四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-概念與重要知識(shí)點(diǎn)(精華)

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-概念與重要知識(shí)點(diǎn)(精華)第一頁，共35頁。概念與重要知識(shí)點(diǎn)集四年級(jí)第二頁，共35頁。背乘法口訣第三頁，共35頁。熟記以下8句話認(rèn)識(shí)大數(shù)不容易，牢牢記住數(shù)位順序表。大數(shù)讀寫要分級(jí)，遇到有零情況不驚慌。改寫單位要細(xì)心，去掉“萬”字“億”字零補(bǔ)充。四舍五入求近似，找準(zhǔn)數(shù)位看下一位。第四頁，共35頁。數(shù)級(jí)…億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)數(shù)位順序表

觀察數(shù)位順序表，先分三個(gè)級(jí)，個(gè)級(jí)、萬級(jí)和億級(jí)，每個(gè)級(jí)別都有4個(gè)數(shù)位。個(gè)、十、百、千、萬、十萬是計(jì)數(shù)單位不是數(shù)位。說數(shù)位要加個(gè)“位”字。有幾個(gè)數(shù)字就是幾位數(shù)。比如73126709有8個(gè)數(shù)字占了8個(gè)位置，是8位數(shù)，不是千萬位數(shù)，它的最高位是千萬位。相鄰的計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。第五頁，共35頁。相鄰計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系10個(gè)一萬是十萬；10個(gè)十萬是一百萬；10個(gè)一百萬是一千萬；10個(gè)一千萬是一億；100個(gè)十萬是一千萬100個(gè)一百萬是一億1000個(gè)十萬是一億第六頁，共35頁。億以內(nèi)數(shù)的讀法：1）從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀；2）讀萬級(jí)的數(shù)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，然后在后面加上一個(gè)“萬”字；3）每級(jí)末尾的0都不讀，如果其他數(shù)位有一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。第七頁，共35頁。大數(shù)的寫法:先分級(jí)，從高位寫起，一級(jí)一級(jí)往下寫；哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。

二千三百一十六萬二千一百二十三寫作：23162123一億零四百三十萬三千一百三十二寫作：104303132第八頁，共35頁。

用0，0，0，1，5，3，8這七個(gè)數(shù)字按要求組成七位數(shù)。①最小的七位數(shù)是（1000358

）；②讀出兩個(gè)“0”的數(shù)（1030058）、（1050038）(5010038)等等；③只讀出一個(gè)“0”的最小七位數(shù)是（1000358）④讀出三個(gè)“0”的最大七位數(shù)是（8050301）。難題：第九頁，共35頁。1）如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的數(shù)就大；2）如果位數(shù)相同，那么左起第一位上的數(shù)字大的那個(gè)數(shù)就大；如果左起第一位上的數(shù)字相同，就比較左起第二位上的數(shù)。數(shù)的大小比較方法：第十頁，共35頁。1）把整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位：把萬位后面的四個(gè)0去掉，并寫上“萬”字。改寫前后數(shù)的大小不變，所以用“=”表示。2）省略尾數(shù)求近似數(shù)：要根據(jù)要求用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)，再寫上相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位。這樣原數(shù)的大小改變了，所以用“≈”表示。數(shù)的改寫第十一頁，共35頁。用萬作單位：5000040530000609260005503008346060980005060809130030000＝5萬＝4053萬≈6093萬≈55萬≈8萬≈610萬≈5061萬＝3003萬第十二頁，共35頁。近似數(shù)——與實(shí)際非常接近的數(shù)求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)目前所用的方法是——四舍五入法。四舍：0,1,2,3,4；五入;5,6,7,8,9示范：28756785四舍五入到萬位，它的意思就是近似成整“萬”數(shù)，還有另外兩種提法也表達(dá)同一種意思：省略萬后面的尾數(shù)，精確到“萬”位。具體做法如下：28756785第一步先找到“萬”位第二步看萬位的下一位千位數(shù)字來決定四舍還是五入。第三步把萬后面的數(shù)字全部變成0，變成整萬數(shù)（萬位以前的數(shù)字照抄下來即可）。注意：找準(zhǔn)相關(guān)數(shù)位，看下一位，其他數(shù)位一般不影響大小，除非連續(xù)進(jìn)位。例如14999精確到萬位。14999≈10000=1萬，一定不能看百位的9五入，然后進(jìn)位變成15000，再近似成2萬，這是錯(cuò)誤的。第十三頁，共35頁。判斷題。1、三萬是30個(gè)一百?！ā蹋?、四萬八千有48個(gè)一千。…………（√）3、7306001讀作七千三百零六萬零一?！ā?/p>

）4、三億零三百寫作：300000300?！ā蹋?、44999≈5萬。……………（×

）6、94200這個(gè)數(shù)中的9所在的數(shù)位是萬位?！ā蹋?、40000300讀作四萬三百?！ā?/p>

）8、整數(shù)的計(jì)數(shù)單位只有個(gè)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬。……（×

）9、100000－1＜99999＋1?！ā?/p>

）10、最小的七位數(shù)是1111111?！ā?/p>

）第十四頁，共35頁。自然數(shù)

表述物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12都是自然數(shù)，一個(gè)物體也沒有，用0表示，0是最小的自然數(shù)。…………第十五頁，共35頁。線的認(rèn)識(shí)線段：(1)線段有兩個(gè)端點(diǎn);(2)線段有一定的長(zhǎng)度。（3）可以度量讀作：線段AB（或線段BA）AB第十六頁，共35頁。射線：(1)射線只有一個(gè)端點(diǎn)；(2)射線可以向一個(gè)方向無限延伸。（3）不可以度量線的認(rèn)識(shí)AB讀作：射線AB第十七頁，共35頁。直線：(1)直線沒有端點(diǎn)；(2)直線可以向兩個(gè)方向無限延伸；（3）不可以度量。線的認(rèn)識(shí)AB讀作：直線AB（或直線BA）第十八頁，共35頁。概念相交：兩條直線交叉于一點(diǎn)，就稱為兩條直線相交。垂直：當(dāng)兩條直線相交成直角，這兩條直線就互相垂直；交點(diǎn)為垂足。垂線注意別漏題和少畫了垂直符號(hào)。平行：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線，就稱這兩條直線相互平行第十九頁，共35頁。1.同一平面內(nèi)，兩條直線的關(guān)系有兩種：平行或相交。（垂直是相交的一種特殊的例子）2.兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短。3.經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。5.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，

垂線段最短，這條垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。平面內(nèi)直線的特點(diǎn)：第二十頁，共35頁。角1.銳角（大于0°且小于90°）2.直角（等于90°）3.鈍角（大于90°且小于180°）4.平角（等于180°）5.周角（等于360°）1個(gè)平角=2個(gè)直角1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角第二十一頁，共35頁。量角和畫角要認(rèn)清是鈍角還是銳角，便于檢查，還要注意寫出角的符號(hào)和度數(shù)。一對(duì)三角板能畫的角是四個(gè)基本角（30°、45°、60°、90°）相加減后得到的角，列舉如下：15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°165°180第二十二頁，共35頁。1個(gè)平角=2個(gè)直角1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角第二十三頁，共35頁。三位數(shù)乘兩位數(shù)三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是三位數(shù)也可能是四位數(shù)估算：盡量將數(shù)字變成整十或整百，在加減乘除。（目的接近準(zhǔn)確值，計(jì)算簡(jiǎn)便）第二十四頁，共35頁。運(yùn)算律加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交換律：a×b＝b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c減法性質(zhì)：a－b－c＝a－c－ba－b－c＝a－(b＋c)第二十五頁，共35頁。數(shù)對(duì)數(shù)對(duì)：用有順序的兩個(gè)數(shù)表示一個(gè)確定的位置就是數(shù)對(duì)。（列，行）口訣表示位置有絕招，一組數(shù)對(duì)把位標(biāo)；豎排為列橫排行，列先行后不能調(diào)：一個(gè)名稱一括號(hào)，逗號(hào)分隔標(biāo)明了。規(guī)律：在方格紙上，物體沿水平方向平移時(shí)，行數(shù)不變；沿豎直方向平移時(shí)，列數(shù)不變第二十六頁，共35頁。三位數(shù)除以兩位數(shù)1、定位:看被除數(shù)的前兩位比除數(shù)大，商就是兩位數(shù)，商就寫在十位上：被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，商就是一位數(shù)，寫在個(gè)位上；2、試商：用四舍五入法把除數(shù)看做（整十?dāng)?shù)）試商；第二十七頁，共35頁。3、調(diào)商：如果商與除數(shù)的積比被除數(shù)大，說明（商大了），要調(diào)小。一般“四舍”試商，商容易偏大，要調(diào)??；如果商與除數(shù)的積以后余下的數(shù)等于或大于除數(shù)，說明（商小了），要調(diào)大。一般“五入”試商，商容易偏小，要調(diào)大；4、驗(yàn)算方法：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)第二十八頁，共35頁。商不變規(guī)律商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。商不變規(guī)律只是在除法里成立，不適用乘法和加減法。。第二十九頁，共35頁。路程、時(shí)間和速度

速度＝路程÷時(shí)間時(shí)間＝路程÷速度路程＝速度×?xí)r間第三十頁，共35頁?？們r(jià)、單價(jià)和數(shù)量

單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量第三十一頁，共35頁。溫度零上溫度與零下溫度是以（0）攝氏度為分界線的。表示零上溫度的數(shù)字前面的（+）可以不寫，表示零下溫度的數(shù)字前面必須加上（-）。比較1、零上溫度比較：數(shù)字大，溫度高2、零下溫度比較：數(shù)字大溫度低3、零下和零上比較：零上總是高于零下第三十二頁，共35頁。正負(fù)數(shù)

像+10、+200、+158.22都是正數(shù)，正數(shù)前面的“+”可以省略，可寫成10、200、158.22

像－1000、－500、－12、－100都是負(fù)數(shù)。讀負(fù)數(shù)：先讀（負(fù)）字，再讀數(shù)；例如：－