等比數(shù)列練習(xí)題(含答案)

等比數(shù)列演習(xí)題（含答案）一.選擇題1.(2009年廣東卷文)已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且·=2,=1,則=A.B.C.D.2【答案】B【解析】設(shè)公比為,由已知得,即,又因?yàn)榈缺葦?shù)列的公比為正數(shù),所以,故,選B2.假如成等比數(shù)列,那么（）A.B.C.D.3.若數(shù)列的通項(xiàng)公式是 （A）15（B）12（C）D）答案：A4.設(shè){}為等差數(shù)列,公役d=-2,,則=（）A.18B.20C.22D.24答案：B解析：5.（2008四川）已知等比數(shù)列中,則其前3項(xiàng)的和的取值規(guī)模是()A.B.C.D.答案D6.（2008福建)設(shè)｛an｝是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,若n1=7,a5=16,則數(shù)列｛an｝前7項(xiàng)的和為()答案C7.（2007重慶）在等比數(shù)列{an}中,a2＝8,a5＝64,,則公比q為（）A．2B．3C．4D．8答案A8．若等比數(shù)列{an}知足anan+1=16n,則公比為 A．2 B．4 C．8 D．16答案：B9．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=1,an+1=3Sn（n

≥1）,則a6=（A）3×

44 （B）3×

44+1 （C）44 （D）44+1答案：A解析：由an+1=3Sn,得an=3Sn－1（n

≥

2）,相減得an+1－an=3(Sn－Sn－1)=3an,則an+1=4an（n

≥

2）,a1=1,a2=3,則a6=a2·44=3×44,選A．10.(2007湖南)在等比數(shù)列（）中,若,,則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）A．B．C．D．答案B11.（2006湖北）若互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,且,則A．4B．2C．－2D．－4答案D解析由互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列可設(shè)a＝b－d,c＝b＋d,由可得b＝2,所以a＝2－d,c＝2＋d,又成等比數(shù)列可得d＝6,所以a＝－4,選D12.（2008浙江）已知是等比數(shù)列,,則=（）A.16（）B.6（）C.（）D.（）答案C填空題：13.（2009浙江理）設(shè)等比數(shù)列的公比,前項(xiàng)和為,則．答案：15解析對于14.（2009全國卷Ⅱ文）設(shè)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為.若,則=答案：3解析：本題考核等比數(shù)列的性質(zhì)及乞降運(yùn)算,由得q3=3故a4=a1q3=315.(2007全國I)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,,成等差數(shù)列,則的公比為．答案16.已知等差數(shù)列的公役,且成等比數(shù)列,則的值為．答案解答題17.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}中,a1=1,a3=-3.（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;（II）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=-35,求k的值.18：①已知等比數(shù)列,,則②已知數(shù)列是等比數(shù)列,且,則=③在等比數(shù)列中,公比,前99項(xiàng)的和,則④在等比數(shù)列中,若,則;若,則⑤在等比數(shù)列中,,則解：①∴∴或當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),②③設(shè)則,且∴即∴④（-2舍去）∵當(dāng)時(shí),⑤∴19．（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列中,,公比． （I）為的前n項(xiàng)和,證實(shí)： （II）設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式．20.某企業(yè)在第1歲首?年月購置一臺(tái)價(jià)值為120萬元的裝備M,M的價(jià)值在應(yīng)用進(jìn)程中逐年削減,從第2年到第6年,每歲首?年月M的價(jià)值比上歲首?年月削減10萬元;從第7年開端,每歲首?年月M的價(jià)值為上歲首?年月的75%．（I）求第n歲首?年月M的價(jià)值的表達(dá)式;（II）設(shè)若大于80萬元,則M持續(xù)應(yīng)用,不然須在第n歲首?年月對M更新,證實(shí)：須在第9歲首?年月對M更新．解析：（I）當(dāng)時(shí),數(shù)列是首項(xiàng)為120,公役為的等差數(shù)列．當(dāng)時(shí),數(shù)列是認(rèn)為首項(xiàng),公比為為等比數(shù)列,又,所以是以,第歲首?年月,M的價(jià)值的表達(dá)式為(II)設(shè)暗示數(shù)列的前項(xiàng)和,由等差及等比數(shù)列的乞降公式得當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),因?yàn)槭沁f減數(shù)列,所所以遞減數(shù)列,又21：①已知等比數(shù)列,,求的通項(xiàng)公式.②設(shè)等比數(shù)列的公比為,它的前n項(xiàng)和為40,前2n項(xiàng)和為3280,且前n項(xiàng)和中最大項(xiàng)為27,求數(shù)列的第2n項(xiàng).③設(shè)等比數(shù)列的公比,前n項(xiàng)和為,已知,求的通項(xiàng)公式.解：①或或②當(dāng)時(shí)無解當(dāng)時(shí)∴∴∵即∴∴∴數(shù)列為遞增數(shù)列∴解方程組得∴③由已知時(shí)得∵∴或當(dāng)時(shí),