2022-2023學年度京改版七年級數學下冊5.1二元一次方程和它的解同步練習

第頁5.1二元一次方程和它的解同步練習一、單選題（共10小題）1、下列四組數值是二元一次方程的解的是（

）A． B． C． D．2、為落實“雙減”政策，劉老師把班級里50名學生分成若干小組進行小組互助學習，每小組只能是4人或6人，則分組方案有（

）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種3、下列各式中是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．4、已知，用表示正確的是（

）A． B．C． D．5、二元一次方程（

）A．有且只有一解 B．有無數解 C．無解 D．有且只有兩解6、二元一次方程2x+3y＝18的正整數解有（）A．2組 B．3組 C．4組 D．無數組7、把一根長10米的鋼管鋸斷截成長度為1米和2米兩種規(guī)格都有的鋼管（不計損耗），則不同的截法共有（

）A．4種 B．5種 C．6種 D．無數種8、下列各組數中，是方程x+y＝5的解的是（

）A． B． C． D．9、下列敘述正確的是（

）A．由于方程x+y=6有無數個解，所以任何的一對x、y的值都是該方程的解B．是二元一次方程x-3y=8的一個解C．二元一次方程x-3y=8的解集是D．方程x=y不是二元一次方程10、下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．二、填空題（共8小題）1、關于x，y的二元一次方程2x＋3y＝12的非負整數解有______組．2、周末小明和媽媽外出共消費了300元，表中記錄了他一天所有的消費項目以及部分支出．如果餅干每包13元，礦泉水每瓶2元，那么小明買了____包餅干、____瓶礦泉水．項目早餐午餐購買書籍餅干礦泉水支出金額（單位：元）401001303、某快遞公司的快遞件分為甲類件和乙類件，快遞員送甲類件每件收入1元，送乙類件每件收入2元．累計工作1小時，只送甲類件，最多可送30件，只送乙類件，最多可送10件；累計工作2小時，只送甲類件，最多可送55件，只送乙類件，最多可送20件；…，經整理形成統(tǒng)計表如表：累計工作時長最多件數（時）種類（件）12345678甲類件305580100115125135145乙類件1020304050607080（1）如果快遞員一天工作8小時，且只送某一類件，那么他一天的最大收入為_____元；（2）如果快遞員一天累計送x小時甲類件，y小時乙類件，且x+y＝8，x，y均為正整數，那么他一天的最大收入為_____元．4、已知方程組的解x、y，且2<k<4，則x-y的取值范圍是_________5、已知是方程的解，則______．6、已知二元一次方程2x-3y=6，用關于x的代數式表示y，則y=______．7、關于x、y的方程（m﹣2）x+y|m﹣1|＝2是二元一次方程，則m的值為_____．8、二元一次方程的正整數解有_____個．三、解答題（共6小題）1、已知方程(2m-6)x|m-2|+(n-2)=0是二元一次方程,求m,n的值.2、若關于、的二元一次方程組的解滿足，求的取值范圍．3、對于任意兩個有理數m、n，可以寫成有序數對（m，n）的形式．定義如下：數對（m，n）的關聯數對記為（m，n′），n′＝例如：（1，4）的關聯數對是（1，4），（﹣1，4）的關聯數對是（﹣1，﹣4）．(1)（﹣3，﹣1）的關聯數對是；(2)若數對（x，y）中的x，y值是二元一次方程x﹣y＝﹣2的一個解，其中﹣4≤x≤3．求其關聯數對（x，y′）中y′的取值范圍；(3)若數對（x，y）中的x，y值是二元一次方程x+y＝4的一個解，其中﹣1≤x≤a，a＞﹣1．當其關聯數對y′的取值范圍是﹣5≤y′≤3時，請直接寫出a的取值范圍．4、我們知道，任意一個正整數x都可以進行這樣的分解：x=m×n（m，n是正整數，且m≤n），在x的所有這種分解中，如果m，n兩因數之差的絕對值最小，我們就稱m×n是x的最佳分解．并規(guī)定：f（x）=.例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因為18-1>9-2>6-3，所以3×6是18的最佳分解，所以f（18）==．（1）填空：f（6）=，f（9）=；（2）一個兩位正整數t（t=10a+b，1≤a≤b≤9，a，b為正整數），交換其個位上的數字與十位上的數字，得到的新數減去原數所得的差為54，求出所有滿足條件的兩位正整數，并求f（t）的最大值．5、我們規(guī)定：若關于x的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如：方程的解為，而，則方程為“和解方程”．請根據上述規(guī)定解答下列問題：（1）已知關于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；（