學(xué)生第講正多邊形與圓

第8講正邊和課預(yù)(5分訓(xùn)圓的半擴(kuò)大一倍，則它的相應(yīng)的圓內(nèi)接正n邊形的邊長(zhǎng)與半徑之)擴(kuò)了一倍

B.大了兩倍

C.擴(kuò)大了四倍

D.沒(méi)有變化正三角的高、外接圓半徑、邊心距之比()A.32∶13∶C.42D.6∶∶3正五形共__________條對(duì)稱(chēng)軸，正六邊形共條稱(chēng).中心角45°正多邊形的邊數(shù)_已知△ABC的周長(zhǎng)為20,ABC的內(nèi)切圓與邊相于點(diǎn)那BC=__________.新講授．察等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)？正方形的邊、角各有什么性質(zhì)？．考等邊三角形與正方形的邊、角性質(zhì)的共同點(diǎn)．3.概念析（1念邊相等角也相等的多邊形叫正多邊形果一個(gè)正多邊形有n(n≥3)條邊，就叫正邊形．等邊三角形有三條邊叫正三角形，正方形有四條邊叫正四邊形．（2概念理解：①請(qǐng)同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見(jiàn)過(guò)的正多邊形角形、正方形、正六邊形，….）②矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？矩形不是正多邊形，因?yàn)檫叢灰欢ㄏ嗟龋庑尾皇钦噙呅?，因?yàn)榻遣灰欢ㄏ嗟龋霭l(fā)：索多形對(duì)性問(wèn)題：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中，哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形？哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形？哪些既是軸對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形？如果是軸對(duì)稱(chēng)圖形出的對(duì)稱(chēng)軸；如果是中心對(duì)稱(chēng)圖形，找出它的對(duì)稱(chēng)中.結(jié)論正邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形一個(gè)正n形有對(duì)稱(chēng)軸；一個(gè)正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖.問(wèn)題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？什么是正多邊形的中心？正多邊形是一種特殊的多邊形有一些類(lèi)似于圓的性質(zhì)．例如有獨(dú)特的對(duì)稱(chēng)性它不僅是軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形且它的任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度都能和原來(lái)的圖形重合．正多邊形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，正n邊就有n條對(duì)稱(chēng)軸，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，它又是中心對(duì)稱(chēng)圖形可見(jiàn)，正多邊形和圓有內(nèi)在的聯(lián)系．正邊形的對(duì)稱(chēng)軸交于一點(diǎn)，根正邊是軸對(duì)稱(chēng)圖及對(duì)稱(chēng)軸的位置特征，可知這個(gè)交點(diǎn)到正形各定點(diǎn)的距離相等，到正邊各邊的距離也相.結(jié)論任正多邊形都有一個(gè)外圓和一個(gè)內(nèi)切圓接圓和內(nèi)切圓為同心圓圓心就是正多邊形對(duì)稱(chēng)軸的交.(如正三角形、正方形/

為了今后學(xué)習(xí)和應(yīng)用的方便，我把多形外圓或切）圓叫多形中心外圓半叫正邊的徑內(nèi)圓半叫正邊的心．正邊每邊對(duì)外圓心叫正邊的心．想想正邊旋對(duì)性觀察正三角形繞著它的中心每旋轉(zhuǎn)多少度可以與它自身重合？正方形呢？正六邊形呢？他們具有怎樣的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性？結(jié)：中旋

360

，能原的形合n例分例1如圖所示?已知正六邊形ABCDEF的長(zhǎng)為2求中心角

邊距

r

周長(zhǎng)

p

和面積

S

．=60度rpS

=√=12=6例已正三角形ABC的外接圓半徑為R求這個(gè)正三角形的中心角、長(zhǎng)a、心

距

r

、周長(zhǎng)

p

和面積

S

例3已⊙O試用直尺和圓規(guī)作O的接正六O課練：1_的多邊形叫做正多邊形．2正形的每條對(duì)稱(chēng)軸都通過(guò)該正n邊形_3任何一個(gè)正多邊形都有一個(gè)圓圓，這兩個(gè)圓是________．4正邊形的內(nèi)角和為_(kāi)______個(gè)內(nèi)角_，個(gè)外角________每個(gè)中心角為_(kāi)．5..正n邊的一個(gè)外角是一個(gè)內(nèi)角的

時(shí)，此時(shí)該正邊形有條稱(chēng)同圓的接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)的比()/

6

C.

6

2

3

周長(zhǎng)相的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積SS、S之的小關(guān)系()336

B.S63

C.S634

D.S43已知⊙O和O的一點(diǎn)如圖(1)作⊙O的接方形ABCD和接正六邊形AEFCGH；(2)在(1)題的作圖中，果點(diǎn)E在AD上，求證DE是⊙內(nèi)接正十二邊形的一.圖課?。海噙吅蛨A的有關(guān)概念：正多邊形的中心，正多邊形的半徑，正多形的中心角，正多邊的邊心距．．正多邊形的對(duì)稱(chēng)課鞏30鐘練正六邊形的兩條平行邊之間的距離為1，則它的邊長(zhǎng)為()

3

3

C.

36

4

3已知正邊形的邊心距與邊長(zhǎng)的比為，此正多邊形為)正角形

B.方形

C.正六邊形

D.正十二邊形已知正邊形的半徑為cm，則這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)為正多邊的一個(gè)中心角為36度那么這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等_度如圖24-3-2，相交圓的公共弦AB為

，在⊙O中內(nèi)1接正三角形的一邊，在⊙O中內(nèi)接正六邊形的一邊，求這2兩圓的面積之比圖某正多形的每個(gè)內(nèi)角比其外角大，求這個(gè)正多邊形的邊.如圖，在桌面上有半徑為cm的個(gè)圓形紙片兩兩外切，現(xiàn)用一個(gè)大圓片把這三/

個(gè)圓完全覆蓋，求這個(gè)大圓片的半最小應(yīng)為多少？圖如圖24-3-6(1)、24-3-6(2)、、、，、分是的接正三形ABC正方形ABCD、正五邊形、n形ABCDE的AB的點(diǎn)，且BM=CN，連結(jié)OM圖(1)求圖