長方形和正方形單元整合教學(xué)設(shè)計

PAGEPAGE1《長方形和正方形》單元教學(xué)整合設(shè)計與說明楊明嵐(浙江省長興縣實驗小學(xué))一、單元教材分析人教版教材三年級上冊的“長方形和正方形”教學(xué)單元，編排分為兩個板塊：四邊形的認識和周長。有關(guān)四邊形的內(nèi)容已經(jīng)一年級下冊“認識圖形（二）”出現(xiàn)過，這里“長方形和正方形”起到一個承上啟下的作用，為四年級上冊學(xué)習(xí)“平行四邊形和梯形”打基礎(chǔ)。冊次與單元41

主題認識圖形（一）認識圖形（二）

具體內(nèi)容與目標初步認識長方體、正方體、圓柱、球形、平行四邊形，圖形的拼組（七巧板）1、3元7

長度單位 認識長度單位厘米和米，初步認識角的初步認識 段、角、直角、鈍角、銳角，三角板拼角長方形和正方形 從邊和角的角度認識長、正方形的征，探索測量周長，理解周長的含義四上第5單元 平行四邊形和形四下第5單元 三角形

從兩條直線的位置關(guān)系進一步認識圖形的特征。掌握三角形的特征，三邊關(guān)系、三角形的分類以及內(nèi)角和等。五下第3單元 長方體和正方體 理解長方體、正方體的特征，會計算他們的表面和體積。53

圓圓柱與圓錐

掌握圓的特征，會計算圓的周長和面積。掌握圓柱與圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和體積，以及圓錐的體積計算。本單元將“長方形和正方形”分四邊形的認識、周長兩個部分進行教學(xué)，其中“周長”是本單元的教學(xué)重點。通過教學(xué)，將幫助學(xué)生深入理解周長概念的本質(zhì)。教材具體編排如下：12學(xué)生通過量一量、折一折等活動，歸納出長方形和正方形的特征?？梢钥闯?，教材的編排路徑是從一般到特殊。例3教材呈現(xiàn)了一些規(guī)則和不規(guī)則的實物和圖形，幫助學(xué)生直觀理解周長的一般含義，即封閉圖形一周的長度。經(jīng)歷探索測量周長的過程，體會“化曲為直”的方法。例4讓學(xué)生通過探索，概括出長方形、正方形的計算公式。例5讓學(xué)生探索面積不變，“怎樣拼周長最短”的問題，以此幫助學(xué)生鞏固長、正方形的特征及周長的計算方法，進一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高問題解決的能力。二、單元整合思考基于以上教材分析，我們思考了以下幾個問題：四邊形與長方形、正方形的認識可否整合？在本單元教學(xué)之前，為了真實了解學(xué)生的學(xué)情，我們隨機抽一個班的學(xué)生進行了前測。測試內(nèi)容：在點子圖中畫各種各樣的四邊形。測試發(fā)現(xiàn)了以下幾個現(xiàn)象：無論是畫四邊形，學(xué)生都沒有困難；問題在于畫四邊形，大部分學(xué)生會畫出規(guī)則的四邊形，如長方形、正方形、梯形、平行四邊形、菱形等，少部分學(xué)生畫出不規(guī)則的四邊形；畫長方形和正方形：大部分學(xué)生能畫對，但幾乎沒有斜放的，學(xué)生固有經(jīng)驗中的長方形和正方形都是正放的，他們對斜放的、邊的長度、角的大小不易識別的圖形，憑借直覺，缺少理性的依據(jù)和判斷的方法。從學(xué)生前測情況來看：不難發(fā)現(xiàn)兩點，一是三年級的學(xué)生對四邊形認識有一定經(jīng)驗生成，只是缺少恰當(dāng)?shù)摹凹せ睢?，僅停留在經(jīng)驗直觀層面；二是學(xué)生對于四邊形原本的認知經(jīng)驗與幾何概念本質(zhì)屬性之間存在偏差。所以本單元要突破的就是如何將學(xué)生經(jīng)驗與幾何概念對接，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去理性地認識和刻畫圖形本質(zhì)，掌握研究圖形的一般方法。從不同教材編排路徑來看：人教版、北師大版和浙教版教材，尋找該知識點所在的位置，發(fā)現(xiàn)幾套教材教學(xué)路徑各有不同。人教版、浙教版是從一般到特殊，從四邊形到長方形和正方形，并獨立2個課時教學(xué)，且浙教版中將四邊形與三角形的認識整合一課教學(xué)。北師大版是從特殊到一般，北師大版在二年級先認識和刻畫長方形和正方形，四邊形一直到四年級時在“圖形分類”一課中出現(xiàn)，并無單獨教學(xué)；這樣的編排都有其原因：從多邊形的分類考慮，四邊形適合與三角形概念整合教學(xué)；從四邊形范疇考慮，適合將四邊形與長方形和正方形的認識整合為一課時教學(xué)?；谝陨纤伎迹覀冋系乃悸肥牵簭奶厥獾揭话?，從學(xué)生最熟悉的長12背景，在描述、驗證、研究長方形和正方形的過程中，順勢抽象出四邊形的特征，感受特殊四邊形及任意四邊形的共性和個性。周長認識與長方形、正方形周長的計算可否整合？周長的研究離不開對形的研究，而周長又是關(guān)于一維“長度”的概念，因此，周長的研究應(yīng)該從圖形測量入手。我們認為可以把長、正方形的周長計算放在多邊形周長認識、計算的大背景中，在測量計算不同圖形的周長的過程中感悟提煉長、正方形的周長計算方法，淡化公式教學(xué)，從圖形一般意義上教學(xué)周長的測量。這樣處理不僅有助于學(xué)生從周長概念本質(zhì)出發(fā)測量、計算圖形的周長，更有利于學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性、整體性?；谏鲜鏊伎迹覀儗⒗?周長的認識和例4長、正方形周長計算整合成一個課時，通過一組結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)材料凸顯測量的本質(zhì)，進一步理解周長的內(nèi)涵。如何幫助學(xué)生深化周長概念，以便今后與“面積”區(qū)分？從面的大小來判斷周長。那么該如何排除面積的視覺干擾，我們嘗試給圖形“變形”，引導(dǎo)學(xué)生比較觀察“變形”后的一組圖形材料，讓學(xué)生在關(guān)注圖“形”的同時，更關(guān)注圖形“邊線”的長度，以此深刻理解周長的內(nèi)涵，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。基于以上思考，在整體遵循教材邏輯順序的同時，進行了適當(dāng)?shù)恼吓c拓展，形成了本單元整合框架（如下表）：的特征練習(xí)十七13.練習(xí)補救（1）例3：周長的含義14.整合課《周長》練習(xí)十八15.練習(xí)補救（2）整合前課時整合后例1：四邊形的初步認識1整合前課時整合后例1：四邊形的初步認識11.整合課《四邊形的認識》例2：長方形、正方形12.拓展課《拼、切圖形》內(nèi)容與目標理解長、正方形的特征的過程中，抽象理解四邊形概念。鞏固四邊形的特征；了解長、正方形之間的聯(lián)系。測量中理解周長的概念，會計算周長。的周長計算例4：長方形、正方形16.拓展課《最短的周長》5：解決問題1鞏固長、正方形的特征以及周長計算。富空間認知。練習(xí)十九1拓展課《周長的變和不變》單元評價三、單元重點課例設(shè)計及說明我們著重考慮了兩個方面：一是設(shè)計具有結(jié)構(gòu)性的學(xué)習(xí)材料；二是設(shè)計并實施具有挑戰(zhàn)性的活動任務(wù)，促進學(xué)生對知識的深度理解及遷移。下面重點闡述本單元的3個典型課例的整合與拓展實踐?！菊险n1：四邊形的認識】（執(zhí)教：浙江省湖州愛山教育集團郭含嬌）環(huán)節(jié)目標與材料教學(xué)過程展開舉例【環(huán)節(jié)一】了解起點，完成抽象，建立概念師：請試著在在點子圖中畫出長方形和正方形。學(xué)生材料：⑤① ② ④③⑥討論：圖形長得不一樣，為什么說它們是長方形、正方形？通過這個問題的反復(fù)討論，學(xué)生會逐步自主地說出它們的兩個維度特征，即邊：長方形是對邊相等，正方形是4條邊相等；角：都有4個直角。【環(huán)節(jié)三】活動體驗，概念拓展，完善結(jié)構(gòu)任務(wù)：同桌合作，用②③號袋子搭一個四邊形（既不能是長方形，也不能是正方形）。反饋：整體呈現(xiàn)學(xué)生材料層次一：都成功了嗎？有沒有不符合要求的？層次二：來看②號袋，為什么你們認為這些都不是長方形？哪些可以變回長方形？層次三：③號袋，現(xiàn)在能說說為什么它們都不是正方形了嗎？第一個層次的目的是順勢解決四邊形概念。同時凹四邊形到底是不是四23形和正方形的過程中，學(xué)生就會提取概念的本質(zhì)屬性上來辨識判斷圖形，再次深化概念。

【整合課2：周長】（執(zhí)教：浙江省湖州市長興縣實驗小學(xué)盧穎）環(huán)節(jié)目標與材料教學(xué)過程展開舉例【環(huán)節(jié)一】量周長，理解周長定義些圖形的周長。學(xué)生材料：重點反饋③、⑤、⑥號圖形。討論1：③號為什么不描？討論2：⑤號有的同學(xué)圖形里面的線也描的，有的同學(xué)指描了外部一周的？你更贊同誰的想法，為什么？討論3：⑥號圖形彎的邊要不要描？為什么？對于周長一詞，學(xué)生是有認知基礎(chǔ)的，本環(huán)節(jié)通過描周長，及如上的討論，讓學(xué)生在不斷辨析中正確理解周長的含義。【環(huán)節(jié)二】量周長，理解周長的本質(zhì)任務(wù)：用一把直尺測量下面圖形的周長。反饋：5？（學(xué)生報，教師黑板記錄層次二：結(jié)構(gòu)化反饋各圖形周長的測量。師：②號正方形你們量了幾次？（1次）像這樣只量一次的還有沒有？（⑤號）④號量了幾次？（2次）4可以少量幾次，算起來更簡單，但不管怎么樣，都是把每一條邊的長度加起來。師：⑥號圖形彎的邊要怎么測量？生：用直尺一段一段測量。（學(xué)生上臺演示）師：這樣你量了幾次，大約多長？如果想要更精確，就要分割得更多。那有沒有更好的辦法精確地量出長度。生：拔一根頭發(fā)絲，用頭發(fā)絲測量，再把頭發(fā)絲拉直，用尺測量出它的長度就是這個圖形曲邊的長度。（學(xué)生邊說邊上臺演示）師：這種方法在數(shù)學(xué)上我們叫化曲為直，你真會想辦法！基于學(xué)生的典型錯誤，課堂上放大跟蹤，讓做錯的孩子反思錯誤，讓做對的孩子學(xué)會表達，厘清思路，在學(xué)生辨析交流中，進行有結(jié)構(gòu)的層層反饋，突破“形”的干擾，逐步清晰地建構(gòu)“周長”即“一周外圍邊線的長度”，周長是可以測量的，它是以“單位長度”的累加刻畫物體或圖形的屬性，測量周長有時不是線段，我們可以把它轉(zhuǎn)化成線段來測量的，豐富學(xué)生對周長“長度”的認識?！就卣拐n：周長的變與不變】（執(zhí)教：浙江省湖州市織里實驗小學(xué)教育集團吳滿堂）環(huán)節(jié)目標與材料教學(xué)過程展開舉例【環(huán)節(jié)二】圖形變形，深入理解周長任務(wù)：如果取走一個正方形，它的周長會變嗎？出示要求：（1）把你的想法記錄在作業(yè)紙上，劃去表示拿走；（2）剩下圖形的周長。整體反饋學(xué)生材料。小結(jié)：從長方形角上取，周長不變；從邊上取，周長變長。【環(huán)節(jié)三】活動拓展，完善結(jié)構(gòu)任務(wù)：要想周長不變，你覺得可以取走幾個正方形？最多取走幾個？學(xué)生活動操作。反饋：整體呈現(xiàn)學(xué)生的材料。層次一：可以取走幾個？整體呈現(xiàn)學(xué)生材料，選一幅圖，說說怎么判斷的：23456什么還是不變？呈現(xiàn)學(xué)生材料：小結(jié)：判斷周長是否有變化，看的是圖形一周的長度。層次三：最多取走幾個？呈現(xiàn)學(xué)生材料：