三角形的邊 優(yōu)秀教學設(shè)計

三角形的【學容地位和作用：三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見。它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實際問題中也有著廣泛的應(yīng)用。因此，探索和掌握它的基本性質(zhì)對學生更好地認識現(xiàn)實世界展空間觀念和推理能力都是非常重要的課是認識三角形的開始，介紹了三角形的有關(guān)概念以及三角形三邊之間的關(guān)系為后面介紹三角形內(nèi)角和性質(zhì)以及全等三角形打下基礎(chǔ)。本節(jié)課圍繞三角形的概念開展自學，培養(yǎng)學生的自學能力；圍繞三角形三邊的關(guān)系開展探究和同伴交流發(fā)現(xiàn)三角形的有關(guān)結(jié)論，解決一些實際問題。為學生空間觀念的發(fā)展、數(shù)學活動經(jīng)驗的積累、個性的發(fā)揮提供機會；同時也為學生推理意識的建立和對推理過程的理解打下基礎(chǔ)，為運用自己的方式有條理地表達推理過程做出鋪墊?！緦W難】重點：三角形三邊關(guān)系的探究和歸納；難點：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用；（設(shè)計意圖：突破重難點的方法是充分運用多媒體教學手段，設(shè)置問題、探究討論、例題評析、課后小結(jié)直至作業(yè)布置，突出主線，層層深入，逐一突破重難點。）【學標知識與技能目標：知道三角形的邊，角及三角形的表示法；在具體的情境中認識三角形，并探索出三角形的三邊關(guān)系，解決一些生活中的實際問題。過程與方法目標：經(jīng)歷擺三角形，畫三角形、測量三角形的三邊長度的過程，培養(yǎng)學生自主、合作、探索的學習方式，并鍛煉其語言表達能力。情感與態(tài)度目標：聯(lián)系學生的生活環(huán)境，創(chuàng)設(shè)情景，使學生通過觀察，操作、交流、歸納，獲得必需的數(shù)學知識，讓學生體會用數(shù)學思想方法解決生活中的實際問題意義，激發(fā)學生的學習興趣?！緦W程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課?；顒?在小學，我們大家認識了三角形角形看起來簡單但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處。一起來欣賞老師收集的圖片（電腦播放：吊橋，吊塔等圖片）。圖片欣賞完了，請同1/5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．學們再舉例說明在日常生活中你還見到什么物體上有三角形呢？（設(shè)計思路：提醒同學們平時要注意觀察生活，生活中很多地方有數(shù)學）二、觀察圖形，自然引入活動2觀察下面的屋頂框架圖問題：（1）你能從圖中找出幾個不同的三角形嗎？并畫出來。(設(shè)計思路：從具體事物中，抽象出數(shù)學圖形，培養(yǎng)數(shù)學思想（2）這些三角形有什么共同的特點？(設(shè)計思路：回顧已有知識：邊、角、頂點，同時也為引入概念作鋪墊活動3三角形的概念：讓學生根據(jù)上面所找出的特點，描述什么樣的圖形是三角形。學生可以自由發(fā)言)在學生充分交流的基礎(chǔ)上得：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形?；顒?想法質(zhì)疑？（三角形的表示）以學生在尋找屋頂框架圖中的三角形時出現(xiàn)“所指三角形不能明確區(qū)分”這一現(xiàn)象引入問題：有什么方法能解決這個問題呢(讓學生思考、交流)

ACB可得：用三角形的三個頂點字母來表示。在學生回憶角的表示方法的基礎(chǔ)上得角形”的符號表示“△”最終得，上圖三角形可表示為：△ABC（設(shè)計思路回顧已有的知識學生把前后的知識聯(lián)系起來進行比較讓學生學會總結(jié)）活動5隨堂練習：（1）圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。（5個，△ABE、△BEC、△CDE、△ABC、△BCD

圖中以AB為邊的三角形有哪些？（△ABC、△ABE）圖中以E為頂點的三角形有哪些？

AEB2/5直角三角形直角三角形按邊分（△ABE、△BCE、△CDE）（4）圖中以D為頂點的三角形有哪些？（△BCD、△DEC）(設(shè)計思路：在學生回答1）的基礎(chǔ)上讓學生思考有無好的尋找方法，培養(yǎng)學生分類的數(shù)學思想方法)活動6溫故三角形的分類：按角分

三角形邊三角形(不規(guī)則三角形)兩條邊相等等腰角腰等三形鈍角三角形等三形(設(shè)計思路：溫故三角形的分類為后面練習以及下一節(jié)三角形的高中線角平分線做準備三、動手實踐，奇妙無限?；顒?當我們知道了三角形的一些基本表示之后們迫切想知道的是組成三角形的三邊及三角是否存在一定的規(guī)律？接下來我們大家就一起來研究一下三角形的邊的規(guī)律。投影：（1）你想探究的問題中，是否包括下面的問題？是否任意長度的三條線段都能首尾相連組成三角形？如果不是，那么滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系的三條線段能組成三角形？提示：選擇6cm、8cm、10cm、16cm的小棒擺一擺，三根一組，共有幾種組合，其中哪些組合不能構(gòu)成三角形？哪些組合能構(gòu)成三角形？不能組成三角形的組合是：6cm、8cm、16cm；、10cm、16cm能組成三角形的組合是：6cm、8cm、10cm；8cm10cm、16cm猜一猜三角形的三條邊之間有什么數(shù)量關(guān)系？你能用什么方法說明自己的猜想是正確的，請試著說明。（理由還可以從兩點之間線段最短來解釋）寫出你經(jīng)過實踐證明所得出的結(jié)論：三角形兩邊之和大于第三邊?，F(xiàn)在你可以自己來判斷一下己原來的猜測對嗎？如果有錯主要是什么地方錯了？你覺得自己的理由能讓別人信服嗎？請把你的想法與同伴交流一下，好嗎？師生共同得出三角形的三邊關(guān)系：三角形的兩邊之和大于第三邊。(設(shè)計思路：培養(yǎng)學生一種發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，解決數(shù)學問題的方法3/5四、應(yīng)用新知，體驗成功。例1

下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？3，4，8（×）2，5，6（∨）2：3：4（∨）3，5，8（×）思考判斷三條線段能否組成三角形是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？技巧：比較較短的兩邊之和與最長邊的大小即可。（設(shè)計思路告知學生知識的形成是一個長期積累的過程在平時就應(yīng)該注意歸納總結(jié)在學習中的得失，這樣可利于自己進一步的提高）例2

有兩根長度分別為4cm和7cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為11cm的木棒呢？什么長度范圍的木棒，能與原來的兩根木棒擺成三角形？（課后思考）解：取長度為3cm的木棒時，由于2+4=6<7出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形。取長度為11cm的木棒時，由于4+7=11，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形。一方面由于4+7=11，所以第三根小木棒的長度必須小于；另一方面由于7－4=3，所以第三根木棒的長度必須大于，于是，選取木棒的長度x的范圍為。規(guī)律：三角形的第三邊大于兩邊之差的絕對值，小于兩邊之和。即：兩邊之差的絕對值＜第三邊＜兩邊之和（問題1﹑2是簡單的應(yīng)用；問題3僅讓有興趣的同學課后去思考為什么，解題的過程可以先告訴學生）思考：某村莊和小學分別位于兩條交叉的大路邊（如圖可是，每年冬天麥田弄不好就會走出一條小路來。你說小學生為什么會這樣走呢？（兩中解釋：①三角形兩邊之和大于第三邊；②兩點之間線段最短。）

踩出的路原

原路（設(shè)計思路：讓學生從多角度去思考問題，教育學生要尊重他人的勞動成果4/5例3

有人說，自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說說你的理由！答能果此人一步能走3米多三角形三邊的關(guān)系得人兩腿的長均要大于米，這與實際情況相矛盾，所以它一步不能走米多。（設(shè)計思路利用前面等腰三角形的特征及本節(jié)課所學的三角形三邊的關(guān)系要考慮是否符合實際的情況）五、拓展與應(yīng)用誰最聰明）草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、CD四個位置，現(xiàn)在要建立一個維修站，問H建在何處，才能使它到四個油井的距離之和＋HC+HD為最??？說明理由。提醒：（1）你認為這個H應(yīng)該在什么位置？大膽設(shè)想！

（2）到AC最近