【冀教版】初一七年級上冊《5.4 第4課時 列一元一次方程解決追及問題、幾何問題》學案

一元一次方程的應用第課時列一元次程決擊題幾問學目：會用一元一次方程解決追及問題和等積變形問題；（重點、難點）分清有關數(shù)量關系，能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關.(難點）學重：用一元一次方程解決追及問題和等積變形問.學難：用一元一次方程解決追及問題和等積變形問.自主學習一知鏈底面半徑為r高的柱的體積為.長為a,寬為b高為c的方體的體積為____________，面積.邊長為正方體的體積為_，面積為______________.半徑為r圓的周長為________，長為a的方形的周長.A、B兩地相距s千，甲從A地發(fā)到B地用時t小，甲的速度.二新預合探問題1：小明晨要在：20以趕到距家1000米學校上學．一天，小明以米分鐘的速度出發(fā)5鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他了帶歷作業(yè)，于是，爸爸立即以米分鐘的速度去追小明，并且在途中追上了他．問爸爸追上小明用了多長時間？分析：(1)線段圖：設爸爸追上小明用了分，小明前鐘行走的路程

小明x分鐘行走的路程爸爸x分行走的路程等量關系：路程；__________+____________=____________.列方程，解得__________________________答：爸爸追上小明用__________分.【自主歸納】在一地方不同間出發(fā)的追擊問題中量關系為快者所走的路程慢者所走的路程之和.問題2用直徑為200毫的圓鋼，鍛造一個長、寬、高分別為毫、300毫米和毫米的長方體毛坯底板，應截取圓鋼多少毫米？（計算時，取3.14分析：等量關系________________=________________；設應截取圓鋼毫米，根據(jù)題意得，解得_____________________.答：應截取圓鋼_________毫米.【自主歸納積形就是無論體怎么變化都存在一個等量關系物變化前后面積或體積不變解決此類題要掌握各種特圖形的體積、面積公.三自自一隊學步行去郊外春游，每小時走，學生甲因故推遲出發(fā)30min為了趕上隊伍，甲以的度追趕，問甲用多少時間才可追上隊伍？將一個面直徑是0厘,為36厘的瘦”形圓柱壓成底面直徑為2厘的矮胖形圓柱，高變成了多少？四我疑合作探究一要探探點：及題例1：一隊學生去校進行軍事野營訓練，他們以5km/h的度行進，走了18min時候，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，騎自行車以14km/h速度按原路追上去，通訊員需多少時間可以追上學生隊伍？（同地不同時）【納結同地不同時的追及問題中量關系有快者行走時間＋時間差＝慢者行走間；快者行走路程＝慢者行走.注意：單位要統(tǒng).例2甲、乙兩地相距，列慢車與一列快同時從甲、乙兩地出發(fā)，慢車每小時行駛，車每小時行駛快車行駛幾小時后追上慢車？（同不同地）【納結同時不同地追擊問題中量關系有慢者行走路程＋路程差＝快者行走路程；慢者走時間＝快者行時.例3：甲、乙兩人在米環(huán)行形跑道上練習跑，甲每秒跑米，乙每秒跑米，甲、乙同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多長時間二人首次相遇？【納結環(huán)道追擊問題，同時同向快者行走距-慢者行走距=環(huán)道圈的周.【對練小明家學校2.9千，天小明放學走了分之后，他爸爸開始從家出發(fā)騎自行車去接小明，已知小明每分鐘走米爸爸騎自行車每分鐘騎米請問小明爸爸從家出發(fā)幾分鐘后接到小明？甲從A地地4h從地到A地.若人同時同向而行甲幾小時可以追到乙？甲、乙兩人在一條長為的形跑道上跑步，甲的速度為/，的速度為240m.兩人同時同地同向跑，問第次相遇時，兩人一共跑了幾圈？探點：何題例1：用兩根等長的絲分別繞成一個正方形和一個圓，已知正方形的邊長比圓的半徑長2（）m求這兩根等長的絲的長度，并通過計算說明誰的面積.（等長變形）【納結根據(jù)題意列出關于周長的等量關系.解決問題的關鍵是通過析變化過程，挖掘其等量關系，從而列出方.例2將一個長、、高分別為15cm12cm和8cm的方體鋼坯鍛造成一個底面是邊長為的方形的長方體鋼.試問：是鍛造前的長方體鋼坯的表面大，還是鍛造后的長方體鋼坯的表面積大？請你計算比.【納結由鍛前后兩長方體鋼坯體積相等，可求出鍛造后長方體鋼坯的.再計算鍛造前后兩長方體鋼坯的表面積，最后比較大小即.【對練用兩根為100米鐵絲分別圍成一個長比寬長十米的長方形和一個正方形這長方形的長和寬以及正方形的邊長各式多少米？圍成的兩個圖形中，哪一個圖形的面積大？用直徑4厘的圓鋼，鑄造三個直徑為厘米，高為厘的圓柱形零件，問需要截取多長的圓鋼？二課小追擊問題幾何問題

內(nèi)容同地不時(1)_________=__________；.同時不地(1)_________=__________.環(huán)道追_________-_______=__________等長變形：變形前的長=變形后的周長.等積變形：變形前的體=變形后的體積.當堂檢測甲、乙人練習賽跑，甲每秒跑7，乙每秒跑米甲讓乙先跑5米設秒甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是（）

76.5x

7x6.5

C.

x甲以5km/h速度先走16分，乙以的速度追甲，則乙追上甲的時間為（）hhC.

1630

小明用250cm的鐵絲圍成一個長方,并且長方形的長比寬多25cm,這個長方形的長為x則等于()A.75B.50cmD.112.5要鍛造直徑高為的柱形毛坯，需截取直徑為的圓鋼長（）A.67.5mmC.135mmD.92mm一根內(nèi)徑為的柱形長試管中裝滿了,把試管中的水逐漸滴入一個內(nèi)徑為8cm、高為1.8cm的柱形玻璃杯,玻璃杯裝滿水試管中的水的高度下降了cm.用個樣大小的小長方形恰好可以拼成如圖所示的大長方若大長方形的周長是14,則小長方形的長是,寬是.甲以每小時3km的速度出門散步，分鐘后，乙著甲所走的路線以每小時千的速度追趕，則乙追上甲，乙走了___時小斌和小強每天早上堅持跑步，小斌每秒跑4m,小強每秒跑如果他們站在兩百米環(huán)形跑道同時相向起跑，那么____秒后兩人相.A兩相距40千米，上午張強步行從A地出發(fā)于下午5時到達B地上午時王麗騎自行車從A出發(fā)于下午3時達B，王麗是_______追上強.一隊學生去校外郊游，他們以每小時5千米速度行進，經(jīng)過一段時間后，學校要將一緊急通知傳給隊.通訊員騎自行車從學校出發(fā)每小時14米的速度按原路追上去去分鐘上學生隊伍，求通訊員出發(fā)前，學生隊伍走了多長時間？敵我兩軍相距25km，軍以速度逃跑，我軍同時以8km/h的度追擊，并在相距處生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊后幾小時發(fā)生的？將一罐滿水的直徑為厘，高為60厘米的圓柱形水桶里的水全部灌于另一半為厘米的圓柱形水桶里，問這時水的高度是多少？當檢參答：1.B2.C3.A4.A

下午1時分解：設