數(shù)字邏輯電路演示文稿

數(shù)字邏輯電路演示文稿當(dāng)前1頁(yè)，總共79頁(yè)。數(shù)字邏輯電路當(dāng)前2頁(yè)，總共79頁(yè)。課件密碼：uestc11021、每次點(diǎn)名30人2、每周上報(bào)一次考勤4、成績(jī)構(gòu)成：(1)平時(shí)占20%（作業(yè)、考勤、課堂練習(xí)、提問(wèn)）缺勤一次扣2分、缺一次課堂練習(xí)扣2分(2)期中考試占10%(3)期末考試占70%3、準(zhǔn)備好課堂練習(xí)本和課后作業(yè)本（請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫(xiě)明姓名、學(xué)號(hào)、選課號(hào)）課堂上主動(dòng)回答老師提問(wèn)且答對(duì)加2分當(dāng)前3頁(yè)，總共79頁(yè)。序言第一章數(shù)制與碼制第二章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)第三章集成門(mén)電路第四章組合邏輯電路第五章觸發(fā)器第六章同步時(shí)序邏輯電路第七章異步時(shí)序邏輯電路第八章可編程邏輯電路

數(shù)字邏輯當(dāng)前4頁(yè)，總共79頁(yè)。序言數(shù)字技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)滲透到了人類(lèi)生活的各個(gè)方面。從計(jì)算機(jī)到家用電器，從手機(jī)到數(shù)字電話，以及絕大多數(shù)醫(yī)用設(shè)備、軍用設(shè)備、導(dǎo)航系統(tǒng)等，無(wú)不盡可能地采用數(shù)字技術(shù)。從概念上講，凡是利用數(shù)字技術(shù)對(duì)信息進(jìn)行處理、傳輸?shù)碾娮酉到y(tǒng)均可稱(chēng)為數(shù)字系統(tǒng)。數(shù)字系統(tǒng)的發(fā)展很大程度上得益于器件和集成技術(shù)的發(fā)展。幾十年來(lái)，半導(dǎo)體集成電路的發(fā)展印證了著名的摩爾定律，即每18個(gè)月，芯片的集成度提高一倍，而功耗下降一半。當(dāng)前5頁(yè)，總共79頁(yè)。PLD（ProgrammableLogicDevice)器件和EDA(ElectronicDesignAutomation)技術(shù)的出現(xiàn)使數(shù)字系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想和設(shè)計(jì)方式發(fā)生了根本的變化。新的設(shè)計(jì)方法能夠由使用者自己定義器件的內(nèi)部邏輯和管腳，將原來(lái)由電路板設(shè)計(jì)完成的大部分工作放在芯片的設(shè)計(jì)中進(jìn)行，并可在線仿真調(diào)試?，F(xiàn)代EDA技術(shù)的主要特征是采用高級(jí)語(yǔ)言描述，具有系統(tǒng)級(jí)仿真和綜合能力。采用硬件描述語(yǔ)言HDL（HardwareDesriptionLanguage)進(jìn)行電路與系統(tǒng)的描述是當(dāng)前EDA技術(shù)的當(dāng)前6頁(yè)，總共79頁(yè)。一個(gè)主要特征。一般在開(kāi)始設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，首先根據(jù)實(shí)現(xiàn)的功能劃分軟件與硬件，硬件部分用硬件描述語(yǔ)言描述，而軟件部分用C或C++進(jìn)行描述。最后才將二者結(jié)合起來(lái)。隨著PLD器件的快速發(fā)展，集成度越來(lái)越高，速度越來(lái)越快，今天不僅能用它們實(shí)現(xiàn)一般的邏輯功能，還可以將微處理器、DSP、存儲(chǔ)器和標(biāo)準(zhǔn)接口等功能部件全部集成在其中，真正實(shí)現(xiàn)SystemOnaChip。當(dāng)前7頁(yè)，總共79頁(yè)?！皵?shù)字邏輯”是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)本科學(xué)生的一門(mén)主要課程。它是“計(jì)算機(jī)組成原理”、“微機(jī)與接口技術(shù)”、“現(xiàn)代數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)”的先導(dǎo)課程。本課程的主要目的是使學(xué)生了解和掌握從對(duì)數(shù)字系統(tǒng)提出要求開(kāi)始，一直到用集成電路實(shí)現(xiàn)所需邏輯功能為止的整個(gè)過(guò)程的完整知識(shí)。與數(shù)字系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)的是模擬系統(tǒng)，下面對(duì)數(shù)字系統(tǒng)與模擬系統(tǒng)進(jìn)行比較。當(dāng)前8頁(yè)，總共79頁(yè)。一、數(shù)字電子技術(shù)與模擬電子技術(shù)的比較1、從信號(hào)來(lái)看模擬信號(hào)是連續(xù)信號(hào)，任一時(shí)間段都包含了信號(hào)的信息分量。如正弦信號(hào)。而數(shù)字信號(hào)是離散的，只有“0”和“1”兩種值，即是一種脈沖信號(hào)(PulseSignal)。廣義地講，凡是非正弦信號(hào)都稱(chēng)為脈沖信號(hào)。當(dāng)前9頁(yè)，總共79頁(yè)。

2、從構(gòu)成電路的器件來(lái)看數(shù)字信號(hào)應(yīng)用最廣的兩種傳輸波形，一種稱(chēng)為，電平型(NRZ)另一種稱(chēng)為脈沖型(RZ)。12345678910CP000011111電平型脈沖型NRZ：Non-Return-to-ZeroRZ：Return-to-Zero當(dāng)前10頁(yè)，總共79頁(yè)。無(wú)源器件:R、C(模擬電路中還有L)有源器件:二極管（D）、三極管（T）模擬電路:T工作在線性區(qū),處于放大狀態(tài)數(shù)字電路:T工作在非線性區(qū),處于開(kāi)關(guān)狀態(tài)(飽和、截止)，只是在轉(zhuǎn)換過(guò)程中瞬間通過(guò)放大區(qū)。3、所用數(shù)學(xué)工具模擬電路:微分方程、拉斯變換及反變換。當(dāng)前11頁(yè)，總共79頁(yè)。數(shù)字電路:布爾代數(shù)4、學(xué)習(xí)研究的方法模擬電路:頻域法數(shù)字電路:時(shí)域法(討論輸入、輸出在不同時(shí)間段的關(guān)系)。二、數(shù)字化的優(yōu)點(diǎn)1、精確度高；當(dāng)前12頁(yè)，總共79頁(yè)。2、抗干擾力強(qiáng)；3、功耗??；4、便于集成化；三、數(shù)字電路中的操作1、算術(shù)操作；2、邏輯操作；5、便于加密、解密。當(dāng)前13頁(yè)，總共79頁(yè)。四、數(shù)字集成電路的發(fā)展趨勢(shì)1、大規(guī)模2、低功耗3、高速度4、可編程(ProgrammableLogicDevice－PLD)5、可測(cè)試當(dāng)前14頁(yè)，總共79頁(yè)。

第一章數(shù)制與碼制1.1計(jì)數(shù)進(jìn)位制1.2數(shù)制轉(zhuǎn)換1.3帶符號(hào)數(shù)的代碼表示1.4數(shù)碼和字符的代碼表示當(dāng)前15頁(yè)，總共79頁(yè)。1.1.1十進(jìn)制計(jì)數(shù)(1)基數(shù)為十(計(jì)數(shù)的符號(hào)個(gè)數(shù)):0～9(2)位權(quán)為:10i如果有m位整數(shù)，n位小數(shù)。則：當(dāng)前16頁(yè)，總共79頁(yè)。例:256.7=2×102＋5×101＋6×100＋7×10－1當(dāng)前17頁(yè)，總共79頁(yè)。1.1.2二進(jìn)制計(jì)數(shù)(1)基數(shù)為二(計(jì)數(shù)的符號(hào)個(gè)數(shù)):0～1(2)位權(quán)為:2i如果有m位整數(shù)，n位小數(shù)。則：當(dāng)前18頁(yè)，總共79頁(yè)。例:(101.1)2=1×22＋0×21＋1×20＋1×2-1=5.5當(dāng)前19頁(yè)，總共79頁(yè)。

1.1.3八進(jìn)制計(jì)數(shù)

(1)基數(shù)為八(計(jì)數(shù)的符號(hào)個(gè)數(shù)):0～7(2)位權(quán)為:如果有m位整數(shù)，n位小數(shù)。則：當(dāng)前20頁(yè)，總共79頁(yè)。例:(12.4)8=1×81＋2×80＋4×8－1=10.5當(dāng)前21頁(yè)，總共79頁(yè)。

1.1.4十六進(jìn)制計(jì)數(shù)(1)基數(shù)為十六(計(jì)數(shù)的符號(hào)個(gè)數(shù)):0～F如果有m位整數(shù)，n位小數(shù)。則：(2)位權(quán)為:當(dāng)前22頁(yè)，總共79頁(yè)。

例:(3A6)16=3×162＋10×161＋6×160=934當(dāng)前23頁(yè)，總共79頁(yè)。

1.1.5二進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)(1)二進(jìn)制數(shù)只有0和1兩個(gè)數(shù)碼，故可以用晶體管的通、斷或脈沖的有無(wú)來(lái)表示一位二進(jìn)制數(shù)。(2)二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單，其特點(diǎn)是逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二。加法：0＋0＝0；0＋1＝1；1＋0＝1；1＋1＝10減法：0－0＝0；0－1＝1；1－0＝1；1－1＝0當(dāng)前24頁(yè)，總共79頁(yè)。除法：0÷1＝0；1÷1＝1乘法：0×0＝0；0×1＝0；1×0＝0；1×1＝1例：1101＋1011＝11000；1101+101111000當(dāng)前25頁(yè)，總共79頁(yè)。11101－10011＝01010；11101－1001101010當(dāng)前26頁(yè)，總共79頁(yè)。110×10111000011011110110×101=11110當(dāng)前27頁(yè)，總共79頁(yè)。10010001÷1011＝1101…0010

110110010001

10110111010110001101101100000101011當(dāng)前28頁(yè)，總共79頁(yè)。

1.2.1二進(jìn)制與十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換：(25.875)10＝(11001.111)2例(1)

十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分：除以2取余數(shù)，直到商為0為止。小數(shù)部分：乘以2取整數(shù)，直到小數(shù)為0(或到達(dá)要求精度)為止。超連當(dāng)前29頁(yè)，總共79頁(yè)。(2)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)按權(quán)位展開(kāi)求和。例:(11.1)2=1×21＋1×20＋1×2-1=3.5當(dāng)前30頁(yè)，總共79頁(yè)。1.2.2八進(jìn)制、十六進(jìn)制與二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換(1)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)例1:(1011101.0110101)2=(135.324)8即從小數(shù)點(diǎn)起三位一組，整數(shù)部分不夠三位的向前添0，小數(shù)部分不夠三位的向后添0。(2)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)當(dāng)前31頁(yè)，總共79頁(yè)。向前添0，小數(shù)部分不夠四位的向后添0。即從小數(shù)點(diǎn)起四位一組，整數(shù)部分不夠四位的例2(1011101.0110101)2=(5D.6A)16的逆過(guò)程進(jìn)行轉(zhuǎn)換。(3)八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)按上例當(dāng)前32頁(yè)，總共79頁(yè)。1.2.3十進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換(1)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分除以8、16取余數(shù)，直到商為0止。小數(shù)部分乘以8、16取整數(shù)，直到小數(shù)為0或到要求精度止。(2)八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)按權(quán)位展開(kāi)求和。當(dāng)前33頁(yè)，總共79頁(yè)。例1：(369)10=(561)8=(171)16369余數(shù)1a06a15a24650888369余數(shù)1a07a11a22310161616例2：(561)8=(369)105×82+6×81+1×80=5×64+6×8+1=369當(dāng)前34頁(yè)，總共79頁(yè)。例3：(171)16=(369)101×162+7×161+1×160=1×256+7×16+1=369當(dāng)前35頁(yè)，總共79頁(yè)。1.3.1真值與機(jī)器數(shù)一個(gè)帶符號(hào)的數(shù)由兩部分組成，一部分表示數(shù)的符號(hào)，另一部分表示數(shù)的數(shù)值。符號(hào)位習(xí)慣以0表示正數(shù)，以1表示負(fù)數(shù)。若以正號(hào)“+”和負(fù)號(hào)“－”來(lái)表示有符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)，稱(chēng)為符號(hào)數(shù)的真值。如＋0.1011；－0.1011。這種表示方法不能直接用于計(jì)算機(jī)中。但使符號(hào)數(shù)值化以后，就可以在計(jì)算機(jī)中使用了。當(dāng)前36頁(yè)，總共79頁(yè)。示為01011，而-1011表示為11011。計(jì)算機(jī)中使用的符號(hào)數(shù)稱(chēng)為機(jī)器數(shù)。如+1011表移位減法來(lái)完成。法運(yùn)算實(shí)際上是作移位加法運(yùn)算；除法運(yùn)算則可用前面介紹的二進(jìn)制數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，乘但作減法時(shí)，必須先比較兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的大小，將絕對(duì)值大的數(shù)減去絕對(duì)值小的數(shù)，最后再在運(yùn)算結(jié)果前加上正確的符號(hào)。故作減法運(yùn)算所需電路復(fù)雜，耗時(shí)長(zhǎng)。為了能變減法為作加法，下面提出了三種機(jī)器數(shù)的表示方法。當(dāng)前37頁(yè)，總共79頁(yè)。1.3.2原碼原碼又稱(chēng)“符號(hào)－數(shù)值表示”，在以原碼表示的正負(fù)數(shù)中，第一位為0(正數(shù))；為1(負(fù)數(shù))。如：＋10011記為010011；－10011記為110011。若二進(jìn)制整數(shù)的原碼序列為:X0X1……Xn則:X2n>X≥0X原=2n－X＝2n＋X0≥X>－2n當(dāng)前38頁(yè)，總共79頁(yè)。X1>X≥01－X＝1＋X0≥X>－1X原=

若二進(jìn)制小數(shù)的原碼序列為:X0.X1……Xn則:由上可知:(1)當(dāng)二進(jìn)制數(shù)X為正數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的原碼X原和X只是增加了一位用0表示的符號(hào)。由于在數(shù)的左邊增加一位0對(duì)該數(shù)值無(wú)影響，所以[X]原就是X本身。當(dāng)前39頁(yè)，總共79頁(yè)。二進(jìn)制數(shù)前增加一位用1表示的符號(hào)位。(2)當(dāng)二進(jìn)制數(shù)X為負(fù)數(shù)時(shí),對(duì)應(yīng)的原碼X原就是在原(3)在原碼表示中，有兩種不同形式的0。即:[+0]原＝0.00…0[-0]原＝1.00…0(4)

符號(hào)位不是數(shù)值的一部分，它們是人為約定的0為正，1為負(fù)。所以符號(hào)位在運(yùn)算中要單獨(dú)處理，不能當(dāng)作數(shù)值的一部分直接參加運(yùn)算。當(dāng)前40頁(yè)，總共79頁(yè)。1.3.3反碼反碼又稱(chēng)“1的補(bǔ)碼”，用反碼表示時(shí)，左邊的第一位也為符號(hào)位，0代表正數(shù)，1代表負(fù)數(shù)。對(duì)于負(fù)數(shù)，反碼的數(shù)值是將原碼數(shù)值部分按位求反，符號(hào)位為1不變。而對(duì)于正數(shù)，反碼和原碼相同。如：X1＝＋1001表示為X1反=01001X2＝－1001表示為X2反=10110若二進(jìn)制整數(shù)形式為X0X1……Xn則:當(dāng)前41頁(yè)，總共79頁(yè)。X2n>X≥0X反=(2n+1－1)＋X0≥X>－2n例:－10101的反碼為1000000-1-10101=1010101000000111111110101101010當(dāng)前42頁(yè)，總共79頁(yè)。X1>X≥0X反=(2－2-n)＋X0≥X>－1

若二進(jìn)制小數(shù)序列為:X0.X1……Xn則:例:－0.101的反碼為10-0.001-0.101=1.010100.0011.1110.1011.010當(dāng)前43頁(yè)，總共79頁(yè)。*正數(shù)X的反碼X反與原碼X原相同。

*負(fù)數(shù)X的反碼X反的符號(hào)位為1，數(shù)值部分按位取反。

*在反碼表示中，0的表示有兩種不同形式：＋0反＝0.00……0－0反＝1.11……1當(dāng)前44頁(yè)，總共79頁(yè)。其實(shí)，反碼就是除符號(hào)位外，用同樣字長(zhǎng)的全1碼減去該數(shù)的絕對(duì)值而得。例：求11101100的反碼1111111-11011000010011添加符號(hào)位得：10010011所以，反碼又稱(chēng)為1的補(bǔ)碼。當(dāng)前45頁(yè)，總共79頁(yè)。1.3.4補(bǔ)碼補(bǔ)碼又稱(chēng)“對(duì)2的補(bǔ)數(shù)”，補(bǔ)碼表示法是:如果數(shù)為正,則正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼表示形式相同.如果數(shù)為負(fù)，則將負(fù)數(shù)的原碼除符號(hào)位外，其余各位取反后末尾再加1。例：X1＝＋10011表示為X1補(bǔ)=010011X2＝－01010表示為X2補(bǔ)=110110當(dāng)前46頁(yè)，總共79頁(yè)。換句話說(shuō)，在模12前提下，－1可映射為＋11。時(shí)鐘以12為計(jì)數(shù)循環(huán)，即以12為模。13點(diǎn)在舍去模12后，即為1點(diǎn)。從0點(diǎn)出發(fā)，反時(shí)針撥1格即為－1點(diǎn)，也可看成從0點(diǎn)順時(shí)針撥11格，即11點(diǎn)。121110987654321當(dāng)前47頁(yè)，總共79頁(yè)。

*補(bǔ)碼定義：確定模以后，我們將某數(shù)X對(duì)該模的補(bǔ)數(shù)稱(chēng)作其的補(bǔ)碼。定義如下：X補(bǔ)＝M＋X(模M)若X>0，則模M作為正常的溢出量可以舍去。如同時(shí)鐘一例舍去12一樣。因而正數(shù)的補(bǔ)碼就是其本身，形式與原碼相同。例：若X＝＋0.101則：X補(bǔ)＝10＋0.101＝0.101(模2)當(dāng)前48頁(yè)，總共79頁(yè)。－1點(diǎn)的補(bǔ)碼為＋11點(diǎn)。

若X<0，則X補(bǔ)＝M＋X＝M-X。如同時(shí)鐘一樣，由此可以推出定點(diǎn)整數(shù)和定點(diǎn)小數(shù)的補(bǔ)碼定義：(1)若定點(diǎn)整數(shù)的補(bǔ)碼序列為X0X1……Xn則:X2n>X≥02n+1+X＝2n+1－X0≤X>－2nX補(bǔ)=例:－10101的補(bǔ)碼為1000000－10101=101011當(dāng)前49頁(yè)，總共79頁(yè)。

(2)若定點(diǎn)小數(shù)的補(bǔ)碼序列為X0.X1……Xn則:例：－0.1010的補(bǔ)碼為10－0.1010＝1.0110由補(bǔ)碼的一般表示式可看出：正數(shù)X的X補(bǔ)、X反和X原是相同的。

X1>X≥0X補(bǔ)=2+X＝2－X0≥X>－1當(dāng)前50頁(yè)，總共79頁(yè)。每位求反并尾數(shù)加1。對(duì)于負(fù)數(shù)，X補(bǔ)的符號(hào)位為1，數(shù)值部分是將原碼補(bǔ)碼表示中，0的形式是唯一的。＋0補(bǔ)＝0.00……0－0補(bǔ)＝0.00……0當(dāng)前51頁(yè)，總共79頁(yè)。其實(shí)，根據(jù)我們對(duì)補(bǔ)碼表示方法的描述可知：所以補(bǔ)碼又稱(chēng)為2的補(bǔ)碼。X補(bǔ)=X反+1=111…1-︱X︱+1=2n-︱X︱當(dāng)前52頁(yè)，總共79頁(yè)。

1.3.5機(jī)器數(shù)的加減運(yùn)算0.1000－0.00110.1011對(duì)值大于X1，故進(jìn)行：解：X1＋X2，因?yàn)閄1和X2符號(hào)不同，且X2的絕求X1＋X2和X1－X2例1：X1＝－0.0011X2＝＋0.1011一、原碼運(yùn)算結(jié)果為正,所以X1+X2=[X1+X2]原＝0.1000當(dāng)前53頁(yè)，總共79頁(yè)。即：[X1－X2]原=1.1110所以，X1－X2＝－0.11100.1110＋0.10110.0011X1、X2符號(hào)相同，故作X1＋X2的運(yùn)算，結(jié)果為負(fù)。又：X1－X2＝[－0.0011]－[0.1011]；因?yàn)檫@時(shí)當(dāng)前54頁(yè)，總共79頁(yè)。

二、補(bǔ)碼運(yùn)算[X1＋X2]補(bǔ)＝[X1]補(bǔ)＋[X2]補(bǔ)[X1－X2]補(bǔ)＝[X1]補(bǔ)＋[－X2]補(bǔ)由上可知，兩數(shù)和的補(bǔ)碼等于兩數(shù)的補(bǔ)碼之和。而兩數(shù)差的補(bǔ)碼也可以用加法實(shí)現(xiàn)。運(yùn)算時(shí)，符號(hào)位和數(shù)值位一樣參加運(yùn)算。如果符號(hào)位產(chǎn)生進(jìn)位，則將進(jìn)位“丟掉”。運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)位為0時(shí)，說(shuō)明是正數(shù)的補(bǔ)碼，其與原碼相同。符當(dāng)前55頁(yè)，總共79頁(yè)。號(hào)位為1時(shí)，說(shuō)明是負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼，應(yīng)再對(duì)運(yùn)算結(jié)果再求補(bǔ)碼，才得到原碼。當(dāng)前56頁(yè)，總共79頁(yè)。例：X1＝－0.1100X2=－0.0010求：[X1＋X2]補(bǔ)和[X1－X2]補(bǔ)解：[X1＋X2]補(bǔ)＝[X1]補(bǔ)＋[X2]補(bǔ)＝1.0100＋1.1110＝1.00101.0100+1.1110[1]1.0010因?yàn)榉?hào)位為1，故應(yīng)再對(duì)其求補(bǔ)得原碼。當(dāng)前57頁(yè)，總共79頁(yè)。[X1＋X2]補(bǔ)=1.0010其真值為：X1＋X2＝－0.1110所以[X1＋X2]原=1.1110當(dāng)前58頁(yè)，總共79頁(yè)。又：[X1－X2]補(bǔ)＝[X1]補(bǔ)＋[－X2]補(bǔ)＝1.0100＋0.0010＝1.0110再求補(bǔ)得：[X1－X2]原=1.1010其真值為：X1－X2＝－0.10101.0100+0.00101.0110原值:X1＝－0.1100X2=－0.0010當(dāng)前59頁(yè)，總共79頁(yè)。三、反碼運(yùn)算運(yùn)算規(guī)則：[X1＋X2]反＝[X1]反＋[X2]反[X1－X2]反＝[X1]反＋[－X2]反運(yùn)算時(shí)，符號(hào)位參加運(yùn)算，如果符號(hào)位產(chǎn)生了進(jìn)位，則該進(jìn)位應(yīng)該加到和數(shù)的最低位，稱(chēng)之為“循環(huán)進(jìn)位”。運(yùn)算結(jié)果符號(hào)位為0時(shí)，說(shuō)明是正數(shù)的反碼，其與原碼相同。當(dāng)前60頁(yè)，總共79頁(yè)。若符號(hào)位為1，說(shuō)明是負(fù)數(shù)的反碼，應(yīng)對(duì)結(jié)果再求反碼才得到原碼。當(dāng)前61頁(yè)，總共79頁(yè)。

例：X1＝0.1100X2＝0.0010求：[X1＋X2]反和[X1－X2]反解：[X1＋X2]反＝[X1]反＋[X2]反＝0.1100＋0.0010＝0.11100.1100+0.00100.1110其真值：X1＋X2＝＋0.1110當(dāng)前62頁(yè)，總共79頁(yè)。0.1100+1.1101[1]0.100110.1010=0.1100＋1.1101＝0.1010又：[X1－X2]反＝[X1]反＋[－X2]反

原值：X1＝0.1100X2＝0.0010當(dāng)前63頁(yè)，總共79頁(yè)。1.3.6數(shù)的浮點(diǎn)表示

在工程實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)值范圍很大的數(shù)其精度要求往往不高，如星球之間的距離很遠(yuǎn)，故分辨率以光年為單位。精度要求很高的數(shù)其范圍往往較小，如半導(dǎo)體制造工藝中以微米、亞微米計(jì)。

這樣若能將比例因子以恰當(dāng)?shù)男问桨跀?shù)中，使之可根據(jù)每一個(gè)數(shù)的需要而浮動(dòng)。在有限位數(shù)的前提下，既能表示絕對(duì)值很大的數(shù)（相對(duì)分辨率降低），也可以具有很高的精度（相對(duì)數(shù)值范圍減少）。當(dāng)前64頁(yè)，總共79頁(yè)。實(shí)質(zhì)上是讓小數(shù)點(diǎn)不固定，根據(jù)需要浮動(dòng)，故稱(chēng)浮點(diǎn)表示法。

浮點(diǎn)數(shù)的一般表示形式為：X＝2J×S。

其中，S是數(shù)X的尾數(shù)，J為階碼(為二進(jìn)制正負(fù)整數(shù))，而2為階碼的基數(shù)。2J相當(dāng)于尾數(shù)的比例因子，若J為正，表明尾數(shù)S被擴(kuò)大了若干倍，若J為負(fù)，表明S縮小若干倍。故浮點(diǎn)機(jī)中的數(shù)表示形式為：當(dāng)前65頁(yè)，總共79頁(yè)。

階符階碼尾符尾數(shù)

為了充分利用尾數(shù)部分的有效位數(shù)，使精度盡可能提高，一般對(duì)尾數(shù)進(jìn)行規(guī)格化表示。以階碼的底R(shí)＝2為例，應(yīng)滿足：≤S＜12101001010當(dāng)前66頁(yè)，總共79頁(yè)。(這時(shí)數(shù)的有效位數(shù)最長(zhǎng)，精度也最高。)例如：二進(jìn)制數(shù)1011，若表示成：24×0.1011，則是規(guī)格化的數(shù)。若表示成：25×0.0101，則是非規(guī)格化的數(shù)。這樣，實(shí)際上浮點(diǎn)數(shù)由兩個(gè)定點(diǎn)數(shù)組成。階碼是一個(gè)定點(diǎn)整數(shù)，尾數(shù)是一個(gè)定點(diǎn)小數(shù)。當(dāng)前67頁(yè)，總共79頁(yè)。計(jì)算機(jī)對(duì)浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行規(guī)格化操作，是通過(guò)對(duì)尾數(shù)的移位，同時(shí)對(duì)階碼做相應(yīng)的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)前68頁(yè)，總共79頁(yè)。1.5.1十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼

常見(jiàn)的編碼形式如下:十進(jìn)制數(shù)8421碼余3碼2421碼5421碼

000000011000000001000101000001000120010010100100010300110110001100114010001110100010050101100010111000由于人們習(xí)慣使用十進(jìn)制數(shù)，而電路單元最適宜于二進(jìn)制操作，于是出現(xiàn)了一種用二進(jìn)制碼編寫(xiě)的十進(jìn)制碼，即二—十進(jìn)碼，或稱(chēng)BCD碼。當(dāng)前69頁(yè)，總共79頁(yè)。十進(jìn)制數(shù)8421碼余3碼2421碼5421碼一、8421碼(1)權(quán)位分別為8－4－2－1，其按自然二進(jìn)制數(shù)的規(guī)律排列，不允許出現(xiàn)1010～1111這6種代碼。特點(diǎn):60110100111001001701111010110110108100010111110101191001110011111100當(dāng)前70頁(yè)，總共79頁(yè)。代碼的最低位為1，為偶數(shù)時(shí)最低0。(2)具有奇偶特性，當(dāng)十進(jìn)制數(shù)為奇數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的20060010000000000110例：把十進(jìn)制數(shù)變成8421BCD碼數(shù)串?；驈腂CD到字符的轉(zhuǎn)換操作。相同。有利于簡(jiǎn)化輸入輸出過(guò)程中，從字符到BCD(3)8421碼的編碼值與字符0～9的ASCII碼低四位當(dāng)前71頁(yè)，總共79頁(yè)。二、余三碼余三碼是在8421BCD碼的基礎(chǔ)上，把每個(gè)代碼都加0011而形成的。它的主要優(yōu)點(diǎn)是執(zhí)行十進(jìn)制相加時(shí)，能正確的產(chǎn)生進(jìn)位信號(hào)。三、2421碼和5421碼2421碼的特點(diǎn)是:將任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)D對(duì)應(yīng)的代碼