四川省涼山市昭覺縣中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

四川省涼山市昭覺縣中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.等比數(shù)列｛an｝中，a3=7，前3項之和S3=21，則公比q的值為（

）A．1

B．－

C．1或－1

D．1或參考答案：D2.方程的解所在的區(qū)間為(

)A．

B.

C.

D.參考答案：C3.已知的三邊滿足：，則此三角形是(

)A．鈍角三角形

B．銳角三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形參考答案：B4.下列函數(shù)中，以為最小正周期的偶函數(shù)是

A．

B．

C．

D．參考答案：D5.下列各式中，值為的是

A.

B.

C.

D.參考答案：C略6.已知函數(shù)是定義在[－1,2]上的減函數(shù)，且點A（－1，3）和點B（2，－1）在函數(shù)的圖象上，則滿足條件的x的集合是A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.sin135°=（）A．1 B． C． D．參考答案：C【考點】GI：三角函數(shù)的化簡求值．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可．【解答】解：sin135°=sin45°=．故選：C．8.設(shè)，則的值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略9.

四面體S-ABC中，三組對棱分別相等，且分別為、、5，則此四面體的體積為（

）(A)

20

(B)

(C)

(D)

30參考答案：解析：Ａ．構(gòu)造長方體，使其面對角線長分別為、、5，設(shè)過同一頂點的三條棱長分別ａ、ｂ、ｃ且，，．解得：，，．∴四面體體積為．10.A.2013

B.4026

C.0

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若2、、、、9成等差數(shù)列,則____________.參考答案：12.數(shù)列{an}中，an+1﹣an﹣n=0，則a2017﹣a2016=．參考答案：2016【考點】81：數(shù)列的概念及簡單表示法．【分析】由已知可得an+1﹣an=n，代值計算即可．【解答】解：數(shù)列{an}中，an+1﹣an﹣n=0，則an+1﹣an=n，則a2017﹣a2016=2016，故答案為：2016．【點評】本題考查了數(shù)列的簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．13.已知函數(shù),函數(shù).若函數(shù)恰好有2個零點,則實數(shù)a的取值范圍是

.參考答案：

(－∞,0)∪(0,1)14.已知，則

.參考答案：815.（4分）若直線mx+2y+2=0與直線3x﹣y﹣2=0平行，則m=_________．參考答案：-616.已知角α的終邊與單位圓交于點。則___________.參考答案：【分析】直接利用三角函數(shù)的坐標定義求解.【詳解】由題得.故答案為：【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的坐標定義，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.17.有下列四個命題：①與互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對稱；②已知函數(shù)，則f(5)=26；③當a>0且a≠l時，函數(shù)必過定點(2，-2)；④函數(shù)的值域是(0，+)；你認為正確命題的序號是

（把正確的序號都寫上）.參考答案：①③三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題10分）直線與x、y軸的交點分別為A，B，O為坐標原點，求△AOB內(nèi)切圓的方程，參考答案：19.（1）求值：lg5?lg400+（lg2）2；（2）已知x=log23，求的值．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）直接利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值；（2）把x=log23代入，然后利用對數(shù)的運算性質(zhì)結(jié)合有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡得答案．【解答】解：（1）lg5?lg400+（lg2）2=lg5（lg4+lg100）+=2lg5?lg2+2lg5+2lg22=2lg2（lg5+lg2）+2lg5=2lg2+2lg5=2（lg5+lg2）=2；（2）∵x=log23，∴===．【點評】本題考查有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．20.已知函數(shù)f（x）=x+（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；（Ⅱ）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；（Ⅲ）函數(shù)f（x）在（﹣1，0）上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過程）．參考答案：證明：（I）函數(shù)為奇函數(shù)（II）設(shè)x1，x2∈（0，1）且x1＜x2=∵0＜x1＜x2＜1，∴x1x2＜1，x1x2﹣1＜0，∵x2＞x1∴x2﹣x1＞0．∴f（x2）﹣f（x1）＜0，f（x2）＜f（x1）因此函數(shù)f（x）在（0，1）上是減函數(shù)（III）f（x）在（﹣1，0）上是減函數(shù)．考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合．專題：常規(guī)題型．分析：（I）用函數(shù)奇偶性定義證明，要注意定義域．（II）先任取兩個變量，且界定大小，再作差變形看符號，（III）由函數(shù)圖象判斷即可．解答：證明：（I）函數(shù)為奇函數(shù)（II）設(shè)x1，x2∈（0，1）且x1＜x2=∵0＜x1＜x2＜1，∴x1x2＜1，x1x2﹣1＜0，∵x2＞x1∴x2﹣x1＞0．∴f（x2）﹣f（x1）＜0，f（x2）＜f（x1）因此函數(shù)f（x）在（0，1）上是減函數(shù)（III）f（x）在（﹣1，0）上是減函數(shù)．點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性定義，要注意奇偶性要先判斷，單調(diào)性變形要到位21.(本小題滿分10分)計算：；.參考答案：解：（1）原式；（2）原式

22.已知函數(shù).（1）求的最小正周期T和上的單調(diào)增區(qū)間：（2）若對任意的和恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：(1)T=π，單調(diào)增區(qū)間為，(2)【分析】（1）化簡函數(shù)得到，再計算周期和單調(diào)區(qū)間.（2）分情況的不同奇偶性討論，根據(jù)函數(shù)的最值得到答案.【詳解】解：（1）函數(shù)故的最小正周期