狹義與廣義相對論淺說1

1狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦說：由于吧友強烈要求能到相對論原文，由于本吧能力有，只能提供《狹義與廣相對論淺說》的原文中譯版。第部分狹相對論1．幾命的理意義-----------------------------------------42．坐系-----------------------------------------------------53．經(jīng)力中空間和時間-------------------------------------74．伽略標-----------------------------------------------85．相性理狹義）-----------------------------------------86．經(jīng)力中用的速度相加定理------------------------------107．光傳定與相對性原理的表面抵觸------------------------108．物學時觀--------------------------------------------129．同性相性

--------------------------------------------1410．離概念的相對性-----------------------------------------1511．倫茲變換-----------------------------------------------1612．桿和鐘在運動時的行為-----------------------------------1913．度相加定理斐索實------------------------------------2014．對論的啟發(fā)作用-----------------------------------------2215．義相對論的普遍性結(jié)果-----------------------------------2216．驗和狹義相對論-----------------------------------------2517．可夫斯基四維空間---------------------------------------27第部分廣相對論------------------------------------------2918．義和廣義相對性原理-------------------------------------2919．力場

---------------------------------------------------3120．性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等是廣義相對性公設的個論據(jù)---------3221．典力學的基礎和狹義相對論的基礎在哪些方不能令人意---3422．義相對性原理的幾個推論---------------------------------3523．轉(zhuǎn)動的參考物體上的鐘和量桿的行為-----------------------3725．斯坐標-------------------------------------------------4126．義相對論的空時連續(xù)區(qū)可以當作歐幾里得連區(qū)-------------4327．廣相論的空時連續(xù)區(qū)是歐幾里得連續(xù)區(qū)----------------4428．義相對性原理的嚴格表述---------------------------------4529．廣義相對性原理的基礎上解引力問題-----------------------47第部分關整個宇宙的一些考慮------------------------------4930．頓理論在宇宙論方面的困難

-------------------------------4931．個“有限”而又“無界”的宇宙的可能性-------------------5032．廣義相對論為依據(jù)的空間結(jié)構-----------------------------53附錄--------------------------------------------------------54一洛倫茲變換的簡單推導-------------------------------------54二閔可夫斯基四維空間（世界”）---------------------------57三廣義相對論的實驗證實-------------------------------------58（1）星日的運動----------------------------------------59（2）線引場中的偏轉(zhuǎn)------------------------------------60（3）譜的向移動----------------------------------------62四以廣義相對論為依為依的空間結(jié)構-------------------------64五相對論與空間問題

-----------------------------------------65（1）------------------------------------------------------70（2）義對的空間概念------------------------------------73（3）義引論--------------------------------------------76作：厲風回復發(fā)2回復：狹義與廣義相對論淺-因坦第部分狹相對論1．幾命的理意義閱本書的讀者，大多數(shù)在學生的時候就熟悉歐幾里得幾何學的宏偉大。你們或許會以一種敬于愛的心情記起這座偉大的建筑。在這座建的高高的樓梯上，你們被認真的教師追迫了不知多少時間。憑著你過去的經(jīng)驗，誰要是說門科學中的那怕是最冷僻的命題是不真實的你們都一定會嗤之以鼻但是，如果有人這樣問你們，“你們說這

些題是真實的，你們究竟如何理解的呢？”那么你們這種認為理所當?shù)尿湴翍B(tài)度或許就會馬消失。讓我們來考慮一下這個問題。幾學是從某些象“平面”“點”和“直線”之類的概念出發(fā)的，我們以有大體上是確定的觀和這些要領相聯(lián)系；同時，幾何學還從一些單的命題（公理）出發(fā)由于這些觀念，我們傾向于把這些簡單的命當作“真理”接受下來然后，根據(jù)我們自己感到不得不認為是正當一種邏輯推理過程，闡其余的命題是這些公理的推論，也就是說這命題已得到證明。于是只要一個命題是以公認的方法從公理中推導來的，這個命題就是正的（就是“真實的”）。這樣，各個幾何命是否“真實”的問題就結(jié)為公理是否“真實”的問題?？墒侨藗冊缰?，上述最后一個問不僅是用幾何學的方法無法解答的，而且這問題本身就是完全沒有義的。我們不能問“過兩點只有一直線”是真實。我們只能說，歐里得幾何學研究的是稱之為“直線”的東西它說明每一直線具有由直線上的兩點來唯一地確定的性質(zhì)。“真實這一概念有由該直線上兩點來唯一地確定的性質(zhì)。“真實”這一概與純幾何這的論點是不符的，因為“真實”一詞我們在習慣上總是與一個“實在的”客體當?shù)囊馑迹蝗欢鴰缀螌W并不涉及其中所包含觀念與經(jīng)驗客體之間的系，而只是涉及這些觀念本身之間的邏輯聯(lián)。不理解，為什么盡管如些們還是感到不得不將這些幾何命題稱為“理”。幾何觀念大體上應于自然界中具有正確形狀的客體，而這些體無疑是產(chǎn)生這些觀念唯一淵源。幾何學應避免遵循這一途徑，

以能夠使其結(jié)構獲得最大度的邏輯一致性。例如，通過位于一個在實上可視為剛性的物體上兩個有記號的位置來查看“距離”的辦法在我們的思想習慣中是深蒂固的。如果我們適當?shù)剡x擇我們的觀察置，用一只眼睛觀察而使三個點的視位置相互重合，我們也習慣于為這三個點位于一條直上。如，按照我們的思想習慣我們現(xiàn)在在歐幾里得幾何學的命題中補充一這樣的命題，即在一個實踐上可視為剛性的物體上的兩個點永遠對于同一距離（直線間隔，而與我們可能使該物體的位置發(fā)生的任何化無關，那么，歐幾里幾何學的命題就歸結(jié)為關于各個在實踐上可視為剛性的物體的所有對位置的命題。作了這樣補充的幾何學可以作物理學的一個分支。在我們就能夠合法地提出經(jīng)過這樣解釋的幾命題是否“真理”的問；因為我們有理由問，對于與我們的幾何觀相聯(lián)系的那些實在的東來說，這些命題是否被滿足。用不大精確的詞來表達，上面這句話以說成為，我們把此種意義的幾何命題的“實性”理解為這個幾何題對于用圓規(guī)和直尺作圖的有效性。當，以此種意義斷定的幾命題的“真實性”，是僅僅以不大完整的經(jīng)為基礎的。目下，我們先認定幾何命題的“真實性”。然后我們在一階段（在論述廣義相論時）將會看到，這種“真實性”是有限的那時我們將討論這種有性范圍的大小。作：厲風

回復發(fā)3回復：狹義與廣義相對論淺-因坦作：厲風回復發(fā)

2．標根前已說明的對距離的物解釋能夠用量度的方法確立剛上兩點問的距離此目的們需要有一直可用來作為量度標準一個“距離”（桿。果AB是剛體上的點，我們可按照幾何學的規(guī)則作一線連接該兩點后上為起點次一地記取距離直到為止。所需記取的次數(shù)就是距AB的值度，這是一切長度測量的基礎。描一事件發(fā)生的地點或一體在空間中的位置能夠在一剛體參考物體）上確定該事或該物體的相重點為根據(jù)的，不僅科學描如此常生活來說亦如此如果我來分析一下“北京天安門廣”這一位置標記就得出下列結(jié)果球是該位置標記所參照的體北京天安廣場”是地球上已明確規(guī)定的一點經(jīng)給它取了名稱，而所考慮的事則在空間上與該點是相重合的。這標記位置的原始方法只用于剛體表面上的位置有在剛體面上存在著可以相互區(qū)的各個點的情況下才能夠使用這種方法是我可擺這兩種限制不致改變我們的位置標記的本質(zhì)如有塊云浮在天安門廣場空時我們可以在天安門廣上垂直地豎起一根竿子抵這塊白云這塊白云相對于地球面的位置標量量這根竿于的長度合這竿子下端位置標記們獲了于這塊白云的完整的位標記據(jù)這例子，我們就能夠看出置的概念是如何改進提高的。（1）們設想將定位置所參照的剛體加以補充，補充后的剛體延伸我們需要確定其位置的體。

（2）確定物體位置時，我們使用一個數(shù)（在這里是用量桿量出來竿于長度），而不使用定的參考點。（3）使未曾把達云端的竿子豎立起來，我們也可以講出云的高度我們從地面上各個地方用光學的方法對這塊云進行觀測，井考慮傳播的特性，就能夠確那需要把它升上云端的竿子的長度。從上的論述我們看到，如在描述位置時我們能夠使用數(shù)值量度，而必考慮在剛性參考物體是否存在著標定的位稱的那會比較方便。在物理測中應用笛卡兒坐標系達到了這個目的。笛兒坐標系包含三個相互直的平面平與一剛體牢固地連起來。在一個坐標系中任何事件發(fā)生的地點（主要）由從事件發(fā)的地點向該三個平面所垂線的長度或坐(確定，這三條線的長度可以按照歐幾得幾何學所確立的規(guī)則和方法用剛性量經(jīng)過一系列的操作予以定。在際上，構成坐標系的剛平面一般來說是用不著的；還有，坐標的小不是用剛桿結(jié)構確定間接的方法確定的如果要物學天文學所得的結(jié)果保持清楚明確的性質(zhì)始終按照上述考來尋求位置標示的物理義。由我們得到如下的結(jié)果空間中的位置的每一種述都要使用描述這些事件而必須參的一個剛體的關系系以假定歐幾得幾何學的定理適用于距離”為依據(jù)”物上一般習是以一剛體上的兩個標來表示。4回復：狹義與廣義相對論淺-因坦

3．經(jīng)力中空間和時間力的目的在于描述物體在間中的置如何隨“時間”而改。如果我經(jīng)認真思考、不如詳細解釋就來述上述的力學的目的，的良心會擔違背力求清楚明確的圣精神嚴重過失。讓我們來揭這些過失這?！拔恢谩焙汀翱臻g”如何理解不清楚的。設一列火車在勻速地駛，我站在車廂窗口松丟下（是用力投擲）一塊石頭路基上不空氣阻力的影響，我見石頭是沿直線落下的從人行道觀察這一舉動的行人則到石頭沿拋物線落到地面上的現(xiàn)在我問石頭所經(jīng)過的各個“位”是“確”在一條直線上，還在一條拋線上的呢，還有，所謂在空間中的運動在這里是什么意呢？根前一節(jié)的論述，就可以出十分明的答案。首先，我們要全避開

“間”這一模糊的字眼，們必須老承認，對于“空間”一，我們無構成絲毫概念；因此我代之以“對于在實際上可看作剛的一個考物體的運動”。關于對于參考體（火車車廂或鐵路路）的位置在前節(jié)中已作了詳細的定。如果們引人“坐標系”這個利于數(shù)描述的觀念來代替“參物體，我們就可以說，石塊對于與車牢固地連接在一起的坐系走過一條直線，但相對于與面（路基牢固地連接在一起的坐系，則石走過了一條拋物線借助這一實可以清楚地知道不會有立存在軌面意是路—曲線）；而只有相對于特定參考物體軌線。為對運動作完整的描述，們必須說物體如何隨時間而改變位置；亦對于軌線上的每一個點須說明物體在什么時刻位于該上。這

些據(jù)必須補充這樣一，個于時間的義，依靠這個定義，這時間值可在本質(zhì)上看作可觀測的（即測量結(jié)果）。如果我們從經(jīng)力學的觀出發(fā)，我們就能夠舉出述方式的例來滿足這個要求。設有兩個構完全相同的鐘；站在車窗口的人著其中的一個，在人行上的人拿另一個。兩個觀察者各按照自己持時鐘的每一聲滴咯刻下的時來確定石塊相對于他自的參考體所占據(jù)的位置。在這我們沒有入因光的傳播速度的有性而造的不準確性。對于這一以及這里另一個主要困難，我們在以后詳討論。作：厲風回復發(fā)

5回復：狹義與廣義相對論淺-因坦4．伽略標如周知，伽利頓學基本定律（稱為慣性定律）可以述如下：一物體在離其物足夠遠時，一直保持靜止狀態(tài)保持勻速直線運動狀態(tài)這個定律不僅談到了物體的運動而且指出了不違反力學理的、可在力學描述中加以應用參考物體或坐標系于人眼可見的恒星那樣的物，慣定律無疑是在相當高的似程度上能夠成立的?，F(xiàn)在如果們使用一個與地球牢固連接在一起的坐標系，那么，相于這一坐標系，每一顆星在一個天文日當中都要描畫一具有莫大的半徑的圓，個結(jié)果與慣性定律的陳述是相反。因此，如果我們要遵這個定律，我們就只能參照恒星其中不作圓周運動的坐系來考察物體的運動。若一坐標的運動狀態(tài)使慣性定律于該坐標系而言是成立的，該坐系即稱為“伽利略坐標”略-頓學定律只有于伽利略坐標系來說才認為是有效的。作：厲風

回復發(fā)6回復：狹義與廣義相對論淺-因坦5．相性理狹義）為使我們的論述盡可能地楚明確，讓我們回到設想為勻速駛中的火車車廂這個實上來。我們稱該車廂的運動為一勻速平移運動（稱為“速”是由于速度和方向是恒定的稱為“平移”是由于雖車廂相對于路基不斷改變其位置但在這樣的運動中并無動）。設想一只大烏鴉在空中飛，它的運動方式從路基觀察是勻速直線運動。用抽象的式來表述，我們可以說若一質(zhì)對一標系作速直線運動，只要第二坐標系’對于是在作速移運動，則該質(zhì)量相對第二個坐標系K亦勻直線動。根據(jù)上節(jié)的論述可推出：若K為一利坐系，則其他每一個相對K作速平移運的坐標系’亦為一伽利略坐標系。相對于K，正如相于K一樣，利略-頓力學定律也是成立的。如我們把上面的推論作如的表述，我們在推廣方面就前進一步：K’是相對于作勻速運動而無轉(zhuǎn)動的坐標系，那，自然現(xiàn)象相對于坐標’實際演變將與相于坐標的實演變一樣依據(jù)同樣的普遍定律。這個陳述稱

相性原理（狹義）。只人們確信一切自然現(xiàn)象能夠借助于經(jīng)典力學來得到完善表述，就沒有必要懷疑個相對性原理的正確性。但是由晚近在電動力學和光學面的發(fā)展，人們越來越清楚地看，經(jīng)典力學為一切自然象的物理描述所提供的基礎還是夠充分的。到這個時候討論相對性原理的正確性問題的機就成熟了，而且當時來對這個問題作否定的簽復并不不可能的。然有兩個普遍事實在一開就給予相對性原理的正確性以很力的支持。雖然經(jīng)典力對于一切物理現(xiàn)象的理論表述沒提供一個足夠廣闊的基，但是我們?nèi)匀槐仨毘姓J經(jīng)典力在相當大的程度上是“理”，因為經(jīng)典力學對天體的實運動的描述，所達到的確度簡直是驚人的。因此，在力的領域中應用相對性原必然達到很高的準確度。一個具如此廣泛的普遍性的原，在物理現(xiàn)象的一個領域中的有性具有這樣高的準確度另個域居然會無效，這先驗的觀點來看是不大能的?，F(xiàn)我們來討論第二個論據(jù)這個論據(jù)以后還要談到。如果相性原理（狹義）不成立那么，彼此作相對勻速運動的K、K’、K”等一系伽利略坐標系，對于描述自然現(xiàn)象就不等效的。在這個情況下們就不得不相信自然界定律能夠一種特別簡單的形式來述，這當然只有在下列條件下

才做到，即我們已經(jīng)從一可能有的伽利略坐標系中選定了個具有特別的運動狀態(tài)坐標為我們的參考物體這樣我們就會有理由（于這個坐標系對描述自然現(xiàn)象具優(yōu)點）稱這個坐標系是絕對靜止的”，而所有其他的伽略坐標系都是“運動的”，舉例來說，設我們的鐵路路是坐標系，么我們的火車車廂就是坐標K，相對于標系成立定將不如相對于坐標系成立的定’律樣簡單。定律的簡單性此種減退是由于車廂相對于K0而言運亦即“真正”是運動的照所表述普遍的自然界定律中，廂速度的大小和方向必然是起作的。例如，我們應該預到，一個風琴的大小和方向必然起作用的。例如，我們該預料到，一個風琴管當它的軸運動的方向平行時所發(fā)的音調(diào)將不同于當它的軸與運動方向垂直時所發(fā)出的音。由于我們的地球是在環(huán)繞太陽軌道上運行，因而我們以把地球比作以每秒大約30公的速度行駛的火車車廂如果相對性原理是不正確3。的我們就應該預料到，地在任一時刻的運動方向?qū)谧越缍芍斜憩F(xiàn)出來，而物理系統(tǒng)的行為將與其相對于地的空間取向有關。因為于在一年中地球公轉(zhuǎn)速度的方向變化，地球不可能在全中相對于假設的坐標系處于止狀態(tài)。但是，最仔細觀察也從來沒有顯示出地球物理間的這種各向異性（即同方向的物理不等效性）。這

是個支持相對性原理的十強有力的論據(jù)。作：厲風回復發(fā)7回復：狹義與廣義相對論淺-因坦6．經(jīng)力中用的速度相加定理假我們的舊相識，火車車，在鐵軌上以恒定速度行有個在車廂里著車廂行駛的方向以速度w車廂頭到一頭。那么在這個過程中，對于路而言個向前走得有多快呢？換句話說個前的速度多大呢？唯一可的解答似乎可以根據(jù)下考慮而得果個站不動一秒鐘一秒鐘里就相對于路基前進了一距離數(shù)上與車廂的速相等。但是，由于他在廂中向前走動，在這一秒鐘里相對于車廂向前走了一距離兒也就是相對于路基又走了一段距離離在數(shù)值上等于這個人在車廂走動的速度樣所考的一鐘里他總共相對路基走了距離們以后將會看到述

經(jīng)力學的速度相加定理的一結(jié)果，是不能加以支持的;句話說，我們剛才寫下的定律實質(zhì)上不成立的。但前我們暫時假定這個定是正確的。作：厲風回復發(fā)8回復：狹義與廣義相對論淺-因坦7．光傳定與相對性原理的表面抵觸在理學中幾乎沒有比真空光的傳播定律更簡單的定律了里每個兒童都知道者信知道在空中沿直線以速度里秒播論如何我們非常確地知道個速對于所有各色光線都是樣的力如不這樣當顆恒為其鄰近的黑暗星體所食時光的小射值就下會時被看到。荷蘭天文學德西特DeSitter根對星觀以相似的理由指出的播速度不能依賴于發(fā)光物體的運速度的傳播速度與其“在空間中”的方向有關的假定即其本身而言也是難以成的?？倐兛梢约俣P于在空速度是恒定的這一簡

單定律已有充分的理由為校里的兒童所確信到這個簡單定律競會使思想周密的理學家陷入智力上的極大的困難呢讓我們來看看這些困難怎樣產(chǎn)生的。當我們必須參照一個剛坐標系描述光的傳播過對于所其他的過程而言確實也應如此再選我們的路基作這種參考系們設想基上面的空氣已經(jīng)抽空果沿著路基出一道光線據(jù)面的論述我們可以看到道線的前端將對于路基以速度傳現(xiàn)我們假定我們的車廂仍然以速度在軌上行駛方與線方向同過車廂的速度當然要比光速度小得多研究一下這光線相對于車廂的傳播速度問題然我在里以應用前一節(jié)的論為光線在這晨就充當相對于車廂走動的人。相對于路基的速度W在這晨光對路基的速度代替所求的光相對于車廂的速度。我們得到w=c-v于光線相對于車廂的傳播度就出現(xiàn)了小于的情況。但這個結(jié)果是與第節(jié)所闡的相對性原理相抵觸的據(jù)對性原理空光傳定律象有其他普遍的自然界定一樣論車廂作為參考物體還是以路軌為物體必是樣的是我們前面的論述看來一似乎是不可能成立果所有的光線相對于路基都以度傳播么于個理似乎光相對于車廂的傳就必然服從另一定律—這一個

與對性原理相抵觸的結(jié)果由這種抵觸棄對原理或放棄真空中光的傳播的簡單定以外他法似乎是沒有的細閱了上論述的讀者幾都相信我們應該保留相性原理為對原理如此自然簡單人的思想中具有很大的說服力而真空中光的傳播律就必須由一個能與相性原理一致的比較復雜的定律所取代是論物理學的發(fā)展徑有時代意義洛倫茲對于與運物體相關的電動力學和學現(xiàn)象的理論研究表明領中經(jīng)驗無可爭辯地導致了于電磁現(xiàn)象的一個理論中速定定律是這個理論的必推論此管曾現(xiàn)與相對性原相抵觸的實驗數(shù)據(jù)名的論理家還是比較傾向于舍相對性原理。相論就是這個關頭產(chǎn)生的由于分析了時間和空間的物理概念，人開始清楚地看到原和光的傳播定律實際上絲毫沒有抵之處果統(tǒng)地貫乇這兩個定律能夠得到一個邏輯嚴謹?shù)恼搨€理論已為狹義相對論區(qū)于推廣了的理論于義理論我們將留待以后去討論們將敘述狹義相對論的本觀念。作：厲風

回復發(fā)9回復：狹義與廣義相對論淺-因坦8．物學時觀在們的鐵路路基上彼此相相當遠的兩處B擊了鐵軌再補一兩的雷電閃光是同時發(fā)生果我問你這句話有沒有意義會很肯定地口答說“有”。但是，如果我下去請你更確切地向我解釋一這句話的意義在考慮一下以后就會感到回答這問題并不象乍看起來那容易。經(jīng)一些時間的考慮之后，或許會想出如下的回答：“句話的意義本來就是清的，無需再加解釋；當然，如要我用觀測的方法來確在實際情況中這兩個事件是同時發(fā)生的就要考慮考慮于個復我不感到滿意由下定有一位能干的氣象學家經(jīng)過妙的思考發(fā)現(xiàn)閃電必然是同時擊中A處和B處話么我就對這樣的任務必須檢驗一下這個理結(jié)果是否與實際相符。一切物理陳述中凡是含有“時”概念之處們都遇到了同樣困難于物理學而言可能判斷一個概念在實際情況中是否真被足以前概念還能立此們要這樣

一同時性定義定必須能提供一個方法便在本例使物理學家可以用這個法通過實驗來確定那兩處雷是否真正同時發(fā)生這要還沒有得到滿足以，我就認為我能夠賦予時性這個說法以某種意義，那作為一個物理學家，這是自欺欺人（當然，如果我不物理學家也是一樣）讀完全搞通這一點之后再續(xù)讀下去，〕在過一些時間的思考之后下建來驗同時性沿著鐵軌測量就可以量連AB長，然后把一位察者安置在距離的點M者備有一種置（例如相互成度的兩鏡），使他用目力一下就能哆既觀察到且處又察到。果這位觀察者視神經(jīng)在同一時刻感覺這兩個雷電閃光兩個電閃光就必定是同時的對這個建議我感到十分高管如此我仍然不能認問題已經(jīng)完全解決感不不提出以下的不同見，“如果我能夠知道觀察者站在M賴以看到閃的那些光播到速與從日傳播到速確是相同，那么你的定當然是對的。但是，要對這個定進行驗證們經(jīng)握測量時間的方法才存可此從邏輯上看來我們好象盡是這里兜圈子經(jīng)進一步考慮后帶著些輕蔑的神氣瞟我一這是

無非議的），并宣稱，“管如此我仍然維持我先前的定，因為實際上這個定義全沒有對光作過任何假定。對同時性的定義僅有一個求在一實際情況這個定義必須為我們提一個實驗方法來判斷所規(guī)定概念是否真被滿足義已經(jīng)滿足這個要求是無可辯的。光從播到從B播需時間相實際上既不是關于光的物理性的假定不關光的物理性質(zhì)的假說為了得出同時性的定義我照我自己的自由意志所作出的一種規(guī)定?！憋@這個定義不僅能夠?qū)墒录耐瑫r性夠我愿意選定的任意多個事的同時性規(guī)定出一個確切的義與這些事件發(fā)生的地點相對參考物在里是鐵路路基位無關此們也可以得出物理學“時間”定義此們假定把構造完全相同的鐘放鐵路線（坐標系）上BC點，這樣校準們，使它們的指針同時按照上述意義來理解）指著相的位置這些件們一個事件的“時間”理力放置在該事件空鄰處的那個鐘上的讀數(shù)指缽所指位置）。這樣每一個本質(zhì)上可以觀測的事件有一個時間數(shù)值與之相系。這規(guī)定還包含著另一個物假說有相的驗證的話個說的有效性是不大會被人懷疑里

已假定果有這些鐘的構造完全一樣們就以同樣時率走動得確些果我們這樣校準靜止在一參考物體的不同地方的個鐘一個的針指某一個特定的位置的同（按照上述意義來理解），另個鐘的指針也指著相同位置全相的指針置’就總是同時的（同的意義按照上述定義來理解。作：厲風回復發(fā)10回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦9．同時的相對性到前為止，我們的論述一是參照我們稱之為“鐵路路基”的一特定的參考物體來進行，假設有一列很長的火車，以恒速v著圖所標明方在軌道上行駛。在這列火車上行的人們以很方便地把火車當作性參考物體（坐標系）：他們參照火來觀察一切事件。因而在鐵路線上發(fā)生的每一個事件也在火上某一特定的地點發(fā)生而且完全和相對于路基所作的同時

性義一樣，我們也能夠相于火車作出同時性的定義。但是，作一個自然的推論，下述題就隨之產(chǎn)生：作：厲風回復發(fā)11回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦對鐵路路基來說是同時的個事件（例如A、B兩雷擊，對火車來說是否也是同時呢，我們將直接證明，回答必然是否的。當們說、兩雷擊相對于路基頁言是同時的我們的意思是在發(fā)生閃電的A處B所出的光，在路基段距離中點遇但事B對應于火車上的和B點令M’為在行駛中的火車上A→B這距的中點。正當雷電光發(fā)生的時候，點’然與合，但是點’火車的度v圖中的右方移動果坐火上’的個觀察者不具有這個速度，那么就總是停留在，雷電閃光和B發(fā)出的光就同時到達他這里也就是說正好在他所在的地

方遇?？墒菍嶋H上（相對鐵路路基來考慮）之個觀察者正在朝來自光線急速行進他又是在來自A光的方向行進。因此這個觀察者先看見自出光，后看見A出光線。所以，把列車當作參考物體的觀察者必然得出這的結(jié)論，即雷電閃B于電閃光生。這樣我們就得出下的重要結(jié)果：對路基是同時的若干事件對于火車并不是同時的，反之亦然（時性的相對性）。每一參考物體（坐標系）都有它本身的特的時間；除非我們講出于時間的陳述是相對于哪一個參考物的，否則關于一個事件時間的陳述就沒有意義。在對論創(chuàng)立以前，在物理中一直存在著一個隱含的假定，即時的陳述具有絕對的意義亦即時間的陳述與參考物體的運動狀無關。但是我們剛才看，這個假定與最自然的同時性定義是相容的；如果我們拋棄個假定，那么真空中光的傳播定律與對性原理之間的抵觸（見第節(jié)）就失了。這抵觸是根據(jù)第節(jié)的論推出的，這些論點現(xiàn)在已經(jīng)不腳了。在該節(jié)我們曾得這樣的結(jié)論：在車廂里的人如果相對車廂每秒走距離那在每一秒鐘的時間里他相對于路基也了相同的一段距離。但，按照以上論述，相對于車廂發(fā)生一定事件的需要的時間，不能認為就等于從路基（作為參考物）上判斷的發(fā)生同一事所需要的時間。因此我們不能硬說在廂里走動的人相對于鐵線走距w所需的間路上判

斷等于一秒鐘。此，第節(jié)的論述還基于另一個假定。按照嚴格的探討看來，這假定是任意的，雖然在對論創(chuàng)立以前人們一直在物理學中隱著這個假定。作：厲風回復發(fā)12回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦10．離念的相對性我來考慮火車上的兩個特的點度鐵路行，現(xiàn)要研究這兩個點之間的離們已經(jīng)知道量段離，需有一個參考物體對這物體量出這段距離的長度。最單的辦法是利用火車本作為參考物體（坐標系）．在火車上一個觀察者測量這段間的方法是用他的量桿沿著一條直線（如沿著車廂的地板）一一下地量，從一個給定的點到另一個定的點需要量多少下他量多少下。那么告訴我們這個量桿需量多少下的那個數(shù)字就所求的距離。如火車上的這段距離需要鐵路線上來判斷，那就是另一回事

了這里可以考慮使用下述法。如果我們把需要求出其距離的火上的兩個點稱為’’，么兩點是以速度v著路移動的。首先我們需要路基上確定兩個對應點AB使其一特定時刻，恰好各為’’通（路基判斷）。路上的且點和日點可以引第8所出的時間定義來確定，然再用量桿沿著路基一下下地量取、B點之間的距離。從驗的觀點來看，絲毫不肯定這次測量的結(jié)果會與第一次在火車廂中測量的結(jié)果完全樣。因此，在路基上量出的火車長度能與在火車上量出的火長度不同，這種情況使我們有必要對6中從面看是明白的論述提出第二個不同意見。是如果在車廂里的人在單時間內(nèi)走了一段距離在火車上測的），那么這段距離如在路基上測量并不一定也等于作：厲風回復發(fā)13回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦11．倫變換上最后三節(jié)的結(jié)果表明，的傳播定律與相對性原理的表面抵

觸第7節(jié)）是據(jù)這樣一種考慮推導出來的，這種考慮從經(jīng)力借用了兩個不確當?shù)募?；這兩個假設就是：（）兩事件的時間間隔（時）與參考物體的運動狀況無關。（）一剛體上兩點的空間間（距離）與參考物體的運動如我們舍棄這兩個假設，節(jié)中的兩難局面就會消失，因為第6節(jié)所出速相加定理就失效了，看來真空中光的傳播定律相對性原理是可以相容，因此就產(chǎn)生這樣的問題：我們必須何修改第節(jié)的論述以便消除這兩個基本經(jīng)驗結(jié)果之間的表面盾，這個問題導致了一普遍性問題。在第6節(jié)的討論中，我既要相對于火車又要相于路基來談地點和時間，如果我們已一事件相對于鐵路路基地點和時間，如何求出該事件相對于車的地點和時間呢？對這個問題能否想出能使真空中光的傳定律與相對性原理不相觸的解答言之們否想，在個事件相對于一個參考體的地點和時間與各該事件相對于另個參考物體的地點和時之間存在著這樣一種關系，使得每一光線無論相對于路基還相對于火車，它的傳播速度都是c呢這個問題獲得了一個十明確的肯定解答，并且導致了用來把個事件的空一時量值從個參考物體變換到另一個參考物體的個十分明確的變換定律在們討論這一點之前先提需附考慮的下列問題。到前為止，我們僅考慮了著路基發(fā)生的事件，這個路基在數(shù)學必須假定它起一條直線作用。如第節(jié)所述，我們可以設

想個參考物體在橫向和豎各予補充一個用桿構成的框架，以便照這個框架確定任何一發(fā)生的事件的空間位置。同樣，我們以設想火車以速度”繼不斷地橫亙整個空間行駛著無一事件有多遠，我們也能參照另一個框架來確定其空間位置我們盡可不必考慮這兩框架實際上會不會因固體的不可入性不斷地相互干擾的問題這樣做不致于造成任何根本性的錯誤我們可以設想，在每一這樣的框架中，劃出三個互相垂直的，稱之為“坐標平面”在整體上這些坐標平面共同構成一個坐標系”）。于是，坐系對應路，標系’對應于車。一事件無論在何處生，它在空間中相對于K位置可以坐標平面上的三條垂線來確定，時間則由一時間量值：來定，相對于此一事件的空間位置和時間將由應的量值x',y',z',t'來定這些量值與當然不全等的。關于如將這些量值看作為物理量的結(jié)果作了細敘。作：厲風回復發(fā)

14回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦顯我們面臨的問題可以精地表述如下，若一事件相對于的x,y,z,t諸量值何在定關系式時，無論是相對于K是相于K’于同一條光線而當對于每一條光線都必須如此）真中光的傳播定律必須被足。若這兩個坐標系在空間中的相對向如圖所示，這個問題就可由下列議程組解出：作：厲風回復發(fā)15回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦這議程組稱為“洛倫茲變”。如我們不根據(jù)光的傳播定，而根據(jù)舊力學中所隱含的時間和長具有絕對性的假定們所到就會是上述方程組，而如下的方程組：

作：厲風回復發(fā)16回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦這方程組稱為“伽利略變”，在洛倫茲變換方程中，我們?nèi)缫愿F大值代換光速，就可以得到伽利略變換方程。通下述例示，我們可以很易地看到，按照洛倫茲變換，無論對參考物體還是對于參考物體K，真空中光的傳播定律都是滿足的。例如沿著正發(fā)一光號，這個光刺激按照下方程前進x=ct亦以速度前進。按照洛倫茲變換方程xt間有了這個簡的關系，則在’’間然也存在著一個相應的關系，事也正是如此x的ct入洛倫茲變換的第一個和第四個方中，我們就得到：

作：厲風回復發(fā)17回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦這方程相除，即直接得出式：x'=ct'亦參照坐標系’，光的傳播應當按照此方程式進行，由此我們到，光相對于參考物體’傳速度同樣也是等于。于著任何其他方向傳播的線我們也得到同樣的結(jié)果。當然，這點是不足為廳的，因為倫茲變換議程就是依據(jù)這個觀點推導來的。作：厲風回復發(fā)

18回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦12．桿鐘在運動時的行為我著K’的x’軸放置一根米尺一始端點x重，另一端（末端）與x重。問米尺相對于參考系的度為何？要知道這個長，我們只須求出在參考系的一特時刻、米尺的始端和末端相于的位置。借助于洛倫茲變第一方程，該兩點在時t=0的值可示作：厲風19

回復發(fā)回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦next

作：厲風20

回復發(fā)回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦從驗的觀點來看我們一定能夠從變換方程中對量桿和的物理行為有所了解x,y,z,t諸量不也少正是借于量桿和鐘所能獲得的量結(jié)果我們根據(jù)伽利略變進行考察，我們就不會出量桿因運動而收縮的結(jié)果。我現(xiàn)在考慮永久放在K的原點（x）的一個按秒

報的鐘t'=0t'=1對應于該鐘接連兩聲滴嗒。對于這兩滴嗒洛倫茲變換的第一第四議程給出：作：厲風21

回復發(fā)回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦next作：厲風回復發(fā)

22

回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦13．度加定理斐索實驗在踐上我們使鐘和量桿運所能達到的速度與光速相比是當小的我們不大可能將前節(jié)的結(jié)果直接與實在的情比較。但是，另一方面這些結(jié)果必然會使讀者感到十分特；因此，我將從這個論再來推出另外一個結(jié)論，這個論很容易從前面的論述推導出來這結(jié)已分善地為實驗所證實。在6我們導同速度相加定理形也可以由典力學的假設推出定理也可很容易地由伽利略變（第節(jié)）推出來。我們引進相對于坐標系’照列方程運動的一個質(zhì)點代替在車廂里走動的人x'=wt'借于伽利略變換的第一和四方程們以和t來表’和’我們得到其間的系式x=(v+w)t這方程所表示的正是該點對于坐標系的運定相于路基的運動定律）。們用符號示這個速度，象第6節(jié)一樣我們得到W=v+w但我們同樣也可以根據(jù)相論來進行這一探討。在方程

x'=wt'中們必須引用洛倫茲變換第一和第四方程借以用和來示x’和’。樣們到的就不是方程，是方作：厲風23

回復發(fā)回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦這方程對應于以相對論為依據(jù)的另一個向速度相加定理引起的問題是這兩個定理哪一個更好地與經(jīng)驗相符合于個題們以杰出的物理學家索在半個多紀以前所做的一個極為要的實驗上得到啟發(fā)實驗后來曾由一些最優(yōu)秀的驗上得到啟發(fā)實驗在后來由一些最優(yōu)秀的實驗理學家重新做過的結(jié)果是無可懷疑的。這實驗涉及下述問題。光特定速度靜止的液體中傳在果上述液體以速管內(nèi)動么光在

管尚箭頭（圖）所指向傳速度有多快呢？作：厲風24

回復發(fā)回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦按相對性原理當然必須認定光相對于液體總是以同一度w播的，不論此液體相對于其他物體運動與否。因，光相對于液體的速度液體相對于管的速度皆為已知我們需要要求出光相對管的速度。顯我們又遇到了第節(jié)所述問題于鐵路路基或標系，體當車廂或坐標系K’，而光則相當于沿車廂走動的人或本節(jié)所進的運動質(zhì)點用W表光相對于管的速度，那應照程（）或方程(計算視伽利略變換符實際還是洛倫茲變換符合實際定。實驗①作出的決定支持由相對論推出的方，而其符合的程度的確是很確的塞最所作的極

其越的測量速光的傳播的影響確實可以用公式B來表示，而且其誤差恒在百分之一以內(nèi)。然我們必須注意到這一事早在相對論提出以前倫就已經(jīng)提出了關于這個象的一個理論理論純屬電力學性質(zhì)是用關于物質(zhì)的電磁結(jié)構特別假說而出的這種情況絲毫沒有減弱個實驗作為支持相對的判決試驗的確實性，為原始的理論是由麥克斯-洛茲電動力學建立起來的者與相對論并無絲毫抵之。說得更恰當些，相對是由電動力學發(fā)展而來的，是以相互獨立的用以組成電力學本身的各個假說的一種異簡明的綜合和概括。作：厲風25

回復發(fā)回：狹義與廣義相對論淺-愛因斯坦14．對的啟發(fā)作用我在前面各節(jié)的思路可概如下。經(jīng)驗導致這樣的論斷，

即方面相對性原理是正確方面光在真空中的傳播速必須認為等于恒量。這兩個公設結(jié)合來我們就得到關構成自然界過程諸事的直角坐標和時間t量上的變換定律，關于這點，與經(jīng)典力學不同，我們所得的不是伽利略變換，而洛倫茲變換。在個思考過程中定—這根據(jù)我們