小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課模式及教學(xué)設(shè)計

小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課模式——三步、四環(huán)節(jié)模式豐南區(qū)南孫莊鄉(xiāng)楊英莊小學(xué)王志娟理論依據(jù)：小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課是對某一階段所學(xué)數(shù)學(xué)知識進行歸納整理、查漏補缺，使之條理化、系統(tǒng)化，并提高學(xué)生的技能，發(fā)展學(xué)生解決實際問題能力的一種數(shù)學(xué)課型。數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課不是簡樸的知識回顧和鞏固的過程，而是引導(dǎo)學(xué)生自主整理，使知識系統(tǒng)化并建立自己的知識網(wǎng)絡(luò)的過程。復(fù)習(xí)已學(xué)的知識并建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)，從而形成良好的認知結(jié)構(gòu)，這是復(fù)習(xí)課的一個重要目的。從學(xué)生發(fā)展的角度來說，獲得梳理知識、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)的能力、形成建構(gòu)的意識顯得更為重要。這種能力和意識實在自主整理、積極建構(gòu)的過程中獲得的。并通過交流、提高、精講點撥等，完善知識結(jié)構(gòu)，溝通新舊知識的聯(lián)系，形成完整的知識體系。因此，我提出小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課采用“三步、四環(huán)節(jié)”模式。操作流程：“三步”指課前自主整理、課上內(nèi)化鞏固復(fù)習(xí)和課后提高?！八沫h(huán)節(jié)”重要體現(xiàn)在課上內(nèi)化復(fù)習(xí)這一步。第一步：課前自主整理第二步：課上內(nèi)化鞏固復(fù)習(xí)（涉及四個環(huán)節(jié)）交流回顧、調(diào)整起點交流回顧、調(diào)整起點合作交流合作交流自主梳理、引導(dǎo)建構(gòu)自主梳理、引導(dǎo)建構(gòu)比較分析，強化結(jié)識比較分析，強化結(jié)識完善小結(jié)、形成體系完善小結(jié)、形成體系達成共識達成共識綜合練習(xí)、整體提高綜合練習(xí)、整體提高第三步：課后提高流程解讀：一、課前自主整理操作這一環(huán)節(jié)通常這樣：將自主復(fù)習(xí)內(nèi)容作為家庭作業(yè)布置下去。即提前一天告知學(xué)生下節(jié)課要進行某單元的復(fù)習(xí)，規(guī)定學(xué)生運用時間整理與復(fù)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的知識，同時規(guī)定學(xué)生完畢課本或相關(guān)材料中的習(xí)題，記下自己復(fù)習(xí)中的困惑之處，以便課上交流。這樣無疑使單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)時間巧妙地向課前作了延伸。二、課上內(nèi)化鞏固復(fù)習(xí)這一環(huán)節(jié)的實行重要從課上的四個環(huán)節(jié)上來表現(xiàn)。環(huán)節(jié)一：交流回顧、調(diào)整起點“交流回顧”是指上課伊始就讓學(xué)生交流課前自我整理復(fù)習(xí)的情況，說說已經(jīng)掌握了哪些知識，尚有什么不懂的問題；“調(diào)整起點”是規(guī)定教師根據(jù)學(xué)生的交流情況調(diào)整自己課前預(yù)設(shè)的教學(xué)起點，使復(fù)習(xí)更具實效，更具針對性。開始上課時讓學(xué)生說一說通過課前自我復(fù)習(xí)已經(jīng)掌握了什么，尚有什么不清楚的地方。交流的過程既是學(xué)生互相學(xué)習(xí)的過程，也是教師全面了解學(xué)生，調(diào)整復(fù)習(xí)起點的過程：哪些知識學(xué)生已經(jīng)掌握得很好，復(fù)習(xí)時只要帶一帶；哪些知識、技能學(xué)生掌握得還不到位，復(fù)習(xí)時應(yīng)當成為重點。這樣就能提高復(fù)習(xí)的效率，使每一個學(xué)生都能得到適當?shù)奶岣?。學(xué)生在交流復(fù)習(xí)收獲的同時，教師可相機板書相關(guān)知識，為下一環(huán)節(jié)學(xué)生的梳理建構(gòu)作好準備。環(huán)節(jié)二：自主梳理、引導(dǎo)建構(gòu)建構(gòu)主義認為，學(xué)習(xí)過程是學(xué)習(xí)者自我認知結(jié)構(gòu)的組織和重新組織的過程，假如學(xué)習(xí)者能抓住知識之間的內(nèi)部聯(lián)系，將零散知識以其邏輯關(guān)系串聯(lián)起來，學(xué)習(xí)者就能更為系統(tǒng)、更加全面地理解、掌握所學(xué)知識。因此，單元復(fù)習(xí)課應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生自主梳理復(fù)習(xí)交流時涉及的相關(guān)知識，形成具有個性色彩的知識之間的結(jié)構(gòu)聯(lián)系。這一環(huán)節(jié)一般分兩步：1、梳理建構(gòu)。這一步是本模式的重要環(huán)節(jié)，是在學(xué)生充足回憶復(fù)習(xí)內(nèi)容涉及的各個知識點后，引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的形式，討論、研究知識之間的內(nèi)部聯(lián)系，歸納編織，合理構(gòu)建，形成結(jié)構(gòu)編碼。在學(xué)生梳理建構(gòu)過程中，教師應(yīng)積極參與，注意觀測，并適時、適當指點。為了使多數(shù)學(xué)生都能有所建樹，平時教學(xué)中應(yīng)當有機滲透編織知識結(jié)構(gòu)的基本方法。如：列表結(jié)構(gòu)編織（比如：除法、分數(shù)、比之間的聯(lián)系與區(qū)別）、樹狀結(jié)構(gòu)編織（如：平面圖形面積的計算）、網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)編織（如：倍數(shù)、因數(shù)部分的眾多概念）等。

2、交流評價。評價的過程是互相學(xué)習(xí)、互相促進、互相提高的過程。絕大多數(shù)學(xué)習(xí)小組梳理建構(gòu)結(jié)束后，教師應(yīng)讓部分學(xué)習(xí)小組交流自己梳理建構(gòu)的成果，這樣既能使學(xué)生獲得成功的體驗，又能使大家互相借鑒，取長補短，獲得最為抱負的結(jié)構(gòu)編碼，同時也能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到更多的編織結(jié)構(gòu)的方法，為以后的完善梳理打下基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)三：完善小結(jié)、形成體系為了給學(xué)生一個單元完整的知識體系，強化知識的重現(xiàn)，結(jié)合板書，師生一起進行小結(jié)，使學(xué)生從簡潔的板書中明確本單元的重點知識和學(xué)習(xí)方法，完善本單元的知識點和知識結(jié)構(gòu)，達成鞏固的作用。環(huán)節(jié)四：綜合練習(xí)、整體提高。提高學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目的之一，俗話說“溫故而知新”，舊知的復(fù)習(xí)不能僅僅著眼于知識的鞏固，更應(yīng)當著眼于能力的提高，特別是提高綜合解決問題的能力。因此，單元復(fù)習(xí)課的練習(xí)不能等同于新授課中的練習(xí)，應(yīng)當實現(xiàn)從基礎(chǔ)性向綜合性的過渡，應(yīng)當更具針對性、綜合性、開放性和實踐性：1、針對性練習(xí)：針對學(xué)生交流時出現(xiàn)的問題或者教學(xué)重點、難點設(shè)計，以判斷、辨析、比較、改錯為主，目的在于澄清學(xué)生的錯誤結(jié)識。這是單元復(fù)習(xí)課中最基本的練習(xí)，體現(xiàn)了練習(xí)的層次。所以練習(xí)題課前應(yīng)有所準備，練習(xí)時可針對學(xué)生的情況有所取舍。2、綜合性練習(xí)：習(xí)題涉及的知識點較多，規(guī)定學(xué)生能綜合運用所學(xué)知識靈活解決問題，以檢測學(xué)生知識掌握的寬度。3、開放性練習(xí)：開放性練習(xí)的形式較多，如練習(xí)題的條件、問題或缺少、或不擬定；習(xí)題的答案不唯一；解決問題的方法多樣化等等。開放性練習(xí)對層次不同的學(xué)生都有訓(xùn)練作用，有助于培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合具體情境合理解決問題的品質(zhì)。4、實踐性練習(xí)：規(guī)定練習(xí)題的情節(jié)要切合學(xué)生的生活實際，讓學(xué)生在解題過程中進一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的重要，進而增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自覺性。當然，這些練習(xí)的形式不是每節(jié)單元復(fù)習(xí)課都要有所體現(xiàn)，客觀上時間也不允許，但不同內(nèi)容的復(fù)習(xí)課練習(xí)的形式應(yīng)有所側(cè)重，此外，練習(xí)中也應(yīng)相機滲透一些解題思想、解題策略，以切實提高學(xué)生解決問題的能力。三、課后提高課后提高是指在引導(dǎo)學(xué)生課內(nèi)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過科學(xué)合理地留作業(yè)，使他們獲得的知識得以進一步發(fā)揮，體驗得以進一步延續(xù)，習(xí)慣得以進一步培養(yǎng)。作業(yè)要呈現(xiàn)“四性”：即層次性、開放性、實踐性和創(chuàng)新性。課后提高涉及以下幾點：1、分層次的課后作業(yè)作業(yè)要分層次，分為必做與選做。也可以布置探究性作業(yè)，以便為以后的學(xué)習(xí)與發(fā)展起作用。2、必要的再復(fù)習(xí)、再提高、再鞏固3、課后相關(guān)問題的應(yīng)用、探究活動或研究性學(xué)習(xí)等。教學(xué)設(shè)計：《圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計豐南區(qū)南孫莊鄉(xiāng)楊英莊小學(xué)王志娟教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊“圓柱與圓錐單元整理與復(fù)習(xí)”教學(xué)目的：1.通過自主整理，可以清楚的了解圓柱、圓錐這一單元的三大知識系統(tǒng)，即特性、表面積、體積；2.通過復(fù)習(xí)，對有關(guān)計算公式的推導(dǎo)過程進一步明晰，可以純熟的運用計算公式解決實際問題；3.在復(fù)習(xí)中，通過小組合作、精致的練習(xí)設(shè)計等，體會到解決問題的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：圓柱、圓錐的表面積、體積復(fù)習(xí)及有關(guān)計算教學(xué)難點：圓柱、圓錐知識的綜合運用課前準備：課前學(xué)生對本單元的知識進行復(fù)習(xí)和整理。教師準備相關(guān)課件和練習(xí)題。教學(xué)過程：

一、揭示課題同學(xué)們，通過近兩周的學(xué)習(xí)，大家對圓柱和圓錐已有了比較深刻的結(jié)識，今天我們就來對圓柱和圓錐這一單元進行復(fù)習(xí)和整理。板書課題：圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí)

二、交流回顧、調(diào)整起點

1、談話引入：同學(xué)們在課前已經(jīng)對這部分知識進行了梳理。下面請你們以小組為單位，互相交流，看誰整理的既全面又合理。規(guī)定是：（1）重點要突出，簡潔有條理。（2）能體現(xiàn)知識點之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、小組內(nèi)展示交流。

三、自主梳理、引導(dǎo)構(gòu)建1、小組推薦代表展示整理的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生參與評論，提出自己的意見。在評議過程中，盡量讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，使整理的方法逐步趨向完善。

2、投影學(xué)生的作品,并讓學(xué)生敘說各知識點。預(yù)設(shè)：（1）圓柱和圓錐的特性。（2）圓柱的側(cè)面積和表面積的推導(dǎo)過程。（3）圓柱和圓錐體積的推導(dǎo)。（4）圓柱與圓錐體積之間的聯(lián)系。教師根據(jù)學(xué)生的報告情況相機板書知識點。四、完善小結(jié)、形成體系1、師生交流，形成表格（課件演示）圖形特性公式圓柱1、有上、下兩個底面，它們是完全相同的兩個圓。2、有一個側(cè)面,是曲面。側(cè)面展開有也許是平行四邊形，也有也許是長方形或正方形。3、有無數(shù)條高。圓柱的側(cè)面積=底面周長×高圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2圓柱的體積=底面積×高(V=sh)圓錐1、有一個底面,是圓。2、有一個頂點。3、有一個側(cè)面,是曲面。4、有一條高。圓錐的體積=底面積×高×EQ(V=sh)2、讓學(xué)生談?wù)勗诒締卧膶W(xué)習(xí)中有什么困惑，讓大家共同幫忙解決。教師點撥。五、綜合練習(xí)、整體提高（一）我會填名稱半徑直徑高表面積體積圓柱5dm4dm2m0.7m20cm5cm圓錐4dm2.4dm——0.5m4.5m——（二）我是小法官，對錯我來判1、圓錐的體積是圓柱體積的1/3。（）2、一個圓柱的表面積一定大于它的側(cè)面積。（）3、圓柱的側(cè)面展開一定是長方形。（）4、圓柱的底面半徑擴大2倍,高縮小2倍,它的側(cè)面積不變.()5、圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積多2/3.()6、以一個長方形的長或?qū)挒檩S旋轉(zhuǎn)一周都可以得到一個圓柱體。（）（三）我會選1、冬天護林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷樹干的面積是指().A.底面積B.側(cè)面積C.表面積D.體積2、甲乙兩人分別運用一張長20厘米，寬15厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱().A.高一定相等B.側(cè)面積一定相等C.側(cè)面積和高都相等D.側(cè)面積和高都不相等3、求一輛油罐車裝多少油，就是求它的（），也就是求油的（）A.體積B.容積C.表面積D.底面積（四）解決問題1、課本37頁第3題2、課本37頁第4題（五）根據(jù)以下信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？如何解答？信息：學(xué)校要建一個圓形水池，水池的底面直徑是5米，深1.5米。預(yù)設(shè)問題