中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)

eq\o\ac(□,習(xí))中位線定理教學(xué)設(shè)eq\o\ac(□,習(xí))教學(xué)主題一、教材分析

中位線定理《證明三》是在學(xué)習(xí)完全等三角形、相似三角形等基本內(nèi)容之后，對(duì)特殊的四邊形和中位線定理進(jìn)行重點(diǎn)學(xué)習(xí)，在整個(gè)教材中占有重要地位。本節(jié)是魯教版八年級(jí)下冊(cè)第八章第四節(jié)《中位線定理》第一課時(shí)的內(nèi)容，教材是在學(xué)生學(xué)完了三角形，四邊形內(nèi)容之后作為平行線等分線段，三角形和四邊形知識(shí)的應(yīng)用和深化。三角形中位線定理的推證是以平行四邊形的有關(guān)定理為依據(jù)的，是平行四邊形知識(shí)的綜合應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容不是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，但，是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)定理，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用，尤其是在證明兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時(shí)常常要用到，也為下一節(jié)梯形的中位線定理的證明作好充分的理論上的準(zhǔn)備。二、學(xué)生分析在本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)準(zhǔn)確的理解了三角形相似的定義、性質(zhì)以及判定定理內(nèi)容并能運(yùn)用它們解決一些數(shù)學(xué)問題。同時(shí)也已具備有一定的合作交流意識(shí)和能力，但探究問題的能力有限，對(duì)生活中的實(shí)際問題與三角形中位線定理的聯(lián)系還不夠明確。同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生愿意動(dòng)手操作，樂于和同伴交流意見，形成不同的意見，積極參加探索解決問題的活動(dòng)，在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性、嚴(yán)謹(jǐn)性。具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。三、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：掌握中位線的概念和三角形中位線定理；2過程與方法能夠應(yīng)用三角形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)論證和計(jì)算通過定理證明及一題多解逐步培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力；3情感態(tài)度與價(jià)值觀：激情投入、全力以赴，通過交流互動(dòng)，逐步增強(qiáng)合作的意識(shí)。通過與實(shí)際問題相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。、教學(xué)環(huán)境eq\o\ac(□,四)□□□五、信息技術(shù)應(yīng)用思路（突出三個(gè)方面：使用哪些技術(shù)？在哪些教學(xué)環(huán)節(jié)如何使用這些技術(shù)？使用這些技術(shù)的預(yù)期效果是？字

幾何畫板的應(yīng)用：教師在課堂上要求學(xué)生做出三角形的中位線，在第3節(jié)自主學(xué)習(xí)部分通過對(duì)比總結(jié)規(guī)律發(fā)現(xiàn)三角形中位線定理第一種方法是用橡皮筋構(gòu)成三角形測量中位線長度這種方法比較費(fèi)時(shí)，并且也不夠準(zhǔn)確。而幾何畫板中參數(shù)的應(yīng)用可以很方便快捷的畫出多個(gè)不同三角形的圖象在大量圖象下得到的結(jié)論更具有說服力，方便、準(zhǔn)確、高效。預(yù)期效果：幾何畫板的應(yīng)用能提高課堂容量，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得枯燥的課堂變得活躍起來，教學(xué)效果會(huì)有顯著提升。六教流設(shè)（加）1入新課

問題情境：2013年日四川雅安7.0級(jí)地震牽動(dòng)著全國人民的心。C兩個(gè)地方被倒塌的樓房隔開了，為了救人需要測量B、的距離。一名測量人員另選了一個(gè)點(diǎn)A，ABC個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，并在AC、AB邊上分別找到它們的中點(diǎn)ED測量ED，這位測量者認(rèn)為就是BC你認(rèn)為這位測量者的做法妥當(dāng)嗎？所得結(jié)果正確嗎？

學(xué)生思考、回答問題．

通過幻燈片的展示生能否從情景問題中發(fā)現(xiàn)問題能夠通過思考去想辦法解決問題?！局R(shí)儲(chǔ)備】回憶所學(xué)內(nèi)容回答下列問

讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)中去觀察、探索、歸納知識(shí)，改變?cè)瓉淼摹甭爺?shù)學(xué)”為”題：

問題1定三角形全等的方法有哪

做數(shù)學(xué)著

對(duì)前面的知識(shí)點(diǎn)是否能夠完2、復(fù)習(xí)

些？問題2：平行四邊形有哪些性質(zhì)？

知識(shí)發(fā)生，發(fā)展的脈絡(luò)，學(xué)

全掌握而為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。問題3相似三角形判定有哪幾個(gè)？它們分別是什么？

生經(jīng)過自己親身踐動(dòng)，形成自己的經(jīng)驗(yàn)、猜想，產(chǎn)生對(duì)結(jié)論的感知，實(shí)現(xiàn)對(duì)

在學(xué)科助理的帶領(lǐng)下小組交流自主學(xué)習(xí)情況：1什么是三角形的中位線？一個(gè)三角形有幾條中位線？這些中位線把三角形分成幾個(gè)三角形？2如圖，注意觀察三角形的中位線DE與BC有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？你能得出怎樣的結(jié)論？

知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。這不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，情感得以提高，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)會(huì)習(xí)，學(xué)會(huì)探索問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。學(xué)生預(yù)習(xí)課本，完成自主學(xué)習(xí)內(nèi)容。

同學(xué)們小組通過橡皮筋測量中位線長度測中位線定理老師通過幾何畫板演示加直觀的展現(xiàn)出三角形中位線定理.3主學(xué)習(xí)

請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論？（嘗試用不同的方法）自學(xué)思考：1、三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？DE

提學(xué)考，考察學(xué)生的總結(jié)提升，提煉知識(shí)的能力。B

C

通過這一活動(dòng)養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)探究的方法成良好的科學(xué)研究的習(xí)慣養(yǎng)學(xué)生思維的2注意觀察三角形的中位線與第三條邊

深刻性和嚴(yán)謹(jǐn)性．

有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？你能得出怎樣的結(jié)論？請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論。3證明兩條線段之間倍分關(guān)系的方法有哪些？在教師的指導(dǎo)下分小組探究下列問題：例1如圖,DE△中位,AFBC邊上的中,DE和AF交于點(diǎn)求證:DE與AF互相平.

讓學(xué)生根據(jù)三

對(duì)于自學(xué)思考師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生嘗試把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形用三角形中位線定理4組探究

D

O

C

角形中位線定理來進(jìn)一步觀

解決問題養(yǎng)學(xué)生的空間概念和把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題來解決的化歸思想深例2任意作一個(gè)四邊形并將其四邊的中點(diǎn)依次連接起來，得到一個(gè)新的四邊形，這個(gè)新的四邊形的形狀有什么特征？請(qǐng)證明你的結(jié)論，并與同伴交流。（1順次連結(jié)平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（畫圖，說明理由）（2順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（畫圖，說明理由）（3順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（畫圖，說明理由）（4順次連結(jié)梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊

察、思考、計(jì)算，發(fā)表見解師生共同完成對(duì)應(yīng)訓(xùn)練的求解．在探究的基礎(chǔ)上,課本的課后訓(xùn)練進(jìn)行重新編

學(xué)生對(duì)三角形中位線定理和轉(zhuǎn)化思想的理解與運(yùn)用通過變式引入了分類討論思想，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力5展延伸

形是什么？（畫圖，說明理由）（5順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（畫圖，說明理由）思考：實(shí)際上，順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是平行四邊形，但它是否是特殊的平行四邊形取決于什么呢？

排，改為對(duì)應(yīng)訓(xùn)練。對(duì)應(yīng)訓(xùn)練二對(duì)應(yīng)著一開始的問題情境，

回扣情境。鞏固訓(xùn)練一1.如圖1在△ABC中DE是中位線（1若∠ADE=60°，則∠B=

度，為什么？（2若BC=8cm則cm，為什么？

學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)2.

如圖2：如果ABAD=

問題，分析問題并解決問AC，6固提高

DE=2cm，那么BC=cm。

ADE

題，培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。思考、三角形三

B

F

C條中位線圍成的三角形的周長與原三角形的周長具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2三角形三條中位線圍成的三角形的面積與原三角形的面積具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？學(xué)生自己總結(jié)，學(xué)生通過作業(yè)，回顧、梳理知識(shí)，反思提高.通過課后學(xué)生

通過PPT，設(shè)置連續(xù)動(dòng)畫。通過一副對(duì)聯(lián)，總結(jié)學(xué)習(xí)規(guī)律，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。7、小結(jié)

獨(dú)立思考，自我評(píng)價(jià)，使學(xué)習(xí)效果達(dá)到最佳．

七教特1.課件的適當(dāng)應(yīng)用，使學(xué)習(xí)內(nèi)容更清晰明了；投影儀的使用有利于培養(yǎng)學(xué)生正確書寫證明題的步驟；幾何畫板的使用，使抽象問題變得形象生動(dòng)，學(xué)生更容易理解，理解了才會(huì)更有興趣學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的測量、猜測、總結(jié)的學(xué)習(xí)思路，相比較信息化教學(xué)顯得抽象且不夠嚴(yán)謹(jǐn)，而幾何畫板中參數(shù)的應(yīng)用非常方便的解決這個(gè)問題，課上可以讓學(xué)生自己填寫參