北師大版六年級上冊數(shù)學教案

狄寨街道中心小學集體備課教案

北師大版小學第11冊

數(shù)學教案

2011年9月

北師大版小學數(shù)學六年級上冊教學計劃

一、教學內(nèi)容

本冊教學內(nèi)容分為五大板快：（一）、數(shù)與運算。1.第二單元“百分數(shù)的應用”。2.第

四單元“比的認識”。（二）、空間與圖形。1.第一單元“圓”。2.第三單元”圖形的變換”。

3.第六單元“觀察物體”。（三）、統(tǒng)計與概率。第五單元“統(tǒng)計”。（四）綜合應用：數(shù)

學與體育、生活中的數(shù)。（五）整理與復習。

三、教學目的和要求：

1.通過觀察、操作等活動認識圓及圓的對稱性，認識到同一個圓中半徑、直徑、半徑

和直徑的關(guān)系，體會圓的本質(zhì)特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。結(jié)合具體情境，通

過動手實驗、拼擺操作等實踐活動，探索并掌握圓的周長和面積的計算方法，體會“化曲為

直”的思想。結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)計中的應用，能用圓規(guī)設(shè)計簡單

的圖案，感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。

2.在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意

義的理解。能利用百分數(shù)的有關(guān)知識或運用方程解決一些實際問題，提高解決實際問題的能

力，感受百分數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。

3.經(jīng)歷運用平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形進行圖案設(shè)計的過程，能靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)和

軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案；結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

4.經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分數(shù)的關(guān)系。在實

際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比。能運用比

的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能

力，感受比在生活中的廣泛應用。

5.認識復式條形統(tǒng)計圖和復式折線統(tǒng)計圖，感受復式條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點。

能根據(jù)需要選擇復式條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖有效地表示數(shù)據(jù)。

6.學生能正確辨認從不同方向（正面、側(cè)面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體

組合）的形狀，并畫出草圖。感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變，能利用所學

的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。

四、教學措施：

L鼓勵學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學

2.鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流

3.重視培養(yǎng)學生的應用意識及初步的提出問題和解決問題的能力。

4.創(chuàng)造性地使用教材。

五、教學課時安排

單元課時起止時間單元課時起止時間

第一單元圓：14課時第1、2、3周第五單元統(tǒng)計：5課時第12、13周

第二單元百分數(shù)的應用11課時第4、6周整理與復習（二）：2課時第13周

第三單元圖形的變化：4課時第7周生活中的數(shù)：5課時第14、15周

整理與復習（一）：3課時第8周第六單元觀察物體6課時第16周

數(shù)學與體育：2課時第9周看圖找關(guān)系：2課時第17周

第四單元比的認識：10課時第10,11周總復習：5課時第18、19周

機動時間：3課時

第一單元圓教學計劃

本單元的基礎(chǔ)知識

本單元是在學習了常見的幾種簡單的幾何圖形如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、

梯形以及圓和球形的初步認識的基礎(chǔ)上進行教學的。

二.本單元的教學內(nèi)容

P2?22.本單元教材內(nèi)容包括圓的認識、圓的周長、圓的面積等。

三.本單元的教學目標

1.知識與技能

（1）結(jié)合生活實際認識圓及圓的對稱性，認識半徑、直徑，理解同一圓中半徑和直徑

的關(guān)系，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓，理解圓周率的意義，掌握

圓周率的近似值。

（2）結(jié)合具體情境，探索并掌握圓的周長和面積的計算方法，體會“化曲為直”的思

木目

，心0

（3）結(jié)合欣賞與設(shè)計的過程，體會圓在圖形設(shè)計中的作用，能用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案,

感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。

（4）能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實際問題。

2.過程與方法

通過觀察、操作、猜測、想象、驗證、討論、圖案設(shè)計等活動，發(fā)展空間觀念。

3.情感、態(tài)度、價值觀

（1）積累認識圖形的學習經(jīng)驗，體會等積變化、轉(zhuǎn)化等熟悉思想方法，增強空間觀念，

感受數(shù)學文化，發(fā)展數(shù)學思考。

（2）體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)

學的自信心。

四.本單元重難點和關(guān)鍵

1.教學重點：

（1）認識圓，掌握圓的基本特征，理解同一圓中半徑和直徑的關(guān)系。

（2）理解和掌握圓的周長和面積的計算方法，能正確的計算圓的周長與面積。

2.教學難點：

（1）理滿圓的周長與面積計算公式的推導過程。

（2）對圓周率“n”的真正理解；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。

3.教學關(guān)鍵：

（1）加強動手操作，培養(yǎng)學生自主探索能力。

（2）注重知識的前后聯(lián)系，體會“”化曲為直“”化圓為方”的轉(zhuǎn)化思想。

（3）能真正理解圓周率的意義；在理解的基礎(chǔ)上熟記一些主要的計算公式。

五.本單元的教學課時

內(nèi)容課時數(shù)

1、圓的認識（一）2

2、圓的認識（二）1

3、欣賞與設(shè)計1

4、圓的周長3

5、數(shù)學閱讀1

6、圓的面積2

7、練習一2

8、檢測2

共14課時

教案

教學內(nèi)容：

圓的認識（一）

教學目標：

1.在想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動中認識、掌握圓的

特征。

2.在開放式畫圓的情景中，會用圓規(guī)等工具畫圓。

3.在問題解決過程中，不斷探求事物的本質(zhì)特征和事特的合理。

4.通過觀察操作發(fā)展空間概念。

教學重點：

通過動手操作認識圓，掌握圓的特征。

教學難點：

（1）認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等?！?/p>

（2）會用圓規(guī)畫圓。

教學法：

講授法、探究鞏固法

教學準備：

圓的模型、圓規(guī)、三角板、投影儀、投影片

教學課時：

1課時

教學設(shè)計：修訂案修訂案

一.圓的認識20學年度季20學年度季

I.生活中哪些地方可看到圓形？與學過的圖

形比有什么不同？（你覺得這些圖形美嗎？）

二.展開

1.討論：書中的三幅主題圖，哪種方式較

公平？（并說說為什么第三種最公平？）

2.畫圓的條件

你（自己）能想辦法畫一圓？指名說說。畫

圓有哪些方法？畫一個圓必備條件是什么？

3、半徑、直徑的認識

操作：

把圓對折、打開、任意換方向再對折；

描出折痕；

找一找折痕與折痕之間、折痕與圓之間有什

么關(guān)系？（你能說說這些折痕有什么特點？）

（學生先獨立做，當學生有交流欲望時，教

師建議大家互相交流）

2.匯報：

（1）展示：圖形、折痕（師在黑板上貼一

個大圓）

（2）發(fā)現(xiàn)：（有些說出名稱，隨即讓學生

指一指）交點，也就是圓的中心點稱圓心；折痕

這條線段稱圓的直徑；

圓心到圓上的線段稱半徑；

對折后兩側(cè)能完全重合。

（3）整理：圓心通常用字母0表示；圓的直

徑通常用字母d表示，怎樣才是直徑呢？（一組

判斷）（給出圓上、圓內(nèi)、圓外等名稱）

得出''從圓心到圓上一點的線段”；

從圓心到這一點的線段是半徑，到這一點

呢？……''任意一點”；（要學生明白是圓上的一點）

（4）圓有幾條半徑？它們的長度怎樣？所有

的半徑都相等。你怎么知道的？有幾條直徑你知

道嗎？長度呢？

3.練習：口答題（表格）

4.小結(jié)：我們認識了圓各部分的名稱，了解

了它的特征，（練習：哪些是圓？）根據(jù)圓心到

圓上任邕一點都相等，畫出圓。怎么畫？

5.畫圓

（1）提供材料：繞線圖釘、兩支筆、圓規(guī)

等；

（2）畫圓，并說說你是怎樣畫出來的？（小

組交流，想出更多的畫圓方法）；

（3）展示：（要求簡練的語言、并演示）

描：用圓形物體，描下它的輪廓，這就是

圓。

繞線圖釘：與課開始時相同。

兩支筆：確定長度，轉(zhuǎn)紙一周。

圓規(guī)：一頭定點、另一頭（有鉛芯或墨水

的一頭）旋轉(zhuǎn)一周：

定八定。、繞一周。

固定的尖點就是圓心，兩腳間的距離就是

半徑？（每一種方法都能與圓的圓心、半徑等建

立聯(lián)系）

（4）老師也介紹一種用帶孔的尺，固定一

個孔，另一頭繞一周用圓規(guī)畫半徑為2厘米、直

徑為6厘米的圓各一個。

畫的對嗎？一大一小，這由什么決定的？

（半徑、直徑）

兩樣半徑2厘米，畫在這里，有什么不同？

這又是由什么決定的（圓心）

（指出圓心的作用是確定位置、半徑與直

徑的作用是確定圓的大?。?/p>

三、練習：

1、指出下列圓中哪條是半徑哪條是直徑？

2、任意畫-一個圓，并在這個圓中畫一條半

徑和直徑

四、總結(jié)

:過本節(jié)課的學習，你學到了哪些有關(guān)

圓的知識？

五、作業(yè)

教學反思：

教學反思：

教案

教學內(nèi)容：

圓的認識（一）

教學目標：

1、進一步掌握圓的基本特征，熟悉圓的各部分名稱。。

2、能用圓的知識解釋生活中的簡單現(xiàn)象。

教學重點：

能用圓的知識解釋生活中的簡單現(xiàn)象。

教學難點：

進一步在解釋生活現(xiàn)象中體會圓的本質(zhì)特征。

教學法：

引導探究、練習鞏固

教學準備：

硬紙板、投影、圓規(guī)、一副三角板

教學課時：

1課時

教學設(shè)計：修訂案修訂案

一、復習20學年度20學年度季

1、說說什么是直徑、半徑？并在圓上指出半季

徑、直徑和圓心。

2、說說畫圖的步驟，并畫一個圓？

二、探究、交流

1、討論：車輪為什么都是圓形的？用方的可

以嗎？圓形有什么好處？

2、演示圓形和方形的運動痕跡。

3、小結(jié)：正方形的中心點到邊上各點的距離

不全相等，這樣的車輪滾動時不平穩(wěn)。而圓心到圓

上各點的距離相等，所以車輪滾動時比較平穩(wěn)。

4、想一想：解釋下列現(xiàn)象并說為什么?？梢?/p>

上網(wǎng)查一查。

三、練習

a）畫一個指定半徑的圓

b）畫一個圓心自定的圓

c）在沒有圓規(guī)的情況下，你能用哪些方法畫

圓？

四、總結(jié)

師：通過條節(jié)課的學習，你有什么體會？

指名回答后，教師指出：我們要善于應用所學

的數(shù)學知識解決生活中的實際問題。

五、作業(yè)

教學反思：

教學反思：

教案

教學內(nèi)容：

圓的認識（二）

教學目標：

1、通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形。

2、使學生進一步掌握圓的特征體會圓的對稱性。.

3、使學生理解直徑與半徑的關(guān)系，理解并掌握在同一個圓里，直徑等于半徑

的2倍，半徑等于直徑的二分之一。

教學重點；

’3現(xiàn)圓是軸對稱圖形；理解同一個圓里直徑與半徑的關(guān)系。

教學難點：

理解同一個圓里直徑與半徑的關(guān)系。

教學法：

導練法、遷移法、例證法

教學準備

圓規(guī)、圓形紙片、剪刀、三角板

教學課時：

1課時

教學設(shè)計：修訂案修訂案

一、用不同的方法找圓心，(課前讓學20學年度季20學年度季

生先在家里實踐一下)

二、圓是軸對稱圖形

1、引導學生回憶，前面我們已學過哪些軸

對稱圖形？(什么是對稱圖形)它們的對稱軸各

有幾條？

2、圓是軸對稱圖形

(1)讓學生按直徑對折看是否重合？(大小圖

形多折兒個)得出了結(jié)論。

(2)直徑是圓的對稱軸，有無數(shù)條。

三、半徑與直徑的關(guān)系

(1)讓學生各自量一量自己所畫的圓中的

半徑與直徑各是多少？它們之間有什么關(guān)系？

(2)小結(jié)：在同一圓中，所有的半徑相等。

在同一圓中所有的直徑相等。

同一圓中，直徑是半徑的2倍，半徑等于

直徑的二分之一。

四、練習

1、老師出題學生口答

2、填表

3、畫圓的對稱軸

五、總結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你又學到了哪些圓的知

識？

六、作業(yè)

教學反思:

教學反思:

教案

教學內(nèi)容：

欣賞與設(shè)計

教學目標：

1、結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)計中的應用，能用圓規(guī)設(shè)計

簡單的圖案。

2、在設(shè)計圖案的活動中，進一步體會圓的對稱性的特點。

3、感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。

教學重點

.......結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)計中的應用，能用圓規(guī)設(shè)計簡單

的圖案。

教學難點：

......在設(shè)計圖案的活動中，進一步體會圓的對稱性的特點。

教學法：

導練法、遷移法、例證法

教學準備：

實物投影

教學課時：

1課時

教學設(shè)計：修訂案修訂案

一、引入話題20學年度季20學年度季

師：這節(jié)課，我們將結(jié)合欣賞與設(shè)計圖案的

過程，進一步鞏固對所學圖形特征的認識。

二、欣賞圖案

1、看一看

先讓學生觀察后說一說：這些圖案是由哪些

基本圖案組成的？經(jīng)過了哪些變化？

2、議一'議

看到這些圖案你有什么感受和體會？

3、欣賞

三、設(shè)計圖案

1、涂一涂

引導學生思考，自己準備怎樣涂？涂出來會

是什么樣子？

2、展示交流

3、書中第2題方法同上

4、做一做

先讓學生在模仿的基礎(chǔ)上讓學生自主設(shè)計，

再讓學生說說設(shè)計方案。最后讓學生充分展開想

象進行物品中和標志的設(shè)計。

四、鞏固練習

先讓學生自學課本第10頁數(shù)學萬花筒中的

內(nèi)容，再讓學生按照圖示的方式試一試，畫出一

個圓。在此基礎(chǔ)上，組織學生進行全班展示和交

流。

五、全課小結(jié)

六、作業(yè)布置

教學反思：

教學反思：

教案

教學內(nèi)容：

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一-單元第11——12頁

“圓的周長”。

教學目標：

1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。

2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周

長的計算方法。

3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。

教學重點；

；、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；

2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

教學難點：

''探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，能正確的計算圓的周長。

教學法：

演示講解法，引導探究法，實踐活動法

教學準備：

多媒體課件、剪刀、硬紙板

教學課時：

1課時

教學設(shè)計：修訂案修訂案

一、創(chuàng)設(shè)情境20學年度20學年度

師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來季季

了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉

弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，

想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力

壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定

小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線

跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

50米

師：同學們看，比賽開始了——緊張的比賽

結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？

生：國王的小花驢獲得了勝利

師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，

阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣

的比賽公平嗎？

師：說說你是怎么想的？

生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

師:那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們

有什么好辦法來判斷一下呢？

生：量一量就知道了，

師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有

怎樣的關(guān)系？

生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長

的4倍，

師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可

以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形

路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？

師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周

長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課

題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流

一下。

得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

—自主合作，探究新知

（1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法

師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓

的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一

下。

師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生

獨立思考的時間）

師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

（上臺交流測量的方法）

生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線

的長度就是圓的周長，

生:我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以

讀出圓的周長。

生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距

離就是圓的周長，

生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量

出圓周長的一半在乘以2,就可以求出圓的周長。

師板：線繞、滾動f毒化曲為直

（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式

師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)

找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法

測量出圓形跑道的周長是多少？

生：不行，圓太大了，測量不出來！

師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師

畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周

長？

生:有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法

測量出來

師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦

法來解決這個問題嗎？

師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周

長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？

生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓

越大,所以周長也就越大，

師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有

怎樣的關(guān)系？

生:周長是直徑的2倍，生:他們一樣長，生：

我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3.5

倍）

師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和

直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道？

生：動手量一量，算一算，

師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——

動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出

大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法

去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工，選好

測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把

測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以

用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑

的商。

師:好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。

生：實物展臺交流。

師：大家仔細觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？

周長直徑周長與直

厘米厘米徑的商

（保留兩

位小數(shù)）

生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣，但

圓的周長和直徑的商都是三點兒。

生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，

師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們再來看看

電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直

觀展示三倍多一點）

生：圓不論吳小，它的周長都是直徑的三倍多

一些.

師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直

徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，！你們的

這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，

師:人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫

做圓周率,用字母n表示。（板書：圓的周長士直

徑=圓周率）

師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，

生:我知道我國古代有個數(shù)學家較祖沖之好象

和圓周率有關(guān)系，

師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看

嗎？

看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）

師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“九”

也就是圓周率（板書：C+d=n）你能通過圓的直

徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能

求圓的周長嗎？

生回答、師板書：C4~d=n—C=nd-

C4-n=d

d=2r-C=2nr-C4-2n=r

三拓展練習，實踐應用

（1）計算跑道的周長。

師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的

邊長（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個

圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，

這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的

比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比

賽不公平）

（2）判斷。

（3）鞏固練習：

A、1.判斷并說明理由：n=3.14（）

2.選擇正確的答案：

大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.

那么，下列說法正確的是：（）

a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

C.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

B、做P12下面T1：填表

T2：教師指名讀題后，可以讓學生說一說

題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單

位。

四拓展練習課后延伸

師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難

題，非常高興?？墒?，可惡的國王陰謀沒有得逞，

心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設(shè)

計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽

同學們想不想看看新跑道是什么樣子

師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不

猶豫的答應了，心里真是樂開了花，心想，阿凡

提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里

面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少

路程，這個第一肯定是我的了。

師：請同學們課后去研究。

五、板書設(shè)計

圓的周長

圓的周長?直徑=圓周率

C+d二冗fC二冗d—C4-=d

d=2rfC=2atr-C+2五二r

教學反思：

教學反思：

教案

教學內(nèi)容：

圓的周長練習課

教學目標：

1.進一步理解掌握圓的周長的概念、圓的半徑、直徑、周長之間關(guān)系，熟記公

式。

2.能運用圓的周長公式正確解決一些簡單的實際生活問題。

教學重點；

熟記公式

教學難點:

''能運用圓的周長公式正確解決一些簡單的實際生活問題。

教學法：

小黑板、投影

教學準備：

小黑板、投影

教學課時：

1課時

教學設(shè)計：修訂案修訂案

一.引入20學年度季20學年度季

1啟.發(fā)提問：要畫一個指定大小的圓，必

須知道什么？

2.小黑板出示練習

先問：要求所畫圓的半徑分別為3.5cm、2

cm時，圓規(guī)兩腳之間的距離取幾？要求圓直徑為

5cm呢？要求圓周長為18.84cm呢？然后指名板

演，其余各自做在草稿紙上。做好后，讓板演者

說說解答思路。在學生講思路的同時相應地在黑

板上寫出r=、r=、d=2r、d=、C=2nr、C=nd、

等公式。最后指出、'C"表示的是什么長度？

（書面描、涂，只要選擇其中一個圓。）

4、思考：什么決定圓的大?。渴裁礇Q定圓的

位置？

5.揭示課題。

二、展開

1圓.的半徑、直徑、周長間的關(guān)系的強化

練習

2.利用圓周長計算公式解決簡單的實際

問題的練習

P12練一練1——3

在練習中必須讓學生知道在實際生活中很多

時候所得到的數(shù)據(jù)基本上不是準確的，

3、判斷題。

三.總結(jié)

本節(jié)履除學到了什么?

四.作業(yè)

教學反思:

教學反思:

6

教案

教學內(nèi)容：

圓的周長補充練習課

教學目標：

1.牢固掌握圓的周長計算公式，并能靈活應用。

2.綜合運用所學的知識靈活、合理地解決問題。

教學重點；

''綜合運用知識的能力

教學難點：

.......綜合運用所學的知識靈活、合理地解決問題。

教學法：

練習法、實踐活動法

教學準備：

投影儀

教學課時：

1課時

教學設(shè)計：修訂案修訂案

一.引入20學年度季20學年度季

1.圓的周長與直徑有什么關(guān)系？

2.周長公式C=2nr、C=nd

3.背誦3.14的2倍到9倍的值。

4.揭示課題。

二.展開

1.投影出示補充練習

先讓學生自己畫圖，幫助自己搞懂圓的

直徑=正方形邊長，然后使學生能求出半徑，算

式是100+4+2=12.5(mm)；最后還可以讓學

生算算這個圓的周長是多少。

2.投影出示練習

理解題意，自行車車輪滾動一周的距離

就是車輪一周的長度，然后根據(jù)周長公式列出算

式350+(3.14x0.5)?223(m)。

3.獨立完成P13練習

在練習中要注意：第10題在練習前，要讓

學生思考，要量出一張圓形紙片的直徑，有什么

辦法嗎？（對折，量出直徑長度。）要量出一塊

圓木的直徑，有什么辦法？（先用繩子圍一周，

量出周長，再算出直徑。）再出示題目，先思考

樹的周長是多少？再獨立求出這樹的直徑。

三.總結(jié)

教學反思：

教學反思：

教案

教學內(nèi)容:

圓周率的歷史（數(shù)學閱讀課）

教學目標：

結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會人類對數(shù)學知識的不斷探索過程，感受數(shù)學文

化的魅力，激發(fā)民族自豪感。

教學重點；

:本會人們探索圓周率的過程及方法的演變。

教學難點:

結(jié)合課本內(nèi)容經(jīng)歷收集、整理資料的過程，在交流中深入了解圓周率的歷史。

教學法：

談話法、討論法

教學準備：

課件、資料

教學課時：

1課時

教學設(shè)計:修訂案修訂案

一、情境引入20學年度季20學年度季

課件回放教材14頁第一幅圖。

畫外音：輪子是古代的重要發(fā)明，由于輪

子的普遍應用，人們很容易想到這樣一個問

題：一個輪子滾一圈可以滾多遠？它與輪子的

直徑之間有沒有關(guān)系？有著怎樣的關(guān)系呢？

二、小組活動。

1、把課前收集的資料集中，并按時間順

序進行整理，然后分小組做成報告。

2、全班交流。

各小組派代表進行交流。

二商透布濟

獨立閱‘讀教材后供的資料。

2、小組交流

①從資料中“我”了解到了什么？（可

以說說每幅圖所展示的內(nèi)容。）

②看完資料后有什么感受？

四、深入探究。

1、古希臘的阿基米德和我國魏晉時期的

劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有什么不

同？

2、說說祖沖之在探究圓周率方面所取

的成就從及這一成就獲得的國際聲譽。

3、電子計算機的出現(xiàn)給計算圓周率帶

來了怎樣的突破性進度？有著怎樣的作用？

五、交流收獲。

六、布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)的閱讀、交流，寫一篇小報告，

題目自擬。（參考題：我知道的圓周率）

教學反思:

教學反思:

教案

教學內(nèi)容：

北師大版小學數(shù)學第十一冊第一單元P16——18“圓的面積”

教學目標：

1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公

式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單

實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極

限思想。

教學重點：

能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際

的問題。

教學難點：

.......理解圓面積的推導過程，能利用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

教學法：

講授、談話、演示、操作

教學準備：

投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。

教學課時：

1課時

教學設(shè)計：修訂案修訂案

一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題20學年度季20學年度季

（投影出示P16中草坪噴水插圖）

師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中

你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？

學生觀察并討論，然后指名回答。

生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走

過的地方剛好是一個圓形。

生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭

噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走

過的路線；

生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴

頭所在的地方。

師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓

形的面積指的是哪部分呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的

面積。

師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學習

如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板

書：圓的面積）

二、探究思考。解決問題

1、估計圓面積大小

師：請大家估計半徑為5米的圓面積大

約是多大？

（讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草

坪面積大?。?/p>

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①投影出示P16方格圖，讓同學們看懂

圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

②指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法

及依據(jù)。

生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，

外面

方格圖面積為10X10=100平方米，圓里面

的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形

的面積大約在50——100平方米之間；

生2：我是用數(shù)方格的方法來估計

的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約

為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方

米；

生3：還可以通過計算來得到圓的面

積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正

方形，面積就是2rx2r=41

而圓形里面的正方形可以看作由4個小三

角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r,則

一個三角形的面積是rXr+2=l/2P；那么四個

三角形的面積即是4X1/2?=2/，那么圓形面

積大約為3r2,

師：同學們的估計很有道理，但是在

實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下

來就來討論一個能計算圓面積的方法。

三、探索規(guī)律

1、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學習的平行四邊

形、三角形、

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的

嗎？

（學生回答，教師訂正。

那么圓形的面積可由什么圖形面積得來

呢。

2、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能

成為一個什

么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓

形有什么關(guān)系？（同學們開始操作，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，

平行四邊形的底也就是圓形周長的一半;平行四

邊形的高就是圓形的半徑。

師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形

與剛才這個同學說的是否一樣呢？

生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個

長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬

就是圓形的半徑。

（學生在說的同時教師注意板書）

師：現(xiàn)在請大家來觀察i下剛才兩個同學

拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？

生：等分為32份的更接近長方形。

師：大家想象一下，如果把一個圓等分的

份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？

生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。

師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能

否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓

形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師

板書）

生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓

形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半

徑。而平行四邊形面積=底乂高，那么圓形面積

公式=圓周長的1/2X半徑即可。

生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周

長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方

形面積=長乂寬，那么那么圓形面積=圓周長的

1/2X半徑即可。

師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

生：s=n-R-R

生：還可以寫作s=n-R2

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即

可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面

積呢,請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

3、應用圓面積公式

師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭

轉(zhuǎn)動一周可

以澆灌多大面積的農(nóng)田。

（學生獨立解答，知名回答）

四、應用圓面積公式解決實際問題

1、P18,NO?1

學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生

說出每一步

計算過程和依據(jù)。

2、P18,NO?2

讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想

象，猜一猜

結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，

讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10

米的圓大約有幾個教室大的時候,可以讓學生先

估計再算一算。

五、小結(jié)

師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過

程。

六、布置作業(yè)

教學反思：

教學反思：

教案

教學內(nèi)容：

圓面積公式的應用

教學目標：

L進一步掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓面積。

2.了解求圓環(huán)面積的方法，能計算簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。

教學重點：

掌握求圓面積的三種不同情況。

教學難點：

......正確地進行簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。

教學法：

導練法、遷移法、例證法

教學準備：

小黑板、投影儀

教學課時：

1課時

教學設(shè)計：修訂案修訂案

一.引入20學年度20學年度季

1.提問：要求圓的面積，必須知道什么條季

件？如果已知圓的直徑、周長，能求出這個圓的

面積嗎？那么怎樣求半徑？根據(jù)學生的回答板

書：r=、r=o

2.面積呢?[板書:S=nr2=n()2=n()2]

3.揭示課題。

二.展開

1.教學補充例【1］，投影出示

先請學生分析題意，并問：已知什么？要

有用哪個面積公式？然后根據(jù)學生的回答列式解

答。最后小結(jié)。

2.嘗試

試一試。指名板演并說說是怎樣算的？

三.鞏固

四.總結(jié)

說說家節(jié)課你學到了什么？

五.作業(yè)

教學反思：

教學反思：

教案

教學內(nèi)容：

練習一

教學目標：

1、進一步理解和掌握圓的周長和面積的計算方法，能熟練地計算圓的周長和面積。

2、能用圓的知識解決生活中的簡單實際問題。

教學重點：

能正確計算圓的周長和面積。

教學難點：綜合應用所學知識熟練解決簡單問題。

教學法：

談話、練習法

教學準備：

投影儀

教學課時：

1課時

教學設(shè)計：修訂案修訂案

一.引入20學年度季20學年度季

1.問：這個單元我們一起學習了哪些知識？

師生一起歸納、整理本單元所學內(nèi)容。

2.揭示課題。

二.展開

1.求圓面積的練習

先小黑板出示P20練習1——2再指名板

演，然后讓板演者說說計算過程。最后再次復習

圓面積在各種條件下的計算公式：S=nr2=n()

2=n()2

2.綜合應用。

投影出示P20練習3——4先4人小組

中討論，并解答，然后在全班同學面前匯報，特

別要說清思考過程，最后，教師講解。

三.總結(jié)

本節(jié)課標學到了什么？

四.作業(yè)

教學反思：

教學反思：

教案

教學內(nèi)容：

練習一

教學目標：

1.通過練習，加深對圓的周長和面積含義的理解，進一步掌握圓的周長和面積的

計算方法。

2.能靈活運用本單元研究得出的知識解答問題。

3.提高動手操作能力和實踐能力，通過圖形的組合，發(fā)展學生的空間想象能力。

教學重點;

’加深對圓的周長和面積含義的理解并會計算。

教學難點：

''提高運用所學知識解決簡單問題的能力，培養(yǎng)學生的空間能力。

教學法：

練習法、討論法、實踐活動法

教學準備：

計算器

教學課時：

1課時

教學設(shè)計：修訂案修訂案

—1復習20學年度季20學年度季

1、什么叫半徑？什么叫直徑？怎樣求圓的周

長？怎樣求圓的面積？

二.指導練習

指導學生完成練習一中的第7題至第12題。

1、第7題。

先指導學生理解題意，引導學生認識表中

各個數(shù)據(jù)所表示的含義，并指出，計算時可以用

計算器。接著，讓學生獨立解決問題，并組織交

流。

2、第8題

先指導學生分析題意，讓學生理解：根據(jù)

“圓的面積與長方形的面積相等”這句話，可以

先求出圓的面積，再計算長方形的寬。接著，讓

學生獨立解決(允許學生用計算器進行計算)，

并與同伴交流想法。在此基礎(chǔ)上，教師組織全班

學生進行交流。

3、第9題

先讓學生估計，接著讓學生獨立解決問題，

再組織全班交流，本題答案可參考如下：

4、第10題

先引導學生解決：要解決這個問題應先求出

車輪轉(zhuǎn)一圈的長度，再計算1000米轉(zhuǎn)多少圈。

接著，讓學生獨立解決問題(允許學生用計算器

進行計算)。在此基礎(chǔ)上，教師組織全班學生進

行交流。本題解答過程可參考如下：

5、第11題

先讓學生畫出圖來，直接看出結(jié)果并不相等，

接著讓學生進行計算、比較，在此基礎(chǔ)上，教師

組織全班學生進行交流。

6、第12題

(1)第一小題，先引導學生理解：要求

圖中陰影部分的面積，只要用長方形的面積減去

圓的面積即可。

(2)第二小題

先讓學生嘗試解決問題，接著組織學生交流

算法。

三、鞏固練習

先讓學生自學課本第22頁“你知道嗎”，

接著讓學生根據(jù)書上螺旋線的畫法，嘗試畫螺旋

線。學生畫完后，教師組織學生進行全班展示、

交流。

四、全課小結(jié)

本節(jié)課你學到了什么？

五、布置作業(yè)

教學反思:

教學反思:

小學數(shù)學六年級圓測試題

2課時

一*、填空。

1.看圖填空。（單位：厘米）

r=()cm長方形的周長

d=()cm是（）cm

2.一個車輪的直徑為50cm,車輪轉(zhuǎn)動一周，大約前進（）mo

3.當圓規(guī)兩腳間的距離為5厘米時，畫出圓的周長是（）厘米。

4.一個圓的半徑擴大2倍，它的周長擴大（）倍，面積擴大（）倍。

2

5.■—個環(huán)形的外圓直徑是10cm,內(nèi)圓直徑是8cm，它的面積是（）cmo

6.用一根12.56分米的鐵絲彎成一個圓形鐵環(huán)（接口處不計），鐵環(huán)的直徑

是（）分米，面積是（）平方分米。

7.圓的周長計算公式是：（）或（）

圓的面積計算公式是：（)O

8.完成下表。

因的聿徑r國的直言dic.CC&□不只S

2dm

6.28dm

8cm

二、判斷正誤。

1、直徑總比半徑長。（）

2、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（）

3、一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長也相等。（）

4、半圓的周長是這個圓的周長的一半。（）

5、兩端都在圓上的所有線段中，直徑是最長的一條。（）

三、選擇。

1、下面各圖形中，對稱軸最多的是（）。

A、正方形B、圓C、等腰三角形

2、一個鐘表的分針長10cm,從2時走到4時，分針走過了（）cm。

A、31.4B、62.8C、314

3、一個圓的周長是31.4分米，它的面積是（）平方分米。

A、78.5B、15.7C、314

4、圓周率n（）3.14o

A、大于B、等于C、小于

5、一個半圓，半徑是r,它的周長是（）。

A、“+4B、"rC、nr+2r

四、根據(jù)對稱軸畫出給定圖形的軸對稱圖形。

五、計算下面圖形的面積。（單位：厘米）

12s

六、解決問題你能行。

1、長方形的寬是多少厘米?

我知兩個的面積和不，

2、一個花壇，直徑5米，在它周圍有一條寬1米的環(huán)形鵝卵石小路，小路的面積是多少平方

米？

3、你能在下圖的正方形中畫一個面積最大的圓嗎？如果剪去這個最大的圓，剩下部分的面積

是多少？

4、保齡球的半徑大約是1dm,球道的長度為18cm,保齡球從一端滾到另一端，至少要滾動

多少周？

5、一塊草地的形狀如下圖的陰影部分，它的周長和面積各是多少？

6、有一個周長62.8米的圓形草坪，準備為它安裝自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進行噴灌。現(xiàn)有射程為

20米、15米、10米的三種裝置，你認為選哪種比較合適？安裝在什么地方？

第二單元百分數(shù)的應用單元計劃

一、單元教學的目標

1、在具體情境中理解“增加百分之兒”或“減少百分之兒”的意、義，

加深對百分數(shù)意義的理解。

2、能利用百分數(shù)的有關(guān)知識以及方程解決一些實際問題，提高解決實際

問題的能力，感受百分數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。

二、教學內(nèi)容：

百分數(shù)的應用、運用方程解決簡單的百分數(shù)問題。

三、教學重點：

能運用所學知識解決有關(guān)百分數(shù)的實際問題。

四、教學難點：

運用方程解決簡單的百分數(shù)問題。

五、單元課時：11課時

百分數(shù)應用（一）2

百分數(shù)應用（二）2

第二單元

百分數(shù)應用（三）2

百分數(shù)的應用

百分數(shù)應用（四）2

練習二、機動3

教案

教學內(nèi)容：

百分數(shù)應用(一)

教學目標：

1、在具體的情境中理解“增加百分之兒”或“減少百分之兒”的意義，加深對百分數(shù)意

義的理解。

2、能計算出實際問題中“增加百分之兒"或''減少百分之兒”，提高運用數(shù)學解決實際問

題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

求一個數(shù)比另一個數(shù)多課時(少)百分之兒的應用題。

求一個數(shù)比另一個數(shù)多課時(少)百分之兒的應用題。

嘗試法

幻燈片、小黑板

1課時

修訂案

(一)復習20學年度季20學年度季

1.口答。

①4是5的百分之幾？

②5是4的百分之兒？

2.基礎(chǔ)訓練。

指出下列各題中，哪一個是單位“1”的量，誰與單

位“1”的量相比？

(1)男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之兒？

(2)實際產(chǎn)量是計劃的百分之幾？

(3)某實驗田普通水稻的平均產(chǎn)量是每公頃5.6噸，

采用雜交技術(shù)后，水稻的平均產(chǎn)量為每公頃7噸，雜交水

稻每公頃的產(chǎn)量是普通水