動(dòng)能與重力勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化

關(guān)于動(dòng)能與重力勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化第一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)具有的能勢(shì)能：重力勢(shì)能：地球上的物體具有跟它的高度有關(guān)的能彈性勢(shì)能：物體因彈性形變而具有的能Vh舊課復(fù)習(xí)第二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日1、機(jī)械能：

（1）定義：物體所具有的動(dòng)能和勢(shì)能統(tǒng)稱機(jī)械能。

（2）表達(dá)式：

（3）單位：焦耳。1J=1kg·m2/s2，動(dòng)能是標(biāo)量。第三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日

2、動(dòng)能與重力勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化：演示一：豎直上拋的小球（不計(jì)阻力，物體只受重力作用。重力做負(fù)功。）速度減小，高度增加。即物體動(dòng)能減小，重力勢(shì)能增大。在最高點(diǎn)處，物體速度減小到零，而高度最大。即動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能下落過程：上升過程：重力做正功，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能第四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日演示二：?jiǎn)螖[的擺動(dòng)過程受力分析：AGT（不計(jì)阻力，物體受重力和繩子拉力作用。拉力不做功，只有重力做功）O勢(shì)能最大動(dòng)能為零動(dòng)能最大勢(shì)能最小AO：重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能BOB：動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能第五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日【結(jié)論】【條件】在只有重力做功的情況下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。只受重力作用(或除重力外，其它力不做功)第六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日BAC演示三：物體與彈簧的作用A圖：動(dòng)能最大，彈性勢(shì)能為零。B圖：動(dòng)能為零，彈性勢(shì)能最大。AB：物體動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能BC：物體彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能

3、動(dòng)能與彈性勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化：第七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日【結(jié)論】【條件】在只有彈力做功的情況下，物體的動(dòng)能和彈性勢(shì)能也可以相互轉(zhuǎn)化。只有彈力做功(或除彈力外，其它力不做功)在只有重力和彈力做功的情況下，物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。第八頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日小球在剛開始下落時(shí):V0=0EK0=mv0212=0hEP0=mgh機(jī)械能為:E0=EK0+EP0=mgh小球下落的高度為h時(shí):V1由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可求得V12=2gh∴EK1=mv1212=m·2gh=mgh12EP1=0機(jī)械能為:E1=EK1+EP1=mghE0與E1的關(guān)系：E0=E1第九頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日三、機(jī)械能守恒定律

如果沒有摩擦力和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，機(jī)械能的總量保持不變。條件：只有重力和彈簧的彈力做功。(只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能間的相互轉(zhuǎn)化)表達(dá)式：

1、EK1+EP1=EK2+EP2任意狀態(tài)下，動(dòng)能和勢(shì)能總和相等2、EP1–EP2=EK2–EK1轉(zhuǎn)化過程中，勢(shì)能的減少等于動(dòng)能的增加第十頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日VAV1不計(jì)空氣阻力不計(jì)摩擦阻力機(jī)械能守恒第十一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日【例題1】小球沿光滑斜面下滑，求到達(dá)底面時(shí)的速度。斜面高h(yuǎn)=0.5m，長(zhǎng)S=1m。hS【分析】受力情況：重力與彈力。GT彈力不做功，只有重力做功機(jī)械能守恒則有：EK1+EP1=EK2+EP2

mv1212mgh=解得V=√2gh=√2x9.8x0.5即m/s=3.13m/s第十二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日hGT【例題2】如圖，將斜面改為圓形曲面【分析】小球仍受重力與彈力作用，且在任意位置，彈力均與曲面切線垂直，所以彈力不作功，只有重力做功，機(jī)械能守恒。同樣有：

mv1212=mgh第十三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日即：重力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律只考慮過程的始末狀態(tài)，而不考慮兩狀態(tài)之間的運(yùn)動(dòng)過程，可簡(jiǎn)化研究過程。hABCD小球到達(dá)A、B、C、D時(shí)速度大小一樣。第十四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日【課堂練習(xí)】要使一個(gè)球著地后回跳的高度比拋出點(diǎn)高5.0m，必須以多大速度將它豎直拋下？（不計(jì)空氣阻力和球落地時(shí)的能量損失）【分析】依題意，球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒。設(shè)物體質(zhì)量為m，原來高度為h1，速度為v，回跳的高度為h2，由機(jī)械能守恒定律可得

mv12+mgh112=mgh2mv1212=mg(h2-h1)解得：v=√2g(h2-h1)由題意h2-h1=5.0m，代入上式得v=√2×9.8×5.0m/s=9.9m/s第十五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日一、機(jī)械能：物體所具有的動(dòng)能和勢(shì)能總和二、在只有重力和彈力做功的情況下，物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。三、機(jī)械能守恒定律如果沒有磨擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，機(jī)械能的總量保持不變。【小結(jié)】條件：只有重力和彈簧的彈力做功。(只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能間的相互轉(zhuǎn)化)第十六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日

C、重力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)D、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律只考慮過程的始末狀態(tài)，而不考慮兩狀態(tài)之間的運(yùn)動(dòng)過程，可簡(jiǎn)化研究過程。

B、EP1–EP2=EK2–EK1轉(zhuǎn)化過程中，勢(shì)能的減少等于動(dòng)能的增加2、表達(dá)式：