濾池沖洗最佳膨脹率的探討

濾池沖洗最佳膨脹率的探討摘要：本文從顆粒材料水力學(xué)的基本概念出發(fā)，提出了均勻顆粒砂層的沖洗功率，推導(dǎo)出其計算式，求得了沖洗均勻顆粒砂層時，使孔隙比為0.74將有最大沖洗功率。關(guān)鍵字：濾池沖洗最佳膨脹率一般生產(chǎn)濾濾池采用非均均勻砂層。計計算其最佳膨膨脹率應(yīng)使截截泥最大的表表層砂獲得最最大沖洗功率率，即孔隙比比達(dá)到0.74，從而取各各層的平均值值?？汕蟮媚衬骋簧皩拥淖钭罴雅蛎浡蕿闉?2%，而粒徑較較大的砂層則則可小些。建議設(shè)計計濾池沖洗水水強(qiáng)度時，以以表層砂孔隙隙比達(dá)到0.74為準(zhǔn)。快濾池用于于公共給水，約約有一百多年年的歷史，但但是設(shè)計和運運行多半憑經(jīng)經(jīng)驗，而其中中濾池沖洗強(qiáng)強(qiáng)度及最佳膨膨脹率為國內(nèi)內(nèi)外研究濾池池的重要課題題。本文文從顆粒材料料水力學(xué)的觀觀點出發(fā)，提提出濾池沖洗洗時，沖洗水水所提供的沖沖洗功，從而而求得濾層最最佳孔隙比及及最佳膨脹比比（率），以以與國內(nèi)外同同行探討。一、濾層沖洗時時水力學(xué)流態(tài)態(tài)沖洗水由下下而上流經(jīng)濾濾層時，實質(zhì)質(zhì)上是一種反反向過濾，開開始為砂層逐逐步膨脹，污污濁水開始流流出的擠壓出出流階段；當(dāng)當(dāng)沖洗水達(dá)到到一定流速后后，濾層膨脹脹，砂粒懸浮浮于水中，處處于一種不停停地運動的動動平衡狀態(tài)，即即達(dá)到固定膨膨脹階段，此此時砂粒表面面被水流沖刷刷，砂粒之間間互相碰撞，小小顆粒在上面面，大顆粒在在下面。沖洗洗水流速愈大大，濾層膨脹脹率愈大。上升流速速——對于均勻顆顆粒砂層.MHHH曾得出流速v與濾層孔隙隙比m的關(guān)系式。Re=Pwwvd/6μ(1-m))a(1)n=Pm33d/LPwwv26(11-m)a(2)通過實實驗求得：n=A/RRe0.7(3)式中：：a——砂粒形狀系系數(shù)（砂為1，煤為1.31）Pw——水的密度(g/cmm3)d——粒徑(cm)μ——水的粘滯系系數(shù)（g/cm··s）m——砂層孔隙比比P/L——單位厚度砂砂層水壓降（g/cm22·s2）A——常數(shù)（砂層3.73，煤層5.90）a——濾層阻力系系數(shù)Re——雷諾數(shù)L——濾層厚度(cm)對于懸懸浮砂層P/L=((Ps-Pww)g(1--m)(4)g——重力加速度(cm/ss2)Ps——砂的密度(g/cmm3)將(1)，(2)，(4)式代入(3)式，得沖洗洗水上升流速速表達(dá)式：v=(g//A61.77)0.777(Ps-PPw)0.777d1.331m2.331/a1..31Pw00.23μ0.54((1-m)00.54(ccm/s)(5)砂粒對對水的阻力[1]——沖洗水以流流速v/m通過懸浮均均勻砂層，受受到來自砂粒粒的阻力。單單位砂層厚度度水壓降P/L即等于單位位體積懸浮層層的阻力。單位體積積懸浮砂層中中砂粒數(shù)N=6(11-m)/πd3(6)每一砂砂粒的阻力為為Fφ=P/LNN=Pπd3/L··6(1-mm)(g··cm/s22)(7)從(2)式可知P/L=nn·Pwv22·6(1--m)a/mm3d(g/s22·cm/ss2)(8)將(8)式代入(7)式得Fφ=n·Pwwv2d22πa/m3(g·cmm/s2)(9)將(3)式代入(9)式，懸浮砂砂層中每一粒粒砂砂對水的的阻力Fφ=3.733×60.77·μ0.7(11-m)0..7Pw0..31.33πd1.3aa1.7/mm3(10)水對砂砂層所作沖洗洗功——沖洗水克服服阻力Fφ，并以相對對流速v/m流過砂粒，則則水對單位體體積膨脹砂層層作所作之功功率為：Ws=Fφ·v/m··N(g/s33·cm)(11)=69200·(Ps--Pw)1..771d11.313··m1.3113(1-mm)0.4558/a1..313Pww0.2299μ0.542(12)當(dāng)水溫溫為20℃，μ=0.0110，Ps=2..65,Pww=1.000時Ws=2003000dd1.3133m1.3113(1-mm)0.4558這是唯唯一的功率，賦賦予砂粒的動動能，使砂粒粒懸浮并保持持一定的空隙隙比，使砂粒粒不停地（平平移和旋轉(zhuǎn)）運運動，砂粒被被沖洗清潔，此此外無其他能能量來源。從這一沖沖洗功率可以以算出水流的的時均流速梯梯度G(13)單位時間內(nèi)內(nèi)，單位體積積懸浮砂層砂砂粒之間的碰碰撞次數(shù)為|N|=44/3·N22Gd3(14)［注］］此式僅適用用于層流流態(tài)態(tài)。濾池沖洗洗時水的流態(tài)態(tài)屬過渡區(qū)，故故此式不適用用。然而作為為定性地說明明問題也還是是可以的，與與本文的論點點及數(shù)學(xué)推導(dǎo)導(dǎo)無關(guān)?？梢娮畲蠊β寿x予沖洗洗中的砂層以以最大的沖洗洗流速梯度及及砂粒之間的的碰撞次數(shù)，無無疑將有最好好的沖洗效果果。最佳佳孔隙比——對應(yīng)于一個個最佳砂層孔孔隙比，將有有一個最大沖沖洗功率，并并由下列條件件決定。dWs/ddm=0(15)-0.4558m+1..313(11-m)=00(15’)因之最最佳孔隙比mop=00.741(16)與之相相應(yīng)的最大沖沖洗功率Ws=733700d11.313(17)當(dāng)d=0.00343cmm時，沖洗功功率W，隨孔隙比比變化的曲線線見下圖。二、最佳膨脹比比（率）若砂層的原原有孔隙比m0=0..40，則均勻顆顆粒濾層沖洗洗時的最佳膨膨脹率應(yīng)為：：Eop=ee×100==m-m0//1-m×1100=0.744-0.400/1-0..74=1330%(18)一般生生產(chǎn)濾池都采采用非均勻顆顆粒濾層，最最佳膨脹率應(yīng)應(yīng)按砂層組成成，分層計算算而加和之。Eop=∫p=100∫p=0m-m0//1-mdPP%(19)或Eop=Σm1-m00/1-m11·△P1(19’)式：△P1——砂層組成百百分率m1——砂層孔隙比比按照濾濾池表面10～15cm的砂層截泥泥最大這一普普遍現(xiàn)象，沖沖洗時，表面面砂層的砂粒粒或者說最小小砂粒，應(yīng)使使其膨脹后孔孔隙比達(dá)到0.74，即達(dá)到最最佳數(shù)值。非非均勻砂層膨膨脹后，最小小粒徑砂層孔孔隙比達(dá)到0.74時，整個砂砂層的膨脹率率為最佳膨脹脹率，使最小小粒徑dm的砂層孔隙隙比mm達(dá)到0.74的沖洗水流流速，可按(5)式計算，而而在同一沖洗洗流速下不同同粒徑砂層孔孔隙比亦可因因之而求得。從(5)式dm1.31·mm2.31/(1-m)0.54=d1.31·m2.31/(1-m)0.54(20)在同一沖洗流速v=1.52cm/s(15.2L/S·m2)下，兩不均勻顆粒濾層膨脹后的孔隙比m，膨脹比e，沖洗功率W，時均流速梯度G，砂粒碰撞數(shù)∣N∣見下表。從下表可見，粒徑小的濾層，最佳膨脹率為51.8%。粒徑大的濾層，最佳膨脹率為40.5%。砂層組成決定最佳膨脹率大于、等于或小于50%。使最小粒徑砂層孔隙比達(dá)到0.74有決定性意義，建議設(shè)計濾池沖池強(qiáng)度以此為準(zhǔn)。三、討論和推論論1.沖洗時時間截留留于一個單位位體積濾層的的泥量為б，對于膨脹脹濾層單位體體積截泥比бexp為бexp=б/1+e==1-m/11-m0·б式中：：б——截泥比，截截泥體積和砂砂層體積之比比。e——砂層膨脹比比。顯然然，沖洗功應(yīng)應(yīng)與截泥量成成正比：W=Wstt=Fφv/m·NNt=k·((1-m)//(1-m00)б(21)式中：：t——沖洗時間(s)k——比例常數(shù)，隨隨水，水中懸懸浮物和砂粒粒三者的物理理化學(xué)特性而而定。它的大大小表示水中中懸浮物與砂砂粒結(jié)合的牢牢固程度，結(jié)結(jié)合力的大小小，并受到所所用混凝劑、助助凝劑的性質(zhì)質(zhì)及劑量的影影響。T=б/(1-mm0)·k((1-m)／Fφ·v/m··N(22)將(12)式代入(22)式并乘以(5)式，將m以外各參數(shù)數(shù)合并為B，可得Q=vt==Bm(23)Q為單位面積積砂層沖洗用用水量，與砂砂層膨脹后的的孔隙比成正正比（見前圖圖）。表層孔孔隙比愈大，沖沖洗用水愈多多，孔隙比超超過0.74，沖洗水量量增加，沖洗洗功率反減少少。從經(jīng)濟(jì)角角度看0.74是上限，下下限視(22)式中k值的大小來來決定。應(yīng)在選定沖沖洗強(qiáng)度下，使使表層砂沖洗洗清潔所需時時間為決定沖沖洗時間。如如沖洗前已知知表層砂的截截泥比б，通過試驗驗，按(22)式可求得k值。2.濾池池型濾池截留留水中懸浮物物，從上到下下砂層截泥逐逐漸減少。下下部沒有能發(fā)發(fā)揮其凈水作作用，而沖洗洗砂層時，沖沖洗水對它所所作的沖洗功功率卻很大，這這是普通濾池池存在的一個個矛盾。雙向向濾池，雙層層濾池，反濾濾濾池在不同同程度上解決決了這一矛盾盾。但必須使使底部砂層充充分懸浮，這這是易于忽略略的。其原因因可能是反向向濾池底層和和雙向濾池下下層下易沖洗洗清潔的緣故故。本文文所討論的理理論對無煙煤煤濾池或雙層層濾池也是適適用的。濾層沖洗水力學(xué)學(xué)計算表粒徑d(cm))小于此粒徑的砂砂粒%孔隙比m膨脹比e沖洗水流速v((cm/s))沖洗功率Wsgg/s3·ccm速度梯度GS--1單位時間砂拉碰碰撞次數(shù)|N|備注粒徑小的濾層0.034300.04055012.50.740.7701.311.0001.521.5528821100029733223.8×100322.22×103d10=0.00390.048700.0593325.037..50.650.6600.7150..5001.521.55213601666036940718.8×100315.00×103d50=0.00720.072000.0889950.062..50.550.5500.3340..2001.521.55220602511045550212.1×10038.588×103d60=0.00850.1120..14375.087..00.450.4400.09001.521.5523070338805545815.8×10330K=2.18

100.0

平均0.5188

平均2000

粒徑大的濾層0.040500.04877014.30.700.6651.000.77151.521.55211001300033236922.2×100318.88×103d10=0.00470.059300.0720028.642..90.600.5550.5000..3341.521.55216602066040745515.0×100312.11×103