數(shù)字圖像置亂

數(shù)字圖像置亂技術(shù)摘要隨著多媒體技術(shù)、信息存儲(chǔ)技術(shù)的飛速發(fā)展，以及網(wǎng)絡(luò)帶寬限制的放松，越來越多的數(shù)字圖像得以在網(wǎng)絡(luò)上傳輸，并逐步成為人們獲取信息的主要手段。網(wǎng)絡(luò)上傳輸?shù)臄?shù)字圖像有些無關(guān)緊要，有些卻至關(guān)重要，這其中有可能涉及到個(gè)人隱私、公司利益、軍事機(jī)密、國家安全，其價(jià)值無法衡量。另一方面，Internet網(wǎng)絡(luò)的日益普及使得任何人都有可能接觸并搜集到網(wǎng)絡(luò)中的圖像信息，而不管它是善意的還是惡意的、合法的還是非法的，從而使得在網(wǎng)絡(luò)上傳輸?shù)膱D像安全倍受關(guān)注，字圖像的安全已經(jīng)成為信息安全領(lǐng)域中重要的研究分支，而置亂技術(shù)在數(shù)字圖像加密技術(shù)中起著不可忽視的作用。一般從客觀景物得到的圖像是二維的。一幅圖像可以用二維函數(shù)f(x,y)來表示，也可看作是一個(gè)二維數(shù)組，x和y表示二維空間XY中一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的位置，而f則代表圖像在點(diǎn)(x,y的)某種性質(zhì)F的數(shù)值。例如常用的圖像一般是灰度圖像，此時(shí)f表示灰度值，它常對(duì)應(yīng)客觀景物被觀察到的亮度。需要指出，一般是根據(jù)圖像內(nèi)不同位置的不同性質(zhì)來利用圖像的。本文為你重點(diǎn)介紹了數(shù)字圖像置亂的原理，并介紹了兩種基本的置換方法，分別是：二維坐標(biāo)置亂法、基于Arnold變換的圖像置亂方法，教你如何對(duì)你的圖像進(jìn)行加密，并對(duì)數(shù)字圖像置亂程度進(jìn)行測評(píng)，同時(shí)對(duì)未來可能的研究方向進(jìn)行了展望。選擇了MATLAB7.1作為軟件工具，所給出的程序代碼均在其上測試通過。關(guān)鍵詞：MATLAB、數(shù)字圖像置技術(shù)、二維坐標(biāo)變換、Arnold變換、置亂度1、問題的提出隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的高速發(fā)展，大量的個(gè)人信息和公眾信息在網(wǎng)上傳播，使得信息安全顯得日趨重要。面對(duì)如此嚴(yán)峻的信息泄露問題，我們?nèi)绾伟岩环鶖?shù)字圖像變換為一幅雜亂無章的加密圖像，以保護(hù)個(gè)人隱私、公司利益、軍事機(jī)密、國家安全，最后再通過解密過程，把置亂后的圖像恢復(fù)為原始圖像的過程為圖像復(fù)原。給出一張圖形，對(duì)其進(jìn)去以下操作：大概分析數(shù)字圖像加密解密原理；設(shè)計(jì)兩種圖形置亂方法，運(yùn)行并分析結(jié)果；衡量評(píng)價(jià)圖像置換程度；分析總結(jié)兩種方案。2、模型假設(shè)程序中使用的圖形為題目所提供，無損壞；圖像保存在本電腦具體保存在I:\picture.jpg；圖像大小為256*256（4）M、N為圖像的行、列的像素;3、問題分析及建模3.1、數(shù)字圖像置亂技術(shù)(DigitalImageScrambling加密原理) 、、重排列原始圖像序列加密圖像解密圖像序列重新排序重排列重新排序3.2圖像置亂程度的衡量評(píng)價(jià)圖像置亂的目的在于打亂圖像,使非法獲取圖像者無法識(shí)別圖像內(nèi)容,圖像置亂度表明了圖像被打亂的程度,圖像經(jīng)過置亂變換,越“亂”效果越好,保密性越好。從圖中可以看出圖像Arnold變換迭代次數(shù)較少時(shí),置亂效果不好,但是置亂效果并不隨迭代次數(shù)的增加而增加,觀測Arnold迭代50次和迭代100次的圖像,主觀很難判斷哪個(gè)圖像更亂。數(shù)字圖像可看作是一個(gè)矩陣，這個(gè)矩陣的元素有其特殊性，這就是相關(guān)性，即距離相近的元素，其代表的圖像信息等相差不大。根據(jù)這一性質(zhì)，可以知道圖像置亂程度的大小與加密后圖像的相關(guān)性有關(guān)，相關(guān)性越小說明置亂程度越高，反之越低。圖像的相關(guān)系數(shù)，可以直接反映任意兩個(gè)像素之間的相關(guān)性，也就是在統(tǒng)計(jì)平均的意義上來計(jì)算它們之間的相似程度?？捎胏orr2()函數(shù)來檢測矩陣的相似程度；發(fā)現(xiàn)Arnold變換的相似度1Sr1，當(dāng)Sr0表示完全不相關(guān)，Sr1表示完全相關(guān)。3.3方法1問題分析及建模3.2.1方法1：把圖像看成二維的形式，采用二維坐標(biāo)的形式對(duì)其進(jìn)行置亂3.2.1.1、加密原理：將圖形分解成二維坐標(biāo)上的一個(gè)個(gè)點(diǎn)的組合，用G(i,j)(i=1,2,...M，j=1,2...,N)表示各個(gè)點(diǎn)，然后通過一個(gè)方程將有序的點(diǎn)置亂，置亂的點(diǎn)組合起來的圖便是加密后的圖。3.1.1.1.2分析：G(i,j)為原圖各點(diǎn)，G1(i,j)為加密圖各點(diǎn)，用方程G1(i,j)=0.1*G(i,j)+0.9*Gadd(i,j)（對(duì)原來的點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)求和）得到G1(i,j)，再將其按順序輸出，記得到置亂后的圖像。3.2.1.2、解密原理：將置亂后的點(diǎn)G1(i,j)通過與原來方程的逆運(yùn)算，得到G2(i,j)，并將其組合起來，即得到恢復(fù)后的圖像。4、方法1求解4.1.1加密程序：G=imread('I:\picture.jpg');G=imread('I:\picture.jpg');subplot(1,3,1)imshow(G)title('原圖')Gadd=fix(256*rand(256,256,3));fori=1:256forj=1:256G1(i,j)=0.1*G(i,j)+0.9*Gadd(i,j);%進(jìn)行加權(quán)求和endendsubplot(1,3,2)imshow(G1);%顯示圖像title('置亂后的圖像')4.1.2結(jié)果為： 原圖 置亂后的圖像經(jīng)過G1(i,j)=0.1*G(i,j)+0.9*Gadd(i,j)變換，輸出G1(i,j)即得到置亂后的圖像；4.2.1恢復(fù)圖像程序如下：fori=1:256fori=1:256forj=1:256G2(i,j)=(G1(i,j)-0.9*Gadd(i,j))./0.1;%還原圖像endendsubplot(1,3,3)imshow(G2);%顯示圖像4.2.2結(jié)果為： 原圖 置亂后的圖像 恢復(fù)后的圖像 3.4.3結(jié)果分析：經(jīng)過逆運(yùn)算，置亂的圖像又恢復(fù)到跟原圖一樣。事實(shí)上我們也可以理解為G2(i,j)=G(i,j)，所以恢復(fù)后的圖像跟原圖一樣。5、方法1分析總結(jié)此方法方法原理簡單，容易實(shí)現(xiàn)，運(yùn)算量小，但同時(shí)存在以下部分不足：置亂后的圖像不夠加密，置亂度不夠高；（置亂度的計(jì)算見附件（1））方程變換過于簡單，容易找到逆運(yùn)算，安全性不高；6、方法2問題分析及建模6.1、方法2：基于Arnold變換基礎(chǔ)上的置換6.1.1、變換原理：用一個(gè)矩陣A表示二維數(shù)字圖像,矩陣元素ai,j代表圖像第i行第j列像素的灰度值i1,2,,M;MjN1,2,,N。M、N為圖像的行、列的像素，位置空間上的置亂實(shí)質(zhì)上是由原圖像矩陣A經(jīng)一個(gè)可逆矩陣p變換到密圖矩陣A的過程。Arnold變換MN 1MN為：xy''1112xymodN,x,y0,1,,N1，其中N為圖像的寬度和高度。用Arnold變換遍歷圖像中所有點(diǎn),就完成了一次圖像的Arnold變換。這里是置亂后的圖像矩陣，置亂p不改變?cè)瓐D像素的灰度值,密圖A 與原圖A 有相同的灰度直方圖,1MN MN但改變了原圖像A 中像素的相鄰位置,使得視覺系統(tǒng)無法從雜亂無章的圖像中獲得原圖像6.1.2、Arnold變換的周期：Arnold變換之所以成為一種得到廣泛應(yīng)用的置亂算法,是因?yàn)锳rnold變換具有周期性,如果重復(fù)的進(jìn)行Arnold變換,經(jīng)過一定的次數(shù)之后必然會(huì)還原出原始圖像。Arnold變換的周期性與圖像的大小有關(guān)系,但是不成正比。如大小為128×128的圖像的Arnold變換的周期為96,大小為240×240的圖像的Arnold變換的周期為60。下圖為Arnold變換周期和圖像尺寸關(guān)系圖Arnold變換周期和圖像尺寸關(guān)系圖下表給出了不同N值與Arnold變換的周期T之間的關(guān)系。7、方法2求解7.1.1、基于Arnold變換的圖像置亂MATLAB程序:7.1.2、實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比及分析 原圖 變換1次再修改迭代次數(shù)分別為15、95、192、200次，進(jìn)行對(duì)比分析。原圖 變換15次 原圖 變換95次 原圖 變換192次 原圖 變換200次 8、方法2分析總結(jié)從結(jié)果上看，Arnold方法簡單、容易實(shí)現(xiàn)，在不同迭代次數(shù)下，圖像相似度較小，置亂效果較好，圖形已經(jīng)被置亂得面目全非，無法看出原始圖像的端倪，且用corr2()函數(shù)來檢測矩陣的相似程度；發(fā)現(xiàn)置亂后的圖像相似度1Sr1，經(jīng)192次置換后的圖像Sr1。但該方法具有周期性，變換次數(shù)在一定的范圍內(nèi)與置亂程度成正比，但到一個(gè)周期結(jié)束時(shí)會(huì)恢復(fù)出原始圖像。所以有以下缺點(diǎn)：在圖像置亂過程中使用的矩陣形式是固定的、復(fù)雜度不夠，容易被破解；圖像的隱秘性只能依賴于置亂的次數(shù)，安全性仍需加強(qiáng)。運(yùn)算量大而且求逆變換困難；9、本文總結(jié)與展望其中二維坐標(biāo)置亂法，原理簡單，容易實(shí)現(xiàn)，但加密過于簡單，容易被解密，卻置亂效果不是很好；Arnold置亂方式實(shí)現(xiàn)容易，置亂效果較好，但由于在圖像置亂過程中使用的矩陣形式是固定的，圖像的隱秘性只能依賴于置亂的次數(shù)，安全性仍需加強(qiáng)；但是問題仍然存在，如果非法破譯者不在乎恢復(fù)運(yùn)算可能要花費(fèi)的巨大計(jì)算時(shí)間，那么他就可以恢復(fù)出原始圖像。所以我們還必須考慮，在置亂過程的每一步都通過添加其它操作，來增加非法破譯的復(fù)雜度。因此，本文在實(shí)用性方面還有許多需要改善的地方，從而進(jìn)一步提高置亂算法在各方面的性