植物營養(yǎng)研究法課件Word版

第二章試驗設(shè)計第一節(jié)試驗研究的任務(wù)和要求一、試驗研究的任務(wù)（1）研究如何解決生產(chǎn)實際中存在的問題。（2）進一步發(fā)展農(nóng)業(yè)科學理論和農(nóng)業(yè)科學技術(shù)。（3）推廣國內(nèi)外的先進經(jīng)驗。一個學科的理論和技術(shù)要不斷發(fā)展、創(chuàng)新，才能成為朝陽學科，否則就會成為夕陽學科。二、試驗研究的要求1、試驗結(jié)果要可靠。包含了兩個方面：（1）精確度:試驗中同一性狀的重復(fù)觀察值彼此接近的程度。（2）準確度：指試驗中某一性狀的觀察值與其相應(yīng)真值的接近程度，在一般的試驗中真值為未知數(shù)，故準確度不易確定。當試驗沒有系統(tǒng)誤差時，精確度與準確度應(yīng)一致。2、試驗條件要有代表性試驗條件應(yīng)該能代表將來準備推廣試驗結(jié)果地區(qū)的自然條件及農(nóng)業(yè)條件，及今后技術(shù)的發(fā)展情況。3、試驗結(jié)果要能夠重復(fù)在相同條件下，再進行試驗或?qū)嵺`，應(yīng)能重復(fù)獲得與原試驗相類似的結(jié)果。試驗研究過程：初步試驗→中試試驗→推廣應(yīng)用第二節(jié)試驗方案的設(shè)計試驗方案:根據(jù)試驗任務(wù)與要求所擬定的進行比較的一組試驗處理的總稱。試驗處理:人為設(shè)置的不同水平或不同水平的組合稱之。一、試驗研究的種類1、單因素試驗：在同一試驗中，只研究某一因素的若干處理（水平），稱之為單因素試驗。優(yōu)點:設(shè)計簡單、目的性明確、結(jié)果易分析。缺點：不能了解幾個因素之間相互關(guān)系。2、多因素試驗：在同一試驗中同時研究兩個或兩個以上因素的試驗稱之。在試驗過程中，除指定的處理外，其它一切栽培管理技術(shù)應(yīng)完全一致。優(yōu)點：可研究幾個因素間的相互關(guān)系，能較全面地說明問題；試驗效率比單因素試驗高。缺點：試驗設(shè)計較復(fù)雜；因素過多反而會降低試驗的精確性。3、綜合性試驗：（也是一種多因素試驗，但不同于多因素試驗）是研究一系列供試因素某些處理組合的綜合作用，即選出不同因素的最優(yōu)組合。優(yōu)點：可選出各種因素的最優(yōu)組合。缺點：試驗設(shè)置必須先知道起主導作用的因素及交互作用已基本清楚。二、試驗方案設(shè)計的要點1、根據(jù)試驗?zāi)康囊?，確定試驗方案的類型。2、處理水平間的差異要適當。3、要有比較標準的處理(對照，CK）。4、處理間應(yīng)采用唯一差異原則。唯一差異原則：在進行處理間比較時，其區(qū)別僅在于某一因素的水平間，所有其它條件應(yīng)當完全一致。5、應(yīng)排除非試驗因素的影響。在肥料試驗中常設(shè)置肥底使非試驗因素處于相對一致，有利試驗因素效應(yīng)的充分發(fā)揮。三、試驗方案的設(shè)計方法（一）單因素試驗方案的設(shè)計設(shè)計方法:注意的問題（1）水平間差異適宜；（2）肥底適宜。（二）多因素試驗方案的設(shè)計1、效應(yīng)和互作效應(yīng)：引起試驗結(jié)果差異的作用。簡單效應(yīng)：在一種情況下，因素的相對獨立作用。平均效應(yīng)（主效）：一個因素內(nèi)，各簡單效應(yīng)的平均數(shù)。交互作用（互作）：指兩個或兩個以上處理因素間的相互作用產(chǎn)生的效應(yīng)。2、多因素試驗方案的設(shè)計(1)完全方案：試驗因素的每個水平都要碰到，試驗因素的每個水平處于完全平等的地位。優(yōu)點：反映的情況較全面，揭示事物內(nèi)部規(guī)律性較好；可獲得各因素的主效應(yīng)及因素間的互作效應(yīng)。缺點:處理數(shù)較多，試驗因素過多誤差增大。(2)不均衡方案：在完全方案的基礎(chǔ)上縮減處理數(shù)。減少了處理數(shù)，試驗的工作量減少；但因素間的正交性受到破壞。(3)正交設(shè)計（均衡不完全方案）：為什么要進行正交設(shè)計?為了減少處理數(shù)，減少試驗工作量，又能得到較多的信息和估計試驗誤差。如何進行正交設(shè)計?為解決多因素試驗完全實施試驗次數(shù)過多，條件難以控制的問題，有必要選擇一部分代表性強的組合做試驗?？赏ㄟ^正交表來確定試驗組合。（正交表的性質(zhì)）①根據(jù)試驗要求確定試驗因素，各因素水平。②表頭設(shè)計。③因素和水平的安排。例:現(xiàn)要進行水稻品種(A1，A2:仙優(yōu)63，5460)，密植(B1,B2:5×4,5×5),施N量(C1,C2:5kg/667m2、8kg/667m2)，施K量(D1,D2:3kg/667m2、6kg/667m2)。若按完全方案實施，共有16個處理組合，每一處理組合設(shè)3個重復(fù)，共48個小區(qū)，工作量大?，F(xiàn)為減少處理組合數(shù)，進行正交設(shè)計。經(jīng)考慮：需研究A×B、A×C、A×D（C×D已明確，不考察）列號1234567

因子ABA×BCA×CDA×D

C×DB×DB×C列號1234567處理組kg/6667m2因子ABA×BCA×CDA×D11111111A1B1C1D121112222A1B1C2D231221122A1B2C1D241222211A1B2C2D152121212A2B1C1D162122121A2B1C2D272211221A2B2C1D282212112A2B2C2D1K1869.3849.1831.1825.9756.9804.1823.8(平均值)K2787.5807.7825.7830.9899.9852.7833.2(平均值)－第三節(jié)試驗設(shè)計的原則一、重復(fù)試驗中同一處理設(shè)置的次數(shù)稱重復(fù)。設(shè)置重復(fù)的作用:1、降低試驗誤差，提高試驗的精確度。在田間試驗中，一次重復(fù)所得的數(shù)值易受到特別高或特別低的土壤肥力的影響；設(shè)幾個重復(fù)，某一重復(fù)在各種肥力區(qū)都有一小區(qū)，使處理平均值更真實地反映了這一處理效應(yīng)。2、估計試驗誤差試驗誤差只能由同一處理的幾個重復(fù)之間的觀察值的差異來估計，通過計算試驗誤差來判斷試驗的可靠程度。時間重復(fù)，空間重復(fù)。二、隨機隨機：就是指試驗中的不同處理具有同等的機會設(shè)置在試驗條件下的任何部位。這樣能更好地估計試驗誤差，得到隨機樣本，符合誤差理論要求。三、局部控制分范圍控制非處理因素，提高試驗條件的一致性，減少試驗誤差。（設(shè)計控制環(huán)境條件的差異）按肥力的差異情況劃分區(qū)組，使每一區(qū)組內(nèi)肥力水平應(yīng)盡量一致，但區(qū)組間的肥力水平允許有較大的差異，通常在每一區(qū)組內(nèi)每一處理應(yīng)出現(xiàn)一次。第三章田間試驗法田間試驗最接近生產(chǎn)實際，試驗結(jié)果可用于指導生產(chǎn)實踐。田間試驗是在自然條件下進行的，所以受環(huán)境條件的影響大，在進行田間試驗設(shè)計時應(yīng)控制和減少環(huán)境因素的影響，以提高試驗的精確度。田間試驗的種類：1、根據(jù)試驗因素分（1）單因素試驗；（2）多因素試驗。2、根據(jù)試驗規(guī)模分（1）個體試驗；（2）群體試驗。3、根據(jù)試驗?zāi)晗薹郑?）一年試驗；（2）多年試驗。4、根據(jù)試驗小區(qū)面積（1）大型小區(qū)試驗；（2）小區(qū)試驗；（3）微型小區(qū)試驗。第一節(jié)控制土壤差異的小區(qū)技術(shù)一、小區(qū)技術(shù)小區(qū)：在田間試驗中安排一個處理的小塊地段稱之。1、小區(qū)面積：根據(jù)空白試驗變異系數(shù)（CV%）最小的面積進行確定。如果小區(qū)面積太小，由于土壤差異，會造成較大的誤差。因較小的小區(qū)更有可能占有較瘦或較肥的地段。較大的小區(qū)可能同時包括肥瘦部分，降低誤差。但小區(qū)大到一定程度后，誤差的降低較不明顯。小區(qū)面積一般在30?a130m2。小區(qū)面積的大小還應(yīng)考慮：（1）作物種類；（2）機械化程度；（3）土壤肥力的均勻性；（4）試驗處理數(shù)的多少。2、小區(qū)形狀：長方形試驗誤差比正方形小。在相同面積情況下，采用狹長小區(qū)能較全面地包括不同肥力的土壤，相應(yīng)減少小區(qū)間的土壤差異。但小區(qū)狹長邊際效應(yīng)明顯、誤差加大。長寬比：3：1，4：1，3～10：1。如土壤肥力差異較小，作物邊際效應(yīng)明顯，可采用正方形(面積相等時，正方形周長最小)。3、小區(qū)方向：指小區(qū)的邊長向什么方向走。（1）小區(qū)的走向與土壤肥力的走向一致，區(qū)組的方向則與土壤肥力的方向垂直。（2）旱地有坡度時，小區(qū)邊長的走向與坡度方向一致（實際上與肥力方向一致）。二、重復(fù)一般應(yīng)設(shè)置3個重復(fù)或大于3個重復(fù)，要求誤差自由度≥12（但國際水稻所的要求≥10）。第二節(jié)常用的田間試驗設(shè)計一、完全隨機設(shè)計假如有5個肥料品種的比較試驗（A、B、C、D、E），設(shè)置三個重復(fù)，5×3＝15小區(qū)。田間劃15個相等小區(qū)，隨機抽取，方法簡單。這種方法在不知道土壤肥力水平方向時采用（盆栽試驗應(yīng)用較多），這種方法在田間試驗中應(yīng)用較少。二、隨機區(qū)組設(shè)計嚴格按試驗設(shè)計三個原則：如上例：將試驗地劃分為三個區(qū)組，每一區(qū)組5個小區(qū)。（1）區(qū)組內(nèi)土壤肥力達到最大一致，區(qū)組間肥力可達到較大的差異。所以在不同田塊也可進行設(shè)計。（2）每一區(qū)組劃成與處理數(shù)相等的小區(qū)。當重復(fù)數(shù)等于區(qū)組數(shù)時，稱區(qū)組為重復(fù)。（3）隨機排列：此法優(yōu)點：（1）設(shè)計簡單；（2）對試驗地要求不嚴（三個區(qū)組可排在三塊田，或兩塊田、一塊田，但區(qū)組內(nèi)肥力要一致)；（3）對誤差能夠正確估計；（4）對缺區(qū)能夠估計。缺點：（1）操作管理較麻煩；（2）處理數(shù)不能太多，避免區(qū)組控制失效。三、拉丁方設(shè)計用拉丁方字母的基礎(chǔ)——拉丁方塊來進行設(shè)計，重復(fù)數(shù)與處理數(shù)相等。方法：行隨機、列隨機、處理隨機。例：有五種氮肥品種N1、N2、N3、N4、N5的肥效試驗，選5×5標準方：優(yōu)點：（1）當土壤肥力朝兩個方向變異時，可以從兩個方向控制土壤肥力差異，試驗誤差較小，精確度較高；（2）能準確估計誤差；（3）缺區(qū)可以估計。缺點：處理數(shù)受到限制。四、裂區(qū)設(shè)計。在隨機區(qū)組設(shè)計的基礎(chǔ)上進行，把一小區(qū)劃分為跟第二因素相同水平數(shù)的更小的小區(qū)。主區(qū):被分裂的原小區(qū)。副區(qū):分裂后的新小區(qū)。主處理:安排在主區(qū)的處理。副處理:安排在副區(qū)的處理。優(yōu)點：誤差可估計，缺區(qū)可估計。缺點：很多小區(qū)，布置復(fù)雜。除裂區(qū)還有再裂區(qū)設(shè)計。第三節(jié)田間試驗的實施一、計劃的擬定長期計劃：立項報告，申請立項經(jīng)費：科技項目申請報告書主要內(nèi)容：（1）立項依據(jù)和意義；（2）內(nèi)容和最終成果；（3）研究方法、技術(shù)路線；（4）進度安排；（5）已具備的條件；（6）經(jīng)費預(yù)算；（7）材料預(yù)算；（8）項目組成員；（9）合作單位意見；（10）上級審批。短期計劃：具體的研究實施計劃，具體的試驗方案，如處理數(shù)、重復(fù)數(shù)、田間試驗布置圖、觀察記載、測試分析項目等。試驗地的規(guī)劃與準備1、試驗地的選擇：代表性、一致性。代表性：（1）土壤條件應(yīng)能代表將來推廣應(yīng)用成果的土壤類型。(2）試驗地不受特殊條件的影響。一致性:(1）試驗地較平坦（肥力一致）。（2）要有足夠的面積。（3）要有良好的排灌系統(tǒng)。2、試驗地的規(guī)劃劃出試驗地總長、總寬，再劃分小區(qū)、走向、保護行；水田應(yīng)設(shè)排灌系統(tǒng)等。設(shè)置保護行的作用：（1）克服邊際效應(yīng)；（2）防止人、畜為害。三、種子的準備、播種和移栽1、曬種、選種、催芽、播種：播種深淺一致、時間一致、分布均勻。2、移栽：三個一致〔苗大小一致、株行距一致、苗數(shù)一致〕。如果苗大小，壯弱不一致，可按大小、壯弱分檔，然后按同規(guī)格的安排在同一區(qū)組各處理小區(qū)，或按各檔次比例分配于各處理。四、試驗地的管理除試驗因素外，其他條件應(yīng)盡可能一致。除草、施肥要一天完成，同一區(qū)組要同一個人完成。五、觀察、記載、考種定點、定株、定人觀察記載。記載和考種項目按作物品種生物學特性確定。如水稻：播種期、移栽期、返青期、分裂期、孕穗期、抽穗期、成熟期、收割期等。植株生長特征（長勢、長相等）、病蟲害情況等?？挤N項目：株高、穗長、葉片數(shù)、有效穗數(shù)、穗粒數(shù)、千粒重、小區(qū)產(chǎn)量等。六、抽樣方法和樣本容量的確定1、隨機抽樣（概率抽樣）簡單隨機抽樣:采用隨機數(shù)字表確定抽樣單位。分成抽樣：根據(jù)總體情況劃分為若干區(qū)層，根據(jù)區(qū)層大小按比例抽樣。整群抽樣：將整體劃分為若干個單位群，隨機抽取所需的單位群，對抽取的每個群內(nèi)的個體進行觀察。二級抽樣：進行第一次隨機抽樣，再對樣本進行第二次隨機抽樣。2、順序抽樣（系統(tǒng)抽樣）3、典型抽樣4、樣本容量的確定（1）簡單隨機樣本容量的確定例：從222塊田的小麥測產(chǎn)抽樣調(diào)查，先抽樣得到方差S2＝（kg）2，現(xiàn)在置信概率的條件下，允許誤差（d）為6kg時，需多少個抽樣單位？（2）根據(jù)變異系數(shù)確定樣本容量例：進行水稻空白試驗60個小區(qū)（小區(qū)面積為60m2），分區(qū)收獲，計算得產(chǎn)量變異系數(shù)CV％＝10％。如在這塊地進行試驗，小區(qū)面積仍為60m2時，精確度VX=5％時，應(yīng)設(shè)置幾個重復(fù)？5、試驗結(jié)果的整理

(1)完全隨機設(shè)計試驗結(jié)果的整理

例:水稻氮肥品種盆栽試驗,設(shè)置5個處理,每處理4次重復(fù)(4盆),每盆施N量克.結(jié)果見下表:處理Xij平均XiTiA氨水12430282627.0108B氨水22724212624.598C碳銨3128253028.5114D尿素3233332831.5126E對照2122162120.080總平均26.3T=526(2)單因素隨機區(qū)組設(shè)計試驗結(jié)果的整理巨峰葡萄施用有機肥和化肥比較試驗,隨機區(qū)組設(shè)計，種植第三年后的產(chǎn)量結(jié)果如下:(公斤/667m2)處理K化肥Ⅰ化肥Ⅱ有機肥Ⅰ有機肥Ⅱ總和Tb平均Xb區(qū)Ⅰ組ⅡⅢ5486828158522897nⅣ5516908318532925總和Ts2245265333203374T=11592平均Xs561.25663.25830.00843.50總平均(3)多因素隨機區(qū)組設(shè)計試驗結(jié)果的整理進行P（A）、K（B）肥水稻產(chǎn)量效應(yīng)試驗，每一因素2個水平，4個處理，每一處理5次重復(fù)。產(chǎn)量結(jié)果如下：處理A1B1A2B2A2B1A1B2重復(fù)總和Tb區(qū)Ⅰ組ⅡⅢⅣⅤ22.426.118.925.0處理總和Ts第四章統(tǒng)計假設(shè)的檢驗第一節(jié)統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本概念一、統(tǒng)計假設(shè)在科學研究中通過對試驗中觀察到的現(xiàn)象和特征提出假設(shè)，然后檢驗假設(shè)是否成立。二、統(tǒng)計假設(shè)的確定例:某一地區(qū)小麥施用原來氮肥品種的情況下，一般產(chǎn)量300kg/667m2，即總體平均數(shù)μ=300（kg/667m2），多年結(jié)果σx=13.46(kg/667m2)?，F(xiàn)有一新的氮肥品種，通過31個小區(qū)試驗，計算得平價產(chǎn)量x=330（kg/667m2），問這一樣本是否從μ=300（kg/667m2）總體中抽取的？1、對樣本所屬總體提出假設(shè)無效假設(shè)H0備擇假設(shè)HA2、計算落在95%（或99％）的概率區(qū)間3、推斷4、通常用2個顯著水準(α=0.05,α=0.01)三、統(tǒng)計假設(shè)檢驗的兩類錯誤1、α錯誤2、β錯誤H0:正確H0:錯誤接受對第二類錯誤（β）否定第一類錯誤（α)對什么條件下不易犯錯誤?（1）平均數(shù)間的差異大；（2）曲線的峰較高。如何減少犯錯誤?（1）選擇適當?shù)娘@著水準；（2）加大樣本容量。第二節(jié)t檢驗一、t分布特點:(1)它是以0為中心的單峰對稱曲線；（2）曲線的離散程度由自由度決定；（3）曲線與橫軸的面積為1。由于不同自由度下具有不同的曲線離散程度，為使用上的方便，把不同自由度下的t臨界值編制成了t值表（不同自由度下，95％、99％概率區(qū)間的置信界限是不同的，可查t值表得到）。二、單個樣本平均數(shù)差異顯著性測驗例題:某山區(qū)水稻平均千粒重為μ=33克,為提高產(chǎn)量,采用噴施硫酸銅措施,8個試驗點噴施硫酸銅的千粒重平均為、、、、、、、克.問:噴硫酸銅對水稻千粒重有否影響?三、兩個樣本平均數(shù)差異顯著性測驗1、分別估計法(n1=n2采用)為比較兩種氮肥品種(A、B)的效果,在水稻上進行了對比試驗(完全隨機排列),結(jié)果如下:(公斤/667m2)X1(A)800840870920850X2(B)900880890890840請問兩種氮肥品種(A、B)的效果有否差別?2、混合變量法(n1≠n2采用)為比較A、B兩種水稻品種的產(chǎn)量狀況,進行了對比試驗(完全隨機排列),栽培管理措施一致,結(jié)果如下:(公斤/667m2)X1(A)880840790870920860X2(B)840930910940880830900請問兩種水稻品種(A、B)的產(chǎn)量有否差別?四、配對法樣本的檢驗1、配對的條件：（1）兩個樣本容量相等；（2）配對試驗條件相同。2、測驗方法例:在山地紅壤上種植果樹,進行了三年施用垃圾土改良土壤試驗,采用配對法試驗設(shè)計,果樹產(chǎn)量結(jié)果如下:(kg/小區(qū))重復(fù)123456789施垃圾145.6136.8132.0141.6139.2134.4137.8對照121.2133.2129.8123.6123.4134.4124.8122.6d13.612.47.08.418.24.89.615.2施用垃圾土改良土壤能否提高果樹產(chǎn)量?第三節(jié)計數(shù)資料差異顯著性測驗計數(shù)資料（非連續(xù)性變數(shù)資料）如：發(fā)芽數(shù)、株數(shù)、粒數(shù)、穗數(shù)、葉片數(shù)、病蟲害數(shù)、菌落數(shù)、有效分蘗數(shù)、無效分蘗數(shù)等以次數(shù)表示，可用X2測驗。計數(shù)資料用百分數(shù)表示，在樣本容量較大時，接近正態(tài)分布，可用正態(tài)近似法進行顯著性測驗（u測驗）；樣本容量較小時（＜30）用t測驗，但需連續(xù)性矯正（因二項分布為非連續(xù)性分布）。一、卡平方（X2）定義二、卡平方（X2）分布1、X2分布的形狀2、X2分布的特點（1）X2分布從0～＋∝。（2）曲線的形狀隨自由度的不同而改變。（3）曲線的形狀與樣本容量無關(guān)。因此，組數(shù)相同便有相同的曲線形狀。（4）曲線與橫軸的面積為1。不同自由度下95％、99％概率區(qū)間的置信界限是不同的，可查X2值表得到。三、適合性測定比較試驗數(shù)據(jù)與理論假設(shè)是否符合的假設(shè)測驗稱為適合性測定。（如例題中155個土壤有機質(zhì)含量次數(shù)表是否符合正態(tài)分布；種子發(fā)芽數(shù)是否符合理論發(fā)芽數(shù)等）例:已知某水稻種子的正常發(fā)芽率為90%,用氯化銨溶液浸種后,調(diào)查了1000粒種子,其中發(fā)芽745粒,不發(fā)芽255粒,用氯化銨溶液浸種對種子發(fā)芽有否影響?H0:符合HA:不符合四、獨立性測定獨立性測定：是次數(shù)資料的相關(guān)性檢驗，當次數(shù)資料為獨立時，表明彼此無關(guān)；當次數(shù)資料為不獨立時，表明彼此有關(guān)。即：現(xiàn)象與因素的關(guān)系，是相互獨立，還是彼此相關(guān)。例:研究水稻不同密植規(guī)格與紋枯病的關(guān)系,結(jié)果如下表:20×2020×1515×15(cm)總數(shù)病株264154121健株174159146479總數(shù)200200200600水稻不同密植規(guī)格與紋枯病有否關(guān)系?四、獨立性測定H0:獨立HA:不獨立20×2020×1515×15(cm)總數(shù)病株3)54(40.33)121健株174(159.67)159(159.67)146(159.67)479總數(shù)200200200600第五章方差分析多個樣本的差異顯著性測驗可用方差分析的統(tǒng)計方法。第一節(jié)方差分析的基本原理一、平方和與自由度的分解例:剪舌豌豆施磷(X1)與不施磷的盆栽試驗(X2),結(jié)果如下:(克/盆)(X1)240200290250X1=245df1=3(X2)180240150190X2=190df2=3X這一試驗有2個處理,K=2;每一處理4個重復(fù),m=4為普遍化：X11X12X13X14---(X1)240200290250X1=245df1=3(X2)180240150190X2=190df2=3X21X22X23X24X=217.5一、平方和與自由度的分解總平方和=誤差平方和+處理間平方和總自由度=誤差自由度+處理間自由度二、F分布、F檢驗(一)F分布F=S12／S22=大均方／小均方=處理方差／誤差方差F分布的特點：曲線形狀由分子和分母自由度決定的。分子和分母自由度俞小，曲線呈偏態(tài)分布；分子和分母自由度俞大，曲線呈正態(tài)分布。分子和分母的自由度不同，95％和99％的概率區(qū)間的置信界限不同，可查F值表得到。(二)F檢驗F=處理方差/誤差方差單向分組資料的方差分析表：變異因素DFSSMSF處理間k-1SSkSSk／dfkS2k／S2e誤差k(m-1)SSeSSe／dfe總數(shù)km-1SStH0:μ1＝μ2＝μ3…….如：F＜F，接受H0HA:μ1、μ2、μ3……不等F≥F，接受HA例:水稻氮肥品種盆栽試驗,設(shè)置5個處理(K),每處理4次重復(fù)(4盆,m),每盆施N量克.結(jié)果見下表:(克/盆)處理平均XiTiA氨水12430282627.0108B氨水22724212624.598C碳銨3128253028.5114D尿素3233332831.5126E對照2122162120.080總平均26.3T=526平方和、自由度的計算F測驗變異因素DFSSMSF處理間★★誤差15總數(shù)根據(jù)df(n1)=4，df(n2)=15,查F值表得：F，F(xiàn)＝三、多重比較(一)最小顯著差數(shù)法（LSD）LeastSignificantDifference1％LSD＞差數(shù)≥5％LSD差異顯著“★”差數(shù)≥1％LSD差異極顯著“★★”差數(shù)＜5％LSD差異不顯著“NS”差異顯著性標注方法：1、標記字母法標記字母法特點:(1)平均數(shù)從大到小排列;(2)5%顯著水準用小寫字母標注,1%顯著水準用大寫字母標注;(3)平均數(shù)標有相同字母者差異不顯著(或不極顯著),平均數(shù)標有不相同字母者差異顯著(或極顯著)。標記字母法5％(g/盆)1％LSD=5.4(g/盆)處理平均數(shù)（g/盆）P0.05PD31.5C28.5A27.0B24.5E20.0處理平均數(shù)（g/盆）P0.05PD31.5aAC28.5abABA27.0bcABB24.5cBCE20.0dC發(fā)表論文中的表示方法2、差數(shù)表示法處理平均數(shù)差數(shù)★★★★★★★★★★★3、三角差數(shù)表處理平均數(shù)D31.5★★★★★C28.5★★★A27.0★★B24.5★（二）新復(fù)極差法（SSR）ShortestSignificantRangePSSR0.055％LSRSSR5％LSR處理平均數(shù)（g/盆）P0.05PD31.5C28.5A27.0B24.5E20.0處理平均數(shù)（g/盆）P0.05PD31.5aAC28.5abABA27.0bABB24.5bBCE20.0cC第二節(jié)雙方向資料的方差分析一、數(shù)據(jù)模式處理K123……j……k總和Tb橫向平均Xb重1x11x12x13…x1j…x1kTb1Xb12x21x22x23…x2j…x2kTb2Xb2復(fù)…………ixi1xi2xi3…xij…xikTbiXbin…………nxn1xn2xn3…xnj…xnkTbnXbn總和TsTs1Ts2Ts3…Tsj…TskT縱向平均Xs1Xs2Xs3…Xsj…XskXXs二、平方和及自由度的分解

總平方和＝處理平方和＋區(qū)組平方和＋誤差平方和dft＝dfk+dfn+dfe三、雙方向資料的統(tǒng)計分析(例)巨峰葡萄施用有機肥和化肥比較試驗,隨機區(qū)組設(shè)計，種植第三年后的產(chǎn)量結(jié)果如下:(公斤/667m2)處理K化肥Ⅰ化肥Ⅱ有機肥Ⅰ有機肥Ⅱ總和Tb平均Xb區(qū)Ⅰ組ⅡⅢ5486828158522897nⅣ5516908318532925總和Ts2245265333203374T=11592平均Xs561.25663.25830.00843.50總平均1、計算平方和及自由度2、方差分析表變異因素DFSSMSF處理間3222773.574257.83★★區(qū)組間39111.53037.17誤差95379.0總數(shù)n1=3,n2=9查F值表得：F＝，F(xiàn)＝3、多重比較SX1-X2＝√2×／4＝5％LSD＝tSX1-X2＝＝1％LSD＝tSX1-X2＝＝處理平均數(shù)(kg/畝）P0.05P有機肥Ⅱ843.50有機肥Ⅰ830.00化肥Ⅱ663.25化肥Ⅰ561.25處理平均數(shù)(kg/畝）P0.05P有機肥Ⅱ843.50aA有機肥Ⅰ830.00aA化肥Ⅱ663.25bB化肥Ⅰ561.25cC第三節(jié)方差分析的數(shù)學模型數(shù)學模型：隨機變量由幾部分相加起來，并呈線性關(guān)系，稱為數(shù)學模型（或線性模型）。方差分析是建立在數(shù)學模型的基礎(chǔ)上進行的。方差分析中的平方和及自由度的分解是依據(jù)數(shù)學模型的線性可加性為理論的。一、單個樣本平均數(shù)的數(shù)學模型（例題）_Xi=x+ei二、兩個樣本平均數(shù)的數(shù)學模型（例題）X11X12X13X14—(X1)24202925X1=24.5df1=3(X2)18241519X2=19.0df2=3X21X22X23X24_Xij=x+ti+eij三、單向分組資料的數(shù)學模型（例題）處理K(n個重復(fù)）平均數(shù)×i1x11x12x13…x1j…x1nx12x21x22x23…x2j…x2nx2…………kxk1xk2xk3…xkj…xknxk總平均數(shù)X___Xij=Xi+eijXi=x+ti_Xij=x+ti+eij四、試驗效應(yīng)的三種統(tǒng)計模型固定模型試驗設(shè)計了的幾個特定的處理，目的是了解特定處理效應(yīng)的大小，結(jié)論只限于幾個特定的處理。要進行重復(fù)試驗仍按特定處理來做。施肥試驗、栽培試驗絕大部分為固定模型。統(tǒng)計假設(shè)：H0:τ=0，處理效應(yīng)等于零，各處理平均數(shù)相等；HA:τ≠0，處理效應(yīng)不等于零，各處理平均數(shù)不相等，進行多重比較。隨機模型在一大群處理中隨機抽取幾個處理來做試驗，試驗?zāi)康牟皇橇私馓幚硇?yīng)的大小，而是研究這群處理變異的大小，試驗結(jié)論可擴大。要進行重復(fù)試驗需再從這一大群處理中隨機抽取。統(tǒng)計假設(shè)：H0:στ2=0，處理效應(yīng)方差等于零，處理不存在變異（如：遺傳變異不明顯）；HA:στ2≠0，處理效應(yīng)方差不等于零，處理存在變異（如：遺傳變異明顯）。兩種統(tǒng)計模型在設(shè)計思想、統(tǒng)計推斷上不同，但與平方和及自由度的分解無關(guān)。混合模型試驗中一些因素按隨機模型，另一些按固定模型。如：綠肥品種隨機區(qū)組試驗，往往假定品種效應(yīng)是固定的，而區(qū)組效應(yīng)是隨機的。因為所試驗的品種不僅是適用該試驗的地區(qū)，而且也可推廣到其它地區(qū)。這樣的試驗就屬于混合模型。第四節(jié)方差分析的基本假定和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換一、方差分析的基本假定1、誤差是隨機的、獨立的，且作正態(tài)分布;2、誤差必須是同質(zhì)的;3、效應(yīng)必須是可加的。二、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換1、按同質(zhì)方差分組對調(diào)查來的數(shù)據(jù)，方差不同時，按方差的同質(zhì)性分組。同一試驗認為方差是同質(zhì)的。2、剔除某些特殊的觀察值3、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換（1）反正弦轉(zhuǎn)換二項總體資料，并以％表示時，需考慮是否轉(zhuǎn)換。觀測值＜30％或＞70％時要求進行轉(zhuǎn)換。例：噴施ABC三種農(nóng)藥后，調(diào)查小麥的發(fā)病率%。__ABCsin-1√pABC5.010.315.212.9218.725.310.113.7→13.3118.535.210.214.313.1818.63注意問題：①進行多重比較時，仍用θ進行，但下結(jié)論時要將θ反轉(zhuǎn)；②觀測值在30％－70％時可不轉(zhuǎn)換；③不是所有的百分數(shù)資料都要轉(zhuǎn)換，對二項總體資料才考慮是否需要轉(zhuǎn)換。（2）平方根轉(zhuǎn)換（3）對數(shù)轉(zhuǎn)換第五節(jié)單因素試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析一、單因素隨機區(qū)組設(shè)計分析例:有8個綠肥品種(K=8),比較其鮮草產(chǎn)量,隨機區(qū)組設(shè)計(3個區(qū)組),結(jié)果如下:(公斤/小區(qū))總和處理KABCDEFGHTb區(qū)Ⅰ10.910.811.19.111.810.110.0組Ⅱ9.112.312.510.713.910.611.5nⅢ12.214.010.510.116.811.814.114.4總和Ts32.237.134.129.942.532.535.634.1278平均x10.712.411.410.014.210.811.9按前面【例題】雙向分組資料的方差分析方法進行數(shù)學模型平方和與自由度的分解F檢驗多重比較結(jié)論二、拉丁方試驗設(shè)計的統(tǒng)計分析在紅壤性水稻土進行過鈣(A)、磷礦粉Ⅰ(B)、磷礦粉Ⅱ(C)、磷礦粉Ⅲ(D)、對照(E)等處理試驗,水稻產(chǎn)量如下:(kg/小區(qū))縱向區(qū)組ⅠⅡⅢⅣⅤ橫向Ti橫ⅠD37B38C38A44E38195向ⅡA48E40D36C32B35191區(qū)ⅢC27A32B32E30D26147組ⅣE28D37A43B38C41187ⅤB34C30E27D30A41162直行Ti174177176174181T=882二、拉丁方試驗設(shè)計的統(tǒng)計分析ABCDE總和TTt208177168166163882Xt41.635.433.633.232.6平方和及自由度的分解：總平方和＝處理平方和＋橫向平方和＋縱向平方和＋誤差平方和dft＝dfk+dfi+dfj＋dfeF測驗：變異因素DFSSMSF處理間4271.4467.864.32★縱行間46.641.66＜1橫行間4348.6487.165.55★★誤差總數(shù)多重比較：處理平均數(shù)(kg/小區(qū)）P0.05PA41.6B35.4C33.6D33.2E32.6處理平均數(shù)(kg/小區(qū)）P0.05PA41.6aAB35.4bABC33.6bBD33.2bBE32.6bB三、隨機區(qū)組試驗的缺區(qū)估計和統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)模式：處理K123……j……k總和Tb橫向平均Xb重1Tb12復(fù)i……xij…Tb，+xijnnTbn總和Ts…Ts，+xij….T，+xij—縱向平均XsX，例題：玉米隨機區(qū)組肥效試驗(缺一小區(qū))結(jié)果。(kg/小區(qū))區(qū)組處理ⅠⅡⅢⅣTsB30.628.8X39.598.9（Ts，)+XC27.722.734.936.8114.119.6E16.217.017.7F24.922.522.726.396.4Tb143.4133.3117.9176.1（Tb，）+XT,+X缺區(qū)產(chǎn)量的計算

玉米隨機區(qū)組肥效試驗(缺一小區(qū))結(jié)果。(kg/小區(qū))區(qū)組處理ⅠⅡⅢⅣTsB30.628.8X(33.0)39.598.9（Ts，）+33D16.215.014.119.6E16.217.017.7F24.922.522.726.396.4Tb143.4133.3117.9176.1(Tb，）+33(T，）+33平方和與自由度的分解

處理間自由度：K－1＝6－1＝5區(qū)組間自由度：n-1=4-1=3誤差自由度:(k-1)(n-1)-1=14總自由度：kn-1-1=22F檢驗變異因素DFSSMSF處理間51093.20218.6421.50★★區(qū)組間3166.84誤差14142.44總數(shù)22第六節(jié)多因素試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析一、雙因素（2×2設(shè)計）隨機區(qū)組設(shè)計的統(tǒng)計分析例：進行P（A）、K（B）肥配比對水稻產(chǎn)量效應(yīng)試驗，每一因素2個水平，4個處理，每一處理5次重復(fù)。產(chǎn)量結(jié)果如下：處理A1B1A2B2A2B1A1B2重復(fù)總和Tb區(qū)Ⅰ24.227.216.5組Ⅱ21.124.719.3Ⅲ14.325.414.5Ⅳ20.225.319.223.4Ⅴ22.426.118.9處理總和Ts因素產(chǎn)量兩向表的計算水平A1A2TBB2118.7128.7TA2總數(shù)、處理、因素、互作、誤差等平方和與自由度的分解

F檢驗變異因素DFSSMSF處理間3190.3663.45★★區(qū)組間443.3710.843.33★磷肥(A)10.720.72＜1鉀肥(B)1161.31161.3149.57★★A×B128.3328.338.71★誤差1239.05總數(shù)多重比較SX＝5％LSR＝SSRSX1％LSR＝SSRSXPSSR0.055％LSRSSR0.011％LSR23.082.4833.232.6043.332.68處理平均數(shù)(kg/小區(qū)）P0.05PA2B225.74A1B223.74A1B120.44A2B117.68處理平均數(shù)(kg/小區(qū)）P0.05PA2B225.74aAA1B223.74aABA1B120.44bBCA2B117.68cC二、三因素隨機區(qū)組設(shè)計的統(tǒng)計分析3×2×2設(shè)計為例：兩種油菜品種（A1、A2）；采用兩種播種期（B1、B2）；設(shè)置三種氮肥用量（C1、C2、C3）；共12個處理組合，每一處理重復(fù)3次，隨機區(qū)組設(shè)計，小區(qū)面積2。試驗產(chǎn)量結(jié)果如下表：（kg/小區(qū)）區(qū)組ⅠⅡⅢ總數(shù)（TABC）C112141339C212111134A1B1C3109928C1109928C299826A1B2C366719C13249C243411A2B1C376720C12237C234512A2B2C357719總數(shù)（Tn）838287T=252按任兩個因素作兩向分組表AB兩向分組表AC兩向分組表因素B1B2TA因素C1C2C3TAA110173174A1676047174A2403878A216233978TB141111252TC838386252A1-A2613596A1-A25137896BC兩向分組表因素C1C2C3TBB1484548141B2353838111TC838386252B1-B21371030總數(shù)、處理、因素、互作、誤差等平方和與自由度的分解

自由度的計算變異因素DF處理間abc-1=2×2×3-1=11區(qū)組間n-1=3-1=2Aa-1=2-1=1Bb-1=2-1=1Cc-1=3-1=2A×B(a-1)(b-1)=(2-1)(2-1)=1AXC(a-1)(c-1)=(2-1)(3-1)=2BXC(b-1)(c-1)=(2-1)(3-1)=2AXBXC(a-1)(b-1)(c-1)=(2-1)(2-1)(3-1)=2誤差(n-1)(abc-1)=(3-1)(2×2×3-1)=22總數(shù)nabc-1=3×2×2×3-1=35F檢驗變異因素DFSSMSF處理間11382.0034.7259.86★★區(qū)組間21.160.58A1256.0256.0441.38★★B125.025.043.10★★C20.50.25＜1A×B118.7718.7732.36★★AXC280.1640.8869.10★★BXC21.50.75AXBXC20.070.35＜1誤差2212.84總數(shù)進行各種因素和互作的顯著性測驗品種效應(yīng)、播期效應(yīng)、AXB（自由度等于1時，可直接根據(jù)F測驗結(jié)果進行推斷）AXC項目A1A2A1－A2P0.05PC1）C2602337（）C347398（）P=2，5％LSR＝SSRSX＝＝1％LSR＝SSRSX＝＝P=3，5％LSR＝SSRSX＝＝1％LSR＝SSRSX＝＝項目A1A2A1－A2P0.05PC1）aAC2602337（）bBC347398（）cC三、裂區(qū)試驗設(shè)計的統(tǒng)計分析有一小麥進行中耕次數(shù)（A）和施肥量（B）效應(yīng)的裂區(qū)試驗，A設(shè)3個水平，B設(shè)4個水平。主區(qū)，中耕次數(shù)（A）：A1A2A3副區(qū)，施肥量（B）：B1B2B3B412個處理，設(shè)3個區(qū)組；每一小區(qū)面積2；產(chǎn)量結(jié)果如下表（kg/小區(qū)）：主處理A副處理BⅠⅡⅢTABTAB129283289B2373231100A1B318141749B417161548Tm1019095286B128292582B231282988A2B313131036B413121237Tm858276243B130272683B231283190A3B315141140B416151344Tm928481257Tn278256252T=786●列AB兩項表因素B1B2B3B4TAA1891004948286A282883637243A383904044257TB254278125129T=786上述:Tn為各區(qū)組產(chǎn)量總和;Tm為各主區(qū)產(chǎn)量總和;TAB:為各處理產(chǎn)量總和;TA:A因素各水平產(chǎn)量總和;TB:B因素各水平產(chǎn)量總和;T全試驗產(chǎn)量總和?！褡杂啥群推椒胶偷姆纸庾儺愐蛩豥f區(qū)組n－13－1=2主Aa－13－1=2誤差Ea(n－1)(a－1)(3－1)(3－1)=4區(qū)總變異na－13×3－1=8副Bb－14－1=3A×B(a－1)(b－1)(3－1)(4－1)=6誤差Eba(n－1)(b－1)3(3－1)(4－1)=18區(qū)總變異nab－13×3×4－1=35●F檢驗，顯著性比較，結(jié)論變異因素dfSSMSF區(qū)組232.6716.347.17★主A280.1740.0917.58★誤差Ea49.162.28區(qū)總變異8122副B32199.7716.56273.14★★A×B67.61.19＜1誤差Eb區(qū)總變異352355●F檢驗，顯著性比較，結(jié)論效應(yīng)顯著性測驗中耕次數(shù)（A）SX＝（2)5％LSR＝SSRSX1％LSR＝SSRSXPSSR0.055％LSRSSR0.011％LSR23.9334.334.0135.0處理產(chǎn)量(kg/667m2）P0.05PA1A2428.3A3處理產(chǎn)量(kg/667m2）P0.05PA1476.7aAA2428.3bABA3405.0bB施肥量（B）SX＝（2)5％LSR＝SSRS