第75-76直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

§75直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 (1)【考點及要求】掌握直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系，能根據(jù)直線與圓的方程判斷其位置關(guān)系（相交，相切，相離），能根據(jù)圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系（外離，外切，相交，內(nèi)切，內(nèi)含），能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。【基礎(chǔ)知識】1.2)2(y3)21的位置關(guān)系為___________點(5,6)與圓(x2.x2y100被圓x2y225截得的弦長為___________直線【基礎(chǔ)練習】1.圓x2y211的過點(2,7)的切線方程為_________________2.過點P(3,0)且與圓x2y28x2y120截得的最短弦所在的直線方程是_________________3.直線l將圓x2y22x4y0平分，且l不通過第四象限，則l的斜率的取值范圍是_________________【典型例題】例1已知直線l過點(2,0)，當直線l與圓x2y22x有兩個交點時，求直線l斜率k的取值范圍?變式能夠使得圓x2y22x4y10上恰有兩個點到直線2xyc0距離等于1的c的一個值為()A.2B.5C.3D.35§6直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 (1)例2 過圓x2 y2 r2(r 0)外一點P(x0,y0)作圓的兩條切線，切點分別為 M,N，證明直線MN的方程是x0x y0y r2.變式1 從原點向圓 x2 y2 12y 27 0作兩條切線，求該圓夾在兩條切線間的劣弧長 ?變式 2 圓心為點 (2,3)，且被直線 2x 3y 8 0截得的弦長為 43的圓的標準方程為_______________【課堂小結(jié)】1.直線與圓的三種位置關(guān)系；2.圓的切線方程；3.與圓的弦有關(guān)的問題【課堂檢測】1.從點P(m,3)向圓(x2)2(y2)21引切線，則切線長的最小值為_________________.2.兩個圓C1:x2y22x2y20與C2:x2y24x2y10的公切線有且_______________條.3若坐標原點在圓(xm)2(ym)28的內(nèi)部，則實數(shù)m的取值范圍是_____4若直線axby1與圓x2y21相交，則點P(a,b)與圓x2y21的位置關(guān)系是_______________§6直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 (1)（第2頁共4頁）§76直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 (2)【典型例題】例

1

若圓

x2

y2

2mx

4y

(m2

5)

0與

x2

y2

2x

2my

(m2

3)

0，當

m為何值時：

(1)兩圓外離；

(2)兩圓外切；

(3)兩圓相交；

(4)兩圓內(nèi)切；

(5)兩圓內(nèi)含？變式已知圓(x2)2(y3)213和圓(x3)2y29交于A,B兩點，則弦AB的垂直平分線的方程是_____________________________-.例2求經(jīng)過兩圓x2y2xy20與x2y25的交點，且圓心在直線3x4y10上的圓的方程.§6直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系(1)變式已知兩個圓C1:x2y24,C2:x2y22x4y40，直線l:x2y0，求經(jīng)過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.【課堂小結(jié)】1.兩圓的位置關(guān)系；2.圓系問題.【課堂檢測】1.圓2x22y23x2y0與圓3x23y2xy0的交點所在直線方程為__________________________________.2.圓C1:x2y26x4y120和C2:x2y214x2y140的位置關(guān)系為__________________.3.已知圓C:(x5)2y2r2(r0)和直線l:3xy50，若圓C與直線l沒有公共點，則r的取值范圍是___________.【課后作業(yè)】1. 已知圓C:x2 y2 2x 4y 4 0，問是否存在斜率為 1的直線l，使l被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點，若存在，寫出直線 l的方程；若不存在