九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)期末試卷及答案

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除----完整版學(xué)習(xí)資料分享--------完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）期末試卷姓名 班次一、選擇題（本大題共6一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說(shuō)法正確的是（ ）A.必有5次正面朝上 B.可能有5次正面朝上C.擲2次必有1次正面朝上 D.不可能10次正面朝上.用配方法解方程12-2%-3=0時(shí)，配方后所得的方程為A、（%-1）2=4 B、（X-1）2=2 C、（%+1）2=4 D、（%+1）2=2.九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片，如果全班有%名學(xué)生，根據(jù)題意列出方程為A、2%(%-1)=2070 B、2%(%+1)=2070 C、％(%+1)=2070 D、%(X-1)=2070A、乙 乙.小明想用一個(gè)圓心角為120°,半徑為6cm的扇形做一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處忽略不計(jì)），則做成的圓錐底面半徑為A、4cmA、4cmB、3cmC、2cmD、1cm.已知拋物線y=a%2+b%和直線y=a%+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是A B C二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）.一元二次方程%2=%的解為。.如圖，若AB是。O的直徑，AB=10,ZCAB=30°,貝°BC=。.如圖所示的五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為。.某品牌手機(jī)兩年內(nèi)由每臺(tái)2500元降低到每臺(tái)1600元，則這款手機(jī)平均每年降低的百分率為。.若正方形的邊長(zhǎng)為6cm,則其外接圓半徑是。.林業(yè)工人為調(diào)查樹(shù)木的生長(zhǎng)情況，常用一種角卡工具，可以很快測(cè)出大樹(shù)的直徑，其工作原理如圖所示，已知AC和AB都與。O相切，ZBAC=60°,AB=0.6m,則這棵大樹(shù)的直徑為。.將二次函數(shù)y=-2（%-1）2+3的圖象關(guān)于原點(diǎn)作對(duì)稱(chēng)變換，

則對(duì)稱(chēng)后得到的二次函數(shù)的解析式為。.如圖，矩形ABCD內(nèi)接于。O,/OAD=30°,若點(diǎn)P是。O上一點(diǎn)，且OP±OA，則/OPB的度數(shù)為。三、(本大題共4小題，每小題6分，共24分).已知一拋物線與％軸的交點(diǎn)是A(—2,0)、B(1,0),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,8)。求該拋物線的解析式。.如圖，在10X10的正方形格紙中，小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，用尺規(guī)完成下列作圖(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)。(1)在圖1的方格紙中，畫(huà)出一個(gè)經(jīng)過(guò)E、F兩點(diǎn)的圓弧，并且使得半徑最小，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出圓心O并直接寫(xiě)出該圓的半徑長(zhǎng)度。(2)在圖2的方格紙中，畫(huà)出一個(gè)經(jīng)過(guò)E、F兩點(diǎn)的圓弧，并且使圓心是格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出圓心O并直接寫(xiě)出該圓的半徑長(zhǎng)度。.在體育課上，老師向排好隊(duì)列的學(xué)生講解行進(jìn)間傳球的要領(lǐng)時(shí)，叫甲、乙、丙、丁四位是年級(jí)球隊(duì)隊(duì)員的同學(xué)出列，配合老師進(jìn)行傳球示范。(1)首先球在老師手里時(shí)，直接傳給甲同學(xué)的概率是多少？(2)當(dāng)老師傳給甲后，老師叫四位同學(xué)相互傳球，其他人觀看體會(huì)，當(dāng)甲第一個(gè)傳出，求甲傳給下一個(gè)同學(xué)后，這個(gè)同學(xué)又再傳回給甲的概率。.已知關(guān)于%的方程%2+ax+a—2=0。(1)若該方程的一個(gè)根為1,求a的值及該方程的另一根；(2)求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分).如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).(1)把^ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1,在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；(2)把^A1B1cl繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的4A1B2C2;

(1)求NC的大小；(2)求陰影部分的面積。.在等邊^(qū)ABC中，以BC為直徑的。O與AB交于點(diǎn)D,DE±AC,垂足為點(diǎn)E.(1)求證：DE為。O的切線；(2)計(jì)算CE。五、(本大題共2小題，每小題五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分).某校七年級(jí)學(xué)生準(zhǔn)備去購(gòu)買(mǎi)《英漢詞典》一書(shū)，此書(shū)標(biāo)價(jià)為20元?，F(xiàn)A、B兩書(shū)店都有此書(shū)出售，A店按如下方法促銷(xiāo)：若只購(gòu)一本，則按標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售；若一次性購(gòu)買(mǎi)多于一本，但不多出20本時(shí)，每多購(gòu)一本，每本銷(xiāo)售價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠2%(例如買(mǎi)兩本，每本價(jià)優(yōu)惠2%；買(mǎi)三本價(jià)優(yōu)惠4%,以此類(lèi)推)；若購(gòu)買(mǎi)多于20本時(shí)，每本售價(jià)為12元。B店一律按標(biāo)價(jià)的7折銷(xiāo)售。(1)試分別寫(xiě)出在兩書(shū)店購(gòu)此書(shū)的總價(jià)ja、yB與購(gòu)本書(shū)數(shù)%之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)若某班一次性購(gòu)買(mǎi)多于20本時(shí)，那么去哪家書(shū)店購(gòu)買(mǎi)更合算？為什么？若要一次性購(gòu)買(mǎi)不多于20本時(shí)，先寫(xiě)出y(y=yA—yB)與購(gòu)書(shū)本數(shù)%之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中畫(huà)出其函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象分析去哪家書(shū)店購(gòu)買(mǎi)更合算。yy4 8 1216.在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師拿出三個(gè)邊長(zhǎng)都為5cm的正方形硬紙板，他向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：若將三個(gè)正方形紙板不重疊地放在桌面上，用一個(gè)圓形硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的最小直徑應(yīng)有多大？問(wèn)題提出后，同學(xué)們經(jīng)過(guò)討論，大家覺(jué)得本題實(shí)際上就是求將三個(gè)正方形硬紙板無(wú)重疊地適當(dāng)放置，圓形硬紙板能蓋住時(shí)的最小直徑.老師將同學(xué)們討論過(guò)程中探索出的三種不同擺放類(lèi)型的圖形畫(huà)在黑板上，如下圖所示：(1)計(jì)算(結(jié)果保留根號(hào)與n).(I)圖①能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應(yīng)為cm；(II)圖②能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為cm；(III)圖③能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為cm；(2)其實(shí)上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都不是最小的，請(qǐng)你畫(huà)出用圓形硬紙板蓋住三個(gè)正方形時(shí)直徑最小的放置方法，(只要畫(huà)出示意圖，不要求說(shuō)明理由)，并求出此時(shí)圓形硬紙板的直徑.

六、(本大題共12分)24.如圖1,若拋物線L1的頂點(diǎn)A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點(diǎn)B也在拋物線L1上(點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合)，我們定義：這樣的兩條拋物L(fēng)1,L2互為“友好”拋物線，可見(jiàn)一條拋物線的“友好”拋物線可以有多條。(1)如圖2，已知拋物線L3：y=2%2-8%+4與y軸交于點(diǎn)。，試求出點(diǎn)C關(guān)于該拋物線對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)求出以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的L3的友好拋物線L4的解析式，并指出L3與L4中y同時(shí)隨％增大而增大的自變量的取值范圍；(3)若拋物y=%(%-m)2+n的任意一條友好拋物線的解析式為y=a2(%-h)2+匕請(qǐng)寫(xiě)出a1與a2的關(guān)系式，并說(shuō)明理由。參考答案一、選擇題1、A2、B3、A 4、D5、C 6、D二、填空題7、%1=0,%2=1； 8、5 9、72° 10、20% 11、3gcm2 — .12、5\：3 13、y=2(%+1)2-3 14、15°或75°三~三~六圖1 圖2解：(1)作圖如圖1,半徑等于叁°. (2)作圖如圖2,半徑等于5或K/^217、解：(1)當(dāng)球在老師手里時(shí)，先直接傳給甲同學(xué)的概率是4； 2分(2)當(dāng)甲傳出球后，經(jīng)兩次傳球的情況可用如下樹(shù)狀圖表示:開(kāi)始［甲：資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除----完整版學(xué)習(xí)資料分享--------完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除----完整版學(xué)習(xí)資料分享--------完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除-完整版學(xué)習(xí)-完整版學(xué)習(xí)資料年二-4TOC\o"1-5"\h\z???再傳回甲的概率為9=3。 6分18、（1）將％=1代入方程％2+ax+a—2=0得，1+a+a-2=0,解得，a=2；方程為x2+1x—2=0，即2x2+x—3=0,設(shè)另一根為x1，則x.=—2.（2）VA=a2—4（a—2）=a2—4a+8=a2—4a+4+4=（a—2）2+4>0,…3分???不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 6分19、（1）畫(huà)圖正確。 2分(2)畫(huà)圖正確. 4分(3)BB1n...'22+22=2、q；……5分弧B1B2的長(zhǎng)=90n80.=V:n。 7 分點(diǎn)B所走的路徑總長(zhǎng)=2\‘'2+"丁。 8分20、(1)證明：由CD±AB，得AD=DB；：?/AOD=2ZC由AO±BC，易得NC=30°。 4分gn一字 8 分21、（1）證明：連接OD,?「△ABC為等邊三角形，.??NABC=60°,又,.,OD=OB,?，?4OBD為等邊三角形，.?.NBOD=60°=NACB, 二OD〃AC,又?.?DE，AC,???NODE=NAED=90°,ADE為。O的切線； 4分(2)解：連接CD,VBC為。O的直徑，.??NBDC=90°,又7^ABC為等邊三角形，AAD=BD=1AB,在Rt^AED中，NA=60°,ANADE=30°,. 1 1一一一3一AAE=2AD=4AC,CE=AC—AE=4AC,22、解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)x本，則在A書(shū)店購(gòu)書(shū)的總費(fèi)用為20x[1—2%(x—1)](0<x<20)12x,(x>20) …

TOC\o"1-5"\h\z在B書(shū)店購(gòu)書(shū)的總費(fèi)用為4=20X%=14% 5分(2)當(dāng)％>20時(shí)，顯然以<yB，去A店買(mǎi)更合算。一一一 2 .32當(dāng)0<%<20時(shí)，y=yA-yB=—5%2+—%2=—5(%—8)2當(dāng)一2(%—8)2+25.6=0時(shí)，%=0或16。 7 分由圖象可得：當(dāng)0<%<16時(shí)，y>0；當(dāng)x=16時(shí)，y=0；當(dāng)當(dāng)x=16時(shí)，y=0；當(dāng)16<%<20時(shí)，y<0。綜上所述，若購(gòu)書(shū)少于16本時(shí)，到B書(shū)店購(gòu)買(mǎi)；若購(gòu)買(mǎi)16本，到A、B書(shū)店費(fèi)用一樣；若超過(guò)16本，則到A書(shū)店購(gòu)買(mǎi)合算。 9分23、(1)(I)如圖1,連結(jié)BD,易得圓的最小直徑為5Mcm； 1分(II)如圖2,易得A,B,C三點(diǎn)在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上。利用勾股定理求得OA=5V2，所以圓的最小直徑為10V2cm。 3分(III)如圖3,由垂徑定理可知，OA為最小圓的半徑，易得OA=56，所以圓的最小直徑為1琬cmo-(2)如圖④為蓋住三個(gè)正方形時(shí)直徑最小的放置方法:連接OB,ON,延長(zhǎng)OH交AB于點(diǎn)P,則UOP±AB,P為AB中點(diǎn)設(shè)OG=%，則UOP=10—%,則有：%2+52=(10—%)2+(2)2。5分6分解得:6516則皈=嚕,1624、(1)點(diǎn)D坐標(biāo)(4,4) 3 分(2)L4的解析式y(tǒng)=—2(%—4)2+4 6分由圖象可知，當(dāng)2<%<4時(shí)，拋物線L3與L4中y同時(shí)隨%增大而增大。(3)(3)a1與a2的關(guān)系式為a1+a2=0或a1=—a2。理由如下:??