雙曲線第一課定義帶動畫

關(guān)于雙曲線第一課定義帶動畫第一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日巴西利亞大教堂北京摩天大樓法拉利主題公園花瓶第二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日羅蘭導(dǎo)航系統(tǒng)原理反比例函數(shù)的圖像冷卻塔第三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日畫雙曲線演示實(shí)驗(yàn)：用拉鏈畫雙曲線第四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日畫雙曲線演示實(shí)驗(yàn)：用拉鏈畫雙曲線第五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如圖(B)，上面兩條合起來叫做雙曲線由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的絕對值）|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a根據(jù)實(shí)驗(yàn)及橢圓定義，你能給雙曲線下定義嗎？第六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日①兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2——雙曲線的焦點(diǎn);②|F1F2|=2c——焦距.0<2a<2c；

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于︱F1F2︱)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.一、雙曲線定義（類比橢圓）思考：說明：

||MF1|-|MF2||

=2a(1)兩條射線(2)不表示任何軌跡(3)線段F1F2的垂直平分線（3）若2a=0,則軌跡是什么？（1）若2a=2c,則軌跡是什么？（2）若2a>2c,則軌跡是什么？yoF2F1Mx第七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日xyo

設(shè)M（x,y）,雙曲線的焦距為2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即

(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_

以F1,F2所在的直線為X軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系1.建系.2.設(shè)點(diǎn)．3.列式．|MF1|-|MF2|=2a如何求這優(yōu)美的曲線的方程？？4.化簡.3.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程第八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日令c2－a2=b2多么美麗對稱的圖形！yoF1M數(shù)學(xué)的美！第九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日F2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程第十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日判斷：與的焦點(diǎn)位置？思考：如何由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程來判斷它的焦點(diǎn)是在X軸上還是Y軸上？結(jié)論：看前的系數(shù)，哪一個(gè)為正，則焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上。第十一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日？雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別與聯(lián)系?第十二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日定義

方程

焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a橢圓雙曲線F（0，±c）F（0，±c）第十三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-5,0),F2(5,0)雙曲線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離差的絕對值等于6，則

(1)a=_______,c=_______,b=_______

(2)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______________(3)雙曲線上一點(diǎn)Ｐ，|PF1|=10,

則|PF2|=_________3544或16課堂鞏固第十四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日討論：

當(dāng)取何值時(shí)，方程表示橢圓，雙曲線，圓。解：由各種方程的標(biāo)準(zhǔn)方程知，當(dāng)時(shí)方程表示的曲線是橢圓當(dāng)時(shí)方程表示的曲線是圓當(dāng)時(shí)方程表示的曲線是雙曲線第十五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日隨堂練習(xí)變式:上述方程表示雙曲線，則m的取值范圍是

__________________m＜－2或m＞－11.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程①a=4,b=3，焦點(diǎn)在x軸上；②焦點(diǎn)為(0,－6),(0,6)，經(jīng)過點(diǎn)(2,－5)2.已知方程表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______________m＜－2第十六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日三、例題選講例1已知兩定點(diǎn),動點(diǎn)滿足,求動點(diǎn)的軌跡方程例1已知兩定點(diǎn),動點(diǎn)滿足,求動點(diǎn)的軌跡方程第十七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日第十八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日例2已知方程表示雙曲線，求的取值范圍。分析：由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程知該雙曲線焦點(diǎn)可能在軸也可能在軸，故而只要讓的系數(shù)異號即可。第十九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日例3

已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，并且雙曲線上的兩點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別（），（），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

設(shè)法一：設(shè)法二：設(shè)法三：變式已知雙曲線上