新思維系列北師大七上數(shù)學(xué)有理數(shù)及其運(yùn)算單元綜合及答案

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算（滿分100分，時間90分鐘）班級_________________姓名____________學(xué)號_______一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列說法正確的是（）．A．?dāng)?shù)0是最小的整數(shù)B．若│a│=│b│，則a=bC．互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零D．兩個有理數(shù)，大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)2．今年2月份某市一天的最高氣溫為11℃，最低氣溫為－6℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）．A．－17℃B．17℃C．5℃D．11℃3．若│a│=3，│b│=2，a<b，則a+b=（）．A．－5B．－1C．－5或－1D．±5或±14．若a+b<0，且ab<0，那么（）．A．a(chǎn)>0，b>0B．a(chǎn)<0，b<0C．a(chǎn)>0，b<0D．a(chǎn)，b異號，且負(fù)數(shù)絕對值較大5．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式的符號為負(fù)的是（）．A．－a+bB．（－ab）4C．－a3b3D．a(chǎn)4b46．若x，y為有理數(shù)，下列各式成立的是（）．A．（－x）3=x3B．（－x）4=－x4C．（x－y）3=（y－x）3D．－x3=（－x）37．如果一個數(shù)的平方等于它的倒數(shù)，那么這個數(shù)一定是（）．A．0B．1C．－1D．±18．若a，b為有理數(shù)，下列判斷：①a2+（b+1）2總是正數(shù)；②a2+b2+1總是正數(shù)；③9+（a－b）2的最小值為9；④1－（ab+1）2的最大值是0．其中錯誤的個數(shù)是（）．A．1個B．2個C．3個D．4個9．若│a+b│=－（a+b），下列結(jié)論正確的是（）．A．a(chǎn)+b≤0B．a(chǎn)+b<0C．a(chǎn)+b=0D．a(chǎn)+b>010．有理數(shù)a，b，c滿足a+b+c>0，且abc<0，則a，b，c中正數(shù)有（）個．A．0B．1C．2D．3二、填空題（每小題2分，共20分）11．盈利600元記作+600元，則－5000元表示______．12．（a－b）的相反數(shù)是_______，│－│的倒數(shù)是______．13．在太陽系的行星中，離太陽最近的水星由于沒有大氣，白天在陽光的直接照射下，表面溫度高達(dá)427℃，夜晚則低至－170℃，則水星表面晝夜的溫差為______．14．│a+3│+（b－2）2=0，則ab=______，－23的底數(shù)是______．15．>0，<0，則ac____0；－_____－．（填“>”、“<”或“=”）16．絕對值大于1且不大于5的負(fù)整數(shù)有_______．17．若數(shù)軸上的點(diǎn)A所對應(yīng)的有理數(shù)是－2，那么與點(diǎn)A相距4個單位長度的點(diǎn)所對應(yīng)的有理數(shù)是________．18．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示，這樣捏合到第_____次后可拉出64根細(xì)面條．19．觀察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，請你在觀察算式之后并用你得到的規(guī)律填空：_______×_______+________=502．20．某工廠某周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（增加的為正數(shù)，減少的為負(fù)數(shù)），則本周是增加還是減少？_______，實(shí)際生產(chǎn)總量為_______．星期一二三四五六日增加/輛－1+3－2+4+7－5－10三、計(jì)算題（共18分）21．（6分）計(jì)算：（直接寫出結(jié)果）（1）+（－2）=_______；（2）－2－22=_____；（3）（－）×（－1）=______；（4）（－）÷（－）=_____；（5）9－33=_____；（6）－（－）2+（－2）2=______．22．（12分）計(jì)算：（1）（++－+）×（－60）；（2）（－）2×（1）2－（－）3×（+20）2；（3）[30－（+－）×36]÷（－5）；（4）－14－（1－）××[1－（－2）2]．四、解答題（共32分）23．（6分）某次考試六名同學(xué)的成績與平均分的差值分別為5，1，－4，3，－5，0，請?jiān)跀?shù)軸上畫出表示各數(shù)的點(diǎn)，并用“<”號把它們連接起來．24．（6分）小蟲從點(diǎn)O出發(fā)沿著一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程為負(fù)數(shù)，爬行的路程依次為（單位：厘米）：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．（1）小蟲最后是否能回到出發(fā)點(diǎn)O？（2）小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)時是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬1厘米獎勵兩粒芝麻，則小蟲共可得多少粒芝麻？25．（6分）“十一”黃金周期間，我市植物園在7天長假中，每天接待游客人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）（單位：萬人）日期10101010101010人數(shù)變化+++－－+－每天人數(shù)（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用a的代數(shù)式表示10月2日游客的人數(shù)；（2）請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪一天，共有多少萬人？26．（6分）若│a│=2，b=－3，c是最大的負(fù)整數(shù)，求a+b－c的值．27．（8分）如圖，把面積為1的矩形等分成兩個面積為的矩形，把面積為的矩形等發(fā)成兩個面積為的矩形，再把面積為的矩形等分成兩個面積為的矩形，如此進(jìn)行下去，試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計(jì)算．++++=__________．參考答案1．C2．B3．C4．D5．A6．D7．B8．B9．A10．C11．虧本5000元12．b－a，13．597℃14．9，215．<，>16．－2，－3，－4，－517．1和－618．719．48×52+420．減少，69621．