高考復(fù)習(xí)方案(全國(guó)卷地區(qū)專用)高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題匯編 5 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題作業(yè)手冊(cè)

專題5帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題一、單項(xiàng)選擇題1．如圖Z51所示，絕緣桿兩端固定帶電小球A和B，輕桿處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不考慮兩球之間的相互作用，初始時(shí)桿與電場(chǎng)線垂直．現(xiàn)將桿右移，同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90°，發(fā)現(xiàn)A、B兩球電勢(shì)能之和不變．根據(jù)如圖給出的位置關(guān)系，如下說(shuō)法正確的答案是()圖Z51A．A一定帶正電，B一定帶負(fù)電B．A、B兩球所帶電荷量的絕對(duì)值之比|qA|∶|qB|＝1∶2C．A球電勢(shì)能一定增加D．電場(chǎng)力對(duì)A球和B球做功相等2．[2015·遼寧大連質(zhì)檢]如圖Z52所示，豎直放置的兩個(gè)平行金屬板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，與兩板上邊緣等高處有兩個(gè)質(zhì)量一樣的帶正電小球，P小球從緊靠左極板處由靜止開始釋放，Q小球從兩板正中央由靜止開始釋放，兩小球最終都能運(yùn)動(dòng)到右極板上的同一位置，如此從開始釋放到運(yùn)動(dòng)到右極板的過(guò)程中它們的()圖Z52A．運(yùn)行時(shí)間tP>tQB．電勢(shì)能減少量之比ΔEP∶ΔEQ＝2∶1C．電荷量之比qP∶＝2∶1D．動(dòng)能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝4∶13．如圖Z53所示，A、B兩金屬板平行放置，在t＝0時(shí)刻將電子從A板附近由靜止釋放(電子的重力忽略不計(jì))．分別在A、B兩板間加上如下哪種電壓時(shí)，有可能使電子到不了B板()圖Z53圖Z544．如圖Z55所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩的一端系著一個(gè)帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)為a，最低點(diǎn)為b.不計(jì)空氣阻力，如此如下說(shuō)法正確的答案是()圖Z55A．小球帶負(fù)電B．電場(chǎng)力跟重力平衡C．小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能減少D．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒二、多項(xiàng)選擇題5．如圖Z56所示，空間有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在電場(chǎng)中P處由靜止釋放一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))．在P的正下方h處有一水平彈性絕緣擋板S(擋板不影響電場(chǎng)的分布)，小球每次與擋板相碰后電荷量減小到碰前的k倍(k＜1)，而碰撞過(guò)程中小球的機(jī)械能不損失，即碰撞前后小球的速度大小不變，方向相反．設(shè)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，擋板S處的電勢(shì)為零，如此如下說(shuō)法正確的答案是()圖Z56A．小球在初始位置P處的電勢(shì)能為EqhB．小球第一次與擋板相碰后所能達(dá)到的最大高度大于hC．小球第一次與擋板相碰后達(dá)到最大高度時(shí)的電勢(shì)能小于EqhD．小球第一次與擋板相碰后所能達(dá)到的最大高度小于h6．如圖Z57所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為v2(v2<v1)．假設(shè)小物體電荷量保持不變，OM＝ON，如此()圖Z57A．小物體上升的最大高度為B．從N到M的過(guò)程中，小物體的電勢(shì)能逐漸減小C．從M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做負(fù)功后做正功D．從N到M的過(guò)程中，小物體受到的摩擦力和電場(chǎng)力均是先增大后減小7．[2015·青海西寧質(zhì)檢]在地面附近，存在著一有界電場(chǎng)，邊界MN將某空間分成上下兩個(gè)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，在區(qū)域Ⅱ中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在區(qū)域Ⅰ中離邊界某一高度由靜止釋放一質(zhì)量為m的帶電小球A，如圖Z58甲所示，小球運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖乙所示，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，如此()圖Z58A．在t＝2.5s時(shí)，小球經(jīng)過(guò)邊界MNB．小球受到的重力與電場(chǎng)力之比為3∶5C．在小球向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，重力做的功與電場(chǎng)力做的功大小相等D．在小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，小球的機(jī)械能與電勢(shì)能總和先變大再變小三、計(jì)算題8．[2015·甘肅三校聯(lián)考]如圖Z59所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電小球質(zhì)量為m，電荷量為－q.用絕緣輕繩(不伸縮)懸于O點(diǎn)，平衡時(shí)小球位于A點(diǎn)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角θ＝30°.繩長(zhǎng)為l，AO＝CO＝DO＝l，OD水平，OC豎直．求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；(2)當(dāng)小球移到D點(diǎn)后，讓小球由靜止釋放，小球向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速率和該時(shí)刻輕繩中張力的大小(計(jì)算結(jié)果可帶根號(hào))．圖Z599．如圖Z510甲所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d的兩金屬板A、B水平放置，ab為兩板的中心線，一個(gè)帶電粒子以速度v0從a點(diǎn)水平射入，沿直線從b點(diǎn)射出，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q.假設(shè)將兩金屬板接到如圖乙所示的交變電壓上，欲使該粒子仍能從b點(diǎn)以速度v0射出，求：(1)交變電壓的周期T應(yīng)滿足什么條件？(2)粒子從a點(diǎn)射入金屬板的時(shí)刻應(yīng)滿足什么條件？圖Z51010．[2015·安徽卷]在xOy平面內(nèi)，有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E(圖中未畫出)，由A點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子，B和C是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，如圖Z511所示，其中l(wèi)0為常數(shù)．粒子所受重力忽略不計(jì)．求：(1)粒子從A到C過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)它做的功；(2)粒子從A到C過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間；(3)粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率．圖Z511專題(五)1．B[解析]電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，兩個(gè)小球在桿右移、旋轉(zhuǎn)后電勢(shì)能都變化，而兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)的電勢(shì)能不變，那么電場(chǎng)力對(duì)其中一個(gè)小球做正功，對(duì)另一個(gè)小球一定做負(fù)功，做功的絕對(duì)值一樣，兩個(gè)小球一定帶異種電荷，但不能準(zhǔn)確判斷每一個(gè)小球的電性，A、C、D錯(cuò)誤；由電勢(shì)能變化之和為零得E|qB|L＝E|qA|·2L，即|qA|∶|qB|＝1∶2，B正確．2．C[解析]兩球均受重力和電場(chǎng)力作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向是在重力作用下的自由落體運(yùn)動(dòng)，二者下降位移一樣，所用時(shí)間相等，A錯(cuò)誤；水平方向是在電場(chǎng)力作用下的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移之比是xP∶xQ＝2∶1，由公式x＝t2得它們的電荷量之比qP∶＝2∶1，C正確；又ΔEP＝qPU，ΔEQ＝，故ΔEP∶ΔEQ＝4∶1，B錯(cuò)誤；動(dòng)能增加量ΔEkP＝ΔEP＋mgh，ΔEkQ＝ΔEQ＋mgh，故ΔEkP∶ΔEkQ≠4∶1，D錯(cuò)誤．3．B[解析]加A圖電壓，電子從A板開始向B板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；加B圖電壓，電子開始向B板做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度大小一樣的勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后做反向勻加速運(yùn)動(dòng)與勻減速運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱性可知，電子將做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)，所以電子有可能到不了B板；加C圖電壓，電子先勻加速，再勻減速到靜止，完成一個(gè)周期，所以電子一直向B板運(yùn)動(dòng)，即電子一定能到達(dá)B板；加D圖電壓，電子的運(yùn)動(dòng)與C圖情形一樣，只是加速度是變化的，所以電子也一直向B板運(yùn)動(dòng)，即電子一定能到達(dá)B板，綜上所述可知選項(xiàng)B正確．4．B[解析]由于小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率不變化，由動(dòng)能定理可知，外力做功為零，繩子拉力不做功，電場(chǎng)力和重力做的總功為零，所以電場(chǎng)力和重力的合力為零，電場(chǎng)力跟重力平衡，B正確；由于電場(chǎng)力的方向與重力方向相反，電場(chǎng)方向向上，所以小球帶正電，A錯(cuò)誤；小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，由功能關(guān)系得，電勢(shì)能增加，C錯(cuò)誤；在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，除重力做功外，還有電場(chǎng)力做功，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤．5．ABC[解析]因S處的電勢(shì)為0，故φP＝Eh，小球在初始位置P處的電勢(shì)能為φPq＝Ehq，A正確；設(shè)小球第一次與擋板碰前的速度大小為v0，由動(dòng)能定理得，mgh＋qEh＝mv，設(shè)反彈后上升的最大高度為H，由動(dòng)能定理得(mg＋Ekq)H＝mv，由以上兩式可得H＝正確，D錯(cuò)誤；因EqkH＝Eqh＜Eqh，故C正確．6．AD[解析]M、N兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上．從M至N的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理，－mgh－Wf＝0－mv，從N至M的過(guò)程中，mgh－Wf＝mv，由兩式聯(lián)立可得h＝，A項(xiàng)正確；從N至M，h，因k＜1，故H＞h，B電勢(shì)先增大后減小，故小物體的電勢(shì)能先減小后增大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；從M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做正功后做負(fù)功，C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)庫(kù)侖定律，從N到M的過(guò)程中，小物體受到的庫(kù)侖力先增大后減小，受力分析知，小物體受到的支持力先增大后減小，因而摩擦力也是先增大后減小，D項(xiàng)正確．7．BC[解析]由速度圖像可知，帶電小球在區(qū)域Ⅰ與區(qū)域Ⅱ中的加速度大小之比為3∶2，由牛頓第二定律可知，＝，所以小球所受的重力與電場(chǎng)力之比為3∶5，B正確；小球在t＝2.5s時(shí)速度為零，此時(shí)下落到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理可知，重力與電場(chǎng)力的總功為零，故A錯(cuò)誤，C正確；因小球只受重力與電場(chǎng)力作用，所以小球的機(jī)械能與電勢(shì)能總和保持不變，D錯(cuò)誤．8．(1)(2)mg[解析](1)＝tan30°解得：E＝.(2)當(dāng)小球移到D點(diǎn)后，讓小球由靜止釋放，小球先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到輕繩與豎直方向成30°角時(shí)繩繃直，與OA關(guān)于OC對(duì)稱，設(shè)此位置為B，此時(shí)速度為vBa＝gv＝2al繩繃直后，垂直繩方向速度vB⊥＝vBcos30°，沿繩方向速度變?yōu)?到達(dá)A點(diǎn)時(shí)切向加速度為0，速度達(dá)到最大值mv＋qEl＝mv解得vA＝由牛頓第二定律得F－mg＝F向心＝解得F＝mg.9．(1)T＝(2)t＝，其中n取大于或等于T(n＝1，2，3，…)的整數(shù)[解析](1)為使粒子仍從b點(diǎn)以速度v0穿出電場(chǎng)，在垂直于初速度方向上，粒子的運(yùn)動(dòng)應(yīng)為：加速，減速，反向加速，反向減速，經(jīng)歷四個(gè)過(guò)程后，回到中心線上時(shí)，在垂直于金屬板的方向上速度正好等于零，這段時(shí)間等于一個(gè)周期，故有L＝nTv0，解得T＝粒子在又a＝T內(nèi)離開中心線的距離為y＝a，E＝，解得y＝在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離開中心線的最大距離為ym＝2y＝粒子不撞擊金屬板，應(yīng)有ym≤d解得T≤2d故n≥，即n取大于或等于的整數(shù)．所以交變電壓的周期應(yīng)滿足的條件為T＝，其中n取大于或等于的整數(shù)．(2)粒子進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間應(yīng)為T，T，T，…故粒子進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間為t＝T(n＝1，2，3，…)．10．(1