tài)稱為紊流。假如將閥門K慢慢封閉，管B中的顏色水逐漸消逝，直至又出現(xiàn)一條顏色線流為止。把流態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變時的流速稱為臨界流速。由層流轉(zhuǎn)變成紊流時的臨界流速稱為上臨界流速，用符號v'k表示；由紊流轉(zhuǎn)變成層流時的臨界流速稱為下臨界流速，用符號vk表示。實考證明，v'kvk往常把下臨界流速vk作為鑒別流態(tài)的界線。實驗表示，關(guān)于不同直徑的管道和不同種類的流體，臨界流速是不同的，這說明用臨界流速鑒別流態(tài)其實不方便。但臨界流速與流體運動粘度和管徑有以下的關(guān)系vk

vd引入比率因數(shù)Rek，則上式為vkRekvd或vkdRekv（1-29）式中Rek—臨界雷諾數(shù)，無因次；關(guān)于金屬圓管流動，臨界雷諾數(shù)Rek=2320;vk—臨界流速，m/s;d—管徑,m;2v—流體的運動粘度，ms。在鑒別管流的流態(tài)時，應(yīng)先求出管中流體在相應(yīng)流速下的雷諾數(shù)，即Re

dv21(1—30)而后把計算結(jié)果與臨界雷諾數(shù)進行比較，當Re<2320時，流態(tài)為層流；當Re>2320時，流態(tài)為紊流。例1-5在管徑為100mm的輸水管道中，已知水的流速v=1.0m/s。水溫20℃，試鑒別管中水的流態(tài)。解：查表1-2，當水溫t=20℃時，v1.007106m2s。管中水流的雷諾數(shù)d10.199305Re1.007106v因為Re>2320，所以管中水流為紊流。三、直管中的能量損失（一）沿程損失的計算直管中的能量損失主假如沿程損失，其計算式以下：2Lhf(1-31)d2g式中hf——沿程損失，m;v—管內(nèi)流體的均勻流速，m/sL—等徑管段的長度，m;d—管段直徑，m;——沿程阻力因數(shù)。（二）沿程阻力因數(shù)確實定1．層流狀態(tài)層流狀態(tài)時，沿程阻力因數(shù)為64Re在液壓系統(tǒng)中考慮到各樣因素的影響，對金屬管75Re(1-32)對軟管(7585)（1-33）Re對軟彎管108（1-34）Re紊流狀態(tài)布拉修斯公式：220.3164(1-35)d0..25合用于4103Re105的狀況。謝維列夫公式：0.021d0..3(1-36)合用于管內(nèi)均勻流速。v1.2ms的狀況。大略計算：在實質(zhì)管道中，流體若處于紊流狀態(tài)，一般可取0.020.03。例1一6某廠修筑一條長L=300m的輸水管道，流量為Q=55.6L/s，水溫按10℃考慮，管徑d=200mm，試計算管路的沿程損失。解：管內(nèi)流速Q(mào)55.61031.77md23.140.224s4因為>1.2m/s,沿程阻力因數(shù)可按公式（1-36）計算。0.0210.0210.034d0..30.20.321.772hfL0.034300d2g0.228.14m9.81四、局部管件中的能量損失局部管件中的能量損失主假如發(fā)生在彎頭、三通、閥門或異徑管接頭處的局部損失。其計算公式為hj

v22g(1-37)式中hj—局部損失，m;—斷面均勻流速，除特別說明外，一般均指局部管件此后的流速，m/s;g—局部阻力因數(shù)，各樣管件的局部阻力因數(shù)見表1一30五、流體流動的總能量損失管路系統(tǒng)的總能量損失，等于系統(tǒng)的沿程損失和局部損失之和。即hwhfhj(1-38)23例1一7有一排水管道，其內(nèi)徑d=150mm，管長L=360mm,管道局部裝置為：900彎頭4個，閘板閥1個。沿程阻力因數(shù)=0.03，若管道中的流量3Q=216mh，求總能量損失。解：管內(nèi)均勻流速Q(mào)2163600md23.140.152s44管道沿程損失hfL20.033603.4242.24md2g0.1529.81查1-3,900彎頭=0.291，閘板閥=0.260管道局部損失hjv20.2910.26)3.420.84m(42g29.81管道總損失hwhfhj42.420.8443.26m24第五節(jié)流體在小孔及空隙中的流動流體在小孔和空隙中的流動，在工程上會常常碰到。比如，水泵的密封，滑動軸承的潤滑，液壓系統(tǒng)中液體的泄露以及經(jīng)過節(jié)流孔的流動等。認識這些流動的特色，掌握其規(guī)律，關(guān)于改良設(shè)施效能，保證設(shè)25備的靠譜性和經(jīng)濟性運轉(zhuǎn)有側(cè)重要意義。一、小孔的流量計算（一）薄壁小孔流量計算薄壁小孔是指小孔的長度與直徑之比小于0.5的孔，孔口擁有尖利的邊沿，流體經(jīng)過孔口時，流動不受孔壁厚度的影響。如圖1-19所示，流體經(jīng)小孔流出時，因為流體質(zhì)點的慣性作用，在孔口邊沿，流體質(zhì)點不可以折角地改變運動方向。所以，流體經(jīng)過小孔后形成縮短,距小孔約d/2的斷面c-c處縮短達到最小，此斷面稱為縮短斷面。縮短斷面的面積Ac與小孔面積A之比，稱為斷面縮短因數(shù)，用符號。來表示，即AcA對小孔雙側(cè)斷面1-1和c-c列能量方程式，因為2v1<vc，故可忽視v12g，并取a＝1，則p1pcvc2vc22gc2g導(dǎo)出vc2gp（1-39）式中VC—縮短斷面的均勻流速，m/s;1一流速因數(shù)，;1cc—小孔局部阻力因數(shù)；p—小孔前后壓力差，p=P1-PC,Pa;P1,PC—斷面1一1和c一c處的壓力，Pa;—流體重度，Nm3。經(jīng)過小孔的流量為QvcAcA2gpCA2gp(1-40)式中Q—經(jīng)過小孔的流量，m3/s;26C—流量因數(shù)，C=，一般取C=0.62～0.63;2A—孔口面積，m。（二）修長孔的流量計算修長孔是指小孔的長度與直徑之比大于4的孔。一般油液在修長孔內(nèi)的流動多屬于層流狀態(tài)，所以依據(jù)沿程損失的計算公式能夠?qū)С隽髁康挠嬎愎綖閐4Qp128L（1-41）式中Q—經(jīng)過修長孔的流量，m3/sd—修長孔的直徑，m;p—修長孔雙側(cè)的壓力差，Pa;—流體的動力粘度，Pas;L—修長孔的長度，m.空隙中的流量計算（—）液體在平行平面空隙中的流動1．在兩頭壓力差作用下的流量計算，1-20所示，兩平行平面空隙為E,沿流動方向的長度為L,寬度為b，兩瑞壓力分別為p1.p2，則經(jīng)過該空隙的流量Q為。Q123bpL（1-42）式中△P-空隙兩頭壓力差，pp1p2由式（I-42）可知：(1)液體經(jīng)過空隙的泄露量與空隙高度S的三次方成正比。假如要減少泄露量，應(yīng)盡量減小空隙的高度。(2)空隙泄露量與粘度和空隙長度成反比，粘度增添，空隙加長，泄露量將減小?？障缎孤读颗c空隙兩頭壓力差成正比，壓力27差增添，泄露量將增添。2．在有相對運動的平面空隙中的流量計算在工程實質(zhì)間題中，空隙常常是擁有相對運動的壁面所構(gòu)成的。如滑塊與導(dǎo)軌之間的空隙，葉片泵轉(zhuǎn)子端面的空隙等。兩平面間的相對運動將改變經(jīng)過空隙的泄露量，所以一定予以考慮。能夠把有相對運動的平行平面空隙的流動當作兩種運動的疊加，即在壓力差作用下的固定平板空隙流動與在無壓差作用下，由挪動平面惹起的空隙流動兩者的疊加。計算公式為3bbQp012L2（1-43）式中0—挪動平板的速度；其余符號意義同前。在公式（1-43）中，當0的方向與流動的方向一致時，取“＋”號，反之取“-”號。（二）液體在環(huán)狀空隙中的流動1．齊心環(huán)狀空隙中的流量圖1-21為齊心環(huán)狀空隙的流動。如油缸與活塞，閥體與滑閥芯之間的空隙。設(shè)圓柱直徑為d，空隙高度為，柱體長度為L。在一般狀況下，能夠?qū)h(huán)狀空隙縱向睜開，近似地看成為平行平面空隙。所以只需用d取代公式（1-42)中的空隙寬度b,便可獲取齊心環(huán)狀空隙的流量計算式。即3dpQL121-44）假如圓柱體做來去運動，其速度0，那么用d代替公式（1-43)中的空隙寬度b,便可獲取擁有相對運動的齊心環(huán)狀空隙的流量計算式3dpdQL0122(1-45).282．偏愛環(huán)狀空隙中的流量在實質(zhì)工作中，形成空隙的兩內(nèi)、外圓柱面處于齊心的狀況是很難保證的，常常碰到的是不齊心的狀況，此時將形成偏愛環(huán)狀空隙。如圖1-22所示。假如形成偏愛環(huán)狀空隙的內(nèi)、外圓柱表面的半徑分別為r和R，偏愛距為e，齊心時的空隙高度為S，其流量可按下式計算：Q3dp(11.52)12L(1-46)式中d—內(nèi)圓柱直徑，—相對偏愛率，e當e0時，0，為齊心環(huán)狀空隙，流量計算式同公式（1-44）。當e時1，為完整偏愛環(huán)狀空隙，流量計算公式3dQ2.5p12L(1-47)可見，液體經(jīng)圓柱環(huán)狀空隙的流動，當出現(xiàn)偏愛時，泄露量要增大，當偏愛率達到1時，泄露量為齊心時的2.5倍。例1-8有一齒輪泵，額定工作壓力p=8MPa，轉(zhuǎn)速n=1500r/min，齒頂圓半徑R=29mm，齒頂寬t=2mm，齒輪厚b=28mm，設(shè)每個齒輪與殼體相接觸的齒數(shù)z=6，齒頂空隙=0.078mm，油的粘度=0.035pas，試確立齒頂空隙的泄露量。解：因每個齒輪與殼體相接觸的齒數(shù)z=6，則一個齒雙側(cè)的壓力差為pz，所以兩齒輪齒頂空隙的總泄露量為Q2(3bb0)3bp2pb012L6Ldn3.1422915004.553m060604553mmss泵的排液腔壓力p2p，吸液腔壓力p10，則pp2p8106p1aLtz2612mm12103m29Q28103(0.078103)38103281060.0351210332.25106m3s第六節(jié)水擊與氣蝕現(xiàn)象一、水擊現(xiàn)象有壓管路中運動著的液體，因為某種原由（如閥門忽然封閉等），使得速度和動量發(fā)生急巨變化，進而惹起液體壓力在瞬時忽然高升，這類現(xiàn)象稱為水擊。水擊所產(chǎn)生的增壓波和減壓波交替進行。對管壁或閥門的作用猶如錘擊同樣，故又稱為水錘。水擊在液壓傳動中稱為液壓沖擊。惹起水擊現(xiàn)象的外界因素，主假如液體流速的忽然變化，如閥門忽然封閉。而液體自己擁有的可壓縮性和慣性是發(fā)生水擊現(xiàn)象的內(nèi)在原由。因為水擊而產(chǎn)生的壓力高升可能達到管中本來常壓的幾十倍甚至幾百倍，并且增壓和減壓的交替頻次很高，可使管路振動，元件破壞，嚴重時會使管路發(fā)生破碎。水擊現(xiàn)象危